阶段达标检测卷(一)-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

。优密卷七年级上册数学·B B.三个空白方格中的数字之和等于11m 14.数轴上A,B两点对应的数分别为一2和m,且AB=3, 阶段达标检测卷（一） C.是这九个数字中最小的数 则m= D.这九个数字之和等于9m 15.用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的几何体中， 回时料：120分钟8满分：120分 最少有 个顶点 -2 0 16.阅读理解定义关于有理数a,b的新运算：f(a×b) 题号 二 三 总分 f(a)×f(b).例如：若f(3)=5,f(5)=4,则f(15)= 得分 第7题图 第8题图 f3)×f6)=20.如果了4)=-2：那么f(256)的结果 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有 8.空间观念一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个 多 H 一个选项符合题目要求) 几何体从正面看到的形状图和从左面看到的形状图都一样 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文宇说明、证 1.(唐山丰润区期末)在下面几何体中，是棱柱的是( (如图所示)，那么搭成这个几何体所需小正方体的最少块 明过程或演算步骤) e ① A 数与最多块数的和是() 17.(本小题满分8分)运算能力计算： A B C D A.18 B.19 C.20 D.23 (1)36÷(-9)×0.25: 2.我国是历史上最早认识和使用负数的国家.在下列各数中， 9.如图所示，已知一个正方体的三个面上分别标有字母a, 最小的负数是( b,m,不考虑字母方向，则它的展开图可能是下面四个展开 图中的( A.-3 B.-5 C.-7 D.-9 封 3.用一个平面去截四棱柱、圆锥、圆柱、五棱柱、球，截面可能 是三角形的几何体有() (2-16-3÷(-2+2): 0 A.3个 B.2个 C.4个 D.5个 4.若m是有理数，则m一m一定是(） A.零 B.非负数C.正数 D.负数 第9题图 第10题图 5.中国探月工程走过20年，九天揽月，探索不止.嫦娥六号的10.如图所示，已知数轴上三点A,B,C表示的数分别是a,b, 线 飞行速度约为1.12×10m/8,从地球到月球需要飞行约 c.若ac<0,a+b>0,则原点0的位置应该在() 3.5×10°s,则地球与月球的距离约为() A.点A与点B之间，更靠近A点 3(-2÷4+6×}-1-×14: A.3.92×103m B.3.2×10m B.点A与点B之间，更靠近B点 C.3.92×1016m D.3.125×10°m C.点B与点C之间，更靠近B点 6.按如图所示的程序输入一2进行计算，则输出结果为( D.点B与点C之间，更靠近C点 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 六4一一 11.(上海黄浦区湖中)已知m一2的相反数是3，那么m3的值 /输出 等于 o(哈立言扇×(-8 A.4 B.5 C.6 D.7 12.(惠州惠城区期末)在算式5一|一8☐2|中的“☐”里，填入 经 7.推理能力在如图所示的九宫格中，其每行、每列、每条对角 运算符号，使得算式的值最大.（在符号“十， 线上三个数字之和都相等，则对于这个九官格，下列说法错 一，×，÷”中选择一个) 误的是( 13.长方形的长和宽分别为8cm,6cm,以其中一边所在直线 A.每条对角线上三个数字之和等于3m 为轴旋转一周，得到的儿何体的表面积是 一9 18.(本小题满分8分)为迎接校运会，需要在七年级男生中选21.（本小题满分10分）探究拓展如图①至图③所示是将正23.（本小题满分14分）综合与实践：用一张正方形的纸片制作 拔彩旗队，要求彩旗队队员的标准身高为170cm,身高在 方体截去一部分后得到的多面体 一个无盖长方体盒子.如果我们按照如图所示的方式，将 “(170士2)cm”为合格身高.某体育老师在两个班中挑选了 (1)结合图形和表格填空： 正方形的四个角剪掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚 与标准身高接近的12名男生，如表是这12名男生的身高 图形 面数(f)顶点数(v)棱数(e】 线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子， 情况： 图① 7 14 与标准身高的差/cm -3-20 23 图② 6 12 人数/人 32312 1 图 10 (1)这12名男生中有多少人身高合格？ a ,b= C= (1)如果原正方形纸片的边长为10cm,剪去的正方形的边 (2)这12名男生的总身高是多少厘米？ (2)猜想f,v,e之间的关系式 长为3cm,则折成的无盖长方体盒子的高为cm,底面 (3)任意一个多面体都满足(2)中的关系吗？以一种你熟 积为cm2,这个无盖长方体纸盒的容积为cm, 悉，且与图①至图③不同的多面体来验证你的猜想，写出 (2)如果用a表示正方形纸片的边长，当a=20cm,剪去的 简要的验证过程 小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm,2cm, 3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm时，折成 的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的结果填 19.(本小题满分10分)如图所示，是一个几何体分别从正面、 人下表： 左面、上面看的形状图 剪去正 (1)该几何体名称是 密卷 方形的 9 10 (2)根据图中给的信息，求该几何体的表面积和体积 边长/cm 容积/cm3324512 50038425212836 10 22.(本小题满分12分)我们知道：加、诚法运算是互逆运算， (3)观察绘制的统计表，你会发现，随着剪去的小正方形的边 长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？() 从正面看 从左面看 从上面看 乘、除法运算也是互逆运算.乘方运算也有逆运算：如指数 式23=8可以转化为3=log28,2=1og25也可以转化为 A.一直增大 B.一直减小 52=25.一般地，若a”=b(a>0且a≠1，b>0),则n叫作 C.先增大后减小 D.先减小后增大 20.(本小题满分10分)在一条不完整的数轴上从左到右有点 (4)为了使边长为20cm的正方形纸片折成无盖长方体盒 A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示，设点A,B,C所 以a为底b的对数，记为log.b(即1ogb=n).根据以上信 子的容积最大，小明请教学习编程的哥哥后得到：当剪去 对应数的和是P. 息，解决以下问题： (1)若以B为原点，写出点A,C所对应的数，并计算P的 (1)直接填写答案：log4= ,1og216= 小正方形的边长为大正方形纸片边长的。时，此时容积最 值：若以C为原点，P又是多少？ 1og264= 大，请你求出此时无盖长方体的最大容积， (2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=38,求P (2)观察(1)的值有什么关系，你得出了什么结论？ 的值 B C -101+12+1-101)×2 量多，相差9千克 =2a-5a+3b+4a-b =(5+3+10+8+6+12+10)×2 (2)因为这30袋大米的总质量是50×30十9■ (-48)-高×(-48)-12+4+8+1号-1子 =a十2b. =54×2 1509(千克)，大米单价是每千克5.5元， 18,解：(1)由表知，与标准身高的差为一3或3的不 (3)2(5a2-2a)-4(-3a+2a2) =108(粒). 所以总费用=1509×5.5=8299.5（元）. 合格，而这样身高的人数分别为3人与1人，所以 =10a2-4a+12a-8a 故小虫一共获得108粒小米 21.解：(1)-16+50=34，-16-50=-66 这12名男生中身高合格的有12一3一1=8（人）. =2a2+8a 2,解：1)号号 (2)(-3)×3+(-2)×2+0×3+1×1+2×2+ -27 所以B地在数轴上表示的数是34或一66. (4)-(3a2-4ab)-[a-2(2a+2ab)] (2)相等，理由：第七次行进后：1一2+3-4+5 3×1]+170×12=2035(cm) =-3a'+4ab-a2+2(2a+2ab) (2)这个数倒数的(m一2)次方 6+7=4, 19.解：(1)四棱柱 =-3a'+4ab-a'+4a+4ab 827x(-3》+(-48÷)° 第八次行进后：1一2+3-4+5-6+7-8=一4. (2)这个四棱柱的表面积=2×(10×5+5×6+ =-4a十8ab十4a. 因为4=1一41， 10×6)=280(cm) 18.解：(1)原式=3x+3xy-3x+y-2xy十y= =27×g+(-48)÷8 所以点P,点Q到A地的距离相等。 体积=10×5×6=300(cm3). xy+2y.因为1y-3|+(x+1)2=0,所以x+1= 20.解：(1)因为AB=2,BC=1,B为原点 =3+(-6) 22.解：(1)93 0,y-3-0,解得x=一1，y-3, =-3. (2)654 所以点A,C所对应的数分别为一2,1， 则原式=(-1)×3+2×3=-3+6=3. 23.解：【探究思考】一4或2 (3)-110或-11 所以P=-2+0+1=-1. 【变式思考一1 23.解：(1)因为数轴上点A,B,C表示的数分别为 同理，若以C为原点，则点A,B所对应的数分别 e2-24-+(g+) -2,0,6 为-3，一1，所以P=-3-1十0=一4. =-2+导-+ 3 理由：AF=11-(-5)=16, 所以AB的长为2，AC的长为8. (2)因为原点O在图中数轴上点C的右边， 因为六个点A,B,C,D,E,F相邻两点间距离 (2》变化，理由：由数轴可知，B点在A点右面，相 C0=38, =-3x+y2. 相等， 距2个单位长度，C点在B点右面，相距6个单位 所以点C所对应的数为一38. 所以AB-BC-9-3.2, 当x=号y=-3时，原式=-3×号+(-3- 长度， 又因为AB=2,BC■1，点A,B在点C的左边 所以点A,B所对应的数分别为一41，一39. -2+9=7. 所以点C表示的数为-5+2×3.2=1.4， 因为点A以每秒2个单位长度的速度向左运动 所以P=-41十(-39)+(-38)=-118. 19.解：(1)设每天销售甲种笔记本x本，则每天销售 所以与点C表示的数最近的整数是上， 同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和 乙种笔记本(100一x)本 【变式思考二】〔24+10)÷(4十6)=3.4（秒）， 4个单位长度的速度向右运动， 21.解：(1)9615 所以：秒后点A表示的数为一2一21，点B表示 (2)f+w-e=2. 所以每天的成本=5x+7(100一x)=5x+700 点M表示的数为10一3.4×6=-10.4. 7x=-2x+700. 的数为3t,点C表示的数为6十41， (3)任意一个多面体都满足(2)中的 第二章素养提升检测卷 关系 (2)当x=20时，100-x=80, 所以BC=6十4t一3：=t十6，AB=3t一(-2 2:)=5t+2, 验证过程：如图所示的多面体， 所以利润为(8-5)×20+(9一7)X80=60+ 1.A2.C3.B4.B5.D6.A7.A8.D 160-220(元). 所以BC-AB-t+6一(5t+2》-4一4t,所以 面数f=7,顶点数v-10,棱数e=15 9.B10.D11.-212.c<a<b13.-2 BC一AB的值随着运动时间t的变化而变化.当 ● 满足+p一e=2 20.解：(1)因为(2x2+ax-y+6)-2(bx2-3z十 145成号15.日 16.4 22.解：(10246 5y-1)=(2-2b)x+(a+6)x-11y+8与x 且仅当t=0时，有最值为4. (2)结论：l0g,4+log16=logz64, 的取值无关， 17,解：(1)把各数分别填在数集图中为： 阶段达标检测卷（一 23.解：(1)31648 所以2-2b=0,a+6=0,解得b=1,a=一6. (2)588576 (2)3(a-2ab-b2)-4(a2-ab-b) 1344,0 1.C2.D3.A4.B5.A6A7.B8.C 9.A10.A (3)C =3a2-6ab-3b2-4a+4ab+4b2 =-a2+b2-2ab. 11.-112.÷13.168xcm3或224xcm E数 负 （420-2x言×20)'×日×20=160o(cm. 27 把b=1,a=一6代人，得 (2)正整数负整数 4.-5度115,716后 原式--36+1+12=-23 18：0原式=1+6-4-3= 第三章基础达标检测卷 17.解：(1)原式--4×0.25=-1 21.解：(1)若设中间的数为a,则其他四个数依次为 1.C2.B3.C4.C5.A6.D7.B8.A a-7,a-1,a+1,a+7. (2)原式=-49+18+54=23. (2)原武=-16-9÷(-)=-16-9x(-号)= 9.C10.C 所以这5个数的和为a一7十a一1十a十a十1十 19.解：(1)-2-3 -16+6=-10. 11.-a8+36212.5m+1113.-1314.9(b-a) a+7=5a. (2)由题意，得引m一（一2）十|一3十n|=0, 因为a为整数，所以这五个数的和是5的倍数 所以m=一2，n=3,所以mn=一2X3=一6】 3)原式=一8÷4+6×号 7=-2十4-7=2- 15.(-3受)16.(6+2 (2)不能.理由如下： 因为一6引-6，所以mn的绝对值为6. 7=-5 17.解：(1)-3zy-2y+5xy-4y 由(1)，知若中间的数为a,则这五个数的和 20.解：(1)-2×5-1×10+0×3+1×1+2×5+3× (4)原式=×(-48)-立×(-48)- =2xy-6y. 为5a. 6=9(千克)，即这30袋大米的总质量比标准总质 (2)2a-(5a-3b)+(4a-b) 由题意，得5a=150, 50