专题08 动量、振动和波（期末真题汇编，福建专用）高二物理上学期

专题08 动量、振动和波 2大高频考点概览 考点01 动量 考点02 振动和波 地 城 考点01 动量 一、单选题 1．(24-25高二上·福建莆田第八中学·期末)在一次救灾行动中，需要把飞机上的50麻袋粮食投放到行驶的列车上，已知列车的质量为M，列车在铁轨上以速度v0做匀速直线运动，列车上方的飞机也沿铁轨以速度v1同向匀速飞行。在某段时间内，飞机连续释放下50袋粮食，每袋粮食质量为m，且这50袋粮食全部落在列车车厢内。不计列车与铁轨之间的摩擦，则列车载有粮食后的速度为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 2．(24-25高二上·福建厦门第一中学·期末)如图，质量为的滑块套在水平固定的光滑轨道上，质量为的小球（视为质点）通过长为的轻杆与滑块上的光滑轴O连接，可绕O点在竖直平面内自由转动。初始时滑块静止，轻杆处于水平状态。小球以竖直向下的初速度开始运动，g取，则（　　） A．小球从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块向右移动了 B．小球第一次到达最低点时，滑块的速度大小为 C．小球相对于初始位置可以上升的最大高度为 D．小球从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，滑块向右的位移为 3．(24-25高二上·福建厦门第一中学·期末)如图甲所示，“L”形木板Q（竖直挡板厚度不计）静止于粗糙水平地面上，质量为的滑块P（视为质点）以的初速度滑上木板，时滑块与木板相撞并粘在一起。两者运动的图像如图乙所示。重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　） A．“L”形木板的长度为 B．Q的质量为 C．地面与木板之间的动摩擦因数为0.1 D．由于碰撞系统损失的机械能与碰撞后木板Q与地面摩擦产生的内能之比为 三、实验题 4．(24-25高二上·福建莆田第二十五中学·期末)某同学用如图甲所示装置验证动能定理或动量定理：铁架台下端固定一个光电门，小球从光电门上方某处由静止下落，穿过光电门时，与光电门相连的计时器测量挡光时间为。测量小球释放时球心距光电门的距离为h，小球从开始下落到光电门开始挡光的时间为t，重力加速度为g，回答下列问题： (1)首先用螺旋测微器测量小球的直径，如图乙所示，小球的直径为 mm。 (2)验证动能定理的表达式为 验证动量定理的表达式为 。 四、解答题 5．(24-25高二上·福建莆田第二十五中学·期末)如图所示，用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以速度绕地球做匀速圆周运动。已知卫星的质量为，最后一节火箭壳体的质量为。某时刻火箭壳体与卫星分离，分离后瞬间火箭壳的速度大小为，方向与相同；求： (1)分离后瞬间卫星的速度大小； (2)分离过程中卫星对火箭壳的冲量大小。 6．(24-25高二上·福建莆田第八中学·期末)如图所示，质量为M=10kg的小车静止在光滑的水平地面上，其AB部分为半径R=0.5m的光滑圆弧，BC部分水平粗糙，BC长为L=2m。一可看作质点的小物块从A点由静止释放，滑到C点刚好停止。已知小物块质量m=6kg，g取10m/s2求： （1）小物块与小车BC部分间的动摩擦因数； （2）小物块从A滑到C的过程中，小车获得的最大速度。 7．(24-25高二上·福建莆田第二十五中学·期末)如图所示，竖直平面内的光滑绝缘轨道由三部分平滑连接而成，其中部分是倾角为的斜面、部分是半径为的圆弧、部分水平，是圆弧的圆心，圆弧与和均相切，虚线左侧存在方向水平向左的匀强电场。某时刻将一个质量为、电荷量为的带正电小滑块A从斜面上由静止释放，小滑块沿斜面向下滑动的距离为时进入圆弧轨道，到达点时的向心加速度大小为，之后与静止在水平轨道上的绝缘小滑块B发生弹性碰撞且两者能发生二次碰撞，小滑块A、B均可视为质点。重力加速度为，不计空气阻力。求： (1)匀强电场的电场强度大小； (2)圆弧轨道对小滑块A的最大支持力大小； (3)小滑块B的质量满足的条件。 8．(24-25高二上·福建厦门第一中学·期末)如图所示，长度为l=1.2m的水平传送带以v0=3m/s的速度顺时针匀速转动。在传送带右侧有一质量M=2kg的长木板静置于光滑水平面上，木板紧靠传送带且上表面与传送带等高。现将一质量为ma=2kg的物块a放置于传送带左端，由静止释放，a经传送带的输送，与放置于木板左端、质量mb=4kg的物块b发生弹性碰撞。木板在摩擦力作用下向右运动，与右侧的固定挡板发生弹性碰撞，碰前瞬间木板的速度小于b的速度；当木板返回初位置时，a恰好从传送带滑上木板。在运动过程中，a、b均未从木板上滑落。已知a与传送带间的动摩擦因数为μ1=0.5，a、b与木板间的动摩擦因数均为μ2=0.25，忽略转轮的大小，重力加速度大小取g=10m/s2，求： (1)a从释放到与b碰撞的时间； (2)滑上木板时，a、b的速度大小； (3)木板运动的总路程。 地 城 考点02 振动和波 一、单选题 1．(24-25高二上·福建厦门第一中学·期末)一简谐横波沿x轴正方向传播，时刻的波形如图所示。经过质点M第一次到达波峰，下列说法正确的是（    ） A．该波的周期为 B．该波的波速为 C．质点P、Q在内的路程均为 D．时，质点M的位置在处 二、多选题 2．(24-25高二上·福建莆田莆田第八中学·期末)如图所示为在同一绳上相向传播的甲、乙两列简谐横波某时刻的波形图，其中a、b是甲波上的两个点。下列说法正确的是（　　） A．这两列波相遇时能发生干涉现象 B．甲波的速度和乙波的速度相等 C．质点a比质点b先回到平衡位置 D．若，再经，位于原点的质点位移是10cm 3．(24-25高二上·福建莆田莆田第八中学·期末)图（a）为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图（b）为质点Q的振动图象，下列说法正确的是（　　） A．从t=0时刻开始计时P点的振动方程为 B．从t=0时刻开始计时，P、Q两点在时位移相同 C．在t=1.0s时刻，设波已经传播过x=-100m处，那么在t=1.8s时，的R点在处于平衡位置下方在向上振动 D．从t=0.10s到t=0.225s，质点P通过的路程为 三、填空题 4．(24-25高二上·福建厦门第一中学·期末)两列相干水波在某时刻叠加情况如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅均为1.5cm，波速均为2m/s，波长均为4m。图示时刻，B、D两点的竖直高度差为 cm；O点是AC和BD连线的交点，为振动 （填“加强”或“减弱”）点 5．(24-25高二上·福建厦门第一中学·期末)上课时老师将一蜂鸣器系在轻绳的一端，然后使蜂鸣器迅速水平旋转，蜂鸣器的音调竟然发生忽高忽低的变化，则旋转时蜂鸣器发声的频率 （选填“不变”或“改变”），蜂鸣器音调变低时，蜂鸣器是向 （选填“靠近”或“远离”）同学们的方向运动。 四、实验题 6．(24-25高二上·福建莆田第八中学·期末)某同学用单摆测重力加速度。 (1)组装单摆时，应在下列器材中选用 。 A．长度为1m左右的细线B．长度为20cm左右的细线 C．直径为1.6cm的塑料球D．直径为1.6cm的铁球 (2)实验时改变摆长，测出几组摆长l和对应的周期T的数据，作出l-T2图像，如图所示。利用A、B两点的坐标可求得重力加速度g= (3)该同学测得的g值偏小，可能的原因是 A．测摆长时只测了悬线的长度B．使用的摆球质量太大了 C．开始计时时，秒表过迟按下D．实验中误将49次全振动次数记为50次 (4)本实验用l-T2图像计算重力加速度， （填“能”或“不能”）消除因摆球质量分布不均匀而造成的测量误差，理由是 。 7．(24-25高二上·福建厦门第一中学·期末)某同学在“用单摆测量重力加速度”的实验中，用智能手机和一个磁性小球进行了如下实验： （1）将摆线上端固定在铁架台上，下端系在小球上，做成图1所示的单摆。最合理的是 。 （2）用刻度尺测量摆线长，用游标卡尺测磁性小球的直径d= cm，算出摆长L。 （3）将智能手机磁传感器置于磁性小球平衡位置正下方，测量磁感应强度的变化。 （4）将磁性小球由平衡位置拉开一个小角度，由静止释放，手机软件记录磁感应强度的变化曲线如图3所示。试回答下列问题： ①由图3可知，单摆的周期为 。 ②改变摆线长度l，重复实验操作，得到多组数据，画出对应的图像如图4所示，图像的斜率为k，则重力加速度g的表达式为g= 。（用题中物理量的符号表示）。 ③图4中图像不过原点对g的测量结果 （选填“有影响”或“无影响”）。 1 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 动量、振动和波 2大高频考点概览 考点01 动量 考点02 振动和波 地 城 考点01 动量 一、单选题 1．(24-25高二上·福建莆田第八中学·期末)在一次救灾行动中，需要把飞机上的50麻袋粮食投放到行驶的列车上，已知列车的质量为M，列车在铁轨上以速度v0做匀速直线运动，列车上方的飞机也沿铁轨以速度v1同向匀速飞行。在某段时间内，飞机连续释放下50袋粮食，每袋粮食质量为m，且这50袋粮食全部落在列车车厢内。不计列车与铁轨之间的摩擦，则列车载有粮食后的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】把列车和50袋粮食看作一个系统，此系统水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒，50袋粮食在落入车厢前因惯性在水平方向具有飞机的速度v1，则 Mv0＋50mv1＝(M＋50m)v2 解得 故选A。 二、多选题 2．(24-25高二上·福建厦门第一中学·期末)如图，质量为的滑块套在水平固定的光滑轨道上，质量为的小球（视为质点）通过长为的轻杆与滑块上的光滑轴O连接，可绕O点在竖直平面内自由转动。初始时滑块静止，轻杆处于水平状态。小球以竖直向下的初速度开始运动，g取，则（　　） A．小球从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块向右移动了 B．小球第一次到达最低点时，滑块的速度大小为 C．小球相对于初始位置可以上升的最大高度为 D．小球从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，滑块向右的位移为 【答案】AD 【详解】A．小球从初始位置到第一次到达最低点的过程中，设滑块在水平轨道上向右移动的距离为，取向左为正方向，根据水平动量守恒有 解得 故A正确； B．小球从初始位置到第一次到达最低点的过程中，小球和滑块系统水平方向动量守恒，取水平向左为正方向，设小球到最低点时的瞬时速度为，滑块的速度为，则有 根据能量守恒有 联立解得 故B错误； C．设小球相对于初始位置可以上升的最大高度为h，此时竖直方向速度为0，根据水平动量守恒得 根据能量守恒有 解得 故C错误； D．小球从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，设滑块在水平轨道上向右移动的距离为y。由几何关系可得，小球相对于滑块移动的水平距离为 根据水平动量守恒得 解得 故D正确。 故选AD。 3．(24-25高二上·福建厦门第一中学·期末)如图甲所示，“L”形木板Q（竖直挡板厚度不计）静止于粗糙水平地面上，质量为的滑块P（视为质点）以的初速度滑上木板，时滑块与木板相撞并粘在一起。两者运动的图像如图乙所示。重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　） A．“L”形木板的长度为 B．Q的质量为 C．地面与木板之间的动摩擦因数为0.1 D．由于碰撞系统损失的机械能与碰撞后木板Q与地面摩擦产生的内能之比为 【答案】BD 【详解】A．“L”形木板的长度 A错误； B．滑块P滑上木板后，滑块P做匀减速运动，木板Q做匀加速运动，由两者运动的图像可知，两者在碰撞前滑块P的速度为 木板Q的速度 两者碰撞后共同速度为 碰撞过程系统的动量守恒，设滑块P的质量为m，木板Q的质量为M，取滑块P的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得 代入数据解得 B正确； C．设滑块P与木板Q间的滑动摩擦因数为，地面与木板之间的滑动摩擦因数为，由运动的图像可知，在0~2s时间内，滑块P的加速度为 木板Q的加速度为 对两者由牛顿第二定律可得 代入数据联立解得 C错误； D．由于碰撞系统损失的机械能为 代入数据解得 碰撞后木板Q与地面摩擦产生的内能 课中由于碰撞系统损失的机械能与碰撞后木板Q与地面摩擦产生的内能之比为，D正确。 故选BD。 三、实验题 4．(24-25高二上·福建莆田第二十五中学·期末)某同学用如图甲所示装置验证动能定理或动量定理：铁架台下端固定一个光电门，小球从光电门上方某处由静止下落，穿过光电门时，与光电门相连的计时器测量挡光时间为。测量小球释放时球心距光电门的距离为h，小球从开始下落到光电门开始挡光的时间为t，重力加速度为g，回答下列问题： (1)首先用螺旋测微器测量小球的直径，如图乙所示，小球的直径为 mm。 (2)验证动能定理的表达式为 验证动量定理的表达式为 。 【答案】 3.200 【详解】(1)[1] 螺旋测微器的读数为 (2)[2]小球到达光电门的速度为 验证动能定理的表达式为 化简为 [3] 验证动量定理的表达式为 化简为 四、解答题 5．(24-25高二上·福建莆田第二十五中学·期末)如图所示，用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以速度绕地球做匀速圆周运动。已知卫星的质量为，最后一节火箭壳体的质量为。某时刻火箭壳体与卫星分离，分离后瞬间火箭壳的速度大小为，方向与相同；求： (1)分离后瞬间卫星的速度大小； (2)分离过程中卫星对火箭壳的冲量大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设分离时卫星速度方向为正方向，由动量守恒，有 解得 （2）在分离过程，对火箭壳，根据动量定理得 则分离过程卫星对火箭壳的冲量大小 6．(24-25高二上·福建莆田第八中学·期末)如图所示，质量为M=10kg的小车静止在光滑的水平地面上，其AB部分为半径R=0.5m的光滑圆弧，BC部分水平粗糙，BC长为L=2m。一可看作质点的小物块从A点由静止释放，滑到C点刚好停止。已知小物块质量m=6kg，g取10m/s2求： （1）小物块与小车BC部分间的动摩擦因数； （2）小物块从A滑到C的过程中，小车获得的最大速度。 【答案】（1）；（2） 【详解】(1)m滑至C，根据动量守恒定律，有m、M相对地面静止；根据能量守恒 有 解得 (2)滑至B时，车速最大，由水平方向动量守恒 由能量守恒 解得 7．(24-25高二上·福建莆田第二十五中学·期末)如图所示，竖直平面内的光滑绝缘轨道由三部分平滑连接而成，其中部分是倾角为的斜面、部分是半径为的圆弧、部分水平，是圆弧的圆心，圆弧与和均相切，虚线左侧存在方向水平向左的匀强电场。某时刻将一个质量为、电荷量为的带正电小滑块A从斜面上由静止释放，小滑块沿斜面向下滑动的距离为时进入圆弧轨道，到达点时的向心加速度大小为，之后与静止在水平轨道上的绝缘小滑块B发生弹性碰撞且两者能发生二次碰撞，小滑块A、B均可视为质点。重力加速度为，不计空气阻力。求： (1)匀强电场的电场强度大小； (2)圆弧轨道对小滑块A的最大支持力大小； (3)小滑块B的质量满足的条件。 【答案】(1) (2) (3)大于 【详解】（1）由题意可知，圆弧面的圆心角大小为，小滑块A由静止释放到运动到点的过程中，根据动能定理 其中，小滑块A在点时 联立，解得 （2）小滑块A受到竖直向下的重力和水平向左的电场力，合力为 设合力与竖直方向的夹角为，则 则 即当小滑块A在圆弧面运动到与竖直方向夹角为时，运动到了等效最低点，此时轨道对小滑块A的支持力最大，由此时到点的过程中，根据动能定理 根据牛顿第二定律 解得，轨道对小滑块A的支持力最大为 （3）有题意可知，A、B碰撞后，A反弹，且A的速度大小大于B的速度大小，设B的质量为，碰后A的速度大小为，B的速度大小为，取向右为正方向，则碰撞过程中根据动量守恒 根据动能守恒 解得， 又因为 解得 所以，小滑块B的质量满足的条件为大于。 8．(24-25高二上·福建厦门第一中学·期末)如图所示，长度为l=1.2m的水平传送带以v0=3m/s的速度顺时针匀速转动。在传送带右侧有一质量M=2kg的长木板静置于光滑水平面上，木板紧靠传送带且上表面与传送带等高。现将一质量为ma=2kg的物块a放置于传送带左端，由静止释放，a经传送带的输送，与放置于木板左端、质量mb=4kg的物块b发生弹性碰撞。木板在摩擦力作用下向右运动，与右侧的固定挡板发生弹性碰撞，碰前瞬间木板的速度小于b的速度；当木板返回初位置时，a恰好从传送带滑上木板。在运动过程中，a、b均未从木板上滑落。已知a与传送带间的动摩擦因数为μ1=0.5，a、b与木板间的动摩擦因数均为μ2=0.25，忽略转轮的大小，重力加速度大小取g=10m/s2，求： (1)a从释放到与b碰撞的时间； (2)滑上木板时，a、b的速度大小； (3)木板运动的总路程。 【答案】(1)0.7s (2)1m/s，1m/s (3)0.4m 【详解】（1）a在传送带作用下向右运动过程，由牛顿第二定律得 a匀加速的距离 解得 a匀加速时间 a匀速时间 a从释放到与b碰撞的时间 （2）a、b的碰撞为弹性碰撞，根据动量守恒定律 根据机械能守恒定律有 解得 ， 由于 所以a滑上传送带并再次返回时的速度与原速度等大反向，即a上滑到传送带上时速度大小为 a滑上传送带并再次返回运动时间 b在木板上一直减速，加速度为 当a上滑到传送带上时，b的速度为 解得 （3）a经传送带返回时，木板也恰好回到初位置，木板的加速度为 木板与挡板间的距离为 解得 当a滑上木板后，木板的加速度为 a、b与木板动量守恒，则 解得 木板每次撞挡板时，a、b已经与木板同速，第一次撞挡板后，返回距离为 第二次撞挡板，有 解得 第二次撞挡板后，返回距离为 第三次撞挡板，有 解得 第三次撞挡板后，返回距离为 …… 第n次撞挡板，有 解得 第n次撞挡板后，返回距离为 总路程为 整理得 当时，有 地 城 考点02 振动和波 一、单选题 1．(24-25高二上·福建厦门第一中学·期末)一简谐横波沿x轴正方向传播，时刻的波形如图所示。经过质点M第一次到达波峰，下列说法正确的是（    ） A．该波的周期为 B．该波的波速为 C．质点P、Q在内的路程均为 D．时，质点M的位置在处 【答案】D 【详解】A．质点M从当前位置至第一次位于波峰位置，用时 解得 故A错误； B．由图可知波长 波速 故B错误． C．因为 又因为在时刻质点Q正向下振动，质点P正向上振动，则经过，质点P的路程大于，质点Q的路程小于，C错误； D．因为 所以质点M在内，完成了1次全振动后又从平衡位置到了波谷处，故D正确； 故选D。 二、多选题 2．(24-25高二上·福建莆田莆田第八中学·期末)如图所示为在同一绳上相向传播的甲、乙两列简谐横波某时刻的波形图，其中a、b是甲波上的两个点。下列说法正确的是（　　） A．这两列波相遇时能发生干涉现象 B．甲波的速度和乙波的速度相等 C．质点a比质点b先回到平衡位置 D．若，再经，位于原点的质点位移是10cm 【答案】BD 【详解】AB．在同一绳上相向传播的甲、乙两列简谐横波，由于波速是由介质决定的，所以甲波的速度和乙波的速度相等；由题图可知，甲波的波长大于乙波的波长，根据，可知甲波的频率小于乙波的频率，则这两列波相遇时不能发生干涉现象，故A错误，B正确； C．甲波向右传播，根据波形平移法可知，此时质点a正向上运动，质点b正向下运动，所以质点b比质点a先回到平衡位置，故C错误； D．若，则，则再经，则两列波分别传播的距离为 根据波形平移法可知，此时由甲波在坐标原点处的质点引起的位移为10cm，乙波在坐标原点处的质点引起的位移为0，则此时位于原点的质点位移是10cm，故D正确。 故选BD。 3．(24-25高二上·福建莆田莆田第八中学·期末)图（a）为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图（b）为质点Q的振动图象，下列说法正确的是（　　） A．从t=0时刻开始计时P点的振动方程为 B．从t=0时刻开始计时，P、Q两点在时位移相同 C．在t=1.0s时刻，设波已经传播过x=-100m处，那么在t=1.8s时，的R点在处于平衡位置下方在向上振动 D．从t=0.10s到t=0.225s，质点P通过的路程为 【答案】BD 【详解】A．因为t=0.1s时刻质点Q向下振动，可知波沿x轴负向传播，波的周期T=0.2s，则 振幅A=10cm，t=0时刻，质点P的位置在x轴下方与t=0.1s时刻关于x轴对称，则质点P的初相，从t=0时刻开始计时P点的振动方程为 选项A错误； B．从t=0时刻开始计时，P点在时位移 Q质点在时位移 选项B正确； C．在t=1.0s时刻，质点Q在平衡位置向上振动，因QR=36.5m= ，则此时R点在平衡位置下方向下振动，再经过0.8s=4T，即在t=1.8s时刻，R点还是在平衡位置下方向下，选项C错误 ； D．从t=0.10s到t=0.225s，经过的时间为 质点P振动到最低位置，通过的路程为 选项D正确。 故选BD。 三、填空题 4．(24-25高二上·福建厦门第一中学·期末)两列相干水波在某时刻叠加情况如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅均为1.5cm，波速均为2m/s，波长均为4m。图示时刻，B、D两点的竖直高度差为 cm；O点是AC和BD连线的交点，为振动 （填“加强”或“减弱”）点 【答案】 6 加强 【详解】[1]根据图像可知，B点是波谷与波谷叠加，位移为-3cm，D是波峰与波峰叠加，位移是3cm，则B、D两点的竖直高度差为 3cm+3cm=6cm [2]由于O点是AC和BD连线的交点，可知，图中时刻，O恰好处于两波波形的平衡位置，两波波速与波长均相等，经历周期，波向前传播，可知，两波的平衡位置同时传播到O点，即O点是振动加强点。 5．(24-25高二上·福建厦门第一中学·期末)上课时老师将一蜂鸣器系在轻绳的一端，然后使蜂鸣器迅速水平旋转，蜂鸣器的音调竟然发生忽高忽低的变化，则旋转时蜂鸣器发声的频率 （选填“不变”或“改变”），蜂鸣器音调变低时，蜂鸣器是向 （选填“靠近”或“远离”）同学们的方向运动。 【答案】 不变 远离 【详解】[1]旋转时蜂鸣器发声的频率与生源有关，故旋转时蜂鸣器发声的频率不变。 [2]根据多普勒效应，当蜂鸣器向远离同学们的方向运动时，同学们听到声音的频率变小，即音调变低。 四、实验题 6．(24-25高二上·福建莆田第八中学·期末)某同学用单摆测重力加速度。 (1)组装单摆时，应在下列器材中选用 。 A．长度为1m左右的细线B．长度为20cm左右的细线 C．直径为1.6cm的塑料球D．直径为1.6cm的铁球 (2)实验时改变摆长，测出几组摆长l和对应的周期T的数据，作出l-T2图像，如图所示。利用A、B两点的坐标可求得重力加速度g= (3)该同学测得的g值偏小，可能的原因是 A．测摆长时只测了悬线的长度B．使用的摆球质量太大了 C．开始计时时，秒表过迟按下D．实验中误将49次全振动次数记为50次 (4)本实验用l-T2图像计算重力加速度， （填“能”或“不能”）消除因摆球质量分布不均匀而造成的测量误差，理由是 。 【答案】 AD A 能 见解析 【详解】(1)[1]根据实验要求，为了减小实验误差，应该选摆长较长的线，球应该选质量大体积小的，故BC错误，AD正确。 故选AD。 (2)[2]单摆的周期公式为 可得 结合图像可得 (3)[3] A．由可知，测摆长时只测了悬线的长度，则测得的摆长比实际的短，测得的g值偏小，故A正确； B．由周期公式可知，g值与摆球的质量无关，故B错误； C．开始计时时，秒表过迟按下，测得的周期偏小，则g值偏大，故C错误； D．实验中误将49次全振动次数记为50次，则测得的周期偏小，g值偏大，故D错误。 故选A。 (4)[4][5]单摆长度为摆线加小球的半径，质量分布不均匀会导致小球球心并不是小球真正的球心，导致摆长测量的不准确，但是用l-T2图像计算重力加速度，如两次摆长分别为，则重力加速度为，会消除小球的球心不是重心而引起的摆长测量不准确的误差。 7．(24-25高二上·福建厦门第一中学·期末)某同学在“用单摆测量重力加速度”的实验中，用智能手机和一个磁性小球进行了如下实验： （1）将摆线上端固定在铁架台上，下端系在小球上，做成图1所示的单摆。最合理的是 。 （2）用刻度尺测量摆线长，用游标卡尺测磁性小球的直径d= cm，算出摆长L。 （3）将智能手机磁传感器置于磁性小球平衡位置正下方，测量磁感应强度的变化。 （4）将磁性小球由平衡位置拉开一个小角度，由静止释放，手机软件记录磁感应强度的变化曲线如图3所示。试回答下列问题： ①由图3可知，单摆的周期为 。 ②改变摆线长度l，重复实验操作，得到多组数据，画出对应的图像如图4所示，图像的斜率为k，则重力加速度g的表达式为g= 。（用题中物理量的符号表示）。 ③图4中图像不过原点对g的测量结果 （选填“有影响”或“无影响”）。 【答案】 B 1.070 无影响 【详解】[1]A．图中采用了弹性绳，实验过程中，摆长会发生明显的变化，该装置不符合要求，故A错误； B．图中采用铁夹固定悬点，细线丝弹性小，磁性小球体积小，空气阻力的影响可以忽略，该装置符合要求，故B正确； C．图中没有用铁夹固定悬点，摆长会发生明显变化该装置不符合要求，故C错误。 故选B。 [2]根据游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以小球直径为 [3]磁性小球经过最低点时测得的磁感应强度B最大，根据图3有 解得周期为 [4]摆长等于摆线长与小球半径之和，则有 根据周期公式有 解得 结合图像有 解得 [5]结合上述可知，重力加速度的求解是根据图像的斜率，实验中，虽然没有考虑磁性小球的半径，但对斜率没有影响，即对g的测量结果无影响。 1 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $