专题06 数列（B卷·能力提升）--2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及山东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第6个专题，内容为数列。 2026版山东省（春季高考）《数学考纲专题练》 专题06 数列 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．设数列的前n项和为，若，则（   ） A．110 B．130 C．290 D．190 【答案】C 【分析】由题意求出，进而求出并判断数列是等差数列，再由等差数列的前项和公式计算即可. 【详解】因为，所以，即， 所以，则，， 所以数列是以为首项，为公差的等差数列， 则. 故选：C 2．在等差数列中，已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用等差数列的性质即可求解. 【详解】因为数列是等差数列，所以. 故选：D. 3．设等差数列的前项和为，已知，则（    ） A．530 B．430 C．265 D．215 【答案】C 【分析】根据下标和性质得到，再由等差数列求和公式计算可得. 【详解】因为数列为等差数列且，所以， 所以. 故选：C 4．已知等差数列满足，则（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】B 【分析】应用等差中项的性质得，再由即可得出. 【详解】由题设，而， 所以. 故选：B 5．各项不为零的等差数列中，有，数列是等比数列，且，则＝（   ） A．16 B．8 C．4 D．2 【答案】A 【分析】根据等差数列性质可求得，再利用等比数列性质求得结果. 【详解】因为数列是等差数列，所以， 所以，解得或（舍去）， 又因为数列是等比数列，所以． 故选：A. 6．在等差数列的每相邻两项之间插入一个数，使之组成一个新的等差数列，则（    ） A． B． C．1 D． 【答案】B 【分析】依题意可得，，求出公差，再由通项公式计算可得. 【详解】依题意可得新的等差数列中，， 设公差为，则， 所以. 故选：B 7．已知等差数列中，，则（ ） A．3 B．6 C．9 D． 【答案】C 【分析】先根据等差数列的通项公式把已知条件转化为关于首项和公差的关系式，再利用该关系式结合等差数列的性质求解． 【详解】数列是等差数列，设首项是，公差是，则， 又， ， ． 故选：C． 8．已知2，，成等比数列，则的值为（   ） A． B． C．2 D．4 【答案】C 【分析】根据等比中项定义求解. 【详解】因为2，，成等比数列， 所以，解得. 故选：C 9．已知各项均为正数的等比数列的前项和为，且满足，，则（   ） A．11 B．31 C．32 D．121 【答案】B 【分析】由等比数列的性质求出，再用公比表示出，求出.由等比数列的前n项和公式即可求得. 【详解】由等比数列的性质知，又，所以， 设的公比为，则，所以或（舍）， 所以. 故选：B. 10．已知实数，，，，成等比数列，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合等比数列的性质分析求解，注意各值的符号判断. 【详解】因为实数，，，，成等比数列， 由等比数列的性质可得，解得，或， 又因为，即，可得， 所以. 故选：A. 11．已知等比数列的前项和为，若，则公比（    ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【分析】根据等比数列求和公式列方程求解即可. 【详解】由题知，所以. 故选：C. 12．已知各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn，且满足，则（    ） A．11 B．31 C．32 D．121 【答案】B 【分析】由等比数列的性质解得，再由解出公比，最后由等比数列前项和公式即可求解. 【详解】由等比数列的性质知，又，所以， 由题可设的公比为，则，即，解得或（舍）， 所以． 故选：B． 13．已知数列是等比数列，，且是方程两根，则（    ） A．8 B．-8 C．16 D．-64 【答案】C 【分析】由等比中项和一元二次方程根与系数的关系即可求解. 【详解】数列是等比数列，， 所以， 由一元二次方程根与系数的关系可得， 所以. 故选：C 14．在等比数列中，是方程的两个根，则（    ） A． B．6 C．36 D． 【答案】D 【分析】利用韦达定理及等比数列的性质求解. 【详解】∵是方程的两个根， ∴， 由， ∴由. 故选：D. 15．在正项等比数列中，，则（   ） A． B．3 C．4 D． 【答案】A 【分析】由等比中项列出等式即可求解. 【详解】在正项等比数列中，有，解得. 故选：A 二、填空题 16．在等差数列中，，，则 【答案】 【分析】由题意建立等式，求得等差数列的首项和公差后计算即可求解. 【详解】设等差数列的首项为，公差为， 由题意得，解得， 所以. 故答案为：. 17．已知是等差数列且，则其公差 . 【答案】 【分析】由题目给出的已知条件，直接代入等差数列的通项公式求公差即可. 【详解】在等差数列中，， 所以公差. 故答案为：. 18．已知等比数列满足，则 . 【答案】40 【分析】设等比数列的公比为，利用等比数列的性质求得，进而得解. 【详解】设等比数列的公比为， 由题意得，即，解得. 故（或） 故答案为：40 三、解答题 19．记为等差数列的前项和，已知，． (1)求的通项公式； (2)求，并求的最小值． 【答案】(1) (2)，的最小值为 【分析】（1）根据等差数列性质可得，进而可得公差和通项公式； （2）根据等差数列求和公式求，再根据的符号分析最值. 【详解】（1）因为为等差数列的前项和，且，， 则，即，可得公差， 所以数列的通项公式为. （2）因为，则， 令，解得， 可知当时，；当时，； 所以的最小值为. 20．已知等比数列满足，. (1)求的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等比数列的通项公式进行求解即可. （2）根据等比数列和等差数列的前项和公式进行求解即可. 【详解】（1）因为等比数列满足， 则，两式相除可得，解得. 所以的通项公式为. （2）. 所以 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课考纲专题练 9A职教 》 编写说明：2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等 职业学校数学课程标准》及山东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试} 动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每「 个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第6个专题，} 、内容为数列---一 2026版山东省（春季高考）《数学考纲专题练》 专题06数列 (B卷·能力提升) 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1.设数列{an}的前n项和为Sn,若an=元n+8,a5=10,则S29=() A.110 B.130 C.290 D.190 2.在等差数列{an}中，己知a。=21,则a+a6+a,等于() A.15 B.33 C.51 D.63 3.设等差数列{an}的前n项和为Sm,已知a+a。=53,则So=() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9AI职教 》 A.530 B.430 C.265 D.215 4.已知等差数列{an}满足a,=2,a4+a6=20,则a3=() A.4 B.6 C.8 D.10 5.各项不为零的等差数列{an}中，有a=2(a+a,数列{bn}是等比数列， 且b,=4,则bb=() A.16 B.8 C.4 D.2 6.在等差数列-10，-7，-4，-1，…的每相邻两项之间插入一个数，使之组成一个 新的等差数列{an}，则a=() 3 C.1 D. 7.己知等差数列{an}中，a2+a4=6,则a+a3+a=() A.3 B.6 C.9 D.15 ©9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 8.已知2，a-3, 二-a成等比数列，则a的值为() A.-2 B.-4 C.2 D.4 9.已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足a,a4a=a2a, S=7,则S=() A.11 B.31 C.32 D.121 10.已知实数-1，x,y,z,-4成等比数列，则xyz=() A.-8 B.±8 C.-2√2 D.+22 1.已知等比数列{Q,的前n项和为S,若。=6的 S664 则公比9=() A. B.2 c.± D.±2 2 12.己知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,且满足 ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·考纲专题练 醇A职教》 4a4a5=4247,S3=7,则S=() A.11 B.31 C.32 D.121 13.已知数列{an}是等比数列，a4,=4a4,且a,a是方程x2-25x+m=0两 根，则m=() A.8 B.-8 C.16 D.-64 14.在等比数列{an}中，a4,a6是方程x2+30x+36=0的两个根，则a0=() A.6 B.6 C.36 D.6 15. 在正项等比数列{an}中，4，a=8,则a4=(） A.2√2 B.3 C.4 D.42 二、填空题 16.在等差数列{an}中，a+a4=14,a,=3，则a18=一 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 17.已知{an}是等差数列且a=3,a6=9,则其公差d= 18.已知等比数列{an}满足a2=10,a;=80,则a4= 三、解答题 19.记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知☑=-7，S3=-9. (1)求{an}的通项公式： (2)求Sn,并求Sn的最小值. 20.已知等比数列{an}满足a1+42=3,a4+a=24. (1)求{an}的通项公式； (2)设bn=an+2n,求数列{bn}的前n项和Sn. ©9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！