专题05 磁场和安培力（期末真题汇编，福建专用）高二物理上学期

专题05 磁场和安培力 3大高频考点概览 考点01 磁现象、磁场的叠加 考点02 磁通量 考点03 安培力 地 城 考点01 磁现象、磁场的叠加 一、单选题 1．(24-25高二上·福建福州·期末)在电磁学的发展过程中，下列叙述符合史实的是（　　） A．安培发现了电流的磁效应 B．法拉第发现电磁感应现象 C．库仑提出了分子电流假说 D．奥斯特首先提出场的概念 2．(24-25高二上·福建莆田莆田四中、仙游一中·期末)下列说法正确的是（　　） A．电场、电场线、磁场、磁感线都是客观存在的物质 B．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用 C．感应电流的磁场方向总是和引发感应电流的磁场方向相反 D．有感应电流就一定有感应电动势 3．(24-25高二上·福建龙岩·期末)2024年9月22日，中科院合肥研究院自主研制的水冷磁体产生了42.02T的稳态磁场（稳态磁场是指磁感应强度不随时间变化的磁场），打破世界纪录，成为国际强磁场水冷磁体技术新的里程碑。关于该稳态磁场，下列说法正确的是（　　） A．42.02T表示磁通量的大小 B．该稳态磁场一定是匀强磁场 C．该稳态磁场能激发出电场 D．将通电直导线放入该稳态磁场，受到的安培力可能为0 4．(24-25高二上·福建泉州·期末)奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应，一个可自由转动的小磁针放在金属导线正下方，导线两端与一电池相连，接通电源瞬间，小磁针发生了明显偏转。下列说法正确的是（　　） A．接通电源前，小磁针N极指向地理南极 B．接通电源瞬间，小磁针上方导线的电流方向从右向左 C．接通电源瞬间，小磁针N极垂直纸面向外转 D．接通电源瞬间，小磁针N极垂直纸面向里转 5．如图所示为磁场、磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈，当在线圈中心处挂上一个小磁针，且与线圈在同一平面内，则当赫姆霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时（　　） A．小磁针N极向里转 B．小磁针N极向外转 C．小磁针在纸面内向左摆动 D．小磁针在纸面内向右摆动 6．(24-25高二上·福建南平·期末)地球本身是一个大磁体，为了解释地球的磁性，安培假设地球的磁场是由以地心为圆心的环形电流产生，能正确表示该环形电流I方向的是（　　） A． B． C． D． 7．(24-25高二上·福建龙岩·期末)如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，a、b和c、d分别关于O对称。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（　　） A．O点处的磁感应强度不为零 B．a、c两点处的磁感应强度的方向相同 C．c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相反 D．a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相同 8．(24-25高二上·河北张家口部分学校·)如图所示，一根通电直导线垂直纸面放在磁感应强度方向水平向右、大小为B的匀强磁场中，在以导线截面的中心O为圆心、距离r为半径的圆周上有a、b、c、d四个点。已知c点的磁感应强度方向向右，大小为2B，则下列说法正确的是（　　） A．a点的磁感应强度大小也为2B B．直导线中的电流方向是垂直于纸面向里的 C．b、d两点的磁感应强度相同 D．d点的磁感应强度大小为，方向斜向右上方且与水平方向的夹角为 二、多选题 9．(24-25高二上·福建宁德·期末)如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。c、O、d在M、N的连线上，O为MN的中点，a、b位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。下列说法正确的是（　　） A．O点处的磁感应强度为零 B．a、c两点处的磁感应强度方向不同 C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 三、填空题 10．(24-25高二上·福建福州·期末)如图所示，四根完全相同的电阻丝连接成一个闭合的正方形线框，O为正方形线框的中心。当强度为I的电流从a点流入b点流出时，则 (1)ab边电流和ad边电流的大小之比为 ； (2)ab边在O点产生的磁场方向为 （选填“垂直于纸面向里”或“垂直于纸面向外”）； (3)已知直导线在O点产生的磁感应强度大小与流经导线的电流大小成正比，若ab边在O点产生的磁感应强度为B，则整个线框在O点产生的磁感应强度为 。 11．(24-25高二上·福建南平·期末)如图，平行于纸面向右的匀强磁场磁感应强度B＝1T，一通电直导线垂直纸面放置，在以导线中心为圆心的圆周上有M、N两点，N点位于圆周的最右端。若M点的磁感应强度为0，则导线中电流方向垂直纸面向 （选填“里”或“外”），N点的磁感应强度大小为 T。 12．(24-25高二上·福建三明·期末)在磁感应强度大小为方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，有两根互相垂直的长直绝缘导线，电流的方向如图所示。上方的a、b两点关于对称。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为和，方向均垂直纸面向外。则在b点产生的磁感应强度大小为 ；在a点产生的磁感应强度大小为 ，方向垂直纸面 （选填“向外”或“向里”）。 地 城 考点02 磁通量 一、填空题 1．(24-25高二上·福建宁德·期末)如图所示，虚线左侧有磁感应强度大小为0.2T的匀强磁场，矩形线圈与磁场方向垂直，面积为，边恰好与磁场边界重合，则穿过线圈的磁通量为 。若将线圈向右平移出，则穿过线圈的磁通量减少了 。 2．如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场垂直它们所在的面，磁感应强度为B，其边缘恰好与a线圈重合，则穿过a的磁通量为 ，穿过a、b两线圈的磁通量之比为 。 3．(24-25高二上·福建三明·期末)匀强磁场中有一面积为的闭合导线环，当环面与磁场垂直时，穿过环的磁通量为0.25Wb，则该磁场的磁感应强度为 T；当环面翻转180°时，磁通量变化量的大小为 Wb；当环面转至与磁场方向平行时，穿过环的磁通量为 Wb。 4．(24-25高二上·福建泉州·期末)如图，不可伸长的细绳上端固定，下端系在面积为的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。磁感应强度B随时间t的变化关系为（国际单位制）。时，穿过金属框的磁通量为 Wb，金属框中 （选填“有”或“没有”）感应电流。 二、解答题 5．(24-25高二上·福建南平·期末)空间中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝2T。质量m＝0.05kg的细金属棒MN用绝缘细线OM、ON悬挂，且始终保持水平。OMNO'是边长L＝1m的正方形，在金属棒中通以I＝0.25A的电流，金属棒最终静止的位置如图所示。取重力加速度，求： (1)金属棒中的电流是M流向N还是N流向M； (2)绝缘细线与竖直方向的夹角θ； (3)通过正方形OMNO'的磁通量。 地 城 考点03 安培力 一、单选题 1．(24-25高二上·福建龙岩·期末)2024年9月22日，中科院合肥研究院自主研制的水冷磁体产生了42.02T的稳态磁场（稳态磁场是指磁感应强度不随时间变化的磁场），打破世界纪录，成为国际强磁场水冷磁体技术新的里程碑。关于该稳态磁场，下列说法正确的是（　　） A．42.02T表示磁通量的大小 B．该稳态磁场一定是匀强磁场 C．该稳态磁场能激发出电场 D．将通电直导线放入该稳态磁场，受到的安培力可能为0 2．(24-25高二上·福建福州福建师范大学附属中学·期末)如图所示的正三角形由粗细均匀的同种导线围成，正三角形线框处于方向垂直于面向里的匀强磁场中。现在、端接一恒流电源（输出的电流大小恒定不变），其中边受到的安培力大小为。若去掉边，边所受安培力为（　　） A． B． C． D． 3．(24-25高二上·江苏扬州邗江区·期中)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，直角三角形导线框abc通以恒定电流I，放置在磁场中．已知ab边长为l，与磁场方向平行；bc边长为2l，与磁场方向垂直．下列说法正确的是（    ） A．ab边所受安培力大小为BIl B．bc边所受安培力大小为0 C．ca边所受安培力大小为 D．整个导线框所受安培力为0 二、多选题 4．(23-24高二下·甘肃临夏州·期末)如图所示，长直导线与心形金属线框放在光滑绝缘的水平面上，且长直导线与心形线框的对称轴MN垂直。当长直导线中通以图示方向的电流I，且电流增大时，下列关于心形线框的说法正确的是（    ） A．线框有面积缩小的趋势 B．线框中产生顺时针方向的感应电流 C．线框在水平面内沿逆时针方向旋转 D．线框沿垂直于直导线方向向右平动 三、填空题 5．(24-25高二上·福建漳州·期末)在磁感应强度的匀强磁场中，一根长度，通有电流的通电导线与磁场方向垂直放置，则导线所受磁场力大小为 ；若仅将通过导线的电流减小为原来的一半，导线所受磁场力为 ，此时磁场的磁感应强度为 。 四、解答题 6．(24-25高二上·福建宁德·期末)倾角的光滑金属导轨M、N的上端接入一电动势、内阻的电源，导轨间距，导轨周围存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，导轨电阻不计。将一个质量，电阻的金属棒水平放置在导轨上，当闭合开关S后，金属棒恰好静止在导轨上，如图所示。重力加速度g取。（已知，）求： (1)通过金属棒的电流I； (2)匀强磁场的磁感应强度B； (3)若仅将匀强磁场方向变为垂直于导轨平面向下，此时金属棒的加速度大小a。 7．(24-25高二上·福建莆田莆田四中、仙游一中·期末)如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距L，与水平面的夹角为θ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向向下。当导体棒EF 以初速度沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上，若两导体棒质量均为m，电阻均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，在此过程中导体棒EF产生的焦耳热为Q，求： (1)EF上滑的初始时刻，MN中的电流大小和方向 (2)导体棒MN 受到的最大摩擦力 (3)若（2）中导体棒MN 受到的最大摩擦力为最大静摩擦力，EF在滑动过程中始终处于虚线上方区域的磁场中，试求： ①导体棒EF 能上升的最大高度。 ②此后导体棒MN刚要滑动的时刻导体棒EF速度的大小 8．(24-25高二上·福建南平·期末)空间中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝2T。质量m＝0.05kg的细金属棒MN用绝缘细线OM、ON悬挂，且始终保持水平。OMNO'是边长L＝1m的正方形，在金属棒中通以I＝0.25A的电流，金属棒最终静止的位置如图所示。取重力加速度，求： (1)金属棒中的电流是M流向N还是N流向M； (2)绝缘细线与竖直方向的夹角θ； (3)通过正方形OMNO'的磁通量。 9．(24-25高二上·福建福州·期末)MN、PQ为水平放置、间距的平行导轨，接有如图所示的电路。电源电动势、内阻。将导体棒ab静置于导轨上，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小，导体棒接入电路的部分阻值。调节电阻箱使接入电路的阻值时，闭合开关S，导体棒仍处于静止状态。不计导轨的电阻。求： (1)通过导体棒电流I的大小； (2)导体棒在磁场中受到的安培力F的大小和方向。 10．(24-25高二上·重庆第一中学校·期中)如图所示，电阻不计的金属框宽度为，固定在倾角的斜面上，下端接一电动势，内阻的电源。金属框所在的区域加一磁感应强度大小的匀强磁场，磁场方向垂直斜面向下。现把一根质量的金属杆ab垂直放在导轨上，ab接入电路的有效电阻，当开关闭合后ab处于静止状态。取重力加速度，，，，求： (1)金属杆ab中的电流大小； (2)金属杆ab受到的安培力大小； (3)金属杆ab给导轨的摩擦力。 1 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 磁场和安培力 3大高频考点概览 考点01 磁现象、磁场的叠加 考点02 磁通量 考点03 安培力 地 城 考点01 磁现象、磁场的叠加 一、单选题 1．(24-25高二上·福建福州·期末)在电磁学的发展过程中，下列叙述符合史实的是（　　） A．安培发现了电流的磁效应 B．法拉第发现电磁感应现象 C．库仑提出了分子电流假说 D．奥斯特首先提出场的概念 【答案】B 【详解】A．奥斯特发现了电流的磁效应，故A错误； B．1831年物理学家法拉第首次发现电磁感应现象，故B正确； C．安培提出了分子电流假说，故C错误； D．法拉第首先提出场的概念，故D错误。 故选B。 2．(24-25高二上·福建莆田莆田四中、仙游一中·期末)下列说法正确的是（　　） A．电场、电场线、磁场、磁感线都是客观存在的物质 B．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用 C．感应电流的磁场方向总是和引发感应电流的磁场方向相反 D．有感应电流就一定有感应电动势 【答案】D 【详解】A．电场、磁场是客观存在的物质，电场线和磁场线是为了形象描绘场而假想的曲线，在场中是不存在的，故A错误； B．当运动电荷的速度方向与磁场平行时，电荷在磁场中不受洛伦兹力作用，故B错误； C．根据楞次定律内容，当磁通量增大时，感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相反，当磁通量减小时，感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相同；即感应电流的磁场一定是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故C错误； D．当穿过回路的磁通量发生变化时，电路中就有感应电动势，磁通量发生变化的同时电路闭合，电路才有感应电流，因此，有感应电流就一定有感应电动势，故D正确。 故选D。 3．(24-25高二上·福建龙岩·期末)2024年9月22日，中科院合肥研究院自主研制的水冷磁体产生了42.02T的稳态磁场（稳态磁场是指磁感应强度不随时间变化的磁场），打破世界纪录，成为国际强磁场水冷磁体技术新的里程碑。关于该稳态磁场，下列说法正确的是（　　） A．42.02T表示磁通量的大小 B．该稳态磁场一定是匀强磁场 C．该稳态磁场能激发出电场 D．将通电直导线放入该稳态磁场，受到的安培力可能为0 【答案】D 【详解】A．42.02T表示磁感应强度的大小，故A错误； B．磁感应强度不随时间变化的磁场为稳态磁场，在稳态磁场中，如果磁感应强度在空间各处完全相同，即大小和方向都不变，就是匀强磁场，反之，则不是匀强磁场，故B错误； C．根据麦克斯韦电磁场理论可知该稳态磁场不可能激发出电场，故C错误； D．若将通电直导线与磁场平行放入该稳态磁场，受到的安培力为零，故D正确。 故选D。 4．(24-25高二上·福建泉州·期末)奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应，一个可自由转动的小磁针放在金属导线正下方，导线两端与一电池相连，接通电源瞬间，小磁针发生了明显偏转。下列说法正确的是（　　） A．接通电源前，小磁针N极指向地理南极 B．接通电源瞬间，小磁针上方导线的电流方向从右向左 C．接通电源瞬间，小磁针N极垂直纸面向外转 D．接通电源瞬间，小磁针N极垂直纸面向里转 【答案】D 【详解】A．根据地磁场分布，接通电源前，小磁针N极指向地理北极，故A错误； B．导线左端与电池正极相连，接通电源瞬间，小磁针上方导线的电流方向从左向右，故B错误； CD．根据安培定则，接通电源瞬间，小磁针N极垂直纸面向里转，故C错误，D正确。 故选D。 5．如图所示为磁场、磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈，当在线圈中心处挂上一个小磁针，且与线圈在同一平面内，则当赫姆霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时（　　） A．小磁针N极向里转 B．小磁针N极向外转 C．小磁针在纸面内向左摆动 D．小磁针在纸面内向右摆动 【答案】A 【详解】由于线圈中电流沿顺时针方向，根据安培定则可以确定，线圈内部轴线上磁感线方向垂直于纸面向里。而小磁针N极受力方向和磁感线方向相同，故小磁针N极向里转。故A正确，BCD错误。 故选A。 6．(24-25高二上·福建南平·期末)地球本身是一个大磁体，为了解释地球的磁性，安培假设地球的磁场是由以地心为圆心的环形电流产生，能正确表示该环形电流I方向的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】地磁的北极在地理南极的附近，根据安培定则可知，环形电流的方向应沿顺时针方向（从北向南看）。 故选B。 7．(24-25高二上·福建龙岩·期末)如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，a、b和c、d分别关于O对称。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（　　） A．O点处的磁感应强度不为零 B．a、c两点处的磁感应强度的方向相同 C．c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相反 D．a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相同 【答案】C 【详解】A．由右手螺旋定则可知，直导线M在O点的磁感应强度大小为BO，竖直向下，直导线N在O点的磁感应强度大小也为BO，竖直向上。故O点处的磁感应强度为零。故A错误； D．由安培定则可知直导线M、N在a点的磁感应强度方向相反，M在a处的磁感应强度竖直向下，N在a处的磁感应强度竖直向上；但M更靠近a，故M在a处产生的磁感应强度较大，故a点的合磁感应强度与M在a处的磁感应强度方向相同，即竖直向下；同理可知，b点的合磁感应强度竖直上，大小与a点的相等。故a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反。故D错误； BC．两导线在c处的磁感应强度，如图所示 B为c点的磁感应强度，方向水平向右，同理可知，d点的磁感应强度与c点大小相等，方向水平向左，故B错误，C正确。 故选C。 8．(24-25高二上·河北张家口部分学校·)如图所示，一根通电直导线垂直纸面放在磁感应强度方向水平向右、大小为B的匀强磁场中，在以导线截面的中心O为圆心、距离r为半径的圆周上有a、b、c、d四个点。已知c点的磁感应强度方向向右，大小为2B，则下列说法正确的是（　　） A．a点的磁感应强度大小也为2B B．直导线中的电流方向是垂直于纸面向里的 C．b、d两点的磁感应强度相同 D．d点的磁感应强度大小为，方向斜向右上方且与水平方向的夹角为 【答案】B 【详解】AB．根据题意，c点处磁感应强度为2B，说明通电导线在c点产生的磁场水平向右，与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相同，故通电直导线中的电流方向为垂直于纸面向里，a点的磁感应强度为0，故A错误，B正确； CD．b、d两点的磁感应强度大小均为、方向不同，b点的磁感应强度方向斜向右上方，与B的夹角为，d点的磁感应强度方向斜向右下方，与水平方向的夹角为，故CD错误。 故选B。 二、多选题 9．(24-25高二上·福建宁德·期末)如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。c、O、d在M、N的连线上，O为MN的中点，a、b位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。下列说法正确的是（　　） A．O点处的磁感应强度为零 B．a、c两点处的磁感应强度方向不同 C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 【答案】CD 【详解】A．根据安培定则，M处导线中的电流在O点处产生的磁场方向垂直MN向上，N处导线中的电流在O点处产生的磁场方向垂直MN向上，合成后磁感应强度不为零，A错误； D．M处导线中的电流在a点处产生的磁场方向垂直Ma偏向左上方，在b点处产生的磁场方向垂直Mb偏向右上方，N处导线中的电流在a点处产生的磁场方向垂直Na偏向右上方，在b点处产生的磁场方向垂直Nb偏向左上方，根据磁场的叠加知，a、b两点处磁感应强度大小相等，方向相同，D正确； C．M处导线中的电流在c点处产生的磁场方向垂直于cM向上，在d点处产生的磁场方向垂直dM连线向上，N处导线中的电流在c点处产生的磁场方向垂直于cN向上，在d点处产生的磁场方向垂直于dN连线向上，根据平行四边形定则知，c点处的磁场方向垂直MN向上，d点处的磁场方向垂直MN向上，且c、d两点处磁感应强度大小相等，C正确； B．由上分析知，a、c两点处的磁场方向都是垂直MN向上的，B错误。 故选CD。 三、填空题 10．(24-25高二上·福建福州·期末)如图所示，四根完全相同的电阻丝连接成一个闭合的正方形线框，O为正方形线框的中心。当强度为I的电流从a点流入b点流出时，则 (1)ab边电流和ad边电流的大小之比为 ； (2)ab边在O点产生的磁场方向为 （选填“垂直于纸面向里”或“垂直于纸面向外”）； (3)已知直导线在O点产生的磁感应强度大小与流经导线的电流大小成正比，若ab边在O点产生的磁感应强度为B，则整个线框在O点产生的磁感应强度为 。 【答案】(1) (2)垂直于纸面向里 (3)0 【详解】（1）ab边电阻和adcb边电阻大小之比为1:3，两支路两端电压相等，可知ab边电流和ad边电流的大小之比为3:1. （2）根据安培定则可知，ab边在O点产生的磁场方向为垂直于纸面向里； （3）若ab边在O点产生的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，则其它三边在O点产生的磁感应强度均为，方向均垂直纸面向外，则整个线框在O点产生的磁感应强度为0。 11．(24-25高二上·福建南平·期末)如图，平行于纸面向右的匀强磁场磁感应强度B＝1T，一通电直导线垂直纸面放置，在以导线中心为圆心的圆周上有M、N两点，N点位于圆周的最右端。若M点的磁感应强度为0，则导线中电流方向垂直纸面向 （选填“里”或“外”），N点的磁感应强度大小为 T。 【答案】 里 【详解】[1]]M点的磁感应强度为0，说明通电直导线在M点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，匀强磁场的磁感应强度为1T，方向水平向右，则通电直导线在M点产生的磁感应强度为1T，方向水平向左。根据安培定则可知，直导线中的电流方向垂直纸面向里。 [2]根据对称性和安培定则可知，通电直导线在N点产生的磁感应强度大小为1T，方向竖直向下，根据矢量叠加，可知N点的磁感应强度大小为。 12．(24-25高二上·福建三明·期末)在磁感应强度大小为方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，有两根互相垂直的长直绝缘导线，电流的方向如图所示。上方的a、b两点关于对称。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为和，方向均垂直纸面向外。则在b点产生的磁感应强度大小为 ；在a点产生的磁感应强度大小为 ，方向垂直纸面 （选填“向外”或“向里”）。 【答案】 向里 【详解】设I1在ab两点的磁感应强度大小为B1，根据安培定则可知，方向均垂直纸面向里；I2在ab两点的磁感应强度大小为B2，a点垂直纸面向里，b点向外；设向外为正，由磁场叠加可知， 解得， 在a点产生的磁感应强度方向垂直纸面向里。 地 城 考点02 磁通量 一、填空题 1．(24-25高二上·福建宁德·期末)如图所示，虚线左侧有磁感应强度大小为0.2T的匀强磁场，矩形线圈与磁场方向垂直，面积为，边恰好与磁场边界重合，则穿过线圈的磁通量为 。若将线圈向右平移出，则穿过线圈的磁通量减少了 。 【答案】 0.08 0.02 【详解】[1]穿过线圈的磁通量 [2]若将线圈向右平移出，则穿过线圈的磁通量减少了 2．如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场垂直它们所在的面，磁感应强度为B，其边缘恰好与a线圈重合，则穿过a的磁通量为 ，穿过a、b两线圈的磁通量之比为 。 【答案】 Bπr2 1：1 【详解】[1]由于线圈平面与磁场方向垂直，故穿过该面的磁通量为： 线圈a半径为r，面积为： 则穿过a的磁通量为： ； [2]线圈b的半径为2r，但存在磁场的有效面积与线圈a相同，故磁通量为： 穿过a、b两线圈的磁通量之比为1：1。 3．(24-25高二上·福建三明·期末)匀强磁场中有一面积为的闭合导线环，当环面与磁场垂直时，穿过环的磁通量为0.25Wb，则该磁场的磁感应强度为 T；当环面翻转180°时，磁通量变化量的大小为 Wb；当环面转至与磁场方向平行时，穿过环的磁通量为 Wb。 【答案】 1.25 0.5 0 【详解】[1]根据，可得 [2]规定开始时的磁通量为正方向，则有 环面翻转时的磁通量 故磁通量的变化量为 即磁通量变化量的大小为，方向与规定的正方向相反。 [3] 当环面转至与磁场方向平行时，穿过环的磁通量为0。 4．(24-25高二上·福建泉州·期末)如图，不可伸长的细绳上端固定，下端系在面积为的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。磁感应强度B随时间t的变化关系为（国际单位制）。时，穿过金属框的磁通量为 Wb，金属框中 （选填“有”或“没有”）感应电流。 【答案】 0.02 有 【详解】[1]时， 穿过金属框的磁通量为 [2]金属框磁通量减小，则会有感应电流。 二、解答题 5．(24-25高二上·福建南平·期末)空间中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝2T。质量m＝0.05kg的细金属棒MN用绝缘细线OM、ON悬挂，且始终保持水平。OMNO'是边长L＝1m的正方形，在金属棒中通以I＝0.25A的电流，金属棒最终静止的位置如图所示。取重力加速度，求： (1)金属棒中的电流是M流向N还是N流向M； (2)绝缘细线与竖直方向的夹角θ； (3)通过正方形OMNO'的磁通量。 【答案】(1)M流向N (2) (3) 【详解】（1）以金属棒为对象进行受力分析，可知金属棒受到的安培力水平向右，根据左手定则可知，金属棒中的电流由M流向N。 （2）金属棒的受力如图所示 根据受力平衡可得 又 联立可得 则绝缘细线与竖直方向的夹角为 （3）通过正方形OMNO'的磁通量为 解得 地 城 考点03 安培力 一、单选题 1．(24-25高二上·福建龙岩·期末)2024年9月22日，中科院合肥研究院自主研制的水冷磁体产生了42.02T的稳态磁场（稳态磁场是指磁感应强度不随时间变化的磁场），打破世界纪录，成为国际强磁场水冷磁体技术新的里程碑。关于该稳态磁场，下列说法正确的是（　　） A．42.02T表示磁通量的大小 B．该稳态磁场一定是匀强磁场 C．该稳态磁场能激发出电场 D．将通电直导线放入该稳态磁场，受到的安培力可能为0 【答案】D 【详解】A．42.02T表示磁感应强度的大小，故A错误； B．磁感应强度不随时间变化的磁场为稳态磁场，在稳态磁场中，如果磁感应强度在空间各处完全相同，即大小和方向都不变，就是匀强磁场，反之，则不是匀强磁场，故B错误； C．根据麦克斯韦电磁场理论可知该稳态磁场不可能激发出电场，故C错误； D．若将通电直导线与磁场平行放入该稳态磁场，受到的安培力为零，故D正确。 故选D。 2．(24-25高二上·福建福州福建师范大学附属中学·期末)如图所示的正三角形由粗细均匀的同种导线围成，正三角形线框处于方向垂直于面向里的匀强磁场中。现在、端接一恒流电源（输出的电流大小恒定不变），其中边受到的安培力大小为。若去掉边，边所受安培力为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由于导线粗细均匀，则边与边的电阻之比为，由并联电路的特点可知流过边与边的电流之比为，电源输出的电流大小为，则边所受安培力 去掉边，流过边的电流为，则边所受安培力大小为 故选B。 3．(24-25高二上·江苏扬州邗江区·期中)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，直角三角形导线框abc通以恒定电流I，放置在磁场中．已知ab边长为l，与磁场方向平行；bc边长为2l，与磁场方向垂直．下列说法正确的是（    ） A．ab边所受安培力大小为BIl B．bc边所受安培力大小为0 C．ca边所受安培力大小为 D．整个导线框所受安培力为0 【答案】D 【详解】A．ab边与磁场平行，则所受安培力大小为零，选项A错误； B．bc边与磁场垂直，则所受安培力大小为2BIl，选项B错误； C．ca边在垂直磁场方向的投影长度为2l，则所受安培力大小为2BIl，选项C错误； D．整个导线框为闭合线圈，则所受安培力为0，选项D正确。 故选D。 二、多选题 4．(23-24高二下·甘肃临夏州·期末)如图所示，长直导线与心形金属线框放在光滑绝缘的水平面上，且长直导线与心形线框的对称轴MN垂直。当长直导线中通以图示方向的电流I，且电流增大时，下列关于心形线框的说法正确的是（    ） A．线框有面积缩小的趋势 B．线框中产生顺时针方向的感应电流 C．线框在水平面内沿逆时针方向旋转 D．线框沿垂直于直导线方向向右平动 【答案】AD 【详解】AB．直导线中的电流增大，导线框中向里的磁通量增大，由楞次定律知，线框有面积缩小的趋势，线框中产生逆时针方向的感应电流。故A正确；B错误； CD．由对称性知，线框对称轴MN上、下两部分受到平行于直导线方向上安培力的合力为零，导线框受到安培力沿对称轴向右，线框沿垂直于直导线方向向右平动。故C错误；D正确。 故选AD。 三、填空题 5．(24-25高二上·福建漳州·期末)在磁感应强度的匀强磁场中，一根长度，通有电流的通电导线与磁场方向垂直放置，则导线所受磁场力大小为 ；若仅将通过导线的电流减小为原来的一半，导线所受磁场力为 ，此时磁场的磁感应强度为 。 【答案】 8.0×10-3 4.0×10-3 0.1 【详解】[1]当磁感应强度B与电流I垂直放置时，可知F＝ILB＝0.4×0.2× 0.1N＝8.0×10-3 N [2][3]当导线中电流减小为原来一半时，受到的磁场力也减半，即变为4.0×10-3；但磁场中某点的磁感应强度的大小和是否放置通电导线以及放置的方向无关，B＝0.1T。 四、解答题 6．(24-25高二上·福建宁德·期末)倾角的光滑金属导轨M、N的上端接入一电动势、内阻的电源，导轨间距，导轨周围存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，导轨电阻不计。将一个质量，电阻的金属棒水平放置在导轨上，当闭合开关S后，金属棒恰好静止在导轨上，如图所示。重力加速度g取。（已知，）求： (1)通过金属棒的电流I； (2)匀强磁场的磁感应强度B； (3)若仅将匀强磁场方向变为垂直于导轨平面向下，此时金属棒的加速度大小a。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由闭合电路的欧姆定律可得 得 I=1A （2）导体棒静止，根据共点力平衡可得 BIL=mgsin37° 得 B=0.18T （3）由牛顿第二定律可得 mgsin37°+BIL=ma 得 a=12m/s2. 7．(24-25高二上·福建莆田莆田四中、仙游一中·期末)如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距L，与水平面的夹角为θ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向向下。当导体棒EF 以初速度沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上，若两导体棒质量均为m，电阻均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，在此过程中导体棒EF产生的焦耳热为Q，求： (1)EF上滑的初始时刻，MN中的电流大小和方向 (2)导体棒MN 受到的最大摩擦力 (3)若（2）中导体棒MN 受到的最大摩擦力为最大静摩擦力，EF在滑动过程中始终处于虚线上方区域的磁场中，试求： ①导体棒EF 能上升的最大高度。 ②此后导体棒MN刚要滑动的时刻导体棒EF速度的大小 【答案】(1)，电流由N流向M (2) (3)①；② 【详解】（1）EF获得向上的初速度v0时，感应电动势 E=BLv0 根据欧姆定律有 由右手定则可知EF中的电流方向由E到F，故MN中的电流由N流向M。 （2）由左手定则知MN受安培力F沿导轨向下，当EF刚上滑时，MN受安培力最大，摩擦力也最大，受力分析如图所示。 对导体棒EF切割磁感线知 E=BLv0 由闭合电路欧姆定律知 I= 对导体棒MN，由平衡条件得 得导体棒MN受最大摩擦力 （3）①导体棒EF 上升过程，MN 一直静止，对系统由能量的转化和守恒定律知 解得 ②设导体棒 MN刚要滑动时，导体棒EF的速度大小为v，则导体棒EF下滑时，对MN受力分析，MN刚要上滑时所受摩擦力为最大静摩擦力Ff，EF棒的感应电动势 电路中的感应电流 设MN所受安培力为 此时 MN受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有 解得 8．(24-25高二上·福建南平·期末)空间中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝2T。质量m＝0.05kg的细金属棒MN用绝缘细线OM、ON悬挂，且始终保持水平。OMNO'是边长L＝1m的正方形，在金属棒中通以I＝0.25A的电流，金属棒最终静止的位置如图所示。取重力加速度，求： (1)金属棒中的电流是M流向N还是N流向M； (2)绝缘细线与竖直方向的夹角θ； (3)通过正方形OMNO'的磁通量。 【答案】(1)M流向N (2) (3) 【详解】（1）以金属棒为对象进行受力分析，可知金属棒受到的安培力水平向右，根据左手定则可知，金属棒中的电流由M流向N。 （2）金属棒的受力如图所示 根据受力平衡可得 又 联立可得 则绝缘细线与竖直方向的夹角为 （3）通过正方形OMNO'的磁通量为 解得 9．(24-25高二上·福建福州·期末)MN、PQ为水平放置、间距的平行导轨，接有如图所示的电路。电源电动势、内阻。将导体棒ab静置于导轨上，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小，导体棒接入电路的部分阻值。调节电阻箱使接入电路的阻值时，闭合开关S，导体棒仍处于静止状态。不计导轨的电阻。求： (1)通过导体棒电流I的大小； (2)导体棒在磁场中受到的安培力F的大小和方向。 【答案】(1) (2)，方向水平向右 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律有 代入数据，解得电流大小为 （2）根据安培力公式有 解得，方向水平向右 10．(24-25高二上·重庆第一中学校·期中)如图所示，电阻不计的金属框宽度为，固定在倾角的斜面上，下端接一电动势，内阻的电源。金属框所在的区域加一磁感应强度大小的匀强磁场，磁场方向垂直斜面向下。现把一根质量的金属杆ab垂直放在导轨上，ab接入电路的有效电阻，当开关闭合后ab处于静止状态。取重力加速度，，，，求： (1)金属杆ab中的电流大小； (2)金属杆ab受到的安培力大小； (3)金属杆ab给导轨的摩擦力。 【答案】(1)3A (2)3N (3)1N，方向沿斜面向下 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律 （2）根据安培力大小公式，有 （3）对金属杆ab受力分析如图所示 根据沿斜面方向受力平衡有 得 根据牛顿第三定律，金属杆ab给导轨的摩擦力大小为1N，方向沿斜面向下。 1 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $