第4章 几何图形初步 基础达标检测卷-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（沪科版·新教材）

优*密卷 七年级上册数学·「 4.每副三角板都有两块，其中一块的三个角分别是90°，60°，30°， MN的长为( 另一块的三个角分别是90°，45°，45°，不能借助这副三角板画 第4章基础达标检测卷 M B PC N 出来的角度是() A.30 cm B.36 cm C.40 cm D.48 cm @时：120分钟☑调分：150分 A.30 B.75 C.105° D.125 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 5.下列换算错误的是( 11.如图所示，钟表上2点半时，时针与分针所成的角是。 题号 三 四 五 六 七 八 总分 A.47.28°=4716'48 B.83.5°=8350 27 得分 C.16524"-16.09° D.0.25°=900 C10 9 6.如图所示，射线OB表示北偏西20°方向，射线OC表示南偏 4、 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 东60方向，OA平分∠BOC,射线OA表示( )方向. > 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合 12.将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，其原理 题目要求的。 为 1.将如图所示的平面图形绕轴！旋转一周，可以得到的立体图 13.如果∠a和∠3互补，且∠a<∠B,那么下列表示∠a的余 形是() A.北偏东50 B.北偏东70 角的式子：①90-∠a:②∠月-90，⑤（∠a+∠）i C.北偏东45 D.北偏东60 7.如图所示，能用∠1，∠EOF,∠O三种方法表示同一个角的 ④2（∠3-∠a.其中正确的有 ,(填序号) 图形是( 14.如图所示，一条数轴上有点A,B,点C在线段AB上，其中 点A,B表示的数分别是一8,6，现以点C为折点，将数轴 向右对折： (1)若A'与B重合，则点C表示的数是 (2)若点A'落在射线CB上，并且A'B=4,则点C表示的 第1题图 第2题图 数是 2.如图所示，将一张三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影 部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长长，能正确解释 线 8.如图所示，点C,D为线段AB上两点，AC十BD=a,且 这一现象的数学知识是() A.直线没有端点，向两端无限延伸 AD+BC=SAB,则CD等于( ) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） B.两点之间，线段最短 15,运算能力》计算： D C.经过一点有无数条直线 (1)90°-572327°： 2 D.两点确定一条直线 B.3 3.下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是( 9.如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分 A B 线.若∠COE=2a,∠AOB=40°，则∠BOD的度数是() 2)10743'÷5+2353×3. A.a+20° B.a+40° C.a-20° D.a+80 10.如图所示，B,C两点把线段MN分成三部分，其比为MB: D BC:CN=2:3:4,点P是MN的中点，PC=2cm,则 -19 16.图中有A,B,C,D四个点，请按要求画图： 20.作图与计算. 七、（本题满分12分） (1)画出射线AB. (1)已知：∠a,∠AOB. 22.如图所示，数轴上点A,B分别表示数a,b,其中a<0, (2)画出直线CD,与射线AB交于点E 求作：在图②中，以OA为一边，在∠AOB的内部作∠AOC b>0. (3)连接AC,BD交于点O. ∠α（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）. (1)当a=一3，b=7时，线段AB的中点表示的数 是 .B (2)若数轴上另有一点M表示数3. ·G ①若点M在线段AB上，且AM=2BM,求式子a十2b+ D· ① ② (2)过点O分别引射线OA,OB,OC,且∠AOB=65°， 2024的值. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） ②点P为线段AB上一动点，点Q为线段OM上一动点， 17.一个角的补角比这个角的余角的4倍还多6°，求这个角的 ∠BOC=30°，求∠AOC的度数. 度数 当b=a十6时，线段PQ的最大长度为5，求a的值. b 18.如图所示，已知∠AOD=90°，∠BOE=90°，OC平分 ∠BOD,∠COD=30°，求∠AOE的度数 八、（本题满分14分） 23.探究拓展》如图所示，OM是∠AOC的平分线，ON是 六、（本题满分12分）7 ∠BOC的平分线. 21.如图所示，OA,OB,OC,OD分别表示北、南、西、东， (1)如图①所示，当∠AOB=90°，∠BOC=60时，∠MON ∠MOG=110°，OM表示北偏西40°，OE表示北偏东15°， 的度数是多少？ (1)请在图中画出表示南偏西50°的射线OH和表示东南 (2)如图②所示，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON= 方向的射线ON. 度 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） (2)通过计算判断射线OG表示的方向. (3)如图③所示，当∠AOB=a,∠BOC=B时，∠MON的 19.如图所示，线段AB=16,点C是线段AB的中点，点D是 (3)计算∠GON的度数. 度数是多少？ 线段BC的中点. (1)如图①所示，求线段AD的长 (2)如图②所示，点N是线段AC上的一点，且满足NC 3AN,求DN的长度. C DB A N C D B -20所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产17.解：(1)由题意，可得Q=2×12m十3×10m= 得-2920-673 18.解：因为OC平分∠BOD, 3 30个. 24m+30n. 所以∠BOD=2∠COD=2X30°=60， (3)10-6-8+15-12+18-9-8(个)， (2)因为甲种营养液6×10瓶，乙种营养液5× 因为m的值不是整数，所以小明同学的结论不 因为∠BOE=90°， 正确。 10×700+12×8=7096(元). 10瓶， 所以∠DOE=∠BOE-∠BOD=30 答：该厂员工这一周的工资总额是7096元， 所以Q=2×6×102+3×5×101=1.62×10'. 22.解：(1)用拉力F表示弹簧的长度1的公式是1 因为∠AOD=90, 8+0.5F. 23.解：(1)-4或2 2 18,解：解方程mx=2一x,得x=1十m 所以∠AOE-∠AOD+∠DOE-120°. (2)当F=8牛时，l=8+0,5×8=12(厘米). (2)一2（答案不唯一） 19,解：(1)因为点C是线段AB的中点，点D是线段 因为关于x的方程mx=2一工的解为整数，且m 所以挂上8牛重的物体时，弹簧的长度是 (3)设经过x秒时，电子蚂蚊是A和B的幸福中 BC的中点， 为负整数， 12厘米。 心，依题意，有 所以1十m=土2或士1， (3)当1=13厘米时，有8+0.5F=13,所以F= 所以BC-AC-2AB,BD-BC,所以BD ①8-2x-4+(8-2x+1)=6, 解得m=1或-3或0或一2. 10牛. 解得x=1.75: 其中m=1和m=0舍去（不是负整数）， 所以挂上10牛重的物体时，弹簧的长度为13厘米， AB. ②4-(8-2x)+[-1-(8-2x)]=6, 23.解：(1)33123360(2)5.4x4.5x十1200 因为AB=16,AD=AB-BD,所以AD=12. 所以m=一3或一2， 解得x=4.75】 (3)在A家批发需要90%×6×1800-9720（元） 5m-[m2-(6m-5m*)-2(m2-3m)] (2)因为NC=3AN,所以设AN=x,则NC=3x 故当经过1,75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和 在B家批发需要4.5×1800+1200=9300（元） =5m3一(m3一6m+5m3-2n2+6m) B的幸福中心 9720>9300, 因为AC=2AB=8,所以工十3缸=8，解得工 =5m2-m2+6m-5m+2m3-6m 所以选择B家批发更优惠， 2,所以AN=2,NC=6. 期中综合能力检测卷（二） =m, 因为DN=AD-AN,所以DN=10. (内容：第1.1至3.3节)】 当m=一2时，原式=（一2）2=4： 第4章基础达标检测卷 20.解：(1)如图所示，∠AOC即为所求 当m=-3时，原式=(-3)2=9. 1.D2.B3.B4.D5.B6.A7.D8.B 1.B2.D3.D4.A5.C6.C7.D8.B 所以代数式5m°一[m°一(6m一5m2)-2(m 9.B10.B 9.D10.C 3m)]的值是4或9. 11.105 11.0.612.-25或2513.③ 19.解：(1)Sms=S共方8一S4m=ah一2动 12.两点确定一条直线 (2)当OC在∠AOB的内部时，∠AOC 14.a28a9 13.①②④ (2)当a=10,b=4,x取3.14时，ab ∠AOB-∠BOC=65°-30°=35°： 14.(1)-1 15.解：-14-1-0.5)x号×[1-(-2 262w10X4-2×3.14×4=14.8. (2)1或-3 当OC在∠AOB的外部时，∠AOC= ∠AOB+∠BOC=65°+30°=95°， =-14-7×号×1-0 即阴影部分的面积约为14.88. 15.解：(1)90°-57°2327=895960-57°2327= 20.解：(1)根据题意，得一6+（一2）+1十4=一3. 3236'33 综上，∠AOC的度数为35或95 =-14x(-0 (2)10743'÷5+2353×3 21.解：(1)如图所示，OH表示南偏西50方向，ON表 (2)①根据最小有理数减去最大有理数，结果最 =2132'36+7139 示东南方向。 =-14+0.5 小，得一6一4=一10，所以选-6,4. =9311'36". =-13.5. ②因为-6×(-2)=12，(-6)×1=-6.(-6)× 16.解：如图所示 16.解：去分母，得15x-5(1一x)=3(x+2)一30， 4=-24, 去括号，得15x-5+5x=3x+6一30， (-2)×1--2,(-2)×4--8,1×4-4. 移项，得15x+5x一3x=6-30+5, 又因为一24<一8<-6<-2<4<12，所以选 合并同类项，得17x=一19， 一6，一2两个数相乘的结果最大 17.解：设这个角的度数为a, 21.解：(1)14(2)(3n一1) (2)因为∠M0G=110°，OM表示北偏西40° 系数化为1，得工=一吕 则180°-a=4(90°-a)+6, (3)由题意得3n-1=2019, 解得a=62°，即这个角的度数为62 所以∠AOG=∠MOG-∠AOM=70°， 51 所以射线OG表示的方向为北偏东70° ∠B0C=360°-90°-42*-90°=138° (2)设运动时间为ts,则PC=1cm,BD=3tcm, (3)因为∠AOG=70°，所以∠DOG=90° 第4章素养提升检测卷 18.解：(1)如图所示. 所以BD=3PC. ∠A0G-20° 1.D2.C3.D4.C5.A6.C7.C8.B 因为PD=3AC,所以PB=PD+BD=3AC+ 所以∠GON=∠D0G+∠DON=20°+45=65. 9.B 3PC-3(AC+PC)-3AP. 22.解：(1)2 10.D解析：如围①所示，OD在∠AOB内.因为 (2)①因为AM=2BM,所以3-a=2(b一3)， ∠AOB-90°，∠AOC-20°，所以∠BOC=70° 所以AP-AB=m 所以a+2b=9. 因为射线OE平分∠BOC,所以∠EOC=35" 22.解：(1)由题意，得∠A0B=15+40°-55 所以a+2b+2024=9+2024=2033. 因为射线OF平分∠COD,∠COD=50°，所以 (2)AC DO 因为AOC=∠AOB,所以∠AOC=55 ②因为b=a+6,即b一a=6,所以AB=b ∠FOC=25”,所以∠EOF=10°，如图②所示，OD 19.解：(1)AOB BOC 140 AOC 70 COE 因为55+15=70°。 a=6. 在∠AOB外.因为∠AOB=90°，∠AOC=20°， C0D20 所以射线O℃的方向角为北偏东70°. 因为OM=3,点P为线段AB上一动点，点Q 所以∠BOC=70°.因为射线OE平分∠BOC, (2)如图所示 (2)因为∠B0C=2∠AOB=110°， 为线段OM上一动点， 所以∠EOC-35°.因为射线OF平分∠COD, 所以∠C0E=180°-∠BOC-180° 所以PQ的最大值为3一a=5或b一0=5，解得 ∠COD=50°，所以∠FOC=25°，所以∠E0F= 110°=70. a=-2,b=5, 60°.则∠EOF的度数是10°戎60 (3)因为射线OD平分∠COE, 当b=5时，即a+6=5,解得a=一1。 1 因为∠AOB-180°，∠BOC-40 所以∠COD= ∠C0E=2×70°=35 综上所述，a=-1或a=-2. 所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=140 23.解：(1)因为∠AOB■90°，∠BOC=60°， 所以∠AOD=∠AOC+∠COD=55+ 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+ 因为OD平分∠AOC, 35°=90. 60°=150. 11.两点之间，线段最短 1 所以∠C0D=2∠A0C=70, 23.解：(1)是 因为OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的 2.3513.2 (2)当点C是线段AB的“2倍点”时，可能有 因为∠COE=90, 平分线， BC=2AC,AC=2BC,AB=2AC=2BC三种 14.①②③ 所以∠DOE=∠COE+∠COD=160° 所以∠M0C=∠A0C=75 情况： 15.解：原式=1751630-4730÷6+1236'150 20,解：(1)因为点B为CD的中点， =175"16'30°-755+12*3830 所以CB=BD=2cm,所以CD=BC十BD ∠N0C-2∠B0C-30 ①当BC-2AC时，AC-号AB-专×15= =18755'-755 4 em, 5(cm); 所以∠M0N=∠MOC-∠N0C=75°-30°=45 =180°. 所以AC=AD-CD=9-4=5(cm). (2)35 16.解：设这个角的度数为x°，则它的余角的度数 (2)根据题意，得AB-AD一BD-7cm, ②当AC-2BC时，AC-号AB-号×15- (3)因为∠AOB=a,∠BOC=3, 为90°-x° 如图①所示，当点E在线段AD上时， 10(ctm); 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=a+B. 根据题意，得 A E C B D 因为OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的 (90°-x)+(180°-x)=180° ③当AB=2AC=2BC时，AC=专AB=号× 0 平分线， 所以x°=45°， 15=7.5(cm). BE=AB-AE=7-3=4(cm): 所以∠M0C-∠A0c-a+, 所以这个角的度数为45°. 故当点C是线段AB的“2倍点”时，AC的长 如图②所示，当点E在线段DA的延长线上时， 17.解：因为∠AOD=90°，∠COD=42°， 为5cm或10cm或7.5cm. ∠N0C=∠B0C=R. 所以∠AOC=∠AOD+∠COD=90°+ 42°-132， ② a9该10 所以∠MON=∠MOC-∠NOC=z(a+D 因为∠AOD+∠COD+∠BOC+ BE=AB+AE=7+3=10(cm). 第5章基础达标检测卷 ∠AOB=360°， 综上，BE的长为4cm或l0cm 所以∠AOB=360°-∠AOD-∠COD-21.解：(1)①12②1：2 1.D2.C3.B4.B5.D6.A7.A8.D 一52—