微专题2 有理数的减法与加减混合运算强化练（计算题专项）2025-2026学年沪科版七年级数学上册专项训练系列

微专题2 有理数的减法与加减混合运算强化练（计算题专项） 【适用版本：沪科版2024；内容预览：强化训练50题】 强化练1 有理数的减法 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 方法指导：经过前面的加法训练，相信你的加法计算能力已经有了明显的进步，那么接下来的有理数的减法，你也能快速掌握，因为有理数的减法就是要变成加法来计算的，法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.本专练的目标就是熟悉“减”变“加”的过程,计算比较简单,相信你一定能行！ 1．计算(1) (2) ； 【答案】(1)2；(2) 【分析】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．原式根据减法法则变形后再进行加法运算即可。 【详解】（1）解： =2； （2）解： ； 2．计算：(1)； (2)； 【答案】(1) (2)1.8 【分析】本题主要考查有理数加减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； 3．计算：(1) (2) 【答案】(1)1 (2) 【分析】此题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的减法可以解答本题； （2）化简后根据有理数加法法则计算即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ； 4．计算： (1) (2) 【答案】(3)； (4)； 【分析】本题考查了有理数的加减运算，化简绝对值，化简多重符号，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的减法运算即可； （2）根据有理数的减法运算即可； 【详解】 （1）解： ； （2）解： ； 5．计算：(1)； (2) 【答案】 (1) (2) 【分析】本题考查了有理数的减法运算，掌握有理数的减法运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ， ； （2） 6．计算： (1) (2)； 【答案】 (1) (2) 【分析】直接根据有理数的加法法则计算即可； 【详解】（1）解：； （2）解：原式 ， ； 7．计算：(1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可； 【详解】（1）解： ； （2）解：原式 ， ． 8．计算：(1)； (2)； 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的减法运算，掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，是解题的关键． 【详解】（1）解：； （2）解：； 9．计算：(1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的减法运算，掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，是解题的关键． 【详解】（1）解：； （2）解：． 10．计算：(1)； (2)； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据有理数的减法法则计算即可； （2）根据有理数的减法法则计算即可； 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； 强化练2 有理数的连减 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 方法指导：做完有理数的减法（1），两数相减你肯定没有问题了，接下来咱们再试一试多个数相减的计算吧，首先将减法全部转化成加法，再按照有理数的加法计算. 1．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的减运算，掌握运算法则是解题的关键．根据有理数的减法法则求解即可； 【详解】解： ； 2．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，先计算绝对值，再根据有理数的减法计算法则求解即可． 【详解】解： ． 3．计算：； 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的减法运算，从左往右计算即可。 【详解】解： 4．计算． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的运算，化简绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键，先进行化简绝对值，有理数减法运算，然后进行加减运算即可． 【详解】解： ． 5．计算：． 【答案】 【分析】先将分数化为小数，并去掉绝对值符号和括号，再进行计算即可． 【详解】解：原式． 6．计算：． 【答案】 【分析】本题考查有理数的减法运算，根据减法法则进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 7．计算：． 【答案】 【分析】本题考查有理数的减法运算，根据绝对值的意义和有理数的减法法则进行计算即可 ． 【详解】解： ． 8．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的减法运算，绝对值的化简，分数与小数互化，熟练掌握有理数的加减运算法则是解决本题的关键．先化简绝对值，再由有理数的加减法运算计算即可． 【详解】解：． 9．计算：． 【答案】． 【分析】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： ． 10．计算．． 【答案】31 【分析】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解此题的关键．原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，即可得到结果． 【详解】解：原式． 强化练3 有理数的加减混合运算 方法指导：有理数的加减混合运算:方法①：1.减法转化为加法；2.巧用运算律；3.按加法法则计算； 方法②：1.省略算式中的括号和加号，即写成“代数和”的形式；2.按照加减法直接计算. 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算： 【答案】9 【分析】根据有理数的加减法则即可解题. 【详解】解：原式= = =9 2．计算： 【答案】 【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 【详解】解： ． 3．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查有理数的减法和加减法混合运算，掌握有理数的减法法则是解题的关键． 【详解】解： ． 4．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的加减法计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】解： ． 5．计算： 【答案】 【分析】先去括号统一成有理数的加法运算，再运用运算律使运算更加简便 【详解】解：原式= 6．计算： 【答案】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，正确计算是解题的关键： 【详解】解： 7．计算：； 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键；先算，再算，最后算加法即可； 【详解】解：原式 ． 8．计算：   【答案】-2 【分写】根据有理数的运算法则依次计算即可. 【详解】解：原式＝－－7＋＋2 ＝－8＋ 6 ＝－2； 9．计算：； 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的加减运算，从左往右计算即可． 【详解】解： 10．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．原式运用有理数减法法则将原式变形后，再结合加法交换律和结合律进行加减计算即可． 【详解】解： ． 强化练4 含绝对值的有理数的加减混合运算 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 方法指导：本专练的有理数加减混合运算增加了绝对值，故而第一步在“变加”的时候要额外小心符号，同样地，计算之前要多多观察哪些数放一起先算会更加简单，相信会有意想不到的效果！. 1．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减法运算，绝对值的化简，分数与小数互化，熟练掌握有理数的加减运算法则是解决本题的关键． 【详解】解：． 2．计算：． 【答案】3 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．先计算绝对值，然后计算加法． 【详解】解： ． 3．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查绝对值，有理数加减混合运算；先化简绝对值，再根据有理数加减法混合运算法则进行计算即可。 【详解】解： ， ， ； 4．计算： 【答案】 【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．先算绝对值内的运算，再按照有理数加减法的计算法则即可得解． 【详解】解： ． 5．计算． 【答案】； 【分析】本题考查有理数的加减运算，有理数加减中的简便计算． 【详解】 解： ； 6．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键． 根据绝对值意义进行化简，然后根据有理数加减混合运算法则，进行计算即可． 【详解】解： ． 7．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的运算，化简绝对值，加法运算律，熟练掌握运算法则是解题的关键．先进行化简绝对值，有理数减法运算，然后进行加减运算即可． 【详解】解： ． 8．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，绝对值，熟练掌握运算法则和运算律是解答本题的关键．先计算绝对值，利用加法结合律将分母一样的相加后再求和． 【详解】解： ． 9．计算： 【答案】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，运用有理数的加法和减法法则；先计算绝对值，再写成省略加号和括号的形式，最后计算. 【详解】解： 10．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键；根据绝对值及有理数的加减运算可进行求解； 【详解】解：原式 ； 强化练5 有理数的加减混合运算-巧算 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 方法指导：常见的简算模型：①分组求和法，分组后，每小组的和为定值；②裂项相消法，如；③错位相减法，后一个数与前一个数的比值相等. 1．计算：． 【答案】 【分析】按照去绝对值法则，去绝对值，巧算即可解答． 【详解】解：原式 ． 2．计算： 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数减法法则（减去一个数等于加上它的相反数），并灵活运用加法交换律、结合律对算式分组，简化计算过程． 发现相邻两个数为一组（如、），每组结果均为，先计算总组数，再用组数乘每组结果得最终答案． 【详解】解： 3．计算：． 【答案】50 【分析】此题考查了有理数加减的简便运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 两两一组求和，进而求解即可． 【详解】解： ． 4．计算： 【答案】 【分析】本题考查了有理数加减混合运算，观察得到每个加数的规律是解题的关键． 从第二个分数开始，每个分数的分母可以拆分成2个数相加，而分子是这2个数的和，据此将分数变为，然后将括号去掉进行简算即可． 【详解】解： ． 5．计算：． 【答案】 【分析】将原式的分数进行适当的变形，利用互为相反数的和为0，进行计算即可． 【详解】解：原式＝（1）﹣（3）＋（3）﹣（5）＋（5）﹣（7）＋（7）﹣（9）＋（9）﹣（11）＋（11） ＝1335577991111 ＝（1﹣3＋3﹣5＋5﹣7＋7﹣9＋9﹣11＋11）＋（） ＝ ＝1＋（1） ＝1 ． 6．计算：． 【答案】 【分析】本题考查绝对值、相反数及有理数的加减运算，根据绝对值的意义，将题目中的式子变形，然后计算即可解答本题． 【详解】解： ． 7．计算：． 【答案】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，观察数字特点，每四个数一组进行计算，结果相同，据此分组进行简便运算即可． 【详解】解：原式 ． 8．计算：． 【答案】 【分析】本题考查归纳推理与有理数的混合运算，解题的关键是先算出每个括号内的值，发现规律，熟练掌握有理数的加减运算法则是解本题的关键． 设，得到，然后相加求解即可． 【详解】解：设， ∴ 得： ． ∴， ∴． 9．计算：． 【答案】 【分析】本题考查有理数加减混合运算，能够灵活运用有理数加减法法则和运算律是解题的关键．先分别将算式中第2个至11个数用两个分数的和表示，再利用有理数加法结合律进行简便运算，即可计算出结果． 【详解】解： ． 10．计算：． 【答案】 【分析】每一项转化为：，再进行去括号，再运用加减法，进行计算即可．本题考查有理数的加减混合运算，理解并掌握题目给出的运算规律是解题的关键 【详解】解： ， 试卷第 1 页，共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 微专题2 有理数的减法与加减混合运算强化练（计算题专项） 【适用版本：沪科版2024；内容预览：强化训练50题】 强化练1 有理数的减法 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 方法指导：经过前面的加法训练，相信你的加法计算能力已经有了明显的进步，那么接下来的有理数的减法，你也能快速掌握，因为有理数的减法就是要变成加法来计算的，法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.本专练的目标就是熟悉“减”变“加”的过程,计算比较简单,相信你一定能行！ 1．计算(1) (2) ； 2．计算：(1)； (2)； 3．计算：(1) (2) 4．计算： (1) (2) 5．计算：(1)； (2) 6．计算： (1) (2)； 7．计算：(1)； (2)． 8．计算：(1)； (2)； 9．计算：(1)； (2)． 10．计算：(1)； (2)； 强化练2 有理数的连减 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 方法指导：做完有理数的减法（1），两数相减你肯定没有问题了，接下来咱们再试一试多个数相减的计算吧，首先将减法全部转化成加法，再按照有理数的加法计算. 1．计算： 2．计算：． 3．计算：； 4．计算． 5．计算：． 6．计算：． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算：． 10．计算．． 强化练3 有理数的加减混合运算 方法指导：有理数的加减混合运算:方法①：1.减法转化为加法；2.巧用运算律；3.按加法法则计算； 方法②：1.省略算式中的括号和加号，即写成“代数和”的形式；2.按照加减法直接计算. 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算： 2．计算： 3．计算：． 4．计算： 5．计算： 6．计算： 7．计算：； 8．计算：   9．计算：； 10．计算：． 强化练4 含绝对值的有理数的加减混合运算 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 方法指导：本专练的有理数加减混合运算增加了绝对值，故而第一步在“变加”的时候要额外小心符号，同样地，计算之前要多多观察哪些数放一起先算会更加简单，相信会有意想不到的效果！. 1．计算：． 2．计算：． 3．计算： 4．计算： 5．计算． 6．计算：． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算： 10．计算：． 强化练5 有理数的加减混合运算-巧算 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 方法指导：常见的简算模型：①分组求和法，分组后，每小组的和为定值；②裂项相消法，如；③错位相减法，后一个数与前一个数的比值相等. 1．计算：． 2．计算： 3．计算：． 4．计算： 5．计算：． 6．计算：． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算：． 10．计算：． 试卷第 1 页，共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $