九全综合评价(二)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年九年级全一册数学（人教版 云南专版）

null2:(2)如图， 由题意可得点C( 一号，5)，点D(2,-4).设CD所在直线的 s45=0×号-45kmCp=45m“∠A=0,an60-= 上d-2-是立m=一设直线AB的函数解析式为y=十么把A1,6.B(一3 =E,.AP=156km,∴.AB=AP+PB=156+452≈15×2.45+45X1.41= -2)代人，得/a+b=5, 100.2≈100(km).答：小岛A与小岛B之间的距离约为100km.24.解：(1)30(2) -3g十b=-2, a一2：直线AB的函数解析式为y=2红十4 得b二4 由销售单价(尤/件)与销售时间x(天)之间的函数图象得 (2)过点C作CD∥x轴交直线AB于点D.,点B(一3，一2)，且B,C关于原点O对 一号+=5，解得 /40(0<x≤20)， 称，.C(3,2).在y=2x十4中，当y=2时，2x十4=2，x=一1，.D(一1,2)，∴.CD=3 函数解析式为y=十把C(一，5）D(2,一)代人，得 50-x(20≤≤40).0当0<r≤20时，日销售额为40×2r=80x:80>0.日销 -(-D=4,S=号CD(4ya)=号×4×[6-(-2)门=2×8=16,2解： 2k+b=-4, =一2CD所在直线的函数解析式为y=一2x.:当x=0时9=0小直线CD经 售额随x的增大而增大，.当x=20时，日销售额最大，最大值为80×20=1600（元）： (2)根据题意，可以画出如下树状图： 开始 6=0, ②当20≤x≤30时，日销售赢为(50-言）×2x--2十100x--（x一50y+2500, 小宫 过原点，26.解：(1)连接OD.,DE是⊙O的切线，∴.OD1DE.BCLDE,OD∥ BC,∴·∠(ODA=∠C,OA=(OD,.∠ODA=∠A,∠A=∠C,AB=CB:(2)连接 ,一1<0.∴.当x<50时，日销售额随x的增大面增大.当x=30时，日销售额最大 I BD:AB是O0的直径，∠ADB=0.:在R△ABD中，血A-器-专AB 最大值为2100元.综上，当0<x≤30时，日销售额的最大值为2100元，25.解 由樗状图可以看出，所有可能出现的结果共有16种，这些结果出现的可能性相等，其 (1)连接BD.:CB=CD,.∠CDB=∠CBD,∴CD=BC.四边形ACBD是圆内接四 中小官，小渡两名乘客选择相同检票口通过的结果有4种，即(A,A),(B,B),(C,C) 18,.BD=6.OB=OD,∴∠ODB=∠OBD.∠OBD+∠A=∠FDB+∠ODB= 边形，∴，∠CAE=∠CBD,且∠CAB=∠CDB,.∠CAB=∠CAE:(2)连接(O.,AE 23,解：(1)在 90∠A=∠FDB,A=n∠FDB=专：在R△BDF巾，h∠FDB-器 为直径，∠ACB=0'=∠AEC,又：∠CAB=∠CAE,∠ABC=∠ACE:OB= (D,D),“P(小官、小渡两名乘客进相同检票口通过)==子 (OC,∠BO=∠CBO,,∠BCO=∠ACE,∠ECO=∠ACE+∠ACO=∠BCO+ Rt△CE中，C-4m,∠DCE-30°，∠DEC-90,∴.DE-DC-2m:(2)过点D作 子BD=6Bf-2.南1D知，0D/BF,∴△EBF△BOD,-孺即E年写- ∠A)=∠ACB=90°，.EC⊥OC.,OC是⊙O的半径，∴，CE是⊙O的切线：(3)过点 C作CF⊥AB于点F,∠CAB=∠CAE,CE⊥DA,·AE=AF=⊥，在△CED和 DF⊥AB于点F.:∠BDF-45,÷.BF-DF.设BF-DF-xm.易得四边形DEAF 为矩形，.AE=DF,AF=DE=2m,则AB=(x十2)m.在R1△ABC中，∠ACB=60 号BE=9在R△BEF中，由勾胶定理，得=√E一F=√（得）- ∠DEC=∠BFC △CFB中，∠EDC=∠FBC,△CED≌△CFB(AAS,.ED=FB.设AB=x则 AC-CD)AC AB -827.解，D△ADEO△ABD.△BDE△CAD,选轿△ADE△ABD.证明 CD=BC. AD=ED-AE-FB-AE=AB-AF-AE-x-2,在Rt△ABD中，由勾股定理，得 (CE=+2+2厅=（停+号）m:AE=DF=rm9+号厅=解释 如下：：△ABC是等边三角形，∴.∠B=60,,∠ADE=60°，∠B=∠ADE,又 ,∠BAD=∠DAE,.△ADE∽△ABD:《2)①△ABC是等边三角形，∠ABC= AB=AD+BD,即x=(x一2)+，解得r=5,六⊙0的半径的长为号.26，解： -4+4,.AB-4尽十4十2-(6十4√5)m,答：大楼AB的商度为(6十4√)m 60°.∠ADE=60°..∠ABC=∠ADE.:∠BAD=∠DAE,∴.△ABD∽△ADE. 24,解：(1)四边形ABCD为正方形，AD=AB=DC=BC,∠A=∠D=90°，：AE 是-8即是=是AE=16.∴BE=AE-AB=16-9=7:②：AD=DN, 点D是边AB的三等分点，铝-子：DE∥BC△ADEB△ABC一铝-瓷 ∠ADN-60',.△ADN是等边三角形，∠DAN=60.∠BAC-60,∠BAC- =子：DE=5C-1:【位用新限1DEF=311.票-头.：DG》 =D.福-DF=十DC,∴--即带-提又“∠A ∠D,△ABEn△DEF:(2):正方形的边长为4，∴AD=BC=4,DE-号AD=号 ∠DAN..∠BAC-∠CAH=∠DAN-∠CAH,即∠BAH=∠DAC,,∠ABH= AC.△F△FDG票-瓷，即子=忌DG=8,:点D是边AB的中点 ∠ADM=60△ADM△ABH,铝-器=易得△ADEn△ABD铝 DG∥AC,∴，DG是△ABC的中位线，AC=2DG=16:(2)过点A作AG∥DE交C X4=2.:四边形ABCD为正方形.ED/BG.“器-=又yDF=DC碧票 于点G点A为B的中点AG/DE品-=CE,EB=12,G =子，2=：脚忌-子6G=6∴BG=BC+cG=4+6=10,25解：1)DE 21 光-是设AD-3a则AB-2aAE-兰BE=AE-AB-号4-2a-音 CE=EG,:△DBE的面积为4，∴△ABC的面积为1，△ACG的面积2，S 与⊙O相切，理由如下：连接OD.,AB=AC,·∠ABC=∠C:(OB=(OD,,∠ABC= ∠ODB,.∠ODB=∠C,OD∥AC,又：DE⊥AC,.OD⊥DE,.DE是⊙O的切线！ (凭)，即受=△CFE的画积为之2五.解：D:∠0AB=90,∠0A= (2)连接AD.AB为⊙0的直径AD⊥BC.:AC=AB..CD=BD=号BC=6 九全综合评价（一） 1.A2.D3.C4.D5.A6.C7.B8.C9.B10.A11.C12.C13.A 30,0B-4.04-0B·c0s30°-4×-23.A25,0).:二次函数y=-+ AB-10.AD=VAB-BD-8AC-AB=o,SNm-号AC·DE-=号AD 14.D15.B16.y=4(x-1)217.518.①②③19,20520.解：a=1,b=3,e x的图象经过点A,∴.一(23)1十26=0，解得b=2√/3，∴.二次函数的解析式为y= CD.DE=AD:CD_6Xs-24.26.解：1e=(25十x-20)(250-10)=-10x 0 一4.4=一4ac=3一4×1×（一4）=25>0.方程有两个不等的实数根x= -十23x=-(x一)十3，.顶点C的坐标是（√，3）：(2)DE是二次函数y= +200x+1250:(2)由题意，得-10x2+200x+1250=2090.解得x五=14，x=6,则25 -b吐4a-3士√压-一3±，即-1，--4 21.解：(1)如图， 2X1 -一子+2x的图象的对称轴∴CE1r轴，六DE∥AB,OE=AE=0A=7×2万 十14=39（元）成25+6-31〔元).答：当销售单价为39元或31元时，该商品每天的销 △AB,C即为所求，(2)如图，△AB,C4脚为所求，点A的 售利间为2090元：(3)由题意，得一一10x2十200x+1250-一10(x-10)+2250. =5.DE=OE:an30=5×=1.又C5.3).CE=3CD=CE-DE=3 -10<0,0≤x≤25，.当x=10时，u有最大值，为2250.则25+10=35（元）.容，当 销售单价为35元时，该商品每天的销售利涧最大，27.解：(1)直线y=kx+3与x轴 -1=2閌 =(3)根据题意，可设P(5,.0E=5,CE=3,0A=25 9a-3十c=0, 交于点A(-3,0),与y轴交于点B.则点B(0,3),由题意，得a+6十c=0,解得 ∴=0ECE=×5X3=35.=0APE=X25= c=3, -1. 解得m=±号点P的坐标为(5，受)或(5，一受) =一2，则抛物线的解析式为y一一x2一2x十3：(2)由抛物线的解析式知，其对称轴 2 c=3 坐标为《一2，一2).22.解：(1)根据题意，可以出如下的树状图 九全综合评价（二） 为直线x一一1.：一2≤x1,.当x一一1时，y取得最大值为4，当x一1时，y取得最 A 谷谷香术由树状图可以霜出所有可能出现的结架共有12种·这些钻舉出 1,D2.D3.D4.B5.C6.C7,D8.C9.C10.A11.A12,A13.D 小值为0，放y的最大值与最小值的差为4一0=4：(3)由点A,B的坐标得，直线AB的 现的可能性相等，其中小红恰好选读《西游记》和《水浒传这两本名著的结果有2种， 14,B15,A16117.号181200(1-x)=97219.4或720.解：(1)移项，得 解析式为y-x十3.过点D作DE∥y轴交AB于点E.设点D(m,一m一2m十3)，则点 E(n,m十3)，S,十S:=Saa+(Sarm十Sae-Sae)=2Sa十Sag-Saue 即(A,C),(C,A),P(小红恰好选读两游记》和《水游传》这两本名若)=立=方 (2r十3)=81，由平方根的意义，得2x+3=9,或2x+3=一9，x1=3,:=一6：(2)移 项，得r一6x=2,配方，得x一6r+3=2+3*,(r-3)=11.由此可得r-3= DEX0A+XACX0B-子XAC×如=(-m2-2m+3-m-3)X3+号X4X3 (2)一23.解：过点C作CP⊥AB于点P,设过点C的经直线为EF,由题意，得 士厅=3+厅，。=3-爪。21.解：)设双曲线的两数解析式为=兰 多×4X(一m-2m+3)=-(m+)广+空<空，则8+8的最大值为空，此时m ∠BCF=45,∠ACE=60,AB∥EF,∴∠B=∠BCF=45°，∠A=∠ACE=60°，，CP =BP.:轮船的速度是45km/h,轮船航行2h.BC=45×2=90(km):BP=BC· :点A1,6)在该双周线上6=片2=6，y=号.：B(m,-2)在双线y=兰 =-受，点D(-号，子) 第61页（共72页） 第62页（共72页） 第63页（共72页）