高教版《一课一练》第126练-分类计数原理 课后作业

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了广东省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对广东省近年“3+证书”考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第126练，内容是第八章排列组合8.1.1 分类计数原理。 高教版《数学》拓展模块下册 第126练 第八章 排列组合 8.1.1 分类计数原理 一课一练 一、选择题 1．分类计数原理的核心是（　　） A.分步完成，相乘 B.分类完成，相加 C.无序组合 D.有序排列 【答案】B 【分析】分类计数原理的定义本质。 【详解】分类计数原理（加法原理）：完成一件事有n类不同方案，各类方案中分别有m₁、m₂…mₙ种方法，完成这件事的总方法数为m₁+m₂+…+mₙ。核心特征是“分类完成，各类方法相加”，与分步计数原理（乘法原理）的“分步完成，各步方法相乘”区分。 对于A中，不符合上述求解结果，故A错误； 对于B中，符合上述求解结果，故B正确； 对于C中，不符合上述求解结果，故C错误； 对于D中，不符合上述求解结果，故D错误. 故选：B. 2．从甲地到乙地，可乘火车3种、汽车2种、飞机1种，共有多少种不同的出行方式？ （　　）种 A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】D 【分析】分类计数原理的直接应用。 【详解】核心依据 分类计数原理（加法原理）：完成一件事的不同类别方法数相加。出行方式分3类（火车、汽车、飞机），各类方法数分别为3、2、1，总方式数=各类方法数之和。 计算步骤 总方式数=3（火车）+2（汽车）+1（飞机）=6种。 对于A中，不符合上述求解结果，故A错误； 对于B中，不符合上述求解结果，故B错误； 对于C中，不符合上述求解结果，故C错误； 对于D中，符合上述求解结果，故D正确. 故选：D. 3．某超市有3种面包、4种饮料，若只买一种食品（面包或饮料），共有多少种选择？（　　）种 A.7​ B.12 C.3 D.4 【答案】A 【分析】分类计数原理在生活场景的应用。 【详解】核心依据 分类计数原理（加法原理）：选择分两类（面包、饮料），各类选择数相加即总选择数。 计算步骤 总选择数=3（面包种类）+4（饮料种类）=7种。 对于A中，符合上述求解结果，故A正确； 对于B中，不符合上述求解结果，故B错误； 对于C中，不符合上述求解结果，故C错误； 对于D中，不符合上述求解结果，故D错误. 故选：A. 4．若完成一件事有2类办法，第1类有5种方法，第2类有6种方法，完成这件事的总方法数为（　　）种 A.5 B.6 C.11 D.30 【答案】C 【分析】分类计数原理的公式应用。 【详解】核心依据 分类计数原理（加法原理）：两类办法相互独立，总方法数=第1类方法数+第2类方法数。 计算步骤 总方法数=5+6=11种。 对于A中，不符合上述求解结果，故A错误； 对于B中，不符合上述求解结果，故B错误； 对于C中，符合上述求解结果，故C正确； 对于D中，不符合上述求解结果，故D错误. 故选：C. 5．下列问题中，适合用分类计数原理解决的是（　　） A.从3名男生和2名女生中选1男1女组队 B.分步制作一个蛋糕（和面、烘烤、装饰） C.从A地到B地需先乘公交再转地铁，公交3种、地铁2种 D.从语文、数学、英语3本书中选1本阅读 【答案】D 【分析】分类计数原理的题型识别。 【详解】分类计数原理（加法原理）：解决“分类完成、各类方法独立”的问题，总方法数=各类方法数之和；分步计数原理（乘法原理）：解决“分步完成、各步缺一不可”的问题，总方法数=各步方法数之积。 对于A中，不符合上述求解结果，故A错误； 对于B中，不符合上述求解结果，故B错误； 对于C中，不符合上述求解结果，故C错误； 对于D中，符合上述求解结果，故D正确. 故选：D. 6．某服装店有5件上衣、3条裤子，若只买一件衣物（上衣或裤子），不同的购买方式有 （　　）种 A.8 B.15 C.26 D.45 【答案】A 【分析】分类计数原理的实际应用。 【详解】核心依据 分类计数原理（加法原理）：购买方式分两类（上衣、裤子），各类可选数量相加即总方式数。 计算步骤 总方式数=5（上衣件数）+3（裤子条数）=8种。 对于A中，符合上述求解结果，故A正确； 对于B中，不符合上述求解结果，故B错误； 对于C中，不符合上述求解结果，故C错误； 对于D中，不符合上述求解结果，故D错误. 故选：A. 二、填空题 7．从A城到B城有2种高铁、3种动车，若选择其中一种交通工具出行，共有 种不同的出行方式。 【答案】5 【分析】分类计数原理直接应用。 【详解】分类计数原理（加法原理）：出行方式分两类（高铁、动车），各类交通工具数量相加即总方式数。总方式数=2（高铁种类）+3（动车种类）=5种. 故答案：5. 8．某书店有4种科技书、6种文学书，若只购买一本图书（科技书或文学书），则不同的购买选择有 种。 【答案】10 【分析】分类计数原理的生活场景应用。 【详解】分类计数原理（加法原理）：购买选择分两类（科技书、文学书），各类图书种类数相加即总选择数。总选择数=4（科技书种类）+6（文学书种类）=10种. 故答案：10. 三、解答题 9．某学生从学校回家，可选择步行、骑自行车、乘公交车三种方式。其中步行有2条路线，骑自行车有3条路线，乘公交车有4条路线，求该学生从学校回家共有多少种不同的路线选择？ 【答案】共有9种不同的路线选择。 【分析】分类计数原理的直接应用。 【详解】核心依据 分类计数原理（加法原理）：回家方式分3类（步行、骑自行车、乘公交车），各类路线数相加即总路线数。 计算步骤 总路线数=2（步行路线）+3（骑行路线）+4（公交路线）=9种。 故答案：共有9种不同的路线选择. 10．某商场举办抽奖活动，中奖者可从三类奖品中任选一种。第一类奖品有5种不同的生活用品，第二类奖品有3种不同的电子产品，第三类奖品有2种不同的旅游券，求中奖者共有多少种不同的奖品选择？ 【答案】共有10种不同的路线选择。 【分析】分类计数原理在实际场景中的应用。 【详解】核心依据 分类计数原理（加法原理）：奖品分3类（生活用品、电子产品、旅游券），各类奖品种类数相加即总选择数。 计算步骤 总选择数=5（生活用品）+3（电子产品）+2（旅游券）=10种。 故答案：共有10种不同的路线选择. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了广东省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对广东省近年“3+证书”考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第126练，内容是第八章排列组合8.1.1 分类计数原理。 高教版《数学》拓展模块下册 第126练 第八章 排列组合 8.1.1 分类计数原理 一课一练 1、 选择题 1．分类计数原理的核心是（　　） A.分步完成，相乘 B.分类完成，相加 C.无序组合 D.有序排列 2．从甲地到乙地，可乘火车3种、汽车2种、飞机1种，共有多少种不同的出行方式？ （　　）种 A.3 B.4 C.5 D.6 3．某超市有3种面包、4种饮料，若只买一种食品（面包或饮料），共有多少种选择？（　　）种 A.7​ B.12 C.3 D.4 4．若完成一件事有2类办法，第1类有5种方法，第2类有6种方法，完成这件事的总方法数为（　　）种 A.5 B.6 C.11 D.30 5．下列问题中，适合用分类计数原理解决的是（　　） A.从3名男生和2名女生中选1男1女组队 B.分步制作一个蛋糕（和面、烘烤、装饰） C.从A地到B地需先乘公交再转地铁，公交3种、地铁2种 D.从语文、数学、英语3本书中选1本阅读 6．某服装店有5件上衣、3条裤子，若只买一件衣物（上衣或裤子），不同的购买方式有 （　　）种 A.8 B.15 C.26 D.45 2、 填空题 7．从A城到B城有2种高铁、3种动车，若选择其中一种交通工具出行，共有 种不同的出行方式。 8．某书店有4种科技书、6种文学书，若只购买一本图书（科技书或文学书），则不同的购买选择有 种。 3、 解答题 9．某学生从学校回家，可选择步行、骑自行车、乘公交车三种方式。其中步行有2条路线，骑自行车有3条路线，乘公交车有4条路线，求该学生从学校回家共有多少种不同的路线选择？ 10．某商场举办抽奖活动，中奖者可从三类奖品中任选一种。第一类奖品有5种不同的生活用品，第二类奖品有3种不同的电子产品，第三类奖品有2种不同的旅游券，求中奖者共有多少种不同的奖品选择？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $