专题06 数列（A卷·基础巩固）--2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 。。， 编写说明：2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等、 职业学校数学课程标准》及山东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ 动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每「 个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第6个专题，} 八内容为数列-------------------------一 2026版山东省（春季高考）《数学考纲专题练》 专题06数列 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1.在等差数列{an}中，4=-1，a。=9,则公差d=() A.-2 B.-1 C.1 D.2 2.已知数列3,5，√7,3，√，，则√21是这个数列的第()项 A.10 B.11 C.12 D.13 3.已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn,若a1,a3,a4成等比数列，则 S0=() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 A.10 B.8 C.0 D.6 4.如果等差数列{an}的前n和项Sn满足：S3=15,S,=63,那么4的值为() A.5 B.6 C.7 D.8 5.记Sn为等差数列{an}的前n项和.若2a,-a,=4,则S=() A.12 B.24 C.36 D.48 6.已知数列{an}为等差数列，若a,+a2025=2026,则41o13=() A.2026 B.2025 C.1013 D.1012.5 7.在等差数列{an}中，a2=3,a4=13.则公差d=() A.-10 B.-5 C.10 D.5 8.记首项为1的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a,=17,则S6-a=（) ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 A.217 B.247 C.349 D.409 9.等比数列{an}满足41o13=3,则4a205=（） A.3 B.3 C.6 D.9 10.已知等比数列{an}的公比9=2，a4=-8,则首项4=() A.-2 B.-1 C.1 D.2 11.己知等比数列{an}中，4=2,4=8，则a4=() A.16 B.16或-16 C.32 D.32或-32 12.己知等比数列{an},a2=2,a4=8,则a6=（) A.14 B.32 C.16 D.54 13.若Va+4是√a与4的等比中项，则a=() ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 A.1 B.√2 C.2 D.4 14.已知Sn是等比数列{an}的前n项和，若a2=2,a,=8a6,则S10=() A.1022 B.1023 C.1024 D.1025 1 15.记S,为等比数列{a,}的前n项和，若a=了'a=a,则S,=（） 121 B. 53 C. 41 40 A. 3 D. 3 二、填空题 16.已知数列{an}满足a1=2+an,a1=1,则a=一 17.已知正项等比数列{an}中，a=1,S3=7,则a= 18.等比数列{an}满足a=3,则4,4=— 三、解答题 ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 19.已知数列a,满足：41，“22·若6-了 a (1)求证：{b}为等差数列. (2)求数列{an}的通项公式 20.在等比数列{an}中， (1)已知a4=3,q=-2,求an和Sn; (2)己知a3=20,a。=160,求an和Sn. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及山东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第6个专题，内容为数列。 2026版山东省（春季高考）《数学考纲专题练》 专题06 数列 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．在等差数列中，，则公差（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】D 【分析】利用等差数列的性质即可求解. 【详解】由题知公差. 故选:D. 2．已知数列，，，3，，…，则是这个数列的第（   ）项 A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】A 【分析】观察法求出数列的通项公式，令，解方程求出结果即可. 【详解】由题意可知，被开方数是首项为3，公差为2的等差数列， 则该数列的通项公式为，令，解得，故A正确. 故选：A 3．已知等差数列的公差为2，前n项和为，若成等比数列，则（   ） A．10 B．8 C．0 D． 【答案】A 【分析】利用等比中项的定义，结合等差数列的通项公式可得，计算可求得，进而利用等差数列的前项和公式即可求解. 【详解】因为成等比数列，所以， 又因为数列是公差为2的等差数列，所以，解得． 所以． 故选：A． 4．如果等差数列的前n和项满足：，，那么的值为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】利用等差数列的求和公式，结合等差数列的性质可得，，再利用等差数列的性质求解即可. 【详解】由， ， 可得，， 则． 故选：C. 5．记为等差数列的前项和.若，则（    ） A．12 B．24 C．36 D．48 【答案】C 【分析】利用等差数列的性质及前项和公式即可求解. 【详解】，，， . 故选：C. 6．已知数列为等差数列，若，则（   ） A．2026 B．2025 C．1013 D．1012.5 【答案】C 【分析】根据给定条件，利用等差数列性质求解. 【详解】数列为等差数列，所以. 故选：C 7．在等差数列中，，.则公差d＝（   ） A．－10 B．－5 C．10 D．5 【答案】D 【分析】由等差数列的通项公式求解即可． 【详解】公差． 故选：D 8．记首项为的等差数列的前项和为，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等差数列的通项公式列方程，解方程可得数列的基本量，进而可得解. 【详解】由已知数列为等差数列，设其公差为， 则，解得， 所以，， 则， 故选：B. 9．等比数列满足=3，则=（   ） A． B．3 C．6 D．9 【答案】D 【分析】根据给定条件，利用等比数列性质求解即得. 【详解】在等比数列中，由，得. 故选：D 10．已知等比数列的公比，则首项（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】由等比数列通项公式求解即可. 【详解】由题意知首项. 故选：B. 11．已知等比数列中，，，则（   ） A．16 B．16或 C．32 D．32或 【答案】B 【分析】求出公比后可求的值. 【详解】设等比数列的公比为，则，故， 故， 故选：B. 12．已知等比数列，则（    ） A．14 B．32 C．16 D．54 【答案】B 【分析】由等比数列的下标和性质即可得出答案. 【详解】由题意可知. 故选：B 13．若是与4的等比中项，则（    ） A．1 B． C．2 D．4 【答案】D 【分析】根据等比中项的性质即可列方程求解. 【详解】由于是与4的等比中项，故，解得， 故选：D 14．已知是等比数列的前n项和，若，则（   ） A．1022 B．1023 C．1024 D．1025 【答案】B 【分析】设等比数列的公比为，根据等比数列的通项公式得到方程组，解得首项和公比，代入等比数列的前n项和公式可求； 【详解】设等比数列的公比为，由题意可得解得 则 故选：B. 15．记为等比数列的前项和，若，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设公比为，由可得，然后可得即可. 【详解】设等比数列的公比为，又， 所以， 所以. 故选：D. 二、填空题 16．已知数列满足，，则 ． 【答案】 【分析】由得数列是以2为公差，首项为1的等差数列，进而求解. 【详解】由题意有：，所以数列是以2为公差，首项为1的等差数列， 所以， 故答案为：. 17．已知正项等比数列中，，则 . 【答案】16 【分析】根据给定条件，列式求出数列公比，进而求出目标值. 【详解】由正项等比数列的公比为， 则，即，则有， 所以. 故答案为：16 18．等比数列满足，则 【答案】9 【分析】根据等比数列下标和的性质即可求解. 【详解】. 故答案为：9 三、解答题 19．已知数列满足：，.若， (1)求证：为等差数列. (2)求数列的通项公式 【答案】(1)证明见解析 (2) 【分析】（1）将两边取倒数，即可得到，从而得证； （2）根据等差数列，先求出的通项公式，进而根据得出的通项公式. 【详解】（1）因为，所以， 即，且因为，所以，， 所以是以为首项，为公差的等差数列； （2）由(1)知， 又，所以， 即数列的通项公式为. 20．在等比数列中， (1)已知，，求； (2)已知，，求. 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）由等比数列的通项公式与前项和公式可求解； （2）先求出等比数列的公比与,进而可求数列的通项与前项和公式可求解. 【详解】（1）因为，， 所以，； （2）因为，， 所以，解得，所以， 所以，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $