5.4 测量：固体和液体的密度 题型专练 2025-2026学年初中物理沪科版八年级全一册

5.4 测量：固体和液体的密度 xix   快速定位题型 题 型 目 录 【题型1】量筒的使用 1 【题型2】测量固体的密度 2 【题型3】测量液体的密度 6 【题型4】等体积法测量密度 8 xix   夯实必备知识 新 知 梳 理 【题型1】量筒的使用 【典型例题】如图所示是物理实验室常见的测量工具——量筒，下列关于量筒的说法中正确的是(　　) A.由于量筒比较细且较高，可以通过增大底座面积提高稳定性 B.量筒是测量液体质量的工具 C.量筒的测量单位是cm D.量筒的分度值越大测量结果越准确 【举一反三1】已知水和酒精的密度分别为ρ水＝1.0g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3；在装有30mL水的量筒中，放入石块M，水面上升至如图甲所示；当把石块M放入装有30mL酒精的量筒中时，液面上升的位置应是图乙中的(     ) A.图A B.图B C.图C D.图D 【举一反三2】如图所示，小明利用两个形状不同的玻璃杯甲和乙，制成了测量液体体积的工具，每隔10mL标注了一个刻度线，甲杯最多能装水200mL，乙杯最多能装水100mL，则     杯量程大，     杯刻度不均匀。(选填“甲”或“乙”) 【举一反三3】用量筒和水测小石块的体积，先在量筒内注入适量的水，“适量”的含义是什么？ 【题型2】测量固体的密度 【典型例题】在用天平，量筒和水测量小石块的密度时，下列说法正确的是(　　) A.称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡 B.应该先测小石块的体积，再测它的质量 C.用调好的天平测量时，小石块应放在右盘 D.小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，测得的密度偏小 【举一反三1】为测出石块的密度，某同学用天平测石块的质量，天平砝码与游码的读数如图乙所示，接着用量筒和水测石块的体积如图丙所示，下列判断正确的是(    ) A.测量前天平指针如图甲所示，此时应该向右调节平衡螺母 B.石块的质量为52g C.石块的密度是2.4g/cm3 D.若石块吸水将导致密度的测量值偏小 【举一反三2】小明利用天平和玻璃杯、记号笔和适量的水，测出了瓷块的密度。他的实验步骤如下： ①用天平测出瓷块的质量m1=62g； ②向玻璃杯中加入适量水，将瓷块浸没在水中，测出瓷块、玻璃杯和水的总质量m2=254g，用记号笔在玻璃杯壁上记下水面位置； ③取出瓷块，向玻璃杯中缓慢加水至标记处，用天平测出此时玻璃杯和水的总质量m3=212g。 则下面分析正确的是(　　) A.瓷块的体积为192cm3 B.瓷块的密度为3.1×103kg/m3 C.取出瓷块时，由于瓷块沾有部分水，导致测算的瓷块体积偏大 D.取出瓷块时，由于瓷块沾有部分水，导致测算的瓷块密度偏大 【举一反三3】在用天平，量筒和水测量小石块的密度时，下列说法正确的是(　　) A.称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡 B.应该先测小石块的体积，再测它的质量 C.用调好的天平测量时，小石块应放在右盘 D.小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，测得的密度偏小 【举一反三4】某班同学收集到一块火山岩标本，他们使用天平、盛水量筒和绳子测火山岩的密度，出现以下不规范操作，其中造成测量值偏小的操作是(　　) A.用粗绳扎住这块火山岩，浸没在量筒中测它的体积 B.测量过程中观察量筒读数时，视线均与液面边缘相平 C.测量火山岩体积时，发现火山岩吸水性很强 D.测完火山岩体积，将其取出立即放在天平的盘中称质量 【举一反三5】西安碑林博物馆因碑石林立而闻名，小明为了知道碑石的密度，他找来相同材料的石块，利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如图所示的测量。根据以下测量，可得石块的体积为V石=       cm3，石块的密度是        kg/m3。在测量完成后，小明发现石块吸水，则以上步骤所测得的石块密度与真实值相比        (选填“偏大”“偏小”或“相等”)。(水的密度ρ水＝1.g/cm3) 【举一反三6】“沉睡三千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在2021年3月出土了大量文物，如图1所示是其中的金面具残片，文物爱好者小明和小敏同学制作了一个金面具的模型，用实验的方法来测量模型的密度。 (1)小明把天平放在      台上，然后将天平调平； (2)调好后小明将模型放在左盘，在右盘加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码如图2甲所示，则模型的质量为      g； (3)小明又进行了如图2乙所示的三个步骤： ①烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为； ②用细线拴住模型并      在水中(水未溢出)，在水面处做标记； ③取出模型，用装有40mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到      处，量筒中剩余的水位如图2丙所示； (4)旁边的小敏发现取出的模型沾了水，不能采用量筒的数据，于是测出图2乙③中烧杯和水的总质量为155g，小敏计算出模型的密度为      g/cm3； (5)若只考虑模型带出水产生的误差，则实验过程中模型带出水的体积为      cm3，小敏计算出的密度值与实际值相比      (选填“偏大”“偏小”或“相等”)。 【举一反三7】假期期间，刘刚到省城兰州参观了黄河奇石博物馆，参观后他在黄河边捡了一小块石头带回去研究，进行了如下操作； (1)把托盘天平放在水平台上后，应将游码移到零刻线处，这时他发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，他应将平衡螺母向      (选填“左”或“右”)调节使横梁平衡； (2)刘刚在用天平测量黄河石质量的过程中操作方法如图乙所示，他的操作错误是      ； (3)天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图丙所示，小石块的质量为      g； (4)之后他将石头投入到量筒中，根据图丁中量筒中的刻度值，石头的体积是      cm3； (5)由以上操作可计算出这块石头的密度为      g/cm3。 【举一反三8】西安碑林博物馆因碑石林立而闻名，小明为了知道碑石的密度，他找来相同材料的石块，利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如图所示的测量。根据以下测量，可得石块的体积为V石=       cm3，石块的密度是        kg/m3。在测量完成后，小明发现石块吸水，则以上步骤所测得的石块密度与真实值相比        (选填“偏大”“偏小”或“相等”)。(水的密度ρ水＝1.g/cm3) 【题型3】测量液体的密度 【典型例题】“五月五，过端午。”劳技课上学习腌制咸鸭蛋，同学们通过测量盐水的密度来检测所配制盐水的浓度。 (1)实验操作如下： ①在烧杯中装入适量的盐水，用天平测量烧杯和盐水的总质量m1，天平平衡时右盘中的砝码和游码的位置如图所示，则m1＝      g； ②将烧杯中的盐水倒入一部分到量筒中，读出量筒中盐水的体积V＝60mL； ③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2＝102g； (2)计算得出盐水的密度为ρ＝       g/cm3； (3)小组成员进行交流时，小明总结了上述实验过程中需要注意的事项，你认为必要的是      (多选)。 A．天平应水平放置         B．量筒读数时视线应与液面相平 C．装入盐水前应测量空烧杯的质量     D．应将烧杯中的盐水全部倒入量筒中 【举一反三1】小文测盐水的密度，首先测得空烧杯质量为18g，接下来在烧杯中倒入适量的盐水，测烧杯和适量盐水的总质量，再将烧杯中的盐水倒入量筒中测体积，实验信息如图所示。则小文测得盐水的体积为        cm3，小文测得盐水的密度为        g/cm3；实验中，将烧杯内盐水倒入量筒内时，烧杯内壁会有残留水珠，则小文测得的盐水密度会偏          (选填“大”或“小”)。 【举一反三2】如图是小林同学测量自制果汁密度的实验： (1)小林把天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻度线后，发现天平指针如图甲所示，此时应将横梁右边的平衡螺母向       (选填“左”或“右”)调，直到天平平衡。 (2)图乙是用已调好的天平测量空烧杯质量时的情景，他的错误是：           ； (3)纠正错误后，按照下列实验步骤进行实验： ①用天平测出空烧杯的质量是49.4g； ②取适量的果汁倒入烧杯中，用天平测量果汁和烧杯的总质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图丙所示，则果汁的质量为        g； ③将烧杯中的果汁全部倒入量筒中，如图丁所示，果汁的体积为         cm； ④由以上实验所得数据，计算出果汁的密度为         kg/m； (4)按照上述实验步骤测出的果汁的密度将会        (选填“偏大”或“偏小”)。 (5)小林经过一番思考发现，不重新测量，将上述实验步骤顺序调整为        ，可以减小误差。 【举一反三3】小明同学为了测量某品牌陈醋的密度，如图，进行以下实验： (1)把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺的零刻度处，然后调节           ，使天平横梁平衡； (2)在测量物体质量时，应将物体放在        (选填“左”或“右”)盘，往另一盘增减砝码时要使用        ； (3)接下来进行以下三项操作： A．用天平测量烧杯和剩余陈醋的总质量m1； B．将烧杯中的一部分陈醋倒入量筒，测出这部分陈醋的体积V； C．将待测陈醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和陈醋的总质量m2，以上操作的正确顺序是           (填字母序号)。 (4)由图丙可得陈醋的体积为       cm3，陈醋的密度是        kg/m3(m1数值为图甲称量，m2数值为图乙称量)； (5)小明同学在实验时不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出陈醋的密度。于是小明添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。 ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0； ②用记号笔在烧杯上做一个标记，向烧杯内加水到标记处，用天平测出水和烧杯的总质量为m1´； ③将烧杯内的水全部倒出，并用干抹布擦干，向玻璃杯内加入              ，用天平测出                ； ④则陈醋的密度表达式ρ           (已知水的密度为ρ水)。 【题型4】等体积法测量密度 【典型例题】以下各组器材中，不能测出橡皮泥密度的是(　　) A.天平、细线、水、烧杯 B.刻度尺、细线 C.天平、刻度尺 D.天平、量筒、细线、水 【举一反三1】2023年12月，小明参加岚山区第十三届全民健身运动会中学生篮球联赛，并获得一枚金牌，他想测出该金牌的密度。他先用天平测出金牌的质量178g，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为50g的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为70g。已知水的密度为ρ=1.0g/cm3，则下列说法正确的是(    ) A.金牌的体积是70cm3 B.溢出水的体积是20m3 C.金牌的密度是8.9g/cm3 D.金牌是纯金做成的 【举一反三2】为了测量某种液体的密度，先用天平测出空烧杯的质量为100g，在烧杯中倒入适量液体后，天平平衡时如图所示，烧杯和液体的总质量为           g。若水的密度已知，为了测出液体密度，只需用天平测出与液体           的水的质量即可。 【举一反三3】如图所示，小明利用以下器材设计了两种方案完成“测量金属球密度”的实验。 (1)方案甲：天平、量筒、水、金属小球、细线(细线质量和体积均不计)。 ①他将天平放在水平桌面上，并将游码归零后，发现分度盘指针偏转如图A所示，此时应将天平的平衡螺母向      端移动，直至天平平衡； ②使用天平时，被测物体应该放在天平的      (选填“左”或“右”) 侧托盘； ③测出金属球的质量和体积，如图B和C所示：金属球的密度的测量值是      g/cm3； (2)方案乙：电子秤、溢水杯、水、金属小球、细线(细线质量和体积均不计)。 ①用电子秤测出金属球的质量，如图D所示； ②将金属球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测出总质量，如图E所示； ③缓慢取出金属小球，再向溢水杯中补满水，测出此时总质量，如图F所示； ④金属球密度的测量值是      g/cm3；由于实验中取出金属球时会带出一些水，则金属球密度的测量值      (选填“偏大”“不变”或“偏小”)。 【举一反三4】小非在野外找到大小不同的两块矿石，为了测量它们的密度，展开了如图所示的实验。 (1)把天平放在          桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，发现天平指针指在如图所示位置，接下来应将平衡螺母向        (选填“左”或“右”)调使横梁平衡； (2)用调节好的天平测量小矿石的质量，天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的示数如图乙所示，用量简测得小矿石的体积如图丙所示，该小矿石的密度为        g/cm3； (3)小非实验过程中，将小石放入量筒中时有部分水被溅出，则测得小矿石的密度将      (选填“偏大”或“偏小”)； (4)实验结束后，小非还想测量大矿石密度，可是发现因为石块太大，无法将其放入量筒中测量体积。小非改进了方法按照图丁中步骤测量大矿石的体积，矿石的体积是         cm3，这种测量方法使用了下列研究方法中的         。 A．控制变量法　　B．等效替代法　　C．类比法 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.4 测量：固体和液体的密度 xix   快速定位题型 题 型 目 录 【题型1】量筒的使用 1 【题型2】测量固体的密度 3 【题型3】测量液体的密度 9 【题型4】等体积法测量密度 14 xix   夯实必备知识 新 知 梳 理 【题型1】量筒的使用 【典型例题】如图所示是物理实验室常见的测量工具——量筒，下列关于量筒的说法中正确的是(　　) A.由于量筒比较细且较高，可以通过增大底座面积提高稳定性 B.量筒是测量液体质量的工具 C.量筒的测量单位是cm D.量筒的分度值越大测量结果越准确 【答案】A 【解析】量筒比较细且较高，重心较高，通过增大量筒的底座面积，可提高稳定性，降低侧翻的风险，故A正确； 量筒是测量液体体积的工具，故B错误； 量筒的测量单位是mL，cm是长度单位，故C错误； 量筒的分度值越大，测量结果越不准确，故D错误。 【举一反三1】已知水和酒精的密度分别为ρ水＝1.0g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3；在装有30mL水的量筒中，放入石块M，水面上升至如图甲所示；当把石块M放入装有30mL酒精的量筒中时，液面上升的位置应是图乙中的(     ) A.图A B.图B C.图C D.图D 【答案】C 【解析】由图甲可知，石块的体积V=40mL−30mL=10mL=10cm3，当把石块M放入装有30mL酒精的量筒中时，石块的体积不变，其排开酒精的体积V排酒精=V=10cm3，此时酒精的总体积V总=V酒精+V排酒精=30cm3+10cm3=40cm3，液面上升的位置应在40mL处。故C符合题意，A、B、D不符合题意。 【举一反三2】如图所示，小明利用两个形状不同的玻璃杯甲和乙，制成了测量液体体积的工具，每隔10mL标注了一个刻度线，甲杯最多能装水200mL，乙杯最多能装水100mL，则     杯量程大，     杯刻度不均匀。(选填“甲”或“乙”) 【答案】甲 乙 【解析】甲杯最多能装水200mL，乙杯最多能装水100mL，所以甲的量程大。 每隔10mL标注一个刻度线，但乙杯下细上粗，则乙的刻度不均匀。 【举一反三3】用量筒和水测小石块的体积，先在量筒内注入适量的水，“适量”的含义是什么？ 【答案】水不能太少，要求能浸没小石块，水又不能太多，要求小石块浸没后水面不超过量筒的量程。 【题型2】测量固体的密度 【典型例题】在用天平，量筒和水测量小石块的密度时，下列说法正确的是(　　) A.称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡 B.应该先测小石块的体积，再测它的质量 C.用调好的天平测量时，小石块应放在右盘 D.小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，测得的密度偏小 【答案】D 【解析】称量前，应将游码归零，调节平衡螺母使天平平衡，故A错误； 小石块从水中拿出时会带出来水，使质量偏大，故应先测质量，再测体积，故B错误； 砝码和物体按照左物右码放置，故C错误； 小石块表面附有气泡，会使得测量的体积偏大，根据密度公式，质量一定时，体积偏大，则密度偏小，故D正确。 【举一反三1】为测出石块的密度，某同学用天平测石块的质量，天平砝码与游码的读数如图乙所示，接着用量筒和水测石块的体积如图丙所示，下列判断正确的是(    ) A.测量前天平指针如图甲所示，此时应该向右调节平衡螺母 B.石块的质量为52g C.石块的密度是2.4g/cm3 D.若石块吸水将导致密度的测量值偏小 【答案】C 【解析】由图甲可知指针偏向分度盘的右侧，所以应向左调节平衡螺母，故A错误； 图甲中，石块的质量m=50g+20g+2g=72g，故B错误； 图乙中，石块的体积V=50cm3-20cm3=30cm3，石块的密度ρ＝＝＝2.4g/cm3，故C正确； 若石块吸水，则导致所测石块和水的总体积偏小，而水的体积是准确的，根据石块体积等于两次量筒示数之差，所以测得石块的体积偏小，会使得石块密度的测量值偏大，故D错误。 【举一反三2】小明利用天平和玻璃杯、记号笔和适量的水，测出了瓷块的密度。他的实验步骤如下： ①用天平测出瓷块的质量m1=62g； ②向玻璃杯中加入适量水，将瓷块浸没在水中，测出瓷块、玻璃杯和水的总质量m2=254g，用记号笔在玻璃杯壁上记下水面位置； ③取出瓷块，向玻璃杯中缓慢加水至标记处，用天平测出此时玻璃杯和水的总质量m3=212g。 则下面分析正确的是(　　) A.瓷块的体积为192cm3 B.瓷块的密度为3.1×103kg/m3 C.取出瓷块时，由于瓷块沾有部分水，导致测算的瓷块体积偏大 D.取出瓷块时，由于瓷块沾有部分水，导致测算的瓷块密度偏大 【答案】B 【解析】在步骤②中，玻璃杯和水的质量m0=m2-m1=253g-62g=192g，步骤③中，取出瓷块，加入的水的质量△m=m3-m0=212g-192g=20g，加入水的体积等于瓷块的体积，则瓷块的体积 ，瓷块的密度ρ＝＝＝3.1g/cm3＝3.1×103kg/m3，故A错误，B正确； 取出瓷块时，瓷块沾有部分水，但在倒入水时，又倒了回去，测算的瓷块体积不受影响，密度也不受影响，不偏大也不偏小，故C、D错误。 【举一反三3】在用天平，量筒和水测量小石块的密度时，下列说法正确的是(　　) A.称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡 B.应该先测小石块的体积，再测它的质量 C.用调好的天平测量时，小石块应放在右盘 D.小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，测得的密度偏小 【答案】D 【解析】称量前，应将游码归零，调节平衡螺母使天平平衡，故A错误； 小石块从水中拿出时会带出来水，使质量偏大，故应先测质量，再测体积，故B错误； 砝码和物体按照左物右码放置，故C错误； 小石块表面附有气泡，会使得测量的体积偏大，根据密度公式，质量一定时，体积偏大，则密度偏小，故D正确。 【举一反三4】某班同学收集到一块火山岩标本，他们使用天平、盛水量筒和绳子测火山岩的密度，出现以下不规范操作，其中造成测量值偏小的操作是(　　) A.用粗绳扎住这块火山岩，浸没在量筒中测它的体积 B.测量过程中观察量筒读数时，视线均与液面边缘相平 C.测量火山岩体积时，发现火山岩吸水性很强 D.测完火山岩体积，将其取出立即放在天平的盘中称质量 【答案】A 【解析】用粗绳扎住这块火山岩，浸没在量筒中测它的体积，测得的体积偏大，密度偏小，故A符合题意； 测量过程中观察量筒读数时，视线均与液面边缘相平，读数虽偏大，但两次均这样读，两次体积之差仍为火山岩体积，不影响密度大小，故B不符合题意； 测量火山岩体积时，发现火山岩吸水性很强，使测得的体积偏小，密度偏大，故C不符合题意； 测完火山岩体积，将其取出立即放在天平的盘中称质量，使测得的质量偏大，密度偏大，故D不符合题意。 【举一反三5】西安碑林博物馆因碑石林立而闻名，小明为了知道碑石的密度，他找来相同材料的石块，利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如图所示的测量。根据以下测量，可得石块的体积为V石=       cm3，石块的密度是        kg/m3。在测量完成后，小明发现石块吸水，则以上步骤所测得的石块密度与真实值相比        (选填“偏大”“偏小”或“相等”)。(水的密度ρ水＝1.g/cm3) 【答案】38 2.5×103 偏大 【解析】石块的质量m石=m2-m1=345.0g-250.0g=95g，增加的水的质量m水=m3-m1=288.0g-250.0g =38g，增加的水的体积，测得的石块体积V石=V水=38cm3。 石块的密度ρ石＝＝＝2.5g/cm3＝2.5×103kg/m3。 石块吸水，使得增加的水的体积偏小，这样测量的石块的体积偏小，由可知，计算得到的石块密度偏大。 【举一反三6】“沉睡三千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在2021年3月出土了大量文物，如图1所示是其中的金面具残片，文物爱好者小明和小敏同学制作了一个金面具的模型，用实验的方法来测量模型的密度。 (1)小明把天平放在      台上，然后将天平调平； (2)调好后小明将模型放在左盘，在右盘加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码如图2甲所示，则模型的质量为      g； (3)小明又进行了如图2乙所示的三个步骤： ①烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为； ②用细线拴住模型并      在水中(水未溢出)，在水面处做标记； ③取出模型，用装有40mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到      处，量筒中剩余的水位如图2丙所示； (4)旁边的小敏发现取出的模型沾了水，不能采用量筒的数据，于是测出图2乙③中烧杯和水的总质量为155g，小敏计算出模型的密度为      g/cm3； (5)若只考虑模型带出水产生的误差，则实验过程中模型带出水的体积为      cm3，小敏计算出的密度值与实际值相比      (选填“偏大”“偏小”或“相等”)。 【答案】(1)水平 (2)84 (3)②浸没 ③标记 (4)8.4 (5)2 相等 【解析】(1)使用天平时，天平要放在水平台上，然后调节平衡。 (2)模型的质量m=80g+4g=84g。 (3)当物体完全浸没时，物体的体积与排开水的体积相同，故需用细线拴住模型并浸没水中。 取出模型，用装有40mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到标记处，则倒入量筒中水的体积就与模型体积相等。 (4)模型完全浸没，模型体积与倒入水的体积相等，模型的体积 ，模型的密度ρ＝＝＝8.4g/cm3. (5)只考虑模型带出水产生的误差，由(3)(4)得模型带出水的体积V1=12cm3-10cm3=2cm3。 因为只考虑模型带出水产生的误差，没有采用量筒的数据，这样小敏测量模型体积的方法没有误差，故小敏计算出的密度值与实际值相比相等。 【举一反三7】假期期间，刘刚到省城兰州参观了黄河奇石博物馆，参观后他在黄河边捡了一小块石头带回去研究，进行了如下操作； (1)把托盘天平放在水平台上后，应将游码移到零刻线处，这时他发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，他应将平衡螺母向      (选填“左”或“右”)调节使横梁平衡； (2)刘刚在用天平测量黄河石质量的过程中操作方法如图乙所示，他的操作错误是      ； (3)天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图丙所示，小石块的质量为      g； (4)之后他将石头投入到量筒中，根据图丁中量筒中的刻度值，石头的体积是      cm3； (5)由以上操作可计算出这块石头的密度为      g/cm3。 【答案】(1)右 (2)直接用手拿砝码 (3)27 (4)10 (5)2.7 【解析】(1)把天平放在水平台上，将游码移到零刻线处，指针偏左，说明天平的左端下沉，平衡螺母向上翘的右端移动，直至指针指示分度盘中央。 (2)用手拿砝码容易腐蚀砝码，导致砝码的质量发生变化，故图乙中错误之处是直接用手拿砝码。 (3)小石块的质量m=20g+5g=2g=27g。 (4)小石块放入前，量筒中水的体积为30mL，小石块放入后，量筒中水和小石块的总体积为40mL，小石块的体积V=40mL-30mL=10mL=10cm3。 (5)石头的密度ρ＝＝＝2.7g/cm3。 【举一反三8】西安碑林博物馆因碑石林立而闻名，小明为了知道碑石的密度，他找来相同材料的石块，利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如图所示的测量。根据以下测量，可得石块的体积为V石=       cm3，石块的密度是        kg/m3。在测量完成后，小明发现石块吸水，则以上步骤所测得的石块密度与真实值相比        (选填“偏大”“偏小”或“相等”)。(水的密度ρ水＝1.g/cm3) 【答案】38 2.5×103 偏大 【解析】石块的质量m石=m2-m1=345.0g-250.0g=95g，增加的水的质量m水=m3-m1=288.0g-250.0g =38g，增加的水的体积，测得的石块体积V石=V水=38cm3。 石块的密度ρ石＝＝＝2.5g/cm3＝2.5×103kg/m3。 石块吸水，使得增加的水的体积偏小，这样测量的石块的体积偏小，由可知，计算得到的石块密度偏大。 【题型3】测量液体的密度 【典型例题】“五月五，过端午。”劳技课上学习腌制咸鸭蛋，同学们通过测量盐水的密度来检测所配制盐水的浓度。 (1)实验操作如下： ①在烧杯中装入适量的盐水，用天平测量烧杯和盐水的总质量m1，天平平衡时右盘中的砝码和游码的位置如图所示，则m1＝      g； ②将烧杯中的盐水倒入一部分到量筒中，读出量筒中盐水的体积V＝60mL； ③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2＝102g； (2)计算得出盐水的密度为ρ＝       g/cm3； (3)小组成员进行交流时，小明总结了上述实验过程中需要注意的事项，你认为必要的是      (多选)。 A．天平应水平放置         B．量筒读数时视线应与液面相平 C．装入盐水前应测量空烧杯的质量     D．应将烧杯中的盐水全部倒入量筒中 【答案】(1)174 (2)1.2 (3)AB 【解析】(1)烧杯和盐水的总质量m1＝20g＋50g＋100g＋4g＝174g。 (2)倒出盐水的体积V＝60mL=60cm3，倒出盐水的质量m＝m1－m2＝174g－102g＝72g，盐水的密度ρ＝＝＝1.2g/cm3。 (3)称量质量时，天平应水平放置，否则误差较大，故A符合题意； 量筒读数时视线要与液面相平，俯视会偏大，仰视会偏小，故B符合题意； 本实验的研究对象是倒入量筒中的盐水，倒入量筒中盐水的质量用原来的总质量减去剩余的总质量即可，所以不需要测量空烧杯的质量，故C不符合题意； 倒入量筒中盐水的多少对实验结果无影响，因为所测的质量和体积均为倒入量筒中盐水的，故D不符合题意。 【举一反三1】小文测盐水的密度，首先测得空烧杯质量为18g，接下来在烧杯中倒入适量的盐水，测烧杯和适量盐水的总质量，再将烧杯中的盐水倒入量筒中测体积，实验信息如图所示。则小文测得盐水的体积为        cm3，小文测得盐水的密度为        g/cm3；实验中，将烧杯内盐水倒入量筒内时，烧杯内壁会有残留水珠，则小文测得的盐水密度会偏          (选填“大”或“小”)。 【答案】20 1.12 大 【解析】量筒的分度值为2mL，量筒中盐水的体积V=20mL=20cm3。 烧杯和液体总质量m2=20g+20g+0.4g=40.4g，量筒中盐水的质量m=m2-m1=40.4g-18g=22.4g,盐水的密度ρ＝＝＝1.12g/cm3。 把烧杯中的盐水倒入量筒中，烧杯内壁沾有一定质量的液体，使得测量的盐水的体积变小，由可知，盐水密度值比真实值偏大。 【举一反三2】如图是小林同学测量自制果汁密度的实验： (1)小林把天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻度线后，发现天平指针如图甲所示，此时应将横梁右边的平衡螺母向       (选填“左”或“右”)调，直到天平平衡。 (2)图乙是用已调好的天平测量空烧杯质量时的情景，他的错误是：           ； (3)纠正错误后，按照下列实验步骤进行实验： ①用天平测出空烧杯的质量是49.4g； ②取适量的果汁倒入烧杯中，用天平测量果汁和烧杯的总质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图丙所示，则果汁的质量为        g； ③将烧杯中的果汁全部倒入量筒中，如图丁所示，果汁的体积为         cm； ④由以上实验所得数据，计算出果汁的密度为         kg/m； (4)按照上述实验步骤测出的果汁的密度将会        (选填“偏大”或“偏小”)。 (5)小林经过一番思考发现，不重新测量，将上述实验步骤顺序调整为        ，可以减小误差。 【答案】(1)右 (2)在测量过程中调节平衡螺母 (3)②48 ③40 ④1.2×103 (4)偏大 (5)②③①④ 【解析】(1)由图甲可知，指针偏向分度盘的左边，应向右调节平衡螺母。 (2)在测量过程中，调节平衡螺母，这是错误的，天平在使用过程中不能调节平衡螺母。 (3)由图丙可知，烧杯和果汁的总质量m总=50g+20g+20g+5g+2.4g=97.4g。 由图丁可知量筒中果汁的体积V=40mL=40cm3。 果汁的质量m=m总-m杯=97.4g-49.4g=48g，果汁的密度ρ＝＝＝1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3。 (4)把烧杯中的果汁全部倒入量筒内时，烧杯内壁有残留，造成测量的果汁体积偏小，由可知，密度测量结果偏大。 (5)先用天平称出盛有果汁的烧杯总质量；再把烧杯中的果汁倒入量筒中，记下量筒中果汁体积；最后用天平称出剩余果汁和烧杯的总质量；所以合理的实验顺序是②③①④。 【举一反三3】小明同学为了测量某品牌陈醋的密度，如图，进行以下实验： (1)把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺的零刻度处，然后调节           ，使天平横梁平衡； (2)在测量物体质量时，应将物体放在        (选填“左”或“右”)盘，往另一盘增减砝码时要使用        ； (3)接下来进行以下三项操作： A．用天平测量烧杯和剩余陈醋的总质量m1； B．将烧杯中的一部分陈醋倒入量筒，测出这部分陈醋的体积V； C．将待测陈醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和陈醋的总质量m2，以上操作的正确顺序是           (填字母序号)。 (4)由图丙可得陈醋的体积为       cm3，陈醋的密度是        kg/m3(m1数值为图甲称量，m2数值为图乙称量)； (5)小明同学在实验时不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出陈醋的密度。于是小明添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。 ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0； ②用记号笔在烧杯上做一个标记，向烧杯内加水到标记处，用天平测出水和烧杯的总质量为m1´； ③将烧杯内的水全部倒出，并用干抹布擦干，向玻璃杯内加入              ，用天平测出                ； ④则陈醋的密度表达式ρ           (已知水的密度为ρ水)。 【答案】(1)平衡螺母 (2)左 镊子 (3)CBA (4)40 1.125×103 (5)③陈醋到标记处 烧杯和陈醋的总质量为m2´ ④ 【解析】(1)把天平放在水平工作台上，将游码移至零刻度处，然后调节平衡螺母，使天平横梁平衡。 (2)在测量物体质量时，应将物体放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，并调节游码使横梁平衡。 (3)测量液体密度的实验步骤：用天平测出烧杯和陈醋的总质量，将烧杯中的陈醋一部分倒入量筒，测出这部分陈醋的体积，再用天平测量烧杯和剩余陈醋的总质量，上述正确实验顺序应为CBA。 (4)图丙中量筒的分度值为2mL=2cm3，陈醋的体积为40cm3，烧杯和陈醋的总质量m2=50g +20g+10g+2.4g=82.4g，烧杯和剩余陈醋的总质量m1=20g+10g+5g+2.4g=37.4g，量筒中陈醋的质量m=m2-m1=82.4g-37.4g=45g，陈醋的密度ρ＝＝＝1.125g/cm3＝1.125×103kg/m3。 (5)③实验时将烧杯内的水全部倒出，并用干抹布擦干，向玻璃杯内加入陈醋到标记处，使陈醋和水的体积相等，用天平测出陈醋和烧杯的总质量m2´，在已知空烧杯质量的情况下，可求出体积相等的水和陈醋的质量，利用密度公式可求出陈醋的密度。 ④同一烧杯装水和陈醋到同一标记处，装水和陈醋的体积相等，所以V水=V陈醋，即 ，，解得。 【题型4】等体积法测量密度 【典型例题】以下各组器材中，不能测出橡皮泥密度的是(　　) A.天平、细线、水、烧杯 B.刻度尺、细线 C.天平、刻度尺 D.天平、量筒、细线、水 【答案】B 【解析】用天平测出橡皮泥的质量m，然后在烧杯中倒满水，用天平测出其总质量m1，把橡皮泥用细线拴好，缓缓浸没在烧杯内的水中，当水溢出后，称量此时烧杯、水和橡皮泥的总质量m2，溢出水的质量m溢=m+m1-m2，橡皮泥的体积等于溢出水的体积，即V=V溢=， 橡皮泥的密度ρ＝，故A不符合题意； 利用刻度尺、细线无法测出橡皮泥的质量，所以不能测出橡皮泥的密度，故B符合题意； 天平能测橡皮泥质量，然后把橡皮泥制成长方体，利用刻度尺测出橡皮泥的长、宽、高，这样就可以求出橡皮泥的体积，根据就能够求得橡皮泥的密度，故C不符合题意； 天平能测橡皮泥质量，量筒能测橡皮泥的体积，根据就能够求得橡皮泥的密度，故D不符合题意。 【举一反三1】2023年12月，小明参加岚山区第十三届全民健身运动会中学生篮球联赛，并获得一枚金牌，他想测出该金牌的密度。他先用天平测出金牌的质量178g，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为50g的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为70g。已知水的密度为ρ=1.0g/cm3，则下列说法正确的是(    ) A.金牌的体积是70cm3 B.溢出水的体积是20m3 C.金牌的密度是8.9g/cm3 D.金牌是纯金做成的 【答案】C 【解析】金牌的质量m金牌=178g，将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出水的质量m水=70g-50g=20g，金牌的体积等于溢出水的体积，即，故A错误，B正确； 金牌的密度ρ金牌＝＝＝8.9g/cm3，金的密度为19.3g/cm3，因此金牌不是纯金做成的，故C正确，D错误。 【举一反三2】为了测量某种液体的密度，先用天平测出空烧杯的质量为100g，在烧杯中倒入适量液体后，天平平衡时如图所示，烧杯和液体的总质量为           g。若水的密度已知，为了测出液体密度，只需用天平测出与液体           的水的质量即可。 【答案】254.4 等体积 【解析】标尺的分度值为0.2g，烧杯和液体的总质量为200g+50g+4.4g=254.4g。 要测量液体的密度，需要知道液体的质量和体积，空烧杯的质量已知，烧杯与液体的总质量已知，通过计算可得烧杯中液体的质量。题中液体的体积不能直接测量，因此，用等效替代法，测出与液体等体积的水的质量，利用水的质量和密度计算出水的体积，也就知道了液体的体积。 【举一反三3】如图所示，小明利用以下器材设计了两种方案完成“测量金属球密度”的实验。 (1)方案甲：天平、量筒、水、金属小球、细线(细线质量和体积均不计)。 ①他将天平放在水平桌面上，并将游码归零后，发现分度盘指针偏转如图A所示，此时应将天平的平衡螺母向      端移动，直至天平平衡； ②使用天平时，被测物体应该放在天平的      (选填“左”或“右”) 侧托盘； ③测出金属球的质量和体积，如图B和C所示：金属球的密度的测量值是      g/cm3； (2)方案乙：电子秤、溢水杯、水、金属小球、细线(细线质量和体积均不计)。 ①用电子秤测出金属球的质量，如图D所示； ②将金属球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测出总质量，如图E所示； ③缓慢取出金属小球，再向溢水杯中补满水，测出此时总质量，如图F所示； ④金属球密度的测量值是      g/cm3；由于实验中取出金属球时会带出一些水，则金属球密度的测量值      (选填“偏大”“不变”或“偏小”)。 【答案】(1)①右 ②左 ③8.4 (2)8.75 不变 【解析】(1)①将天平放在水平桌面上，将游码归零，发现分度盘指针左偏，此时应将平衡螺母向右端移动，直至天平横梁水平。②在测量物体质量时，被测物体应该放在天平左盘。 ③由图可知，金属球的质量m=50g+20g+10g+4g=84g，金属球的体积V=30mL-20mL=10mL=10cm3，金属球的密度ρ＝＝＝8.4g/cm3. (2)金属球的质量mD=84.0g，金属球排开水的质量m排=mD+mF−mE=84.0g+25.6g−100.0g=9.6g， 金属球的体积，金属球的密度 。 实验中取出金属球时会带出一些水，再往溢水杯中加满水后称量，带出去的水对称量结果无影响。根据可知，金属块密度的测量值不变。 【举一反三4】小非在野外找到大小不同的两块矿石，为了测量它们的密度，展开了如图所示的实验。 (1)把天平放在          桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，发现天平指针指在如图所示位置，接下来应将平衡螺母向        (选填“左”或“右”)调使横梁平衡； (2)用调节好的天平测量小矿石的质量，天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的示数如图乙所示，用量简测得小矿石的体积如图丙所示，该小矿石的密度为        g/cm3； (3)小非实验过程中，将小石放入量筒中时有部分水被溅出，则测得小矿石的密度将      (选填“偏大”或“偏小”)； (4)实验结束后，小非还想测量大矿石密度，可是发现因为石块太大，无法将其放入量筒中测量体积。小非改进了方法按照图丁中步骤测量大矿石的体积，矿石的体积是         cm3，这种测量方法使用了下列研究方法中的         。 A．控制变量法　　B．等效替代法　　C．类比法 【答案】(1)水平 右 (2)2.9 (3)偏大 (4)70 B 【解析】(1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，天平左端下沉，平衡螺母向上翘的方向移动，即将平衡螺母向右调节，使横梁平衡。 (2)天平称量标尺的分度值是0.2g，小矿石的质量m=20g+5g+4g=29g，根据图丙可知小矿石的体积V=40mL-30mL=10mL=10cm3，小矿石的密度ρ＝＝＝2.9g/cm3。 (3)将小矿石放入量筒中时有部分水被溅出，导致测量小矿石的体积偏小，由可知，测得小矿石的密度偏大。 (4)由图丙可知，取出大矿石后，向烧杯中添加的水的体积即为大矿石的体积，大矿石的体积V=200mL-130mL=70mL=70cm3，此方法是等量替代法，故B符合题意，A、C不符合题意。 学科网（北京）股份有限公司 $