《数学广场：七巧板》（教案）-2025-2026学年沪教版（2024）数学三年级上册

该教案聚焦七巧板的组成、图形特征及拼摆方法，以“文化动画+起源讲解”导入，展示拼摆图案激发兴趣，渗透民族文化，引出课题，为后续探究搭建认知支架。 资料特色在于分层设计“基础模仿—主题合作—创意拼摆”练习，结合动手操作与小组探究，融入几何直观、创新意识与合作意识等核心素养，如主题拼摆任务卡引导小组合作拼“小猫”“桌子”，创意环节诞生“太空飞船”等作品。“做中学”模式助学生提升空间观念与创新思维，为教师提供文化融合与分层教学的实用方案。

《数学广场：七巧板》教学设计-2025-2026学年沪教版（新教材）小学数学三年级上册 教学要素 具体内容 核心素养教学目标 1. 几何直观与空间观念：结合教材内容，认识七巧板的起源与组成，准确辨别七巧板中的5个三角形、1个正方形和1个平行四边形，掌握各图形的边、角特征及大小关系，通过拼摆建立图形间的转化意识，发展空间想象能力。 2. 推理意识与创新意识：通过模仿拼摆、自主拼摆、创意拼摆等活动，探索七巧板拼摆的基本规律，能根据目标图形的特征推理出所需图形组合，在拼摆人物、动物、生活用品等图案中培养创新思维与动手实践能力。 3. 应用意识与合作意识：能运用七巧板知识解决“图形还原”“图案设计”等问题，在小组合作拼摆中学会分工协作、交流想法，提升合作能力与表达能力，感受七巧板在生活中的应用价值。 4. 文化意识与习惯养成：了解七巧板的悠久历史与文化内涵，增强民族文化自豪感；在观察、操作、反思中养成认真细致、勤于思考、乐于探究的良好学习习惯。 教学重难点 1. 教学重点：认识七巧板的组成的图形种类、数量及各图形的特征，掌握七巧板中图形的大小关系；能运用七巧板拼摆出教材中的基本图案和简单的创意图案。 2. 教学难点：根据目标图案的形状和大小，推理并选择合适的七巧板图形进行组合拼摆（尤其是平行四边形和小三角形的灵活运用）；理解拼摆过程中图形的平移、旋转等变换方式；在创意拼摆中实现图案的完整性与美观性。 教学准备 1. 教师准备：多媒体课件（包含七巧板起源动画、教材中的七巧板组成图、基本拼摆图案示例、创意拼摆作品欣赏、拼摆步骤演示视频）；实物道具（大号磁性七巧板1套、木质七巧板1套、透明七巧板教具1套）；学习任务单（包含七巧板组成记录表、拼摆任务卡、创意设计卡）；“拼摆小能手”“创意小达人”“合作小明星”奖励贴纸；七巧板文化海报。 2. 学生准备：每人1套纸质或塑料七巧板（提前裁剪好并标注序号）；练习本；铅笔；橡皮；直尺；提前收集生活中与七巧板相关的图案（可选）。 教学过程 一、情境导入：七巧板文化激趣，引出课题 师：同学们，今天老师带来了一位“老朋友”，它有着悠久的历史，是我们祖先发明的一种益智玩具，很多人都喜欢用它拼出各种各样的图案。大家看大屏幕（播放七巧板拼摆成的“兔子”“小船”“房子”等图案动画），这些有趣的图案都是用同一种玩具拼出来的，大家知道它叫什么吗？ 生1：我知道，是七巧板！ 师：没错！它就是七巧板（板书课题：七巧板）。七巧板不仅好玩，还藏着很多数学知识呢！大家想不想知道七巧板是怎么来的，它由哪些图形组成，又能拼出哪些有趣的图案呢？今天我们就一起走进七巧板的世界，探索它的奥秘。 师：我们先一起来了解七巧板的历史（课件出示七巧板起源动画，配合讲解）：七巧板起源于我国古代的“燕几”，是一种可以拆分组合的桌子，后来人们把它改成了由七块板组成的玩具，因为用它可以拼出上千种图案，所以叫“七巧板”，它还流传到了国外，被称为“东方魔板”，是我们民族文化的骄傲。 设计意图：以“图案动画+文化讲解”的形式导入，通过展示七巧板拼摆的多样图案激发学生兴趣，结合起源介绍渗透文化教育，增强学生的民族自豪感，自然引出课题，为后续探究奠定情感基础。 二、探究新知：观察操作，认识七巧板 1. 认识七巧板的组成：数图形、辨种类 师：请大家拿出自己的七巧板，对照教材上的七巧板组成图（课件出示教材图），先数一数七巧板一共有几块板，再看看这些板分别是什么图形，把结果填在学习任务单的“组成记录表”里。完成后和同桌互相交流。 （学生独立观察、计数、记录，同桌交流，教师巡视指导，重点关注学困生对图形种类的辨别） 师：谁来分享一下你的发现？七巧板一共有几块？包含哪些图形？ 生2：七巧板一共有7块，里面有三角形、正方形和平行四边形。 师：说得很准确！那每种图形各有几块呢？我们一起数一数（教师用磁性七巧板在黑板上逐一展示，学生集体计数）。 生齐：三角形有5块，正方形1块，平行四边形1块！ 师：大家观察得真仔细！这5块三角形都一样大吗？请大家拿出七巧板中的三角形，比一比它们的大小，看看能发现什么。 （学生动手比一比，小组讨论） 生3：我发现这5块三角形中有2块特别大，2块中等大小，1块最小的！ 师：非常好！我们给它们起个名字吧：最大的2块叫“大三角形”，中等的2块叫“中三角形”，最小的1块叫“小三角形”（教师在磁性七巧板上标注名称）。请大家再用直尺量一量这些三角形的直角边长度，看看它们之间有什么关系（教材提示：可结合边长关系理解大小）。 生4：我量出大三角形的直角边是中三角形的2倍，中三角形的直角边是小三角形的2倍！ 师：对！这是七巧板中图形大小的重要秘密：大三角形的面积是中三角形的4倍，是小三角形的8倍；中三角形的面积是小三角形的4倍；正方形和平行四边形的面积都等于2个小三角形的面积。大家可以把七巧板的组成总结为“5三角、1正方、1平行，大小不同有规律”。 2. 探究七巧板的图形特征：辨边角、知特点 师：我们已经知道了七巧板的组成，那每种图形都有什么特征呢？请大家以小组为单位，结合教材中的图形标注，探究以下问题（课件出示探究任务）：①三角形都是什么三角形？有几个直角、几个锐角？②正方形有什么特征？③平行四边形有什么特征？把你们的发现记录下来。 （小组合作探究，教师巡视指导，引导学生用“量一量”“比一比”“折一折”的方法探究） 师：哪个小组来分享对三角形特征的发现？ 生5（小组代表）：我们用三角板比了比，发现所有三角形都是直角三角形！每个三角形都有1个直角，2个锐角。大、中、小三角形的直角都一样大，锐角也一样大。 师：说得太对了！七巧板中的三角形都是等腰直角三角形，这是它们的共同特征。那正方形呢？ 生6（小组代表）：正方形有4条边，4个角，我们量了边，4条边都相等；比了角，4个都是直角，和我们之前学的正方形特征一样！ 师：非常准确！那平行四边形呢？它和长方形、正方形有什么不同？ 生7（小组代表）：平行四边形有4条边，对边相等；有4个角，2个锐角，2个钝角，没有直角。我们把它推一推，发现它容易变形，这和正方形不一样。 师：大家总结得非常全面！我们一起回顾七巧板的图形特征（课件出示表格总结）：①直角三角形（5块）：1直2锐，两直角边相等；②正方形（1块）：4边相等，4直；③平行四边形（1块）：对边相等，2锐2钝，易变形。掌握这些特征，对我们接下来的拼摆很有帮助。 设计意图：通过“独立观察—动手操作—小组探究—集体总结”的流程，让学生从“数种类”“比大小”“辨特征”三个层次认识七巧板，结合教材提示和实际操作，将抽象的图形特征转化为直观体验，培养几何直观和推理意识，突破“认识图形组成与特征”的重点。 3. 教材例题解析：模仿拼摆，掌握方法 师：认识了七巧板，我们就可以用它拼摆图案了。大家看教材上的例题（课件出示教材例题：用七巧板拼出“正方形”“长方形”“三角形”）。我们先从拼摆正方形开始，大家想一想，用七巧板怎么拼出一个大正方形？可以先试试用几块图形拼摆。 （学生独立尝试，教师巡视，对有困难的学生提示：“可以先用大三角形试试，两个大三角形能拼出什么？”） 师：谁来说说你是怎么拼的？ 生8：我用两个大三角形拼出了一个正方形！把它们的斜边对在一起，就组成了一个大正方形。 师：大家试试他的方法（学生操作验证），真的可以！那如果用所有七巧板，能拼出一个大正方形吗？大家看教材上的拼摆图（出示教材全拼正方形图），我们一起跟着拼一拼：先放两个大三角形当“底座”，再在中间放正方形，旁边放平行四边形，最后用中三角形和小三角形填补空缺。 （教师用磁性七巧板演示，学生跟着拼摆，教师指导个别学生调整图形位置） 师：拼好了吗？大家发现了吗？七巧板本身就是从一个大正方形拆分出来的，所以能拼回原来的正方形。接下来我们拼教材上的长方形，大家先观察教材上的拼摆示例，想想用哪些图形合适，再动手拼摆，拼好后和同桌说说你用了哪几块图形。 （学生拼摆，同桌交流，教师巡视指导） 生9：我用了一个大三角形、一个中三角形和一个小三角形，拼出了一个长方形；还可以用两个中三角形和两个小三角形拼！ 师：非常灵活！拼摆长方形的方法有很多种，关键是抓住长方形“对边相等、四个直角”的特征。最后我们拼三角形，大家挑战一下，用七巧板拼出一个比大三角形更大的三角形，试试吧！ （学生尝试，教师提示：“可以用大三角形当基础，再用其他图形拼另一半”，学生拼好后展示） 师：大家太厉害了！不管是拼正方形、长方形还是三角形，我们都要先观察目标图形的特征，再选择合适的七巧板图形，通过平移、旋转等方式调整位置，就能拼摆成功了。 设计意图：依托教材例题，从“部分图形拼摆”到“全图拼摆”，从“模仿拼摆”到“尝试拼摆”，逐步引导学生掌握拼摆方法，通过教师演示、学生操作、同桌交流，让学生明确“先看特征再选图形”的拼摆思路，突破“基本拼摆”的重点。 三、巩固练习：分层拼摆，深化提升 1. 基础练习：模仿拼摆教材图案，巩固方法 师：大家已经掌握了基本拼摆方法，我们先来模仿拼摆教材上的“小鱼”“房子”“小船”图案（课件出示教材图案，分步骤展示关键图形的拼摆位置）。请大家对照图案，先观察图案的组成部分，比如“小鱼”的身体用什么图形，尾巴用什么图形，再动手拼摆。拼好一个后举手示意，老师会给大家贴“拼摆小能手”贴纸。 （学生独立拼摆，教师巡视指导，重点帮助学困生分析图案结构，提示：“小鱼的身体是一个大三角形，尾巴是小三角形和正方形”） 师：谁来展示一下你的“小鱼”拼摆成果？说说你用了哪几块图形，是怎么拼的。 生10：我用大三角形当小鱼的身体，小三角形当尾巴，正方形当鱼鳍，平行四边形当另一个鱼鳍，这样就拼好了！我还把小三角形旋转了一下，让尾巴更像。 师：不仅拼得像，还会用旋转的方法调整图形，太棒了！“房子”图案谁拼好了？来分享一下。 生11：我用大三角形当房子的屋顶，正方形当房子的墙，中三角形当门，小三角形当窗户，拼出来的房子很稳固！ 师：思路很清晰，把图形和房子的各个部分对应起来了，非常好！大家要记住，模仿拼摆时，先把目标图案分成几个熟悉的基本图形，再对应七巧板的图形拼摆。 2. 提升练习：主题拼摆，灵活应用 师：我们已经能模仿拼摆了，现在来挑战主题拼摆！老师给每个小组发一张“主题拼摆任务卡”，上面有“动物类”“人物类”“生活用品类”三个主题，每个主题有2个图案提示（如动物类：小猫、鸽子；人物类：跑步的人、坐着的人；生活用品类：桌子、台灯）。小组合作选择一个主题，拼摆其中1个图案，拼好后给图案起名字，准备向大家介绍拼摆思路。 （小组合作拼摆，教师巡视指导，引导小组分工：1人观察图案特征，2人选择图形拼摆，1人记录拼摆步骤，帮助小组解决“图形搭配不当”“位置调整困难”等问题） 师：哪个小组先来展示？说说你们的主题、图案名字和拼摆思路。 生12（小组代表）：我们选的是动物类，拼的是“小猫”。用大三角形当小猫的身体，中三角形当头部，小三角形当耳朵和尾巴，正方形当眼睛，平行四边形当胡须。我们先拼身体，再拼头部，最后加细节，拼的时候把中三角形旋转了90度，让头部更圆。 师：拼得太像了！思路清晰，分工明确，还会根据图案调整图形角度，不愧是“合作小明星”！还有哪个小组展示？ 生13（小组代表）：我们选的是生活用品类，拼的是“桌子”。用两个大三角形当桌子的桌面，平行四边形和正方形当桌子的腿，中三角形和小三角形当桌角的装饰。我们先确定桌面的大小，再搭配桌腿，确保桌子平稳。 师：这个设计很有创意，把三角形和平行四边形结合起来当桌腿，考虑到了图案的稳定性，非常棒！主题拼摆的关键是抓住图案的“核心特征”，比如动物的身体形状、人物的动作姿态，再选择合适的图形组合。 3. 拓展练习：创意拼摆，自由发挥 师：大家的拼摆能力越来越强了，现在进入“创意拼摆”环节！请大家当一回“小小设计师”，用七巧板拼摆自己喜欢的图案，可以是生活中看到的，也可以是想象出来的，比如自己的名字、喜欢的卡通形象、有趣的场景等。拼好后在“创意设计卡”上画出拼摆的图案，标注所用图形，并写一句图案的介绍。 （学生独立创意拼摆，教师巡视，鼓励学生大胆想象，对有创意的拼摆及时表扬，如“你拼的‘火箭’用了平行四边形当尾翼，很有想法”） 师：谁来展示你的创意作品？和大家分享一下你的设计灵感。 生14：我拼的是“太空飞船”，用大三角形当飞船的主体，正方形当驾驶舱，平行四边形当机翼，三个小三角形当推进器。我的灵感来自科幻电影，希望飞船能带着我们去太空探险。 师：太有想象力了！不仅拼得有创意，还有美好的愿望，给你贴“创意小达人”贴纸！还有谁想分享？ 生15：我拼的是“我们的校园”，用大三角形当教学楼，正方形当操场，平行四边形当大门，中三角形和小三角形当树木。我希望我们的校园越来越美丽。 师：这个作品充满了爱校情怀，把校园的各个部分都用七巧板表现出来了，非常用心！大家的创意作品都很精彩，说明大家真正掌握了七巧板的拼摆技巧，还能灵活运用发挥想象。 设计意图：基础练习巩固“模仿拼摆”的方法，紧扣教材图案；提升练习通过“主题合作拼摆”培养学生的合作能力和图形组合能力；拓展练习“创意拼摆”给学生自由发挥的空间，培养创新意识和想象力，层层递进地深化学生对七巧板拼摆的理解和应用。 四、错题梳理：聚焦问题，优化方法 师：刚才大家在拼摆过程中，老师发现了几个比较常见的问题，我们一起来梳理一下（课件出示常见问题）：1. 拼摆时图形选择不当，比如用大三角形拼小动物的头部，导致图案比例失调；2. 不会灵活运用平移和旋转，比如平行四边形总是放不对位置，不知道旋转角度；3. 拼摆不完整，比如拼“房子”时忘记拼门窗，或者图形之间有缝隙；4. 小组合作时分工不明确，导致拼摆效率低。谁能说说针对这些问题，我们以后拼摆时要注意什么？ 生16：拼摆前要先观察目标图案的大小，选择合适的图形，小图案用小三角形、正方形，大图案用大三角形；遇到放不对的图形，多试试旋转和平移，换个角度就可能拼上。 生17：拼摆时要注意图形之间的衔接，不要留缝隙，拼好后整体看一看，有没有遗漏的部分；小组合作时要分好工，有人指挥，有人拼摆，这样更快。 师：大家总结得非常好！老师给大家总结了“拼摆小技巧”（课件出示）：1. 看特征：先看目标图案的形状、大小、关键部分；2. 选图形：根据特征选合适的七巧板图形，大配大、小配小；3. 调位置：灵活运用平移、旋转调整图形角度；4. 查完整：拼好后检查是否有缝隙、是否完整。希望大家以后拼摆时能用上这些技巧。 设计意图：通过梳理拼摆过程中的常见问题，让学生明确自身存在的不足，总结优化拼摆方法和合作技巧，提升后续拼摆的效率和质量，培养学生的反思意识。 五、课堂小结：梳理收获，拓展延伸 师：今天我们一起探索了七巧板的奥秘，大家表现得非常出色，谁来说说这节课你有什么收获？ 生18：我知道了七巧板由7块板组成，有5个三角形、1个正方形和1个平行四边形，三角形都是直角三角形，还有大小关系。 生19：我学会了用七巧板拼摆正方形、长方形，还拼了小鱼、房子，知道拼摆时要先看特征，再选图形，还要会旋转和平移。 生20：我知道了七巧板是我们祖先发明的，有很久的历史，很厉害！我还拼了创意作品“太空飞船”，很有成就感。 生21：我学会了小组合作拼摆，分工明确做事更快，还和同学交流了很多拼摆方法。 师：大家的收获真不少！我们一起回顾今天的核心要点（课件出示）：1. 七巧板组成：7块板，5三角（2大2中1小）、1正方、1平行；2. 图形特征：三角是直角三角，正方四边相等，平行四边形对边相等；3. 拼摆方法：看特征→选图形→调位置→查完整；4. 文化意义：中国传统益智玩具，体现民族智慧。 师：七巧板的魅力在于它的千变万化，课后大家可以和家人一起拼摆七巧板，尝试拼出更复杂的图案，比如“十二生肖”“童话故事场景”等，下节课我们一起分享大家的作品。另外，大家可以查一查和七巧板类似的传统益智玩具，比如“九连环”“华容道”，感受传统玩具的智慧。 作业布置：1. 完成教材“练一练”中的拼摆任务，把拼好的图案画在练习本上，标注所用图形；2. 和家人合作，用七巧板拼摆一个“家庭场景”图案，下节课展示；3. 收集1个七巧板拼摆的创意图案，和同学交流拼摆思路。 小结 本节课作为《数学广场》单元的益智探究课，紧紧围绕2025年新课标核心素养要求，以“文化导入—新知探究—分层练习—小结延伸”为教学主线，充分体现了“做中学、玩中学”的理念。教学中注重七巧板的文化内涵渗透，通过起源介绍增强学生的民族自豪感；在新知探究环节，通过“观察—操作—探究”的流程，让学生自主掌握七巧板的组成、图形特征及大小关系，培养几何直观和空间观念；练习环节设计“基础模仿—主题合作—创意发挥”的分层任务，既紧扣教材，又拓展创新，让学生在拼摆中掌握方法、提升能力、培养合作意识和创新思维。课堂中关注学生的个体差异，通过教师演示、小组互助、个别指导等方式，帮助不同层次学生突破“图形组合”“旋转平移”等难点。整个教学过程将数学知识、动手实践、文化教育有机融合，让学生在体验七巧板乐趣的同时，实现了“知识掌握—能力提升—素养发展”的教学目标。 学科网（北京）股份有限公司 $