24.6课时1 正多边形与圆-【初中必刷题】2025-2026学年九年级下册数学同步课件(沪科版)

该初中数学课件聚焦九年级下册“正多边形与圆”核心知识点，涵盖概念辨析与尺规作图。课堂可从地砖图案等现实情境导入，结合圆的性质、多边形内角和等前置知识作为支架，引导学生探究角相等的圆内接多边形是否为正多边形的问题。 其亮点是以问题探究驱动学习，通过五边形与六边形的对比分析培养推理意识，结合中考真题与生活实例发展几何直观，“刷有所得”环节用简洁语言总结规律形成模型意识。既助力学生深化理解，又为教师提供分层教学素材，提升教学效率。

数 学 九年级下册 HK 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第24章 圆 4 24.6 正多边形与圆 课时1 正多边形与圆 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 正多边形的概念 1.【2025安徽合肥包河区校级期中】我们知道，利用“等分圆周法” 可以轻松作出正多边形，可知边相等的圆内接多边形一定是正多边 形（如图，由 ，可求得 ，从而得五边形 是正五 边形）.请思考：角相等的圆内接多边形一定是正多边形吗？甲、乙两人分别尝试 了角相等的圆内接五边形与六边形的探究，得出了如下结论. 甲：角相等的圆内接五边形一定是正五边形； 乙：角相等的圆内接六边形一定是正六边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 下列判断正确的是( ) B A.甲、乙都正确 B.甲正确，乙错误 C.甲错误，乙正确 D.甲、乙都错误 【解析】如图（1）,五边形 为圆内接多边形， ，， ， 即，，同理可得，， ， ， 五边形 是正五边形.如图（2）,六边形 为圆内接多边形， ， ，，即， ，同理可 得，，，，， 六边形 不一定为正六边形.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 图（1） 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 刷有所得 角相等的圆内接奇数边形是正多边形；角相等的圆内接偶数边形不一定是正多边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 知识点2 正多边形的画法 2.下列正多边形不能用尺规作图画出的是( ) C A.正方形 B.正六边形 C.正七边形 D.正十边形 【解析】 正七边形的每条边对应的圆心角的度数为，除不尽， 无法用尺规 作图画出. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 3.正五边形的画法通常是先把圆分成五等份，然后顺次连接五等分点，这种画法 的理论依据是( ) A A.把圆等分，顺次连接各等分点得到的多边形是圆的内接正 边形 B.把圆 等分，依次过各等分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是 这个圆的外切正 边形 C.各边相等并且各角也相等的多边形是正多边形 D.用量角器等分圆是一种简单且常用的方法 【解析】正五边形的画法通常是先把圆分成五等份，然后顺次连接五等分点，这 种画法的理论依据是把圆等分，顺次连接各等分点得到的多边形是圆的内接正 边形.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 4.【2024安徽芜湖期中】如图（1）是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种 特殊的平面图形——正八边形． 如图（2），是的直径，用无刻度的直尺和圆规作 的内接正八边形 （不写作法，保留作图痕迹）. 图（1） 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 【解】如图所示，正八边形 即为所求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 5.【2025安徽合肥蜀山区校级期末】如图，，是 中互相 垂直的两条直径，以为圆心，为半径画弧，与交于， 两点. （1）求证： 是正六边形的一边； 【证明】连接，，， 是等边三 角形， ，同理可证是等边三角形, ， .又， 是正六边形的一边. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 （2）请在图上继续画出（1）中的正六边形.（不写作法，保留作图痕迹） 【解】如图，正六边形 即为所求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 $