精品解析：2025-2026学年湖北省襄阳市保康县多校人教版六年级上册期中测试数学试卷

保康县实验小学教联体2025－2026学年 六年级上学期11月期中 一、填空题。（每题2分，共20分） 1. 0.2和（ ）互为倒数，（ ）的倒数是它本身。 2. 30吨的是（ ）吨；20千克比（ ）千克少。 3. 学校在少年宫的东偏南25°方向400m处，则少年宫在学校的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离学校（ ）m。 4. 把米长的绳子平均分成7段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 5. ＝（ ）÷8＝＝7∶（ ）＝（ ）（填小数）。 6. ∶化成最简比是（ ）。比值（ ）。 7. 5∶12的前项加上15,要使比值不变，后项应加上（ ）。 8. 把10克盐溶解在100克水中，盐与水的质量比是（ ），盐占盐水质量的。 9. 小红小时行千米，她每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ÷（ ） ÷（ ）×2 ×（ ） ×0.25（ ）÷4 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。每题1分，共6分） 11. 甲数比乙数多，则乙数比甲数少。 （ ） 12. 7米的与8米的一样长。（ ） 13. 因为，所以、、5互为倒数。（ ） 14. 北偏东30°和东偏北60°表示方向一样。（ ） 15. 真分数的倒数都比它大，假分数的倒数都比它小。（ ） 16. 一桶油用去千克，还剩下。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里。每题1分，共5分） 17. 下面与÷得数大小相等的算式是（ ）。 A. × B. ×4 C. × D. ×4 18. 今年产量比去年增加了，意思是（ ）。 A. 今年比去年增加的产量相当于去年产量的 B. 去年的产量相当于今年的 C. 今年比去年增加的产量相当于今年的 D. 今年的产量相当于去年的 19. 下面几幅图中，能表示的意义的是（ ）。 A B. C. D. 20. 一段路，甲车行完全程用了8小时，乙车行完全程用了4小时，甲、乙两车的速度比是（ ）。 A. 2∶1 B. 2∶3 C. 1∶2 D. 8∶4 21. 把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长，那么（ ）。 A 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 四、计算题。（共31分） 22. 直接写出得数。 ×2＝ ×＝ ×＝ ÷＝ ÷9＝ 0÷＝ ×0.75＝ ÷＝ ×÷＝ ×÷×＝ 23. 下面各题，怎样简便怎样算。 24. 解方程。 25. 化简下面的比。 12∶18 ∶ 1.6∶2.4 6千米∶300米 五、画一画，说一说。（共7分） 26. 5路公共汽车从起点站向东偏北30°方向行驶3千米，再向正东行驶4千米，最后向西偏北40°方向行驶2千米到终点。 （1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 六、解决问题。（31分） 27. 小明看一本240页的书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，他两天一共看了多少页书？ 28. 长江全长6300千米，比尼罗河的长297千米，尼罗河全长多少千米？ 29. 三个同学跳绳，王红跳了90个，是小明的，小东跳的是小明的，小东跳了多少个？ 30. 无人驾驶技术中的刹车智能控制反应距离在5G网络下是2.8厘米，比在4G网络下减少了。在4G网络下无人驾驶刹车智能控制反应距离是多少米？ 31. 一套运动服共300元，其中裤子的价钱是上衣的。上衣、裤子的价钱各是多少元？ 32. 一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成．现在由乙先做3天，剩下由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保康县实验小学教联体2025－2026学年 六年级上学期11月期中 一、填空题。（每题2分，共20分） 1. 0.2和（ ）互为倒数，（ ）的倒数是它本身。 【答案】 ①. 5 ②. 1 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1÷一个数＝这个数的倒数，据此填空。 【详解】1÷0.2＝5 1×1＝1 0.2和5互为倒数，1的倒数是它本身。 【点睛】关键是理解倒数的含义，因为0不能做除数，所以0没有倒数；1的倒数是1。 2. 30吨的是（ ）吨；20千克比（ ）千克少。 【答案】 ①. 10 ②. 25 【解析】 【分析】①求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，用30吨乘分率，即可求出30吨的是多少； ②已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的问题可以用除法解决，用20千克除以分率，即可求出20千克比几千克少。 【详解】①＝10（吨），即30吨的是10吨。 ② ＝25（千克） 即20千克比25千克少。 3. 学校在少年宫的东偏南25°方向400m处，则少年宫在学校的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离学校（ ）m。 【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 25° ④. 400 【解析】 【分析】两个地点的位置关系是相对的，方向相反、角度相等、距离不变。已知学校在少年宫的东偏南25°方向400m处，那么少年宫相对于学校，方向相反，角度和距离不变。 【详解】东的反方向是西，南相反方向是北。 90°－25°＝65° 所以少年宫在学校的西偏北25°（或北偏西65°）方向上，距离学校400m。 4. 把米长的绳子平均分成7段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成7段，每段是这根绳子的。绳子总长是米，平均分成7段，用除以7即可得出每段的长度。 【详解】把这根绳子平均分成7段，每段是这根绳子的； ÷7 ＝× ＝（米） 每段是这根绳子的，每段长米。 5. ＝（ ）÷8＝＝7∶（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】2；5；28；0.25 【解析】 【分析】分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 分数和比的关系：分子相当于前项，分母相当于后项。 比的性质：前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。 分数化小数：用分子除以分母，将商写成小数即可。据此解题。 【详解】根据分数与除法的关系＝1÷4，除数从4变为8，8÷4＝2，即乘2，那么被除数也应乘2，1×2＝2。所以＝2÷8，第一空填2。 的分母从4变为20，20÷4＝5，即乘5，那么分子也应乘5，1×5＝5，所以＝，第二空填5。 根据分数与比的关系＝1∶4，前项从1变为7，7÷1＝7，即乘7，那么后项也应乘7，4×7＝28，所以＝7∶28，第三空填28。 化为小数，用分子除以分母，1÷4＝0.25，所以＝0.25，第四空填0.25。 所以，＝2÷8＝＝7∶28＝0.25 6. ∶化成最简比是（ ）。比值（ ）。 【答案】 ①. 2∶7 ②. 【解析】 【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项。 【详解】∶＝（×8）∶（×8）＝2∶7＝ 【点睛】化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。 7. 5∶12的前项加上15,要使比值不变，后项应加上（ ）。 【答案】36 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。5∶12的前项加上15，变为5＋15＝20，相当于乘4（20÷5＝4），要使比值不变，所以后项也要乘4，变为12×4＝48，用变化后的后项减去变化前的后项即可算出后项应加上的数。 【详解】（5＋15）÷5 ＝20÷5 ＝4 12×4－12 ＝48－12 ＝36 所以要使比值不变，后项应加上36。 8. 把10克盐溶解在100克水中，盐与水的质量比是（ ），盐占盐水质量的。 【答案】1∶10； 【解析】 【分析】首先应理解盐水的概念，盐水＝盐＋水。在此题中，盐的质量是10克，盐水的质量是10＋100＝110克，那么盐与水的比是10∶100，用盐的质量除以盐水的质量再化简就是盐占盐水质量的几分之几。 【详解】盐与水的质量比是：10∶100＝1∶10； 盐水：10＋100＝110（克） 所以盐与水的质量比是1∶10，盐占盐水质量的。 9. 小红小时行千米，她每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据，代入数据计算即可求出每小时行的千米数，再根据，代入数据计算出1千米要用的时间即可。 【详解】（千米/时） （小时） 小红小时行千米，她每小时行千米，行1千米要用小时。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ÷（ ） ÷（ ）×2 ×（ ） ×0.25（ ）÷4 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】一个非0数除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数； 一个非0数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数； 除以一个分数相当于乘这个数的倒数。 【详解】①＜1，即÷＞； ②÷＝×2，即÷＝×2； ③＜1，即×＜； ④×0.25＝×，÷4＝×，即×0.25＝×。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。每题1分，共6分） 11. 甲数比乙数多，则乙数比甲数少。 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 12. 7米的与8米的一样长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，分别求出7米的与8米的然后进行比较即可。 【详解】7×＝（米） 8×＝（米） ≠ 所以原题说法错误。 故答案为；× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，以及分数大小比较的方法。 13. 因为，所以、、5互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；可知，倒数是两个数之间的关系，所以“因为，所以、、5互为倒数”是错误的。 【详解】根据分析可知， 因为，所以、、5互为倒数，是错误的。 故答案为：× 14. 北偏东30°和东偏北60°表示的方向一样。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】东与北之间的夹角是90°，如果北偏东30°，那么方向线与北之间的夹角是30°；如果东偏北60°，那么方向线与东之间的夹角是60°；据此解答。 【详解】根据分析，如下图所示： 30°＋60°＝90°，即北偏东30°和东偏北60°表示的方向一样； 故答案为：√ 【点睛】本题考查的是方向的辨别，注意东和北之间的夹角是90度。 15. 真分数的倒数都比它大，假分数的倒数都比它小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数＜1，真分数倒数都是假分数，假分数大于真分数，则真分数的倒数都比它大；假分数≤1，假分数的倒数是1或真分数，则假分数的倒数小于或等于它本身。 【详解】当假分数的分数值为1时，1的倒数是它本身，此时假分数的倒数等于它本身。 故答案为：× 【点睛】假分数大于等于1，1的倒数还是1。 16. 一桶油用去千克，还剩下。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】这桶油的重量不知道，先假设这桶油的重量，算出剩下的重量，用剩下的重量除以这桶油的重量算出剩下的占这桶油的几分之几，再与比较，即可解答此题。 【详解】假设这桶油的重量是1千克，剩下1－＝（千克），÷1＝；剩下的占这桶油的； 假设这桶油的重量是2千克，剩下2－＝（千克），÷2＝×＝，剩下的占这桶油的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查对具体数量与单位“1”的几分之几的含义的理解。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里。每题1分，共5分） 17. 下面与÷得数大小相等的算式是（ ）。 A. × B. ×4 C. × D. ×4 【答案】B 【解析】 【分析】分数除法的计算法则，一个数除以一个分数（0除外）等于乘这个分数的倒数。对于算式÷，的倒数是4。 【详解】的倒数是4，所以÷＝×4。 故答案为：B 18. 今年产量比去年增加了，意思是（ ）。 A. 今年比去年增加的产量相当于去年产量的 B. 去年的产量相当于今年的 C. 今年比去年增加的产量相当于今年的 D. 今年的产量相当于去年的 【答案】A 【解析】 【分析】今年产量比去年增加了，增加单位“1”（也就是去年产量）的，那么可知今年的产量是去年产量的1＋，也可以表示今年产量增加的部分是去年的，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 今年产量比去年增加了，意思是今年比去年增加的产量相当于去年产量的。 故答案为：A 19. 下面几幅图中，能表示的意义的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A．把一个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份，然后把这1份再平均分成两份，取其中的一份即可，即表示×； B．把长方形看作单位“1”，把它平均分成6份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为，不表示×； C．把长方形看作单位“1”，把它平均分成6份，取其中的2份，表示，不表示×； D．把长方形看作单位“1”，把它平均分成6份，取其中的3份，表示，不表示×；据此解答。 【详解】根据分析可知，表示×。 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数乘分数的意义，通过画图进一步理解分数乘法的意义。 20. 一段路，甲车行完全程用了8小时，乙车行完全程用了4小时，甲、乙两车的速度比是（ ）。 A. 2∶1 B. 2∶3 C. 1∶2 D. 8∶4 【答案】C 【解析】 【分析】把这段路看作单位“1”，路程÷时间＝速度，甲车行完全程用了8小时，每小时行；乙车行完全程用了4小时，每小时行，用甲车的速度比乙车的速度再化简即可。 【详解】根据分析： ＝ ＝1∶2 所以甲、乙两车的速度比是1∶2。 故答案为：C 21. 把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】 根据第二段铁丝占总长的，求出第一段铁丝的占比。比较两个占比，占比大的铁丝就会长一些。 【详解】1－＝，＞，所以第二段的铁丝长一些。 故答案为：B 【点睛】本题考查了一个数的几分之几。求一个数的几分之几，用乘法。 四、计算题。（共31分） 22. 直接写出得数。 ×2＝ ×＝ ×＝ ÷＝ ÷9＝ 0÷＝ ×0.75＝ ÷＝ ×÷＝ ×÷×＝ 【答案】；；； ；；； ； 【解析】 23. 下面各题，怎样简便怎样算。 【答案】；； ；； 【解析】 【分析】，从左到右依次计算。 ，利用乘法分配律进行计算。 ，把45拆分成（44＋1），然后利用乘法分配律进行计算。 ，把小数化成分数，除法转化为乘法，再利用乘法分配律逆运算进行计算。 ，把最后一个看作×1，再利用乘法分配律逆运算进行计算。 ，先算乘法，再算除法，最后算减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝0.9＋2.8 ＝3.7 ＝ ＝ ＝13＋ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8 ＝ ＝ ＝23－18 ＝5 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】将方程两侧同时除以，再将除以转化为乘即可解方程； 将方程两侧同时加上，再方程两侧同时除以，再将除以转化为乘即可解方程； 将方程两侧同时乘，再方程两侧同时除以，再将除以转化为乘即可解方程。 详解】 解： 解： 解： 25. 化简下面的比。 12∶18 ∶ 1.6∶2.4 6千米∶300米 【答案】2∶3；10∶3 2∶3；20∶1 【解析】 【分析】根据比基本性质，前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。对于12∶18，前项和后项同时除以6进行化简；对于∶，前项和后项同时乘45，再同时除以4进行化简；对于1.6∶2.4，前项和后项同时除以0.8进行化简；对于6千米∶300米，因为1千米＝1000米，6千米为6×1000＝6000米，然后前项和后项同时除以300进行化简。 【详解】12∶18 ＝（12÷6）∶（18÷6） ＝2∶3 ∶ ＝（×45÷4）∶（×45÷4） ＝（40÷4）∶（12÷4） ＝10∶3 1.6∶2.4 ＝（1.6÷0.8）∶（2.4÷0.8） ＝2∶3 6千米∶300米 ＝（6×1000）米∶300米 ＝6000∶300 ＝（6000÷300）∶（300÷300） ＝20∶1 五、画一画，说一说。（共7分） 26. 5路公共汽车从起点站向东偏北30°方向行驶3千米，再向正东行驶4千米，最后向西偏北40°方向行驶2千米到终点。 （1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）画图时用1段表示1千米。以“上北下南，左西右东”为方向基准，先标注起点，从起点出发，向东偏北30°方向画一条线段，距离是3千米，3÷1＝3（段），所以分成3段，线段终点为第一站。从第一站出发，向正东方向（水平向右）画线段，距离是4千米，4÷1＝4（段），分成4段，线段终点为第二站。从第二站出发，向西偏北40°方向画线段，距离是2千米，2÷1＝2（段），分成2段，线段终点标注“终点”。 （2）根据位置与方向的相对性：方向相反、角度相等、路程不变，行驶顺序与去程相反。从终点出发，先向东偏南40°方向行驶2千米，到达第二站；从第二站出发，向正西方向行驶4千米，到达第一站；从第一站出发，向西偏南30°方向行驶3千米，回到起点。 【详解】（1）1段表示1千米 3÷1＝3（段） 4÷1＝4（段） 2÷1＝2（段） 如图： （2）东的反方向是西，北的反方向是南，角度和距离不变。 从终点站向东偏南40°方向行驶2千米，再向正西方向行驶4千米，最后向西偏南30°方向行驶3千米，回到起点站。 六、解决问题。（31分） 27. 小明看一本240页的书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，他两天一共看了多少页书？ 【答案】120页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知第一天、第二天分别看了全书的、，单位“1”已知，用总页数乘、，分别求出第一天、第二天看的页数，再相加，即是两天一共看的页数之和。 【详解】240×＋240× ＝40＋80 ＝120（页） 答：他两天一共看了120页书。 28. 长江全长6300千米，比尼罗河的长297千米，尼罗河全长多少千米？ 【答案】6670千米 【解析】 【分析】把尼罗河的长度看作单位“1”，长江的长度6300千米比尼罗河的长297千米，也就是6300千米减去297千米正好是尼罗河的，求单位“1”的量用除法计算，用（6300－297）÷即可。 【详解】（6300－297）÷ ＝6003÷ ＝6003× ＝6670（千米） 答：尼罗河全长6670千米。 29. 三个同学跳绳，王红跳了90个，是小明，小东跳的是小明的，小东跳了多少个？ 【答案】75个 【解析】 【分析】小明跳的个数＝王红跳的个数÷，小东跳的个数＝小明跳的个数×，据此解答。 【详解】90÷× ＝120× ＝75（个） 答：小东跳了75个。 【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。 30. 无人驾驶技术中的刹车智能控制反应距离在5G网络下是2.8厘米，比在4G网络下减少了。在4G网络下无人驾驶刹车智能控制反应距离是多少米？ 【答案】1.4米 【解析】 【分析】已知5G反应距离比4G减少了，说明5G反应距离是4G反应距离的，用5G反应距离除以对应占比可得4G反应距离，再进行单位换算。列式：2.8÷（1－）。 【详解】2.8÷（1－） ＝2.8÷ ＝2.8×50 ＝140（厘米） 140厘米＝1.4米 答：4G网络下无人驾驶刹车智能控制的反应距离是1.4米。 31. 一套运动服共300元，其中裤子的价钱是上衣的。上衣、裤子的价钱各是多少元？ 【答案】上衣180元；裤子120元 【解析】 【详解】上衣：300÷（1＋）＝180（元） 裤子：180×＝120 （元） 答：上衣是180元，裤子是120元。 32. 一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成．现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？ 【答案】9天 【解析】 【详解】（1－×3）÷＝12（天） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $