1.3 三角函数的计算-【初中必刷题】2025-2026学年九年级下册数学同步课件(北师大版)

该初中数学课件聚焦九年级下册“直角三角形的边角关系”中三角函数的计算，涵盖用计算器求三角函数值、已知值求角度、大小比较及实际应用，通过教材同步分层练构建从基础到应用的学习支架。 其亮点在于结合中考真题与现实情境（如成都世运会自行车项目、爬山看日出），以例题解析培养抽象能力、运算能力和模型意识，助力学生发展数学眼光与应用意识，教师可高效开展分层教学。

数 学 九年级下册 BS 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第一章 直角三角形的边角关系 3 三角函数的计算 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 用计算器计算一般锐角的三角函数值 1.【2025河南平顶山期末】用科学计算器计算 ，下列按键顺序正确的是 ( ) A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】用科学计算器计算 ,按键顺序为 故 选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.用计算器求下列各式的值（精确到 ）： （1） ； 【解】 . （2） ； 【解】 . （3） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 知识点2 用计算器求锐角三角函数值对应的锐角度数 3.【2025山东淄博期中】在科学计算器上按顺序输入： ，显 示屏显示的结果为 ,将这个数据精确到0.1后，下列说法正确的是 ( ) D A. 的正切值约为88.4 B.正切值为36.79的角的度数约是 C.的正切值约为88.4 D.正切值为36.79的角的度数约是 【解析】根据题意得正切值为36.79的角的度数约是 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.【2025山东泰安质检】 （1）已知，则锐角 _______精确到 ； 【解析】， 锐角 . （2）已知，则锐角 _______精确到 ； 【解析】， 锐角 . （3）已知，则锐角 _______精确到 . 【解析】， 锐角 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 知识点3 三角函数值的大小比较 5.利用科学计算器比较大小： ___;___ . 【解析】，,. ， , . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 知识点4 利用三角函数解决实际问题 6. 第12届世界运动会于2025年8月在成都举行.某校开展模拟铁人两项 中自行车项目实践活动.活动中，一名同学沿斜坡骑行120米（如图），已知斜坡 坡比为 ，用计算器求骑行的水平距离，下列按键顺序正确的是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 【解析】如图，根据题意设米,过点作，垂足为 斜坡的坡 比为， .在中， 米.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 7.【2025重庆沙坪坝区质检】如图所示，小林周末去山顶看日出.小林先从地面 的点出发，沿方向爬420米到点,再从出发沿方向爬210米到山顶 .小 林在点处测得点的俯角为 ，测得点的仰角为 . 参考数据： ，，，， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （1）求山顶到地面 的距离（结果保留一位小数）； 【解】如图，过点作于点，过点分别作于点， 于 点,则四边形为矩形,.由题意得米, 米, ， ，米， 米， 米， （米）. 答：山顶到地面 的距离约为358.1米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （2）若小林从点出发的同时，小李从点处坐缆车沿方向前往山顶， 的 坡角为 .若小林爬坡速度为0.7米/秒，小李坐缆车的速度为2.5米/秒，请通过 计算说明谁先到达山顶. 【解】在中，， , （米）， 小李坐缆车的时间 为（秒） 小林爬坡的时间为（秒），, 小林先 到达山顶. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 $