山东省滕州市滕南中学2025-2026学年上学期七年级数学上册（北师大版）第11周周清试卷

七年级数学上册(北师大版)第11周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题3分，共24分） 1．下列说法中正确的是（　　） A．直线是平角 B．角的大小与角的两边长有关 C．角的两边是两条射线 D．用放大镜看一个角，角的度数变大了 2．若∠α＝5.12°，则∠α用度、分、秒表示为（　　） A．5°12' B．5°7'12'' C．5°7'2'' D．5°10'2'' 3．下列各角中，（　　）是钝角． A．周角 B．平角 C．平角 D．平角 4．如图，1时30分的时候，钟表的时针与分针所组成的小于平角的角的度数是（　　） A．120° B．125° C．135° D．150° 5．如图∠AOB，以OB为边作∠BOC，使∠BOC＝2∠AOB，那么下列说法正确的是（　　） A．∠AOC＝3∠AOB B．∠AOC＝∠AOB C．∠AOC＞∠BOC D．∠AOB＝∠AOC或∠AOC＝3∠AOB 6．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在东偏南75°的方向，那么∠AOB的大小为（　　） A．69° B．111° C．141° D．159° 7．如图，一副三角板如图摆放，若∠1＝9°，则∠2的度数为（　　） A．24° B．25° C．26° D．27° 8．如下图，，平分，已知，则（    ） A． B． C． D． 二．填空题（每题4分，共16分） 9．计算： （1）8.76°＝ 　 ° 　 ′　 　″；（2）540″＝ 　 　°． 10．已知，过O点作射线，，使得，是的平分线，则的度数为 ． 11．如图，李华同学从点沿北偏东的方向行走到点，再从点沿南偏西方向行走到点，则的大小为 ． 12．如图，将一副三角板摆成如图形状，如果，那么的度数是 ．    三．解答题（共6小题，满分60分） 13．计算： （1）48°39'+67°31'； （2）23°53'×2﹣17°43'． 14．如图所示，∠AOB＝30°，∠BOC＝40°，∠COD＝26°，OE平分∠AOD，求∠BOE的大小． 15．观察如图回答问题： (1)银行在市政府的____偏____ ____的方向上，距离是______米． (2)青少年宫在市政府的____偏____ ____的方向上，距离是______米． (3)博物馆在市政府的东偏南的方向400米处，请你在平面图上标出博物馆的位置． 16．如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线． （1）如果∠AOB＝130°，那么∠COE是多少度？ （2）在（1）的条件下，如果∠COD＝20°31′，那么∠BOE是多少度？ 17．如图①，OC是∠AOE内部的一条射线，OB、OD分别平分∠AOC，∠EOC． （1）若∠AOE＝140°，∠COD＝30°，求∠BOC＝　 　； （2）∠AOE与∠BOD的大小有什么关系，写出你的结论并说明理由． （3）如图②，如果OC是∠AOE外部的一条射线，OB、OD分别平分∠AOC，∠EOC．那么（2）中∠AOE与∠BOD的大小关系还成立吗？请说明理由． 18．如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处． （1）①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由． ②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由． （2）若将这副三角尺按左图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处． ①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由． ②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由． 答案提示 七年级数学上册(北师大版)第12周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题3分，共24分） 1．下列说法中正确的是（　　） A．直线是平角 B．角的大小与角的两边长有关 C．角的两边是两条射线 D．用放大镜看一个角，角的度数变大了 【分析】分析题意，根据“有公共端点的两条射线组成的图形叫做角”即可判断A、C选项的正误；放大镜是将物体整体放大，但不改变角的大小；角的大小只与它的两边张开的大小有关据此解答． 【解答】解：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故A错误，不符合题意，C正确，符合题意； 角的大小与边的长短无关，只与它的两边张开的大小有关，故B错误，不符合题意； 放大镜是将物体整体放大，所以不改变角的大小，故D错误，不符合题意． 故选：C． 【点评】本题考查了角的概念，关键是角的概念的熟练应用． 2．若∠α＝5.12°，则∠α用度、分、秒表示为（　　） A．5°12' B．5°7'12'' C．5°7'2'' D．5°10'2'' 【分析】利用度分秒之间的换算关系进行计算即可求解． 【解答】解：∠α＝5.12°＝5°+0.12×60′＝5°+7′+0.2×60″＝5°7′12″． 故选：B． 【点评】此题主要考查了度分秒的换算，解题的关键是掌握1°＝60′，1′＝60″． 3．下列各角中，（　　）是钝角． A．周角 B．平角 C．平角 D．平角 【分析】1周角＝360°，1平角＝180；故平角＝120°是钝角． 【解答】解：平角＝180°，钝角大于90°而小于180°， 平角＝×180°＝120°，是钝角． 故选：B． 【点评】本题考查了周角，平角及钝角，锐角的定义．掌握1周角＝360°，1平角＝180；钝角大于90°而小于180°，锐角大于0°而小于90度是解题的关键． 4．如图，1时30分的时候，钟表的时针与分针所组成的小于平角的角的度数是（　　） A．120° B．125° C．135° D．150° 【分析】根据时钟上一大格是30°进行计算，即可解答． 【解答】解：由题意得：4.5×30°＝135°， ∴1时30分的时候，钟表的时针与分针所组成的小于平角的角的度数是135°， 故选：C． 【点评】本题考查了钟面角，熟练掌握时钟上一大格是30°是解题的关键． 5．如图∠AOB，以OB为边作∠BOC，使∠BOC＝2∠AOB，那么下列说法正确的是（　　） A．∠AOC＝3∠AOB B．∠AOC＝∠AOB C．∠AOC＞∠BOC D．∠AOB＝∠AOC或∠AOC＝3∠AOB 【分析】一种可能OA是∠COB的角平分线，另一种可能是OA在∠COB的外边． 【解答】解：如图：有两种可能： ① ； ② ； ∠AOC＝3∠AOB不一定，故A选项错误，不符合题意； ∠AOC＝∠AOB不一定，故B选项错误，不符合题意； ∠AOC可能等于∠BOC，故C选项错误，不符合题意； D选项正确，符合题意； 故选：D． 【点评】本题关键考虑到两种可能的情况，再对选项一一判断． 6．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在东偏南75°的方向，那么∠AOB的大小为（　　） A．69° B．111° C．141° D．159° 【分析】利用方向角的定义求解即可． 【解答】解：∠AOB＝90°﹣54°+90°+90°﹣75°＝141°． 故选：C． 【点评】本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角． 7．如图，一副三角板如图摆放，若∠1＝9°，则∠2的度数为（　　） A．24° B．25° C．26° D．27° 【分析】先利用角的和差关系求出∠ACD，再利用角的和差关系求出∠2． 【解答】解：由直角三角板知∠BCA＝45°，∠DCE＝60°， ∴∠ACD＝∠ACB﹣∠1 ＝45°﹣9° ＝36°． ∴∠2＝∠ECD﹣∠ACD ＝60°﹣36° ＝24°． 故选：A． 【点评】本题考查了角的计算，掌握三角板各个角的度数及角的和差关系是解决本题的关键． 8．如下图，，平分，已知，则（     ） A． B． C． D． 解：∵平分，， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 二．填空题（每题4分，共16分） 9．计算： （1）8.76°＝ 　 ° 　 ′　 　″；（2）540″＝ 　 　°． 【分析】（1）根据1°＝60'，1'＝60''进行换算即可； （2）根据1°＝3600''进行换算即可． 【解答】解：（1）0.76°×60＝45.6'，0.6'×60＝36''， 所以8.76°＝8°45'36''， 故答案为：8，45，36； （2）540''÷3600＝0.15°， 故答案为：0.15． 【点评】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握单位之间的换算关系是解题的关键． 10．已知，过O点作射线，，使得，是的平分线，则的度数为 ． 解：当在外部时，如图， ∵，， ∴． ∵是的平分线， ∴． 当在内部时，如图， ∵，， ∴． ∵是的平分线， ∴． 综上可知，的度数为或． 11．如图，李华同学从点沿北偏东的方向行走到点，再从点沿南偏西方向行走到点，则的大小为 ． 【分析】本题考查了方位角．画图正确表示出方位角，利用角的和与差计算即可求解． 【详解】解：如图， 由题意得，， ． 故答案是：40． 12．如图，将一副三角板摆成如图形状，如果，那么的度数是 ．    【分析】本题考查三角板中角度的计算．正确的识图，理清角的和差关系是解题的关键． 利用即可求解． 【详解】解：由图可知：， ， ， ． 故答案为：． 三．解答题（共6小题，满分60分） 13．计算： （1）48°39'+67°31'； （2）23°53'×2﹣17°43'． 【分析】（1）根据度分秒的进制进行计算，即可解答； （2）根据度分秒的进制进行计算，即可解答． 【解答】解：（1）48°39'+67°31' ＝115°70′ ＝116°10′； （2）23°53'×2﹣17°43' ＝46°106′﹣17°43′ ＝29°63′ ＝30°3′． 【点评】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键． 14．如图所示，∠AOB＝30°，∠BOC＝40°，∠COD＝26°，OE平分∠AOD，求∠BOE的大小． 【分析】先根据已知的三个角计算∠AOD的度数，再根据角平分线求得∠AOE的度数，最后根据角的和差关系计算∠BOE的大小． 【解答】解：∵∠AOB＝30°，∠BOC＝40°，∠COD＝26°， ∴∠AOD＝96°， ∵OE平分∠AOD， ∴∠AOE96°＝48°， ∴∠BOE＝∠AOE﹣∠AOB＝48°﹣30°＝18°． ∠BOE为：18°． 【点评】本题主要考查了角平分线的定义，注意：角平分线把角分成相等的两个角，这是解题的主要依据． 15．观察如图回答问题： (1)银行在市政府的____偏____ ____的方向上，距离是______米． (2)青少年宫在市政府的____偏____ ____的方向上，距离是______米． (3)博物馆在市政府的东偏南的方向400米处，请你在平面图上标出博物馆的位置． 【分析】本题主要考查了方向角，熟练掌握方向角的定义，数形结合，是解题的关键． （1）根据方向角定义，结合图形进行解答即可； （2）根据方向角定义，结合图形进行解答即可； （3）根据博物馆在市政府的东偏南的方向400米处，结合方向角定义，在图上标出具体位置即可． 【详解】（1）解：根据图形可知：银行在市政府的南偏西的方向上，距离是米； （2）解：青少年宫在市政府的北偏东的方向上，距离是米； （3）解：博物馆的位置，如图所示： 16．如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线． （1）如果∠AOB＝130°，那么∠COE是多少度？ （2）在（1）的条件下，如果∠COD＝20°31′，那么∠BOE是多少度？ 【分析】（1）由OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，可得∠COE，然后将∠AOB＝130°代入即可； （2）由∠BOE＝∠EOD＝∠EOC﹣COD，然后将∠COD＝20°31′，∠COE的度数代入即可． 【解答】解：（1）∵OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线， ∴∠COD＝∠AOC∠AOD，∠DOE＝∠BOE∠BOD， ∴∠COE＝∠COD+∠DOE ＝65°； （2）∵∠COD＝20°31′，∠COE＝65°，∠DOE＝∠COE﹣∠COD， ∴∠DOE＝65°﹣20°31′＝44°29′， ∵∠BOE＝∠DOE， ∴∠BOE＝44°29′． 【点评】此题考查了角的计算，解题的关键是：由角平分线的定义得到∠COE． 17．如图①，OC是∠AOE内部的一条射线，OB、OD分别平分∠AOC，∠EOC． （1）若∠AOE＝140°，∠COD＝30°，求∠BOC＝　 　； （2）∠AOE与∠BOD的大小有什么关系，写出你的结论并说明理由． （3）如图②，如果OC是∠AOE外部的一条射线，OB、OD分别平分∠AOC，∠EOC．那么（2）中∠AOE与∠BOD的大小关系还成立吗？请说明理由． 【分析】（1）由角平分线的定义得出，进而即可求得∠BOC； （2）由角平分线的定义得出，即∠AOE＝2∠BOD； （3）由角平分线的定义得出得出，根据∠AOE＝∠EOC﹣∠AOC，，进而即可求解． 【解答】解：（1）∵OB、OD分别平分∠AOC，∠EOC， ∴， ∵∠AOE＝140°， ∴， ∵∠COD＝30°， ∴∠BOC＝40°； 故答案为：40°． （2）∵OB、OD分别平分∠AOC，∠EOC． ∴， ∴，即， 即∠AOE＝2∠BOD， （3）∠AOE＝2∠BOD成立，理由如下， ∵OB、OD分别平分∠AOC，∠EOC． ∴， ∴∠AOE＝∠EOC﹣∠AOC，， ∴∠AOE＝2∠BOD． 【点评】本题考查了角平分线，灵活利用角平分线的定义是解题的关键． 18．如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处． （1）①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由． ②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由． （2）若将这副三角尺按左图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处． ①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由． ②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由． 【分析】（1）①根据角的和的关系解答，②利用周角的定义解答； （2）①根据同角的余角相等解答，②根据图象，表示出∠AOC整理即可得到原关系仍然成立． 【解答】解：（1）①∵∠AOD＝90°+∠BOD ∠BOC＝90°+∠BOD， ∴∠AOD和∠BOC相等． ②∵∠AOC+90°+∠BOD+90°＝360°， ∴∠AOC+∠BOD＝180°； （2）①∵∠AOD＝90°﹣∠BOD， ∠BOC＝90°﹣∠BOD， ∴∠AOD和∠BOC相等． ②成立． ∵∠AOC＝90°+90°﹣∠BOD， ∴∠AOC+∠BOD＝180°． 【点评】本题主要考查角的和、差关系，理清和或是差是解题的关键． 1 学科网（北京）股份有限公司 $