24.3 课时1 圆周角定理及推论-【初中必刷题】2025-2026学年九年级下册数学同步课件(沪科版)

该初中数学课件聚焦圆周角定理及推论，课堂导入通过复习圆心角定义与性质，引导学生观察圆周角与圆心角的位置关系，搭建从圆心角到圆周角的知识支架，帮助学生建立概念联系。 其亮点是分层设计“刷基础”练习，融入中考真题及网格图、作图题，培养几何直观（第6题网格图转化角度）和推理意识（直径所对圆周角应用）。学生能提升逻辑推理与空间观念，教师可直接使用分层习题与真题资源，优化教学效果。

数 学 九年级下册 HK 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第24章 圆 4 24.3 圆周角 课时1 圆周角定理及推论 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 圆周角的定义 1.下列四个图中， 是圆周角的是( ) C A. B. C. D. 【解析】根据圆周角的定义,只有C选项符合要求． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 知识点2 圆周角定理 （第2题图） 2.【2025安徽合肥包河区校级期中】如图，是 的直径， ，则 ( ) D A. B. C. D. （第2题图） 【解析】如图，连接 ， ， ， ， . 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （第3题图） 3.【2025安徽合肥庐阳区校级质检】如图，等边的一边 为 的一条弦，交于，平分，则 的度数为 ____. （第3题图） 【解析】如图，连接是等边三角形， ， ， 平分 ， ， ，故 答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.在半径为2的圆中，弦长为，则弦 所对圆周角的度数为___________. 或 【解析】如图所示，连接,，作于点， 为的中点，即.在中， ， ，根据勾股定理得，即 ， 为等腰直角三角形， ，同理 ， ， ， ，则弦所对圆周角的度数为 或 ．故答案为 或 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点3 圆周角定理的推论 5.【2024安徽安庆期末】如图，在中，为直径， 为圆上一 点，的平分线与交于点，若 ，则 的 大小为( ) B A. B. C. D. 【解析】为的直径， ， ，的平分线与 交于 点， ， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （第6题图） 6.【2025安徽无为校级质检】如图，由边长为1的小正方形构成 的网格中，点，，都在格点上，以为直径的圆经过点 ， ，则 的值为( ) D A. B. C. D. 【解析】连接，是圆的直径， ， 在 中，.， ， ， . ， .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 关键点拨 解答本题的关键是利用圆周角定理的推论把求的正弦值转化成求 的正 弦值. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （第7题图） 7.如图，的两条半径与互相垂直，垂足为点，点为 上一点，连接并延长交于点.若，则 的值为 _ ___. 【解析】如图，延长交于点，连接 是直径， ， ， ，.设，，， ， （负值已舍去）， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 8.【2025江苏南京质检】已知是上一点，在上作两点，，使得 分别满足以下条件： 图（1） 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （1）在图（1）中， ； 【解】如图（1），点， 即为所求. 图（1） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （2）在图（2）中， . （说明：第（1）题只用无刻度的直尺作图，第（2）题只用圆规作图.保留作图痕 迹，不写作法） 【解】如图（2），点， 即为所求. 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 $