九下期末综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年九年级全一册数学（人教版 云南专版）

九下期末综合评价 ①ON=OM:②△AOM2△CON;③阴影部分的面积是2(k1+k:): (时间：120分钟满分：100分) ①若四边形OABC是菱形，则图中的两支曲线关于y轴对称.其中， 10123x 正确的结论是 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确进项，每小题2分， (第8题图) (第9题图) (第10题图) A.①②① B.②③ C.①③① D.①① 共30分) 9.如图，已知∠a的一边在x轴上，另一边经过点A(2,4),顶点为 二，填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 1.在中国，鼓是精神的象征，如图是中国鼓及其立体图形，该立体图形 B(一1.0)，则sina的值是 ( 16.已知某盐厂晒出了3000t盐，厂方决定把盐全部运走.运走所需的 的左视图是 A号 以号 c D号 时间1（天）与运走速度(t/天)之间的函数解析式为 10.一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角 17.在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为(3,2).若以原点O B 形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为( 为位似中心，画△ABC的位似图形△AB'C',使△ABC与△ABC'的相 2.在△ABC中，∠C=90,AB=5,BC=3,则sinA的值是 A.π B.2x C.3π D.(W5+1)π 似比等于)，则点A的坐标为 B c 11.一个由小立方块搭成的几何体，其三视图如图所示，则这个几何体 18.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是 4 是由几个小立方块组成的 3.若函数y=m十2的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量 A.6 B.5 C.4 D.3 x 的增大而增大，则m的取值范围是 ) A.m<-2 B.m<2 C.m>-2 D.m>0 主视图 左视图 俯视图 4.如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比为1：3，堤高 (第18题图) (第19题图) 主视图左视图俯视图 BC=6m,则坡面AB的长度是 (第11题图) (第12题图) 19.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在t轴的负半轴上，点B A.8m B.18m 12.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，DE∥BC.若 在y轴的负半轴上，tan∠ABO=3,以AB为边向上作正方形AB C.2√/1om D.6 10 m △ADE与四边形DBCE的面积相等，则瓷等于 CD,若图象经过点C的反比例函数的解析式是y=】,则图象经过 5.一个直角三角形的两直角边长分别为x,y,其面积为1，侧y与x之 点D的反比例函数的解析式是 间的关系用图象表示为 A.1 三，解答题（本大题共8小题，共62分） 13.如图，函数y=一x与函数y= 兰的图象相交于A,B两点，过A,B 20.(6分)计算： 两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C,D,则四边形ACBD的面积 (1)2sin30°+cos60-1 tan'45": 6.点M(一sin60°，cos60)关于x轴对称的点的坐标是 为 A.2 .4 C.6 D.8 ( B(》 c(》 n(名 1在同一平面直角坐标系中，反比例函数y一兰与一次数y红一 的图象可能是 (第13题图) (第14题图) (第15题图) (2)2c0s30°-sin45+/(1-tan60)】 14.如图，在R1△ABC中，∠C=90°，BC=√5，点D是AC上一点，连接 软平女 BD若mA-立m∠ABD-号则CD的长为 () A.2√5 B.3 C.5 D.2 8.如图，点A,E,F,C在同一条直线上，AD∥BC,BE的延长线交AD 15.如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴上，位于第一 于点G,且BG∥DF,则下列结论错误的是 象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y一上和y一的一支 A品-渠 B怨-祭 n提 上，分别过点A,C作x轴的垂线，垂足分别为M,N.有以下结论 第1页（共6页） 第2页（共6页） 第3页（共6页） 立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示 的剖面在同一平面，在台阶底部点A处测得塔楼顶端点E的仰角 AB的延长线于点E,过点B作BC⊥DE交AD的延长线于点C,垂 照明灯。 ∠GAE=50.2,台阶AB长26m,台阶坡面AB的坡度i=5:12,然 足为F (1)请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子： 后在点B处测得塔楼顶端点E的仰角∠EBF=63.4°，求塔楼的高度 (1)求证：AB=CB: (2)如果灯杆PO=12m,小亮与灯杆的距离BO=13m,请求出小亮 EF约为多少米.（参考数据：1an50.2≈1.20，tan63.4°≈2.00， 影子的长。 sin50.20.77,sin63.4≈0.89) (2)若AB=18,mA=号求EF的长 22.(6分)已知反比例函数y=-号 (1)说出这个函数的比例系数和自变量的取值范围： 27.(12分)如图①，在等边三角形ABC中，D,E分别是射线BC,AB上 (2)求当x=一3时函数的值： 的点·∠ADE=60. (1)写出图中相似的三角形，并选出一对加以证明： (3)求当y=一时自变量x的值. (2)当点D在BC的延长线上时，延长AC交DE于点M 25.（8分)在平面直角坐标系中，已知6≠0，设函数-与函数 ①如图②，若AB=9,AD=12,求BE的长： ②如图③，点N在DE上，AD=DN,且AN交BD于点H,若 y:一k:(x一2)十5的图象交于点A和点B.已知点A的横坐标是2， 求的值 BH 2 点B的纵坐标是一4， (1)求k1,k的值： (2)过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，在第二象限交于点 C:过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，在第四象限交 于点D.求证：直线CD经过原点. 图@ 23.(8分)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与 △A,B,C,是以点O为位似中心的图形，它们的顶点都在小正方形 的顶点上， (1)画出位似中心O: (2)求△ABC与△AB,C的位似比 -}---- 第4页（共6页） 第5页（共6页） 第6页（共6页）等腰直角三角形.25.解：如图 P过点E作EBG⊥CD于点G,交AB于 一BC-12.79一6.56.3(m).答：标语牌CD的长约为6.3m.26.解：(1)过点D作 6m,O0-4m,.E0-EO-O0-6-4-2(m).AD-BC-8m,.OA-OD DF⊥AE,交EA的延长线于点F,由题意，得四边形ABCF是矩形，·AF=BC= 1m在△ADF中，∠DAF-,ms∠DAF-AD- 10 4n在R△A0E中，m∠E0=贯=是=2.解：D当。=时，在 点H,根据题意，得四边形EFCG,四边形EFBH均为矩形，∴EF=HB=CG=1,6m: R△ABEt,an60=是.AE=10mAB=AE·an60=10B10X1.732= EH-FB.HG-BC-30 m...AH-AB-HB-21.6-1.6-20(m).DG-DC-CG- 102=10×1,4114(km).答：AD的长度约为14kmt(2)小明应该选择线路①，理由 17.3(m).答：楼房的高度约为17.3m:(2)当a-45时，小编能雨到太阳.理由如下：假 3.6-6=30m.由AH/DG,得△AEH△DBG,∴器=，器， EH」 如下：在R△ADF中，∠DAF-4行，AF-10kmam∠DAF-SDF=AF 设没有台阶，当a45时，如图，日 设从点B射下的光线与地面AD ∴.EH=60m,∴.FB=60m答，他与教学楼(AB)之间的距离为60m26.解：(1)，DC an45°=10X1=10(km),,在Rt△ABE中，∠ABE=90°-∠EBS=90°-60°=30°， =AC,CF平分∠ACB,,F为AD的中点，又，E为AB的中点，EF是△ABD的中 位线.EF∥BC:(2)由(1)，得EF是△ABD的中位线，.△AEF△ABD,EF= AB-CF-DF+CD-10+H4(km).tn ZABE-AE-AB:tn 30-4X 名0小=5世-5-（传-8w-827据： 号-8厅(kmEB=2AB-2X8厅-16B(km.按线路①A-D-C-B走的路程 的交点为F,与MC的交点为H.在R△ABF中，∠BFA=,n∠BFA= AAnD (I)由题意，得AP=2:cm,DQ=tcm,QA=(6-t)em当QA=AP时，△QAP为等 为AD+DC十CB=14+14十10=38(km).按线路②A-E-B走的路程为AE+EB= AB A=17.3mAF=m5=1.3(mCF=AF-AC=1.3-12=0.1m 白角三角形，即6一t-2,解得t=2.当t=2s时，△QAP为等楼三角形：(2)根据题 8√5+16√=243≈24×1.73=41.52(km).,38km<41.52km,∴.小明成该选拆线 意可分以下阿种情况时论：①当△QAPn△AC时，器-是.期号-号解得1 t在R1△HCF中，∠HFC=45,n∠HFC=C是.CF=0.1m.CH=CF,an4行 路①.27.解：(1)”在△4BC中，BC=1,AB=3,∠C=90,由勾股定理，得AC= A一C=√可=2反血A=器-方osA=若-22，由阅浅材料可 =0,1×1=0.1(m),0.1<0.2,,大楼的影子落在台阶MC这个制面上，而小猫在 1.2即当1=1.2时，△QAP△AC:@当△PAQ△ABC时，器-新，则号= MN这级台阶上，·小猫能硒到太阳， 受，解得=3，即当=3：时，△PAQ△ABC.综上所述，当1-1.2s或3s时，以Q 知，m2A-2 s-2x2y×子-4号，2)知图@“mA- 九下期末综合评价 1.A2.C3.A4.D5.C6.B7.B8.C9.D10.C1l.A12.B13.D A,P为顶点的三角形与△AC相似. A是-6AD=AC·oA,AC=AB:coA=A.AD=osA, 图② 第二十八章综合评价 14.C15.D164=30017.(6,)或(-6，-)8.正六棱柱19.y=-是 1.D2.A3D4.A5.C6.C7,A8,A9.C10.A1lD12.C13.D 六ED=AD-AE=coA-,在R△CED中，cO∠CED= ED」 EC 0.解：0原式=2×号十 年：(2原武=2×9-（号）+疗-1=25 X1= 14.D15.A162n180压m以万-10.解：1原式 2cos A-1.cos 2A=2cos'A-1. -21.解：1)如图。 线段BC即为所求：(2)，∠C=∠C,∠ABC =2×号-厅+号号=反-(2)原式=之-2×（号）+(-1=之-是-1 第二十九章综合评价 1.C2.C3.B4.D5.B6.C7.D8.B9.C10.C11.D12.B13.C =一1.21.解“关于x的一元二次方程卫一2红sine十尽血。一是=0有两个相等 14.B15.B16.4.517.3π18.319.420.解：(1)作法：连接AC,过点D作 -∠0-0，△CABn△CP0.六0-瓷：授-BCBC-2m.小亮影 BC DF∥AC,交直线BE于点F,则EF是DE的投形，如图： 实数根4=0，即(2sime)-4(Bna一斗)=4sima-4尽in。十3=0.化简，得 子的长为2m.22.解：(1)反比例函数的比例系数为一12，自变量x的取值范周为士 sna一5ine+是-0(na-号)-0.sn。-,。-60.2.解：0：∠C ≠0：2)当=-3时，y=一号-4：8)当y=-时，即一厅=-兰解得r=4后 (2)AC∥DF.∴∠ACB=∠DFE.义，∠ABC=∠DEF=90,△ABC∽△DEF 23.解：(1)如图，？ 点O即为所求：(2)△ABC与△ABC的 -90,AB-13,-5,AC-AB-BC-13-可-12.simA-A- B 提-祭，即品-言DB-7.5,即DE的长为7,5m21.解：)中心投影 oA=6-是mA=%=:(2:∠C=90,∠A=60∠B=90-∠A=0 (2):AB⊥CP,PO1PC,∴∠ABC=∠OPC=90.义∠ACB=∠P,∴△ABCO -60=30.“c=2+4,六h=2=5+2六a=6·an∠A=5+2)×5=3+ △0PC=由题意，得AB=2m,BC=3m,B即=4.5mPC=Bp+BC= 22.解：如图 2.∴∠B=30°.b=月+2.a=3+2.23.解：：∠C=90°.∠BDC=45, 5+3=7,5(m)心示.0P-5m.答，路灯的高度0P为5m 位似比为，24，解：延长EF交AG于点H,则EH⊥AG,过点B作BP⊥AG于点 ∠DBC-5,∠DC-∠BCDC-BC-6又：nA-%-号AB- 23.解：(1) P,易得四边形BFHP是矩形，.FB=PH,FH=PB台阶拔面AB的坡度=5： 12,设BP=5xm,则AP=12xm.在R△ABP中，由勾股定理，得PB十PA=AB, =号×6=15.24.解：(ACL BD,∠ACB=∠ACD=90,在△ABC中 主视图 左视图 即(5x)2+(12x)2=26,解得x=2或x=-2(舍去)，PB=FH=10m,AP=24m ms∠ABC-%-吉，BC=8,“AB=三C=亭×8=10.由勾股定理，得AC 设E-am,BF-HP-6man∠EBF--m鼠，2-2. ABBC=√0一8=6，即AC的长为6：(2)连接CF,过点F作FE⊥BD于点 24.:分别连接AD,EM,过点D作DN⊥AB,垂足为N,由题意，得△EFMO n∠EAH=器-那+焉=um0212@,由@得a=4, E.BF为AD边上的中线，即F为AD的中点，在R1△ACD中，则有CF=AD △AND,四边形CDN为矩形，÷票-器BN=CD=2m,ND=iC=9m∴六 23.5.答：塔楼的商度EF约为47m,25.解：(1)：点A的横坐标是2，将r=2代入 =FD,∴·△CDF是等腰三角形.，FE⊥CD,易得点E是CD的中点，∴EF是△ACD =,AN=6m,六AB=AV+BN=6+2=8(m.答新AB的商度为8m =:(x-2)+5中，得y=5.点A(2,5.将点A(2,5代入y=生，得=2×5= 的中位线，∴CE=号CD=号×4=2，EF=号AC=号×6=3，∴BE=BC+CE=8+2 25,解：1)这个圆柱的表面积是元×（之）×2+π×4×6=8元+24=32：(2)这个圆 1.一只“点B的敏坐标是一4：将y一一4代人一只得一4一只解得 =10,m∠FBD-是-高2点解：过点A作AE⊥BD于点E.:在R△ABE 柱的体积是×（之） ×6=π×4×6=24π.26.解1(1)如图 (2)E0= -号点B(-号-4)将点B(-是-4)）代人斯=6（红一2）+5，得-4日 t,∠EAB=30.AB=10m,BE=AB=5m,六AE=EBE=5E(m).在 Rt△ADE中，DE-AE·tan42=7.79(m)..BD-DE+BE-12.79(m),∴.CD-BD :(-受-2）+5.解得k:=2.六y=2x一2)+5=2红十1.故的值为10，k:的值为 第58页（共72页） 第59页（共72页） 第60页（共72页） 2:(2)如图， 由题意可得点C( 一号，5)，点D(2,-4).设CD所在直线的 s45=0×号-45kmCp=45m“∠A=0,an60-= 上d-2-是立m=一设直线AB的函数解析式为y=十么把A1,6.B(一3 =E,.AP=156km,∴.AB=AP+PB=156+452≈15×2.45+45X1.41= -2)代人，得/a+b=5, 100.2≈100(km).答：小岛A与小岛B之间的距离约为100km.24.解：(1)30(2) -3g十b=-2, a一2：直线AB的函数解析式为y=2红十4 得b二4 由销售单价(尤/件)与销售时间x(天)之间的函数图象得 (2)过点C作CD∥x轴交直线AB于点D.,点B(一3，一2)，且B,C关于原点O对 一号+=5，解得 /40(0<x≤20)， 称，.C(3,2).在y=2x十4中，当y=2时，2x十4=2，x=一1，.D(一1,2)，∴.CD=3 函数解析式为y=十把C(一，5）D(2,一)代人，得 50-x(20≤≤40).0当0<r≤20时，日销售额为40×2r=80x:80>0.日销 -(-D=4,S=号CD(4ya)=号×4×[6-(-2)门=2×8=16,2解： 2k+b=-4, =一2CD所在直线的函数解析式为y=一2x.:当x=0时9=0小直线CD经 售额随x的增大而增大，.当x=20时，日销售额最大，最大值为80×20=1600（元）： (2)根据题意，可以画出如下树状图： 开始 6=0, ②当20≤x≤30时，日销售赢为(50-言）×2x--2十100x--（x一50y+2500, 小宫 过原点，26.解：(1)连接OD.,DE是⊙O的切线，∴.OD1DE.BCLDE,OD∥ BC,∴·∠(ODA=∠C,OA=(OD,.∠ODA=∠A,∠A=∠C,AB=CB:(2)连接 ,一1<0.∴.当x<50时，日销售额随x的增大面增大.当x=30时，日销售额最大 I BD:AB是O0的直径，∠ADB=0.:在R△ABD中，血A-器-专AB 最大值为2100元.综上，当0<x≤30时，日销售额的最大值为2100元，25.解 由樗状图可以看出，所有可能出现的结果共有16种，这些结果出现的可能性相等，其 (1)连接BD.:CB=CD,.∠CDB=∠CBD,∴CD=BC.四边形ACBD是圆内接四 中小官，小渡两名乘客选择相同检票口通过的结果有4种，即(A,A),(B,B),(C,C) 18,.BD=6.OB=OD,∴∠ODB=∠OBD.∠OBD+∠A=∠FDB+∠ODB= 边形，∴，∠CAE=∠CBD,且∠CAB=∠CDB,.∠CAB=∠CAE:(2)连接(O.,AE 23,解：(1)在 90∠A=∠FDB,A=n∠FDB=专：在R△BDF巾，h∠FDB-器 为直径，∠ACB=0'=∠AEC,又：∠CAB=∠CAE,∠ABC=∠ACE:OB= (D,D),“P(小官、小渡两名乘客进相同检票口通过)==子 (OC,∠BO=∠CBO,,∠BCO=∠ACE,∠ECO=∠ACE+∠ACO=∠BCO+ Rt△CE中，C-4m,∠DCE-30°，∠DEC-90,∴.DE-DC-2m:(2)过点D作 子BD=6Bf-2.南1D知，0D/BF,∴△EBF△BOD,-孺即E年写- ∠A)=∠ACB=90°，.EC⊥OC.,OC是⊙O的半径，∴，CE是⊙O的切线：(3)过点 C作CF⊥AB于点F,∠CAB=∠CAE,CE⊥DA,·AE=AF=⊥，在△CED和 DF⊥AB于点F.:∠BDF-45,÷.BF-DF.设BF-DF-xm.易得四边形DEAF 为矩形，.AE=DF,AF=DE=2m,则AB=(x十2)m.在R1△ABC中，∠ACB=60 号BE=9在R△BEF中，由勾胶定理，得=√E一F=√（得）- ∠DEC=∠BFC △CFB中，∠EDC=∠FBC,△CED≌△CFB(AAS,.ED=FB.设AB=x则 AC-CD)AC AB -827.解，D△ADEO△ABD.△BDE△CAD,选轿△ADE△ABD.证明 CD=BC. AD=ED-AE-FB-AE=AB-AF-AE-x-2,在Rt△ABD中，由勾股定理，得 (CE=+2+2厅=（停+号）m:AE=DF=rm9+号厅=解释 如下：：△ABC是等边三角形，∴.∠B=60,,∠ADE=60°，∠B=∠ADE,又 ,∠BAD=∠DAE,.△ADE∽△ABD:《2)①△ABC是等边三角形，∠ABC= AB=AD+BD,即x=(x一2)+，解得r=5,六⊙0的半径的长为号.26，解： -4+4,.AB-4尽十4十2-(6十4√5)m,答：大楼AB的商度为(6十4√)m 60°.∠ADE=60°..∠ABC=∠ADE.:∠BAD=∠DAE,∴.△ABD∽△ADE. 24,解：(1)四边形ABCD为正方形，AD=AB=DC=BC,∠A=∠D=90°，：AE 是-8即是=是AE=16.∴BE=AE-AB=16-9=7:②：AD=DN, 点D是边AB的三等分点，铝-子：DE∥BC△ADEB△ABC一铝-瓷 ∠ADN-60',.△ADN是等边三角形，∠DAN=60.∠BAC-60,∠BAC- =子：DE=5C-1:【位用新限1DEF=311.票-头.：DG》 =D.福-DF=十DC,∴--即带-提又“∠A ∠D,△ABEn△DEF:(2):正方形的边长为4，∴AD=BC=4,DE-号AD=号 ∠DAN..∠BAC-∠CAH=∠DAN-∠CAH,即∠BAH=∠DAC,,∠ABH= AC.△F△FDG票-瓷，即子=忌DG=8,:点D是边AB的中点 ∠ADM=60△ADM△ABH,铝-器=易得△ADEn△ABD铝 DG∥AC,∴，DG是△ABC的中位线，AC=2DG=16:(2)过点A作AG∥DE交C X4=2.:四边形ABCD为正方形.ED/BG.“器-=又yDF=DC碧票 于点G点A为B的中点AG/DE品-=CE,EB=12,G =子，2=：脚忌-子6G=6∴BG=BC+cG=4+6=10,25解：1)DE 21 光-是设AD-3a则AB-2aAE-兰BE=AE-AB-号4-2a-音 CE=EG,:△DBE的面积为4，∴△ABC的面积为1，△ACG的面积2，S 与⊙O相切，理由如下：连接OD.,AB=AC,·∠ABC=∠C:(OB=(OD,,∠ABC= ∠ODB,.∠ODB=∠C,OD∥AC,又：DE⊥AC,.OD⊥DE,.DE是⊙O的切线！ (凭)，即受=△CFE的画积为之2五.解：D:∠0AB=90,∠0A= (2)连接AD.AB为⊙0的直径AD⊥BC.:AC=AB..CD=BD=号BC=6 九全综合评价（一） 1.A2.D3.C4.D5.A6.C7.B8.C9.B10.A11.C12.C13.A 30,0B-4.04-0B·c0s30°-4×-23.A25,0).:二次函数y=-+ AB-10.AD=VAB-BD-8AC-AB=o,SNm-号AC·DE-=号AD 14.D15.B16.y=4(x-1)217.518.①②③19,20520.解：a=1,b=3,e x的图象经过点A,∴.一(23)1十26=0，解得b=2√/3，∴.二次函数的解析式为y= CD.DE=AD:CD_6Xs-24.26.解：1e=(25十x-20)(250-10)=-10x 0 一4.4=一4ac=3一4×1×（一4）=25>0.方程有两个不等的实数根x= -十23x=-(x一)十3，.顶点C的坐标是（√，3）：(2)DE是二次函数y= +200x+1250:(2)由题意，得-10x2+200x+1250=2090.解得x五=14，x=6,则25 -b吐4a-3士√压-一3±，即-1，--4 21.解：(1)如图， 2X1 -一子+2x的图象的对称轴∴CE1r轴，六DE∥AB,OE=AE=0A=7×2万 十14=39（元）成25+6-31〔元).答：当销售单价为39元或31元时，该商品每天的销 △AB,C即为所求，(2)如图，△AB,C4脚为所求，点A的 售利间为2090元：(3)由题意，得一一10x2十200x+1250-一10(x-10)+2250. =5.DE=OE:an30=5×=1.又C5.3).CE=3CD=CE-DE=3 -10<0,0≤x≤25，.当x=10时，u有最大值，为2250.则25+10=35（元）.容，当 销售单价为35元时，该商品每天的销售利涧最大，27.解：(1)直线y=kx+3与x轴 -1=2閌 =(3)根据题意，可设P(5,.0E=5,CE=3,0A=25 9a-3十c=0, 交于点A(-3,0),与y轴交于点B.则点B(0,3),由题意，得a+6十c=0,解得 ∴=0ECE=×5X3=35.=0APE=X25= c=3, -1. 解得m=±号点P的坐标为(5，受)或(5，一受) =一2，则抛物线的解析式为y一一x2一2x十3：(2)由抛物线的解析式知，其对称轴 2 c=3 坐标为《一2，一2).22.解：(1)根据题意，可以出如下的树状图 九全综合评价（二） 为直线x一一1.：一2≤x1,.当x一一1时，y取得最大值为4，当x一1时，y取得最 A 谷谷香术由树状图可以霜出所有可能出现的结架共有12种·这些钻舉出 1,D2.D3.D4.B5.C6.C7,D8.C9.C10.A11.A12,A13.D 小值为0，放y的最大值与最小值的差为4一0=4：(3)由点A,B的坐标得，直线AB的 现的可能性相等，其中小红恰好选读《西游记》和《水浒传这两本名著的结果有2种， 14,B15,A16117.号181200(1-x)=97219.4或720.解：(1)移项，得 解析式为y-x十3.过点D作DE∥y轴交AB于点E.设点D(m,一m一2m十3)，则点 E(n,m十3)，S,十S:=Saa+(Sarm十Sae-Sae)=2Sa十Sag-Saue 即(A,C),(C,A),P(小红恰好选读两游记》和《水游传》这两本名若)=立=方 (2r十3)=81，由平方根的意义，得2x+3=9,或2x+3=一9，x1=3,:=一6：(2)移 项，得r一6x=2,配方，得x一6r+3=2+3*,(r-3)=11.由此可得r-3= DEX0A+XACX0B-子XAC×如=(-m2-2m+3-m-3)X3+号X4X3 (2)一23.解：过点C作CP⊥AB于点P,设过点C的经直线为EF,由题意，得 士厅=3+厅，。=3-爪。21.解：)设双曲线的两数解析式为=兰 多×4X(一m-2m+3)=-(m+)广+空<空，则8+8的最大值为空，此时m ∠BCF=45,∠ACE=60,AB∥EF,∴∠B=∠BCF=45°，∠A=∠ACE=60°，，CP =BP.:轮船的速度是45km/h,轮船航行2h.BC=45×2=90(km):BP=BC· :点A1,6)在该双周线上6=片2=6，y=号.：B(m,-2)在双线y=兰 =-受，点D(-号，子) 第61页（共72页） 第62页（共72页） 第63页（共72页）