26.1.1 反比例函数-【初中必刷题】2025-2026学年九年级下册数学同步课件(人教版)

该初中数学课件聚焦九年级下册第二十六章反比例函数，核心知识点涵盖定义、解析式形式、数量关系及与成反比例的关系。通过生活实例如压强与体积、蔬菜基地栅栏问题导入，对比正比例函数构建学习支架，帮助学生从已知平稳过渡到新知。 其亮点在于分层设计与现实联结，以压强体积表抽象关系培养数学眼光，开放性试题让学生举生活实例发展模型意识。通过易错点警示强化推理意识，助力学生夯实基础提升应用能力，也为教师提供分层素材和详细解析，提高教学效率。

数 学 九年级下册 RJ 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第二十六章 反比例函数 4 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 反比例函数的定义 1.【2025河南平顶山期末】在下列函数的解析式中，均表示自变量： ； ；；；；，其中是 的反 比例函数的有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 【解析】反比例函数的解析式的形式：（1） ；（2） ；（3） . ① 符合形式（1） ② 是正比例函数 ③ 符合形式（2），但没有说明 ④ 符合形式（3） ⑤ 是 的反比例函数 ⑥ 不符合反比例函数的解析式的形式 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.【2025甘肃张掖质检】已知关于的反比例函数，则 的值不可能为 ( ) C A.1 B.0 C. D. 【解析】依题意得，， ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.反比例函数中，比例系数 ____，自变量的取值范围是______． 【解析】反比例函数中,比例系数，自变量的取值范围是 . 故答案为， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点2 用反比例函数描述数量关系 4.【2025广东佛山期中】在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的 活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强的几 组对应数值如下表，则可以反映与 之间关系的式子是( ) 体积 100 80 60 40 20 压强 60 75 100 150 300 D A. B. C. D. 【解析】由题表可得，故与之间的关系式是 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5.【2025河北沧州期中】某校为推进校园劳动课程建设，准备在校园内规划一片 蔬菜基地，其中蔬菜基地一面靠墙，总面积为 ，并用栅栏围成四个长宽均相 等的小蔬菜基地，每个小蔬菜基地都是一边长为，另一边长为 的矩形 （如图所示），那么关于的函数关系式为______（不必写明自变量 的取值范 围）. 【解析】根据题意，得，故，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6. 开放性试题 【2024江苏扬州质检】请你举一个在日常生活、生产或学习 中具有反比例函数关系的实例，并写出它的函数关系式.实例：________________ _____________________________；函数关系式：____________________________ _______________. 当路程一定时， 速度与时间是反比例函数关系 为常数， （答案不唯一） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点3 反比例函数与成反比例 7.【2025山西大同质检】已知，若与成正比例，与 成反比例，则 是 的( ) B A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.以上都不对 【解析】与成正比例，与成反比例， 设， ,为常数，，，，即是 的反比例函数. 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.【2024上海金山区期中】已知，其中与 成反比例，且比例系数为 ，与成正比例，且比例系数为，当时，，那么与 之间的 数量关系是________. 【解析】根据题意得，，.把 ， 代入得，即，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 思路分析 根据题意表示出与，进而得出关于的函数解析式，把， 代入即 可确定与 之间的数量关系. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 刷易错 易错点 忽略比例系数 而致错 9.已知函数 . （1）若是的正比例函数，则 的值为_______. 2或 【解析】由是正比例函数，得 且 ，解得或.故答案为2或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 （2）若是的反比例函数，则关于 的函数解析式为_ _____. 【解析】由是反比例函数，得 且 ，解得，则.故关于的函数解析式为 .故答 案为 . 易错警示 本题容易忽略比例系数不为0的条件，导致答案错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 $