第3章 一次方程与方程组 基础达标检测卷-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（沪科版·新教材）

优*密卷七年级上册数学·I B.2y-3(2y+3)=9 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 第3章基础达标检测卷 C.(3y-2)-3x=9 11,若5x十2与-2x十9互为相反数，则x的值为 D.2y-3(2y-3)=9 12.(钢陵期末)已知关于x,y的方程组 3x+2y=a+2,① 则 @时：120分钟☑调分：150分 7.若关于x的方程2x一4=3m和x十2=m有相同的根， 2x+3y=3-a,② 则m的值是() x十y的值为 题号 三 四 五 六 八 总分 A.10 B.-8 C.-10 D.16 13.(芜湖期末)某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小 得分 z+2y=☒ 时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生 8.芳芳解方程组 由于不小心两滴 x-2y=2 的解为=4， y=⊙，1 产了60件，设原计划每小时生产y个零件，可列方程 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 墨水遮住了两个数⑧和⊙，则⑧与⊙表示的数分别 为 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合 是() 题目要求的. ⑧=6 ☒=-6 14定义一种新运算：a*6=0-动. A. B. 1.下列方程为一元一次方程的是( ⊙=1 ⊙=-1 (1)(一2)*3的值为 A.x+2y=3 B.y+3=0 1☒=-6 1☒=6 (2)若(x十3)*(2x一1)=1，则根据定义的运算求出x C.o=1 0. ⊙=-1 烟 C.x2-2x=0 9.如图所示，把六个形状、大小完全相同的小长方形放入大长 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分》 2.(六安期末)若x=2是关于x的方程kx一1=3的解，则 方形中，则下列方程组正确的是（单位：cm)( 5n十3m=8, k一2的值是( ) 15.解方程组： 2m-n=1. 莎 A.-1 B.2 C.1 D.0 3.下列变形错误的是() 0 A.若x=y,则x十a=y十a B.若mx=my,则x=y C.若x十a=y+a,则x=y D.若x=y,则mx=my x+3y=31 x+3y=31 A. B. 4.将方程2红，1_气1-1去分母，得到方程6x-3-2x x-y=11 z+2=11 23 |x+3y=31 2=6,其错误的原因是( ) C. D. 线 2x-y=11 w- x+y=11 A.分母的最小公倍数找错 10.如图所示，某个足球由32块黑白相间的牛皮缝制而成，黑16.亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服 B.去分母时，漏乘了分母为1的项 皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数 务工作，某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会 除 C.去分母时，分子部分的多项式未添括号，造成符号错误 目比为35，设白皮有x块，黑皮有y块，则下列正确的 场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座 D.去分母时，分子未乘相应的数 是( 位：若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并 5.由y,3江=1，可以得到用y表示x的式子是( 空出2个座位，该大学共有多少名志愿者？ 2 A.y B.3x=4y-2 靠 Cx=24 3 D.x=4y-2 3 3x=y 6x=y A. B. x+y=32 6.解方程组{ =2y-3,① 时，把①代人②，得() x+y=32 2y-3x=9,② 3x=5y 5x=3y C. D. A.2(2y-3)-3x=9 x+y=32 x+y=32 -11 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 20.根据小亮与小丽的一段对话，求笔与笔记本的单价分别是 (1)依据方程组和它的解的变化规律，将第4个方程组和它 3x+5y=m+2, 多少元。 的解直接填人横线处， 17.已知关于x,y的方程组 的解x,y的值 2x+3y=m 哦，我来考考你！我先后买了两次， (2)猪想第n个方程组和它的解， 小丽，你为班缓买的笔 之和等于2，求m的值. 第一次买了4支笔和5本笔记本共花 和笔记本的单价分别 了46元钱，第二次买了8支笔和4本 x+y=1, x=5, 是多少元啊 (3)若方程组 的解是 求m的值，并判 笔记本共花了44元钱 Lr-my=16 y=-4, 断该方程组是否符合(1)中的规律. 18.有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字之和是8， 将十位上的数字与个位上的数字交换位置，所得到的新数 比原来的数大54，求这个两位数. 八、（本题满分14分） 六、（本题满分12分） 23.我们规定关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b一a 21.已知y=x2+a.x十b,当x=1时，y的值为2：当x=-2 则称该方程是“差解方程”，例如：3x=4.5的解为x= 时，y的值为2. 4.5-3=1.5,则该方程3x=4.5就是“差解方程”，请根据 (1)试求a,b的值， 上述规定解答下列问题： (2)当x=-1时，求y的值 【定义理解】 (1)若关于x的一元一次方程4x=m是“差解方程”，求m 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 的值. 19.(黄山二模)《九章算术》中有记载：今有甲乙二人持钱不知 【知识应用】 其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲 (2)已知关于x的一元一次方程4x=ab+a是“差解方 乙持钱各儿何？大意是：今有甲、乙两人持钱不知有多少 优密卷 程”，则3(ab十a)= 若甲得到乙所有钱的)，则有50钱：若乙得到甲所有钱的 (3)已知关于x的一元一次方程红=mn1十m1和一2x= m2n2十n:都是“差解方程”，求代数式3(m1n1十m1)一 子，则也有50钱，问甲，乙各持钱多少？请解答此问题。 9(m2n2十n2)2的值. 七、（本题满分12分） 22.按一定规律排列方程组和它的解的对应关系如下： x十y=1,x十y=1,x十y=1, x-y=1,x-2y=4,lx-3y=9, x=1,x=2,x=3, y=0,y=-1,y=-2, -1211.3.2812.30n13.014.(1)10(2)-2005 答：第8筐白萝卜的实际质量为23千克. 答：该大学共有218名志愿者 x十y=1, 15据：原式=-(2+25)=3X号-4+8=27÷3X号 (2)-2.5+1.5-3+0+1-0.5-2-2-1.5+ 3x十5y=m+2.① 即方程组为 11 所以它不符合(1)中的 17.解： 2=一7（千克）. 2x+3y=m.② -4y=16, 答：总计不足7千克， 规律。 4+8=9×3-4+8=3-4+8=7, 由①-②，得x十2y-2. (3)由总价=单价×总量得：(25×10-7)×2 23.解：(1)由题意可知x=m一4，由一元一次方程可 16.解：原式=-2a2b+6ab2-2ab-6ab2+ x+2y=2, 因为x,y的值之和等于2，所以 3ab=-a'b. 486(元). x+y=2. 知x=公 当a=1,b=一2时， 答：售出这10筐白萝卜可得486元. 解得2， 23.解：(1)555 所以n一4= 原式=-1×(-2)=2. y=0. (2)根据图①知，图书码为6m01026, 17.解：(1)第9个单项式是2-x’y,即256x’y 把x-2,y=0代入②，得m-4. 条得烟一号 根据已知得a=m十1十2=m十3，b=6十0十0=6， (2)①当n为偶数时，单项式的系数为负数.x的 18.解：设个位上的数字为x,十位上的数字为(8 所以c=3a+b-3m+9十6=3m+15,所以 (2)16 指数为n时，2的指数为n一1， x). d=c+X=3m+15+6=3m+21. (3)因为一元一次方程4x一m11十m1是“差解 ②当n为奇数时的单项式为2-x"y. 根据题意，得10x+8一x-[10(8-x)+x]=54, 因为d为10的整数倍，所以3m的个位数字只能 方程”， 故第n个单项式为(-1)+'2-xy 解得x=7,个位上的数学为7,8一7=1，十位上 为9，所以m=3. 所以x=m1:十m1一4， 它的系数是（一1）+2-，次数是m十1 的数字为1， (3)1,9或6,4 18.解：（答案不唯一） 由此可知这个两位数是17 解方程4红=m1:十m,得工-m十加：】 4 (1)5+(一4)表示气温从5℃，下降4℃后的 第3章基础达标检测卷 19,解：设甲、乙的持钱数分别为工，女，根据题意得 所以mn:十m,一4m十m 4 温度 1.B2.D3.B4.C5.D6.D7.B8.A (2)3a表示一辆车以akm/h的速度行驶3小时 解得产2.6 整理得3(m1n1十m1)=16. 9.A10.C 2 +3x=50, y=25. 因为一元一次方程一2x=m2n2十：是“差解方 的路程， 19.解：(1)因为A=3x-xy十4x,B=x+xy+1, 号 答：甲、乙的持钱数分别为37.5,25. 程”，所以x=m:n:十，十2， 所以2A-(A十3B)=2A-A-3B 12.1 20.解：设笔的单价为x元，笔记本的单价为y元 解方程一2红=m2十，得x=-_m:十 2 -A-3B 13.12(y+10)=13y+60 4x+5y=46, z=1.5 根据题意，得 解得 =3x-xy+4x-3(x+xy+1) 14.(1)-2(2)5 8x+4y=44. y=8. 所以m:m2十n2+2=-m:十n: 2 =3.x-xy+4x-3x3-3xy-3 /5n+3m=8,① 答：笔的单价为1.5元，笔记本的单价为8元， 整理得9(m:m2十)=16， 15.解： =4x-4xy-3. 2m-n=1,②② 21.解：(1)当x=1时，y=2:当x=-2时，y=2, 所以3(m11+m:)一9(me2+8:)=16 (2)因为A一3B的值与x的取值无关， ②×5，得10m-5m=5,③ 1+a+b=2, 16=0. 所以 所以4一4y=0,解得y=1. ①十③，得13m=13, 4-2a+b=2, 第3章素养提升检测卷 20.解：(1)><< 解得m一1. 1a=1, 解得 (2)原式=c-b+[-(a+b)]-[-(a-c)] 将m=1代入①，得n=1, b=0. 1.C2.B3.D4.B5.B6.C7.A8.A =c-b-a-b+a-c m=1, (2)当x=-1时，y=x2十x=1-1=0 9.A10.D 所以 =-2b. n=1. x+y=1 x=4, 11.c≠1 22.解：(1) 21.解：【规律猜想】11 16.解：设单独湖配36座新能源客车工辆，则需调配 x-4y=16y=-3 12.5或313.0.25 【举例说明】74十47一121（答案不唯一） 22座新能源客车(x十4)辆 x十y=1，=, (2) 【归纳论证J10b+a10a+b 依题意，得36x十2-22(x十4)一2， -y=my=1- 14.)/=4 y=3 11(a+b)11 解得x=6, .x=5, (2)B和D (3)将 代入x一my=16,解得m= 22.解：(1)25-2=23（千克）， 所以36x十2=36×6+2=218. y=-4 4 15.解：去分母，可得8x-4一9x十3=-24，