（十五）尺规作图-【初中必刷题】2025-2026学年九年级下册数学同步课件(北师大版)

该初中数学课件聚焦尺规作图中考真题分类集训，课堂导入可通过真题实例引入，从基本作图（垂直平分线、角平分线）过渡到综合应用（结合圆、三角形计算），构建“基础作图-推理证明-综合计算”的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点是以中考真题为情境，通过几何直观呈现作图过程培养数学眼光，解析中严谨推理（如全等、相似判定）发展数学思维，规范作图表达强化数学语言。如2025湖北中考题结合圆与垂直平分线，教师可利用超链接跳转高效备课，学生提升解题能力与核心素养。

数 学 九年级下册 BS 1 2 3 第二部分 中考真题分类集训 4 （十五）尺规作图 5 刷考点 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 考点 考点 尺规作图 （第1题图） 1.【2025湖北中考】如图，内接于， . 分别以点和点为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于 ，两点，作直线交于点，连接并延长交 于点 ，连接，，则 的度数是( ) C A. B. C. D. 【解析】根据作图可得是的垂直平分线， ， ， ，故选C. 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 （第2题图） 2.【2025天津中考】如图，是 的角平分线．按以下步骤 作图：①以点为圆心，适当长为半径画弧，与边相交于点 ， 与边相交于点；②以点为圆心，长为半径画弧，与边 相交于点；③以点为圆心， 长为半径画弧，与第②步中所画 的弧相交于点；④作射线，与相交于点，与边 相交于 点 ．则下列结论一定正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】由作图过程可知，是 的角平分线， ， ，， ， ，故D选项一定正确.故选D. 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 3.【2025辽宁中考】如图，在中， ， ，，的平分线与相交于点 .在线 段上取一点，以点为圆心， 长为半径作弧，与射线 相交于点和点，再分别以点和点为圆心，大于 B A.12 B.14 C.16 D.18 的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，与相交于点，连接 .则 的周长为( ) 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 【解析】由作图可知.如图，设，交于点 ，则 . 平分，.在和 中， ， ， ，垂直平分，，， 的周长为 .故选B. 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 4. 【2025黑龙江绥化中考】尺规作图（温馨提示：以下作图均不写作法， 但需保留作图痕迹） 【初步尝试】 如图（1），用无刻度的直尺和圆规作一条经过圆心的直线 ，使 扇形的面积被直线 平分. 图（1） 【解】如图（1），直线 即为所求. 图（1） 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 思路分析 作平分 即可； 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 【拓展探究】 如图（2），若扇形的圆心角为 ，请你用无刻度的直尺和 圆规作一条以点为圆心的弧，交于点，交于点，使扇形 的面积 与扇形的面积比为 . 图（2） 【解】如图（2），弧 即为所求. 图（2） 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 思路分析 作线段的垂直平分线，垂足为，以为圆心，长为半径作弧交于点 ， 弧 即为所求. 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 5.【2024江苏扬州中考】如图，已知及边上一点 . （1）用无刻度直尺和圆规在射线上求作点,使得 ;（保留作图 痕迹，不写作法） 【解】如图,点 即为所求作. 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 （2）在（1）的条件下，以点为圆心，以为半径的圆交射线于点 ,用无刻 度直尺和圆规在射线上求作点,使点到点的距离与点到射线 的距离相 等；（保留作图痕迹，不写作法） 【解】如图，点 即为所求作. 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 （3）在（1），（2）的条件下，若,,求 的长. 【解】由作图可知 ， 点,,在以为圆心,为半径的圆上，且 为直径, ， . ， 在中， , 设，，则 . 由作图易知， ， 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 ， . ， , ， ,，， , . ,，， ， . 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 $