1.3 地球的形状和大小（同步练习）-《工程测量基本技能》同步精品课堂（江苏凤凰教育出版社）

任务1.3 地球的形状和大小 同步练习 一、选择题 1.大地水准面是（ ） A. 一个数学椭球面 B. 通过平均海水面的水准面 C. 地球自然表面 D. 参考椭球面 2.参考椭球面的几何形状由下列哪组参数完全确定（ ） A. 长半轴a、短半轴b B. 扁率f、第一偏心率e² C. 长半轴a、扁率f D. 短半轴b、地球半径R 3.测量工作的基准线是（ ） A. 法线 B. 铅垂线 C. 水平线 D. 椭球面切线 4.地表任一点铅垂线与参考椭球面法线之间的夹角称为（ ） A. 水平角 B. 垂直角 C. 垂线偏差δ D. 方位角 5.我国2000国家大地坐标系采用的参考椭球扁率约为（ ） A. 1/298.3 B. 1/298.257 C. 1/298.257222101 D. 1/6378137 6.地球椭球体与大地水准面最大差异一般不超过（ ） A. ±5 m B. ±150 m C. ±1 km D. ±30 km 7.在测量归算中，之所以选用参考椭球面代替大地水准面，根本原因是（ ） A. 椭球面重力值更大 B. 椭球面可用数学公式精确表达 C. 椭球面与地球自然表面完全重合 D. 椭球面无需任何参数 8.下列关于水准面的描述，正确的是（ ） A. 只有一个 B. 与重力方向平行 C. 有无数个且处处与铅垂线垂直 D. 与参考椭球面重合 9.工程测量中，把地球视为圆球时采用的等效半径为（ ） A. 6378 km B. 6357 km C. 6371 km D. 6399 km 二、多选题 1.下列属于决定参考椭球“形状与大小”的核心参数有（ ） A. 长半轴a B. 短半轴b C. 扁率f D. 第一偏心率e² E. 地球自转角速度 2.关于大地体与大地水准面，下列说法正确的有（ ） A. 大地体是大地水准面包围的地球形体 B. 大地水准面是唯一的 C. 大地水准面可作为高程起算面 D. 大地体表面可用简单数学公式表示 E. 大地水准面与铅垂线处处垂直 3.将地面观测值归算到参考椭球面时，需考虑的主要改正来源有（ ） A. 垂线偏差 B. 大地水准面差距 C. 仪器对中误差 D. 椭球扁率 E. 测站温度 4.下列坐标系与其对应的参考椭球元素完全匹配的有（ ） A. 1954北京坐标系—a=6378245 m，f=1/298.3 B. 1980西安坐标系—a=6378140 m，f=1/298.257 C. WGS-84—a=6378137 m，f=1/298.257223563 D. 2000国家大地坐标系—a=6378137 m，f=1/298.257 E. 2000系—b=6356752.314 m 三、判断题： 1.大地水准面是一个可以用简单数学公式表示的平滑曲面。（ ） 2.参考椭球面的长半轴a、短半轴b一经确定，其形状和大小就完全确定。（ ） 3.铅垂线方向与参考椭球面的法线方向在任何地点均重合。（ ） 4.我国1980西安坐标系采用的参考椭球扁率与2000国家大地坐标系完全相同。（ ） 5.在工程测量中，可把地球视为半径6371 km的圆球，其误差对一般施工放样可忽略。（ ） 6.水准面只有唯一一个，故测量高程都以该面为零起算。（ ） 四、简答题： 1.简述大地水准面与参考椭球面的主要区别。 2.为何在工程测量中可用半径6371 km的圆球代替地球椭球体？ 3.说明“铅垂线”与“法线”概念及其在测量中的作用。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 任务1.3 地球的形状和大小 同步练习答案及解析 一、选择题 1.大地水准面是（ ） A. 一个数学椭球面 B. 通过平均海水面的水准面 C. 地球自然表面 D. 参考椭球面 【答案】：B 【解析】： 与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面。 2.参考椭球面的几何形状由下列哪组参数完全确定（ ） A. 长半轴a、短半轴b B. 扁率f、第一偏心率e² C. 长半轴a、扁率f D. 短半轴b、地球半径R 【答案】：C 【解析】： 决定参考椭球形状的元素是长半轴a、扁率f。 3.测量工作的基准线是（ ） A. 法线 B. 铅垂线 C. 水平线 D. 椭球面切线 【答案】：B 【解析】：重力的方向为铅垂线方向，是测量工作的基准线。 4.地表任一点铅垂线与参考椭球面法线之间的夹角称为（ ） A. 水平角 B. 垂直角 C. 垂线偏差δ D. 方位角 【答案】：C 【解析】： 该夹角为“垂线偏差”。 5.我国2000国家大地坐标系采用的参考椭球扁率约为（ ） A. 1/298.3 B. 1/298.257 C. 1/298.257222101 D. 1/6378137 【答案】：C 【解析】：2000系扁率f=1/298.257222101。 6.地球椭球体与大地水准面最大差异一般不超过（ ） A. ±5 m B. ±150 m C. ±1 km D. ±30 km 【答案】：B 【解析】：差数一般不超过±150 m。 7.在测量归算中，之所以选用参考椭球面代替大地水准面，根本原因是（ ） A. 椭球面重力值更大 B. 椭球面可用数学公式精确表达 C. 椭球面与地球自然表面完全重合 D. 椭球面无需任何参数 【答案】：B 【解析】：必须用一个能用数学公式表示的椭球面作为投影基准面。 8.下列关于水准面的描述，正确的是（ ） A. 只有一个 B. 与重力方向平行 C. 有无数个且处处与铅垂线垂直 D. 与参考椭球面重合 【答案】：C 【解析】： 符合定义的水准面有无数个，处处与重力方向（铅垂线）垂直。 9.工程测量中，把地球视为圆球时采用的等效半径为（ ） A. 6378 km B. 6357 km C. 6371 km D. 6399 km 【答案】：C 【解析】：R=(a+a+b)/3=6371 km。 二、多选题 1.下列属于决定参考椭球“形状与大小”的核心参数有（ ） A. 长半轴a B. 短半轴b C. 扁率f D. 第一偏心率e² E. 地球自转角速度 【答案】：A B C D 【解析】： a、b、f、e²均为椭球定义参数，而自转角速度不属于几何参数。 2.关于大地体与大地水准面，下列说法正确的有（ ） A. 大地体是大地水准面包围的地球形体 B. 大地水准面是唯一的 C. 大地水准面可作为高程起算面 D. 大地体表面可用简单数学公式表示 E. 大地水准面与铅垂线处处垂直 【答案】：A B C E 【解析】： D错误，大地水准面不规则，无法直接用简单公式表达。 3.将地面观测值归算到参考椭球面时，需考虑的主要改正来源有（ ） A. 垂线偏差 B. 大地水准面差距 C. 仪器对中误差 D. 椭球扁率 E. 测站温度 【答案】：A B D 【解析】： 垂线偏差与大地水准面差距是归算关键，而温度、对中属于观测误差，非归算模型本身。 4.下列坐标系与其对应的参考椭球元素完全匹配的有（ ） A. 1954北京坐标系—a=6378245 m，f=1/298.3 B. 1980西安坐标系—a=6378140 m，f=1/298.257 C. WGS-84—a=6378137 m，f=1/298.257223563 D. 2000国家大地坐标系—a=6378137 m，f=1/298.257 E. 2000系—b=6356752.314 m 【答案】：A B C E 【解析】： D扁率表述精度不足，2000系完整值1/298.257222101，故D不严谨。 三、判断题： 1.大地水准面是一个可以用简单数学公式表示的平滑曲面。（ ） 【答案】：× 【解析】： 大地水准面因地球内部密度不均而呈“复杂而又不规则的曲面”，无法直接用简单公式表达。 2.参考椭球面的长半轴a、短半轴b一经确定，其形状和大小就完全确定。（ ） 【答案】：√ 【解析】： 决定参考椭球大小的元素是长半轴a、短半轴b，形状随之确定。 3.铅垂线方向与参考椭球面的法线方向在任何地点均重合。（ ） 【答案】：× 【解析】： 两方向一般存在夹角δ，即“垂线偏差”。 4.我国1980西安坐标系采用的参考椭球扁率与2000国家大地坐标系完全相同。（ ） 【答案】：× 【解析】： 1980系f=1/298.257，2000系f=1/298.257222101，末位有差异。 5.在工程测量中，可把地球视为半径6371 km的圆球，其误差对一般施工放样可忽略。（ ） 【答案】：√ 【解析】： 等体积半径6371 km，并说明“在工程测量中可将地球看成圆球体”。 6.水准面只有唯一一个，故测量高程都以该面为零起算。（ ） 【答案】：× 【解析】： 水准面有无数个，仅把与平均海水面吻合的那个特称为大地水准面。 四、简答题： 1.简述大地水准面与参考椭球面的主要区别。 【答案】： 大地水准面是静止平均海水面延伸形成的重力等位面，处处与铅垂线垂直，但形状复杂、不规则，无法用数学公式精确表达；参考椭球面是由椭圆绕短轴旋转而成的规则数学曲面，可用长半轴a、扁率f等参数精确定义，用于计算和绘图，二者差异一般不超过±150 m。 2.为何在工程测量中可用半径6371 km的圆球代替地球椭球体？ 【答案】： 地球椭球体扁率很小（1/298），极接近圆球；课件计算与椭球等体积的球体半径R=(a+a+b)/3≈6371 km，其误差对一般工程测量影响可忽略，故允许采用该平均半径简化计算。 3.说明“铅垂线”与“法线”概念及其在测量中的作用。 【答案】： 铅垂线是重力方向线，为测量基准线；法线是地表点垂直于参考椭球面的直线，为计算基准线。二者夹角δ称为垂线偏差，是将观测值从物理面归算到数学面时必须改正的量。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $