期中综合能力检测卷(一)(内容：第1.1至3.3节)-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（沪科版·新教材）

移项，合并同类项，可得一x=一23， -2x-4×(-1)=-2, x十g=40, x=20, 14.(1)<(2)-2a-2 ② 解得 系数化为1，可得x=23. 整理，得一2x=一6，解得x=3. 1800x+1200x=60000. 1z=20, 15.解：8÷(-2)2-(-1)*0m 16.解：原方程组可化为 4x-y=5,① (2)由(1)得m--1. P+=0, =8÷4-(-1) 3x+2y=12,② 因为|m十n|=2,所以|一1十n|=2,所以-1十 600y+1200z=60000. =2+1 ①×2+②，得11x=22, n=2或-1+n=-2, y=一20 =3. 解得 (不合题意，舍去) 所以x=2 解得n=3或n=一1. z=60. 16.解：在数轴上表示如图所示 把x=2代人①，得y=3. 20.解：(1)根据题意，得 答：有两种进货方案：甲种报号手机30部，乙种型 -{+3.5) -1 x=2, 7(m+1)=3(n+2) 号手机10部：或甲种型号手机20部，丙种型号手 所以方程组的解为 解得m2, 高寸恋店1店号 y=3. -2n十5m=0, =5. 机20部. 1 从小到大排列为-（十3.5)<-12<0<+2 17.解：5m+12x- 2+x, 3x-5y=18,① (2)方案一盈利：200×30+100×10=7000（元）. (2)原方程组为 7x+2y-1,② 17.解：去分母，得3(x一3)一2(2x十1)=6， 方案二盈利：200×20十120×20=6400（元）. 移项，合并同类项，得1一言一5m, ①×7-②X3,得-35y-6y=123, 去括号，得3x一9-4x一2=6， 所以购进甲种型号手机30部，乙种型号手机 移项、合并同类项，得一x=17。 15m 解得y=一3. 10部盘利最多 系数化为1，得工一22一 把y=一3代入②，得7x一6=1，解得x=1, 系数化为1，得x=一17. (3)由题意建立方程组为 x(m十1)=m(1十x), x=1, 18.解：原式=6x2y-2xy2+3xy-6x2y=xy 所以原方程组的解为 1800x+1200x=39000,① 整理，得x(m十1)=m十mx, y=-3. 当x=3,y=-2时，原式=3×(-2)2=12. 200x+120z+100y=5000. 移项，得x(m十1)一mx=m, 21.解：(1)36千米/时=10米/秒. 19.解：(1)题图①中打包带的总长11是4a十2b十 65-3.x 由①，得2= 合并同类项，得x=, 设车与车的间隔为x米. 2 30×6=(4a+2b+180)(cm), 根据题意，得19x+20×4.87=20×10, 由②×10-①，得y=11-5 1 根据愿意，相克一沿-m=2, 题图②中打包带的总长1：是2a十4b十30×6一 解得x=5.4. (2a+4b+180)(cm). 邻得烟。一是 因为x,y,x都是自然数， 答：行驶时车与车的间隔为5.4米 (2)当a=70,b=50时， 所以x的值可以是15,5， (2)由题意可知，(10一)×40=20×10 题图①中，11=4×70+2×50+180=560(cm), 即当m一经时，关于z的方程5m+12x-名+2 所以这次经销商共有2种可能的进货方案， 解得v一5. 题图②中，l2=2×70+4×50+180=520(cm). 的解比关于x的方程x(m十1)=m(1十x)的解 当x=15时，y=8,x=10, 答：v的值是5. 因为560>520，所以第二种打包方式所用打包带 大2. 1800x+600y+1200x=1800×15+600×8+ 3+4 更节省 18,解：设去年的总收人、总支出分别为x万元、y万 2.解：1)当m-3,m-4时：左边一干1，右边 1200×10=43800(元). 20.解：(1)根据题中的新定义，得原式=2×（一5） 元，极据题意，得 +1+1-2 当x=5时，y=10,x=25, (-5)×3=-10+15=5. 1800x+600y+1200x=1800×5+600×10+ x一y=300, (2)根据题中的新定义化简，得4一2x= 因为左边≠右边，所以数对“3,4”不是“兄弟数”. (1+20%)x-(1-10%)y=420, 1200×25=45000(元) 2(x一1)-5(x-1),解得x=-1. (2)因为数对“x,一32”是“兄弟数”， 解得/一500. 容：这次经销商共有2种可能的进货方案，最低成21.解：(1)2x(2.6x一12) y=200. 所以程-+ ,解得x=18. 本（进货额）是43800元. (2)15×2+17×2+2.6×21-12 答：去年的总收人、总支出分别为500万元、 (3)-16k 期中综合能力检测卷（一）】 =30+34+54.6-12 200万元. 23.解：设购进甲种型号手机x部，乙种型号手机 =106.6(元). (内容：第1.1至3.3节) 19.解：(1)因为(m一1)x一4m=一2是关于x的 y部，丙种型号手机之部。 答：小花家这个季度共缴纳水费106.6元 一元一次方程， (1)根据题意，得 1.A2.C3.B4.A5.B6.D7.A8.B 22.解：(1)100×3+10-6-8=296（个）. 所以m一1≠0且|m=1,解得m=一1， x+y=40, x=30, 9.D10.C 所以前三天共生产296个 ① 解得 把m=一1代人(m-1)x一4m=-2,得 1800x+600y=60000, y=10. 11.412.1.87×1013.-1 (2)18-(-12)=18+12=30(个)， 一50 所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产17.解：(1)由题意，可得Q=2×12m十3×10m= 得-2920-673 18.解：因为OC平分∠BOD, 3 30个. 24m+30n. 所以∠BOD=2∠COD=2X30°=60， (3)10-6-8+15-12+18-9-8(个)， (2)因为甲种营养液6×10瓶，乙种营养液5× 因为m的值不是整数，所以小明同学的结论不 因为∠BOE=90°， 正确。 10×700+12×8=7096(元). 10瓶， 所以∠DOE=∠BOE-∠BOD=30 答：该厂员工这一周的工资总额是7096元， 所以Q=2×6×102+3×5×101=1.62×10'. 22.解：(1)用拉力F表示弹簧的长度1的公式是1 因为∠AOD=90, 8+0.5F. 23.解：(1)-4或2 2 18,解：解方程mx=2一x,得x=1十m 所以∠AOE-∠AOD+∠DOE-120°. (2)当F=8牛时，l=8+0,5×8=12(厘米). (2)一2（答案不唯一） 19,解：(1)因为点C是线段AB的中点，点D是线段 因为关于x的方程mx=2一工的解为整数，且m 所以挂上8牛重的物体时，弹簧的长度是 (3)设经过x秒时，电子蚂蚊是A和B的幸福中 BC的中点， 为负整数， 12厘米。 心，依题意，有 所以1十m=土2或士1， (3)当1=13厘米时，有8+0.5F=13,所以F= 所以BC-AC-2AB,BD-BC,所以BD ①8-2x-4+(8-2x+1)=6, 解得m=1或-3或0或一2. 10牛. 解得x=1.75: 其中m=1和m=0舍去（不是负整数）， 所以挂上10牛重的物体时，弹簧的长度为13厘米， AB. ②4-(8-2x)+[-1-(8-2x)]=6, 23.解：(1)33123360(2)5.4x4.5x十1200 因为AB=16,AD=AB-BD,所以AD=12. 所以m=一3或一2， 解得x=4.75】 (3)在A家批发需要90%×6×1800-9720（元） 5m-[m2-(6m-5m*)-2(m2-3m)] (2)因为NC=3AN,所以设AN=x,则NC=3x 故当经过1,75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和 在B家批发需要4.5×1800+1200=9300（元） =5m3一(m3一6m+5m3-2n2+6m) B的幸福中心 9720>9300, 因为AC=2AB=8,所以工十3缸=8，解得工 =5m2-m2+6m-5m+2m3-6m 所以选择B家批发更优惠， 2,所以AN=2,NC=6. 期中综合能力检测卷（二） =m, 因为DN=AD-AN,所以DN=10. (内容：第1.1至3.3节)】 当m=一2时，原式=（一2）2=4： 第4章基础达标检测卷 20.解：(1)如图所示，∠AOC即为所求 当m=-3时，原式=(-3)2=9. 1.D2.B3.B4.D5.B6.A7.D8.B 1.B2.D3.D4.A5.C6.C7.D8.B 所以代数式5m°一[m°一(6m一5m2)-2(m 9.B10.B 9.D10.C 3m)]的值是4或9. 11.105 11.0.612.-25或2513.③ 19.解：(1)Sms=S共方8一S4m=ah一2动 12.两点确定一条直线 (2)当OC在∠AOB的内部时，∠AOC 14.a28a9 13.①②④ (2)当a=10,b=4,x取3.14时，ab ∠AOB-∠BOC=65°-30°=35°： 14.(1)-1 15.解：-14-1-0.5)x号×[1-(-2 262w10X4-2×3.14×4=14.8. (2)1或-3 当OC在∠AOB的外部时，∠AOC= ∠AOB+∠BOC=65°+30°=95°， =-14-7×号×1-0 即阴影部分的面积约为14.88. 15.解：(1)90°-57°2327=895960-57°2327= 20.解：(1)根据题意，得一6+（一2）+1十4=一3. 3236'33 综上，∠AOC的度数为35或95 =-14x(-0 (2)10743'÷5+2353×3 21.解：(1)如图所示，OH表示南偏西50方向，ON表 (2)①根据最小有理数减去最大有理数，结果最 =2132'36+7139 示东南方向。 =-14+0.5 小，得一6一4=一10，所以选-6,4. =9311'36". =-13.5. ②因为-6×(-2)=12，(-6)×1=-6.(-6)× 16.解：如图所示 16.解：去分母，得15x-5(1一x)=3(x+2)一30， 4=-24, 去括号，得15x-5+5x=3x+6一30， (-2)×1--2,(-2)×4--8,1×4-4. 移项，得15x+5x一3x=6-30+5, 又因为一24<一8<-6<-2<4<12，所以选 合并同类项，得17x=一19， 一6，一2两个数相乘的结果最大 17.解：设这个角的度数为a, 21.解：(1)14(2)(3n一1) (2)因为∠M0G=110°，OM表示北偏西40° 系数化为1，得工=一吕 则180°-a=4(90°-a)+6, (3)由题意得3n-1=2019, 解得a=62°，即这个角的度数为62 所以∠AOG=∠MOG-∠AOM=70°， 51优+密卷七年级上册数学·1 8.数学文化)我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 期中综合能力检测卷（一） 问题：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步.问人与车15.计算：8÷(-2)2-(-1)25 (内容：第1.1至3.3节) 各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来：每车坐2人， @时间：20分钟☑满分：150分 多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车有x辆，根据 题意，可列出的方程是( 题号 三 四 五 六 八 总分 A.3x-2=2x+9 B.3(x-2)=2x十9 得分 c营+2--9 D.3(x-2)=2(x十9) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 9.有理数m,n表示的点在数轴上的位置如图所示，有如下结 每小题都给出A,B,C,D四个逃项，其中只有一个是特合 论：①m+n<0:@n-m>0:③1>1：④2m-n>0: 16.在下面的数轴上表示下列各数：+2,0，-12，-（十3.5）， 题目要求的. m刀 并用“<”把这些数连接起来。 1.一3的倒数是( ⑤一n一m>0.则上述结论正确的有() n A司 0用 C.-3 D.3 A.1个 B.2个 43高-3-252-店-050$广内之 烟 2.下列各式与3.x”y3是同类项的是() C.3个 D.4个 A.2x' B.3x'y 10.如图所示，用火柴棒摆出一列正方形图案，其中图①有4根 火柴棒，图②有12根火柴棒，图③有24根火柴棒，…，则图 封 C. D.-y ⑦中的火柴棒有( 3.若x=一1是关于x的方程2x一m一5=0的解，则m的值 是( 0 A.7 B.-7 C.-1 D.1 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 4.绝对值不大于4.5的所有整数的和是( A.0 B.-1 C.1 D.6 A.84根 B.96根 1n.解方程，32中11 3 5.不改变代数式a”-(2a十b+c)的值，把括号前的符号变 C.112根 D.116根 线 为相反的符号，应为() 二、填空题（本大题共4小题，每小避5分，满分20分） A.a2+(-2a+b+c) B.a2+(-2a-b-c) 11.点A,B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为一3， 条 C.a2+(-2a)+b+c D.a2+(-2a-b+c) AB=7,则点B表示的数为 6二次三项式3x-4红+6的值为9，则-含十6的值 B 0 为() 12.近年来某市经济稳步发展，2024年4月26日，该市发布一 18.先化简，再求值：2(3x”y-xy2)-3(-xy2+2xy),其中 季度全市实现地区生产总值约18700000万元，把 A.18 B.12 C.9 D.7 x=3,y=-2. 18700000这个数用科学记数法表示为 7.(蚌埠期末)如图所示，将质量分别为a,b,c的物体放人天平 中，两个天平均保持平衡，则下列不等关系成立的是() l3.设a,b互为相反数，c,d互为倒数，则a一cd十b= 回Q.O△△⊙OO 14.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示。 A.c<b<a B.c<a<b (1)结合数轴可知：a一b.(用“>“=”或“<”填空) C.b<a<c D.b<c<a (2)结合数轴化简：l1十a-b-1+|a+b= -15 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 六、（本题满分12分） 八、（本题满分14分） 19.(阜阳期中)有一个长，宽、高分别为acm,bcm,30cm的21.某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计23.“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若点C到点A的距离刚 箱子（其中a>b),采用如图①，②所示的两种打包方式， 算每户家庭的水费：月用水量不超过20m3时，按2元/m 好是3，则点C叫作点A的“幸福点”，若点C到点A,B的 所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为1,12 计算；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m 距离之和为6，则点C叫作点A,B的“幸福中心” (1)求l1,l2.(用含a,b的式子表示) 计算，超过部分按2.6元/m3计算.设某户家庭月用水量是 (1)如图①所示，点A表示的数为一1，则A的幸福点C (2)当a=70,b=50时，计算两种打包方式用打包带总长 x m'. 所表示的数应该是 各是多少？并判断哪一种打包方式所用打包带更节省。 (1)用含x的式子表示： (2)如图②所示，M,N为数轴上两点，点M所表示的数 当x不超过20时，水费为 元， 为4，点N所表示的数为一2，点C就是M,N的幸福中 当x超过20时，水费为 元. 心，则C所表示的数可以是.（填一个即可） (2)小花家第二季度用水情况如下表，小花家这个季度共 (3)如图③所示，A,B,P为数轴上三点，点A所表示的数 缴纳水费多少元？ 为一1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一 月份 5 6 只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位长度每秒的速度向左 用水量/m 15 17 21 运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？ 方士方支才0十主34方 方4方克寸0十立方本方 ② 七、（本题满分12分） B+—P 432012寸寸56方名90 22.应用意识某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产 ③ 100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出 20.阅读理解》定义一种新运算“①”：a①b=2a一ab,比如 入，如表是某周每天的生产情况：（增产为正，减产为负，单 1⊕(-4)=2×1-1×(-4)=6. 位：个) (1)求(-5)⊕3的值 星期 一 二三四五 六日 (2)若2①x=(x一1)①5，求x的值. 产量+1068+1612+18一9 (1)根据记录，求出前三天共生产多少个. (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？ (3)该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计 算，超额完成任务，超出部分每个12元；若未完成任务，生 产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这一周 的工资总额是多少？ -16