第6章 几何图形初步 综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 云南专版）

第六章综合评价 8.平面上有三个点A,B,C,如果AB=8.AC=5,BC=3,则() A.点C在线段AB上 B.点C在线段AB的延长线上 (时间：120分钟满分：100分) 你前程 C,点C在直线AB外 D,不能确定 似锦 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分.在每小题给出的四个 9.如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为 ) (第17题图) (第18题图) 选项中，只有一项是符合题目要求的。 A.30° B.60 C.75 D.909 18.如图，把一刷三角尺的直角顶点O重叠在一起，∠A=30,∠B= 1,将图中的平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是 45.若OB平分∠AOC,则∠AOD的度数为 112 19.已知A,B,C三点共线，线段AB=26m,BC=16cm,点E,F分别 是线段AB,BC的中点，则线段EF的长为 cm. D B E C (第9题图) (第10题图) (第11题图) 三，解答题：本题共8小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或 10.如图，点A,O.B在同一条直线上，∠COD=90°，∠AOD=30°，则 演算步骤， 2.下列说法正确的是 ∠BOC的度数为 20.(6分)计算： A.直线比射线长 A.60 B.90 C.120 D.150 (1)16"3546"+2046'43": (2)4816×8. B.两条射线组成的图形叫角 11.如图，点D是AB的中点，点E是BC的中点.若AD=7,BC=1D, C,连接两点间的线段的长度，叫作两点间的距离 则下列说法中，错误的是 () D.若AB=BC,则点B为AC的中点 A.AC-24 B.DE-10 C.DC=17 D.BE-5 3.如图，把一条弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理 12.如图，若∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，则∠AOD的度数 ( ( A.两点之间，直线最短 B.两点之间，线段最短 是 A.121 B.156 C.113 D.86 21,(6分)如图，已知线段a,b,画一条线段，使它等于2a-五.（不写作 C.两点确定一条线段 D.两点确定一条直线 法，保留作图痕迹) y282 -D % 2 x B (第12题图) (第14题图)》 (第15题图) (第3题图) (第4题图) 13.若一个锐角和它的余角的大小之比是5：4，则这个锐角的补角的度 4.如图，某动物园的大象馆E位于大门O的北偏东40方向，海洋世界 数是 () D位于大门O北偏西30°方向，那么∠DOE的度数为 A.100 B.120 C.130 D.140 A.30 B.70 C.80 D.100° 14.一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如 线5.若∠A=25°，则∠A的余角等于 ( 图是这个正方体的表面展开图，那么图中x的值是 () A.65 B.75 C.155 D.105 A.-8 B.-3 C.-2 D.3 22.(8分)已知一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角和它的 6.如图，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是 15.如图，直线AB和CD交于点O,∠AOE=90°，OF平分∠AOE,∠1= 补角， 中平平中平平 1530'.下列结论不正确的是 () 01234567891011 67891011 A.∠2=45 B.∠1=∠3 A.a>b B.a<b C.a=b D,无法确定 C.∠AOD与∠1互补 D.∠1的余角是75°30 7,如图，D是线段AB的中点，C是线段DB的中点，若AB=4a,则线段 二，填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分 CB的长度为 () 16.计算：33.21°= D C B 17.如图是一个正方体的平面展开图.若图中的“似”表示正方体的前 A.2a B.2.5a C.u D.1.5a 面，“程”表示正方体的上面，则表示正方体右面的字是“”。 第1页（共6页） 第2页（共6页） 第3页（共6页）】 23.(6分)如图，点C,D在线段AB上，AB=48mm,且点D为BC的中25.(8分)如图，点O为直线AB上一点，在直线AB的上方画射线OC,27.(12分)阅读材料，并回答问题： 点，CD=18mm,求AC的长. 设∠BC0C=a(0°<a<180). 材料：数学课上，老师给出了如下问题： 已知，点A,B,C均在直线l上，AB=12,BC=4,M是AC的中点，求 AM的长. 小明的解答过程如下： (1)当a=6212'时，求a的余角的度数： 如图，因为AB=12,BC=4,所以AC=AB-BC=12-4=8. (2)若a=50,射线OD平分∠AOC,求∠DOC的度数. 又国为M是AC的中点，所以AM=AC=号×8=4（①）. 小芳说：“小明的解答不完整” 【问题解决】 (1)小明的解答过程中的“①”处应填写的推理依据为 (2)你同意小芳的说法吗？如果同意，请将小明的解答过程补充完 24.(8分)如图是小明家O和学校所在地A的简易地图，已知OA= 整：如果不同意，请说明理由： 2cm,OB=2.5cm,OP=4cm,C为OP的中点.解答下列问题： 【灵活应用】 (1)图中与小明家距离相同的有哪些地方？ (3)已知∠AOB=100°，∠BOC=40°，OM平分∠AOC.请直接写出 (2)商场、学校，公同、停车场分别在小明家的什么方位？哪两个地 ∠AOM的度数为 方的方位是相同的？ 26.(8分)如图①，∠A0B=∠C0D=90 (3)如果学校距离小明家400m,那么商场和停车场分别距离小明家 (1)若∠BOC-2∠AOC,求∠BOC的大小： AM衣存一 A B— 备用图 多少米？ (2)试探究∠DOA与∠BOC之间的数量关系： B商场 学校 (3)若把图①中的∠AOB绕点O转动到图②的位置，试说明(2)中 50 45° ∠DOA与∠OC之间的数量关系还成立吗？ 小家可0公园 停车场 图① 图@ 第4页（共6页） 第5页（共6页） 第6页（共6页）+1-长.25.解，1)减少了(2(+31)+(-32)+(-16)+(+35)+(-8)+ 四个花坛的总面积为πm,长方形体闲广场的面积为mmm,则场空地的面积为 _2025--1013.5,点F表示的数为-1+202-101.5：(3)n-gn+婴 (m-r)m,(2》当m=300,n=200,r=8,开取3.14时+m一7300×200-3.14 (-20)=一40(t).500-(-40)=540().答：6天前仓库里有货品540t:(3)1+31+ ×8%59799(m).答：广场空地的面积约为59799m,24.解：(1)由题意，得4-1，b [解析：因为数轴上P,Q两点间的距离为m《点P在点Q的左侧)，表示数n的点到P, |-32+1-161+1+35+|-381+|-201=31+32+16+35+38+20=172(t).172 =-2:c=一4，所以a十b十c=1-2-4=-5:(2)因为|m-a|+(n+b)=0.m一a| Q两点的距离相等，所以表示数刀的点到P,Q两点的距离福为停，所以点P表示的数 ×5=860(元).答：这6天要付860元装卸费，26，解：(1)号 (2)(-3)=(-3)÷ 0,(+b》2≥0，所以m一=0，n十b=0,所以m=a=1,=一b=2,所以n=1×2=2. 因为c=一4，所以mn之c:(3)A一B的结果与y的值无关.理由如下：因为a=1,6= 为”一罗，点Q表示的数为n十] （-3)(-3(-3)*(-3)=(-3)×(专)×（号）×(-言)×(-吉)= -2,c=-4,所以A=xy十2y-4x,B=xy+2y-4,所以A一B=xy+2y-4r 第五章综合评价 (.xy十2y2-4)=xy十2y-4x一xy-2y十4--4X+4,所以A-B的结果与y的值 1.B2.B3.B+.D5.D6.D7,A8.C9.B10.D11.D12.A13.B 无关.25.解：(1)C(2)因为x3+2y=5,所以3十6y-21=3(x+2y)-21=3×5 14.C15,A【解折r十2-8=4+2r=12=是2：方程r十2红 14*(-3×(壹)-（-3)+27=14+9×高-81+27=1-3=-22五.解： -21-15-21=-6:(3)因为4-2h-3.2h-0=-5,0-d-10,所以原式-a-c+26- 8=4的解为正整数，k+2=1,2,3,4,6,12,=一1,0,1,2,4,10.故选A.16.x= d-26+c=(a-2h)+(2b-r)+(e-d)=3-5+10=8.26.解：(1)(210+16a) (1)10÷500-0.02(g),答：一粒大米重约0.02g:(2)0.02×365×1400000000÷ 617.118.一219.720.解：(1)去括号，得4x-6-6x一2.移项，得4r一6x-6 1000=1.022×10(kg2.容：一年大约能节约大米1,022×10kg(3)5×L.022×10 (20a十100)(2)当a=15时，按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款240十16g 2.合并同类项，得一2x=4,系数化为1，得x=一2：(2)去分母（方程两边乘10），得5（工 =240十16×15=480（元）：按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款20如十100=20 -5.11×10(元)，答：可卖得5,11×10元. 一1D=20-2(x+2),去括号，得5r-5=20一2x-4,移项，得5r+2x=20一4十5，合并 ×15+100=00(元).因为400<480，所以按方案②购买较为合算：(3)若两种优惠方 第三章综合评价 同类项，得7x=21.系数化为1，得x=3.2L.解：解方程2x一1=3x十1，得r=一2.由 案可同时使用，则可先按方案②购买10只极品母蟹，送10只至尊公蟹，然后按方案① 1.C2.A3D4.B5.B6.D7.C8.B9.D10.C1,A12A13.C 题意，得方程5m十3x=】十r的解是x=一2十3=1.把x=1代人5m十3r=1十x中， 购买15-10=5（只）至尊公盖.10×30十5×20×0.8=380（元）.因为380<400<480， 14,D15.D16.x+y17.0.6a18.519.ry=10020.解：(1)(3)(1)(6)是代数 所以最为省线的购买方案是先按方案②购买10只极品母蟹，送10只至尊公蟹，然后按 得5m十3=1十1，解得m=一5·22.解：(1)①(2)正确的解答过程如下：去分母 式：(2)(5)不是代数式，21，解：(1)3ab:(2)5r-8%y:(3)(a+b),22.解：(1)ab 方案①购买5只至尊公蟹，27，解：（日）55a(2)这五个数之和还是中何数的5格. (方程阿边乘4)，得6r一3=4一2(r十1)，去括号，得6x一3=4一2x一2.移项，得6r+ ab-r(2)当a=3,b=2=时，a4r=32-4×(）=6-=6 理由如下：设移动后中间数为b,则其余的4个数分别为b一2,6十2.h一10,6十10，由题 2红=4-2十3，合并同类项，得8虹=5，系数化为1，得x=号，23.解D将x=2代入 -1=5,所以剩余部分的面积是5.23.解：1420263238445039 意，得6+b一2十b十2十b-10十b+10=56,因此这五个数之和还是中问数的5倍： 1933517399(1)随着m的值逐渐变大，两个代数式的值都逐渐变大：(2)根 (3)不能等于2022，能等于2025.星由如下：由(2)知，十学框中的五个数之和总为中间 原方程，得3a-2=1+3,解得a=2.六a-2a+1=2-2×2+1=1:(2)解方程号- 据表中所求得的代数式的值可知，随着m的值逐渐变大，代数式2m+1的值比代数式 数的5倍.因为2022÷5=404,4，所以十字根中五个数之和不能等于2022，因为 2红与，得x-5,解方程3a一x-专十3，得-2a一2.：方程士-气的解比方 6m十8的值增加得快.所以估计2m十1的值先超过200.24.解：(1)a十b=0cd= 2025÷5=405,且个位数字为5的数字都在第三列，所以中间的那个数字为405，满足 1土3(2)当m=3时，3(a+)+2cd+m=0+2+3=5:当m=-3时，3(a十b)+2cd 题意，所以十字框中五个数之和能等于2025. 程3a--号+3的解小3,5a十3-2a-2,解得a--号。24.解：设租用行座的 十m=0十2-3=一1.擦上所述，3(a十b)十2cd十m的值为5或一L25.解：(1)(2x十 期中综合评价 客车x辆，则租用60座的客车(x一1)辆，根据题意，得45x=60(x一1)一30，解得r= 80)(2)90(3)此弹簧不能挂质量为36kg的物体.理由如下：当x=36时，2×36十 1.B2.D3B4.B5.B6.C7.B8.C9.D10.C11.C12,D13.D 6.所以参加研学的人数是45×6一270，答：该校此次参加研学的人数是270,25.解： 80=152(cm).因为152>150，此时弹簧失去琳性，所以此弹簧不能挂质量为36kg的 【解析】因为M=2.x2-5x十10，N=2x2一4xr十9，所以M-N=(2x一5x十10)一(2x2 设1斤鸡胸铺的价格为x元，则1斤牛腱子的价格为缸元，】斤猪五花的价格为(x十 物体.26.解：(1)第一排有38个座位，即38十0×2：第二排有40个座位，即38十1× 4x十9)一一十1，因为x的值不确定，所以一x十1的符号也是不确定的，故选：D 14.3)元.根据题意，得4x十(x十14.3)=57.6.解得x=8.66.则x十14.3=8.66十14.3 2:第三排有42个座位，即38十2×2：观察规律可知：第10排的座位有38十(10一1)×2 14.D15.B16.a一2b一3c17.5.6218.一8419.每一横行、每一整列以及两条 =22.96,签：1斤鸡胸椭的价格是8,66元，1斤猪五花的价格是22,96元，26.解： 一38十9×2一38十18一56（个），答：第10排有56个座位：(2)根据(1)中的规律可知，第 斜对角线的数的和福为1520.解，(1)原式=一1十6十2一3×（一3）=一1+6十2十9 (1)135(2)500×0.9-450(元)因为450<490，所以小明妈妈第二次购物的原价超 n排的座位有38十(n一1)×2=38十2m一2=36十2n(个).答：第n挂有(36+2m)个座 -16:(2)原式-（号-青+）×(-36)-号×(-36)-十×(-36)+×(-30 过500元.设小期妈妈第二次所购物品的原价是x元，根据题意，得500×0.9+ 位.27.解：(1)当m=5,6=-2时，一2ab+=5一2×5×(-2)+(-2)=25+20 (x一500)X0.8一490.解得x一550，所以小明妈妈第二次所则物品的原价是550元： 十4-49，(a-b)2-[5-(-2)=7=49:(2)当a=-3,b-4时.2-2ab+b- =一8+9-2=-1.21.解：(1)原式=2xy-3xy十4xy=3ry:(2)原式=一(a-4a6) (3)出题意，得小明妈妈两次所购物品的原价为135十550=685（元），135+490一[500 (-3)1-2×(-3)×4十4=9+24十16=49，(-b)2=(-3-4)=(-7)=49:(3)规 +(a-2a3-2ab)=-(a2-4ab)+(-a-2ab=-a+4ah-a2-2ab=-2a+2ak ×0.9十(685-500)×0,8门-27（元）.故若小明妈妈将两次则买的物品一次性购买，可 律：无论a.b取何值，都有a3一2ab十b-(a-b), 22.解：由数轴，得<ca<-1<b<1a<e,所以b一c<0:a十b<0a-c<0,所以|b 比阿次购买节省27元，27，解：(1)8(2)1422(3)①119②根据题意，小明和奶 cl十|a+b-|a-c-c-b十(-a-b)-(-a)-c-6-a-b-十a=-26.23.解： 奶的年龄差看作木棒AB的长，设年龄差为x,则点B表示的数为119一x,点A表示的 第四章综合评价 (1)4+2B=(x2-2x十1)十2(2.-6x+3)=2-2r+1十4r2-12r十6=5x2-14r+ 数为一37十x,所以(119一x)一（一37十x)=x,解得x=52.点B表示的数为119一x= 1.B2.D3.B+.B5.C6.C7.B8.A9.C10.D11.C12,B3.C 14,C15,D【解析】第一步：把第一个因数与第二个因数的个位数相加，得10十m+ 7(2)2A-B-2(x-2x+1)-(2-6x十3)=2x-4x+2-2x+6r-3-2x-1 119一52=67.所以奶奶现在67岁. 24.解：(1)根据题意，得（一0,9）×1十《一0,5)×4十《一0.2)×2十0×3+0,35×2十0,5 第六章综合评价 :第二步：把第一步的结果乘10，得10(10十m十n):第三步：把第一个因数的个位数乘 第二个因数的个位数，得m:第四步：把第二，三两步的结果相加，得10(10十m十)+ ×8=一0,9-2一0.4十0十0,7十4=1.4(kg).答：这20筐云南三七总计超过1,4g: 1.A2.C3,B4.B5,A6.B7.C8.A9.C10.C11.B12.A13.C (2)(20×10+1.4)×200=201,4×200=40280(元).答：这20筐云南三七可卖40280 14.D15.D16.33123617.锦18.13519.5或21【解析】分两种情况 mm,故选：D.16317.8一5r一218.519.92【解析1h所给图形可知，第1个 ①当点C在线段AB上时，如图①.因为点E,F分别是线段AB,BC的中点，AB 图形中，圆的个数为4=1×2十2：第2个图形中，圆的个数为8=2×3十2：第3个图形 元。25.解DS=46-(受)=a6-子5(2当a=4m6=2m时，5=4X2 中，圆的个数为14=3×4十2：…，所以第#个图形中，圆的个数为n(n十1)十2.当=9 26m,BC=16m,所以BE=立AB=7×26=13(em),BF=交=7×16= 时，9×(9十1)十2=92.故答案为：92.20.解：(1)原式=a:(2)原式=一6.x十3xy十 子XX23=8-em). 26.解：(1)甲方案需要：m×30×80%一24m(元)，乙方案雷 8(m),所以EF=BE-BF=13一8=5(em):②当点C在线段AB的延长线上时，如图 4r2+4ry-4=-2x2+7xy-4.21.解：原式=2x2-4x一4-2x-1=2x-6.r-5, 要：(m十5)×30×75%-22.5m十112.5（元）：(2)当m-40时，甲方案付费为24×40一 @,因为点E,F分别是线段AB,BC的中点，AB=26m,BC=16cm,所以BE=之AB 当r=-2时：原式=2×(-2)-6×(-立）-5=是+3-5=-2.2.解：由 960(元)，乙方案付费为22,5×40+112.5=1012,5（元），因为960<1012,5，所以梁用 甲方案优惠：(3)当m=100时，甲方案付费为24×100=2400（元）.乙方案付费为22.5 =号×26=13(em,BF=号BC=号×16=8(cm),所以EF=BE+BF-13+8- 题意，得A+2B=9x-2x+7,所以A=(9x-2x+7)-2B=(9r-2x+7)-2(x2+ ×100+112.5=2362.5(元).因为2362,5<2400，所以采用乙方案优惠，27.解： 21(cm),综上所述，线段EF的长为5m或21cm.故答案为：5或21. 3x-2)=9x2-2r+7-2x-6x+4=7x-8x+11.则2A+B-2(7x-8x+11)+ A CE F B B F C (x2十3x-2)=14x2-16x十22+x2+3x一2=15x2-13r+20,23.解：(1)由题意，得 (D一2或4(2)①三②由①，易得折叠点对应的数为-1，所以点E表示的数为一1 图① 图② 第31页（共48页） 第32页（共48页） 第33页（共48页） 20.解：(1)原式-3722'2g:(2)原式-3868'.21.解：如图.线段AC即为所求作的线 2当负数的个数为3个时，则女+女+日-胺-2+岩+子-产-1 @≠0且a≠一L,.所有渊足条件的整数a的值为一2或一4，.所有调足条件的整数 段，一a一 22.解：设这个角的度数是x,侧它的补角是(180一x)° a的值之和是-2+（一4）=一6.故选：C,16.517.7x十8y18.一2一119.490 C一b一招 -11中1-2擦上所述，日+会+日-会的值为士2：做答案为：士2 或515【解析】设所购商品的标价是x元，则：①所购商品的标价小于500元+x一30十 根据题意，得180一x=4x十15，解得x=33.所以180°-33°=147答：这个角的度数是 r=950,解得x=490:②所胸商品的标价大于等于500元，r一30十x一50=950，解得z 33°，它的补角的度数是147,23.解：因为点D为BC的中点，CD=18mm,所以BC 20解：1原式-（子-子一）×（号）-2+4+号-2号：(2）原式--1+ =2CD=2×18=36(mm).因为AB=48mm,所以AC=AB-C=48-36=12(mm). =515,故所剩商品的标价是490或515元。20.解：1原式=号×36-是×36+号 24.解：(1)因为C为OP的中点，OP=4em,所以OC=PC=号OP=三×4=2(cm). （一8)×（一交）-6=-1+4-6=一3.21.解，1)去括号，得7y-9y-8=6.移项， ×36=4-15十24-13：(2)原式--4一1-31+(-8)=-4-3-8--15.21.解 得7y一9y一6十6.合并同类项，得-2y-12,系数化为1，得y-一6：(2)去分母（方程周 所以OA一(OC<(OBOP,所以图中与小明家距离相同的是学校和公园：(2)由题意，得 一（一）=4，-1一8.51=一3,5，十（-之)=一立，在数轴上表示各数知图。 边乘12)，得4(2x一1)=12-3(x十2).去括号，得8x一4=12一3x-6.移项，得8r+3 商场在小明家北西90一60=30°方向上，学校在小明家北侧东90一45一45方向 22,解：原式=2x2y-xy-3xy十9ry十xy 上，公对在小明家南偏东90°一30°一0方向上，停车场在小明家南缩东90”一30一60 =12-6十4.合并同类项：得1=0系数化为1，得=吕。 22.解：(1)根据题意，得 -t为。吃5 4-3-2-101234567 方向上，所以公同和停车场的方位相同：(3)因为学校距离小明家400m,所以商场距 A=(7a'-7ab)+2B=(7a-7ab)+2(-4x2+6ab+7)=7a2-7ab-8a2+12ab+14= 5.当x=- 方y=2时，原式=5×(-)×2=一2.2点.解：设BD=1,期AB= 离小明家400×2。=500(m,停车场距离小明家400×号=800(m). 25.解：(1)当a -a2十5ab+14:(2)根据题意，得a十1-0.b-2-0,解得a-一1，b-2,由(1)，知A- a2+5xb十14，所以A--(-1)2+5×(-1)×2+14=-1-10十14-3.23.解：由 =6212‘时，a的余角的度数为903-6212=27°48，(2)如答图. 3x,CD=4x,因为线段AB,CD的中点分别是E,F,所以AE=BE=乞AB=1,5r,CF 题意，得AB1BC1CD=21513.设AB=2xcm,则BC=5xcm,CD=3xcm因为 AB=4cm,所以2x=4,所以x=2.所以5r=10,3x=6,所以AD=AB+BC+CD=4 =DF=之CD=2x.因为EF=2D,EF=BE+DF-BD.所以1.5+2x-x=20,解得x 答图 十10+6=20(em.图为M为AD的中点，所以DM=AD=×20=10(m,所以 =8.所以AC=AE+EF+CF=1.5x+20+2x=3.5x十20=3.5×8+20=48. 为∠B0C=4=50°，所以∠A(0C=180°-∠BOC=180”-50°=130”，因为射线OD平分 CM=DM-CD=10-6=4(cm).所以CM=4cm,AD=20cm.24.解：(1)15x+ 24.解：1)加密记忆芯片的面积为(3.5十10,5)×(a十2a十2a十2a十3a)一10.5×2a×2 ∠AC,所以∠DC=2∠A0C=65,26.解：(1)因为∠A0B=0,∠B0C= 150012x+1920(2)ym=%,即15x+1500=12x+1020,解得x=140,故x的值 =14×10a一2a=g8a(mm).答：该加带记忆芯片的面积为g8anm:(2)当a=7时 为140：(3)当x=100时，ym=15×100+1500=3000(元)，%=12×100+1920= 98a=98×7=686(nm).答：加密记忆芯片的面积为686nm.25.解：(1)（一3）+ 2∠AOC,所以∠AOB=∠B0C+∠AOC=2∠AC+∠A(C=3∠AOC=90°，所以 3120(元).若先在甲商场购买60酬乒乓球拍，赠送60盒乒乓球，再在乙商场购买40 (+8)+(-)+(+10)+(十4)十（一6）+(-2)=-3十8-9+10+4-6-2=2(km). ∠AC=30',所以∠BC=2∠A(0=60°：(2)因为∠A(OB=∠C0D=90°，∠DA= 盒乒乓球，所需费用为y=40×60+40X15×0.8=2880(元).因为1<师<y2,所 答：检整小组收工时在P处的正东方，距P处2km:(2)7×0.1×(1一3|十|十81+ ∠DOB+∠AOB,所以∠DOA十∠B(O:=∠DB+∠A(OB十∠BOC=∠CD+ 以最省钱的购买方案为：在甲商场购买60副乒乓球拍，赠送60盒乒乓球，剩余40盒乒 1-91+1+101+1十41+1-6|+1-21)=7×0.1×(3十8+9+10+4+6+2)=7× ∠AOB=90°+90-180°：(3)∠DOA+∠BO-180仍然成立.理由如下：∠DOA+ 乓球在乙商场购买，25，解：(1)由题意，得S=20×20一4x=400一1x2(m).当x= 0.1×42=29,4(元)，答：这一天检修车辆需汽油费29,4元.26.解：(1)规定时间 ∠B0C-360°-∠AOB-∠DC-360°-90°-90=180,27.解：(1)线段中点的定 3时，S=400-4×3=400-1×9=364(cm)(2)由题意，得V=r(20-2xr)cm.当x 快递员所行驶的总路程(2)小明的方法：设规定时间为xmn,根据题意，得1,2( 义(2)同意小芳的说法，小明的解答过程补充如下，当点C在点B右侧时，如答图①， -3时，V-3×(20-2×3)-588(cm).26.解：(1)因为∠C0D是直角，∠AOC- 10)=0.8(x+5),解得x=40.则1,24x一10)=1.2×(40一10)=36.答：规定时间为 因为AB=12.BC一4，所以AC一AB十BC-12+4-16,因为M是AC的中点，所以 30,所以∠B0D=180-∠AOC-∠COD=180°-30'一90=60°，所以∠BC= 40mn,快递员所行驶的总路程为36km:小新的方法：设快递员所行驶的总路程为 AM=AC=×16=8,综上所述.AM的长为4或8：(3)30或70T解析：①当OC在 ∠C0D+∠B0D=90+60=150.因为0E平分∠B0C.所以∠B0E-号∠B0C=号 xkm根据题意，得5十10=8一5，解得r=36则后十10=瓷十10=0，答：规定 ∠AOB内部时，如答图④，因为∠AOB=100°，∠BC=40°，所以∠A(OC=∠AOB- ×150=75,所以∠DE=∠B)E一∠0D=75-60=15,(2)因为∠C0D是直角， 时间为40mi如，快递员所行驶的总路程为36km,27.解：(1)0(2)因为数轴上在点 ∠0C=100°-40°=60.因为OM平分∠A0C,所以∠AOM=号∠A0X=之×60= ∠A(C=a,所以∠B0D=180'-∠A(C'-∠COD=180°一a-90°=00°一a,所以∠()B B左侧有一点D(点D表示的致为d),月BD=2BC,AB=BC,所以BD=2AB,即d =∠CD+∠BOD=90°+90°-a=180°-a.因为OE平分∠BC.所以∠BOE= 2a,点D在数轴上表示如图.D↓BG所以d<a<<c,所以a一d>0d 30":②当COC在∠AOB外部时，如客图③，因为∠AOB-100,∠BOC一40°，所以 dh ∠AOC'=∠AOB+∠BC=100°+40°=140'.因为(OM平分∠AOC,所以∠AOM= ÷∠B0C=之(18G°-a）=90°-号a,所以∠D0E=∠B0E-∠B0D=90'-号a -c<0,-c<0,6-d>0,所以原式-a-d-(d-c)十a-r-(-d)-a-d-d+c十4 号∠A0C=号×140=70.鳞上所述，∠A0M的度数为30或70.] 一e-b+d=2a一b-d=-b:(3)根据题意，设BC=AB=AD=6x,则AC=AB+BC= (90'-a)=立a:(3)∠AC=2∠DOE,理由如下：因为∠BC-180'-∠AC,0E平 6+6r=12,BD=AD+AB=6x+6r=12,所以BE=专AC=号×12x=4,AF= 分∠B0C,所以∠C0E-号∠B0C=三(180°-∠A0C)-90-2∠A0C,因为，∠COD 十BD-子×12：=3x,分以下四种情况时论：如答图D.DE-BD+BE=12十4r- =90.所以∠D0E-∠C0D-∠C0E-90-(90'-z∠AOC）=立∠A0C,即 16x,CF=AC+AF=12+3=15x,所以晋--：如答图D,DE=BD+BE= 答图① 答图② 答图③ ∠AOC=2∠DOE.27.解：(1)0(2)①由题意.得“幻方和"为31，所以C十E十F= 期术综合评价（一） 31,即31十2+1+F=3,所以F=一1-2：②由题意，得“1方和”为3m,所以A十B+C 12+=16,CF=AC-AF=12r-3x=9,所u器-是=9，如答图，DE 1.C2.B3.B4.B5A6.D7.D8.D9.D10.D11.C12.C13.A =3m,即A+(-71十m)+(31+2)=3m,所以A=2十4t一2.因为C十E+F=3m,即 31十2+：十F=3m,所以F=3m-4t一2.因为A+D+F=3m,所以2m+十41-2+m十3m 14.D15.C【解析】设每层的距离为x,则到第1层开会的总距离为x十2X2x十 D-E-1一-,C-AC+A=12r十3-1a,所u晋--是知答 3x十4x=12x,到第2层开会的总距离为2x+2x+2x十3x=9x+到第3层开会的总距 -4一2=3m解得m=3 ①，DE=BD-E=12-4=8,CF=AC-AF=12一3=9，所以5-器-号 离为2×2x十x十x十2x=8x,到第4层开金的总距离为2×3r十2x十2x十x=11x,到 期未综合评价（二） 第5层开会的总距离为2×4x+3x+2×2x十r=16x,因为8x<9r<11r<12x<16r· 1,D2.A3.A4.D5.B6.C7.B8.A9.B10.A11.C12.A13D 综上所述，的值为或或品或号 所以要使所有参会人员到会议地点爬楼的距离之和最短，会议地点应设在第3层，故 4.A15.C【解析1解方程5+2兰-5x-1)+2,得x=一兰：关于x的方程 D F A B EC D AF B E C 选：C.16.217.218.1519.士2【解析】因为ab<0,所以a,b,e三个数中，负 d a (0b c d a (0)6 e 答图① 答图② 数的个数为奇数个，即负数的个数为1个或3个，当负数的个致为1个时，不斯设：是 5r+,2-5(一1)+2的解是正整数一合是正整数，月4是整数，a-一1或 负数6是正数，则g+会+只-鉴=+合+一瓷=-1+1+1中1= 一2或-4，”关于y的多项式(a十1)y2一ay-1是二次三项式，.a≠0，且a十1≠0， 答图③ 答图① 第34页（共48页） 第35页（共48页） 第36页（共48页）