4.4 势能 课件-2025-2026学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册

第四章　机械能及其守恒定律 第四节　势能 学习目标 1.知道重力势能和弹性势能.(物理观念) 2.理解重力做功与路径无关的特点,理解重力做功与重力势能变化的关系.(科学思维) 3.理解弹力做功与弹性势能变化的关系.(科学思维) 基础落实·必备知识全过关 一、重力做功 1.重力做功特点 只与运动物体的　　　　和　　　　的位置有关,而与运动物体所经过的 　　　　无关.  2.重力势能 (1)定义:由物体所受的重力mg和所在位置的高度h决定的物理量　　　称为物体的重力势能.  (2)公式:Ep=　　　.  (3)单位:　　　　,符号是　　.  (4)特点:重力势能是　　　　,属于　　　　和　　　　组成的系统.  起点 终点 路径 mgh mgh 焦耳 J 标量 物体 地球 3.重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式:WG=　　　　　　.  (2)意义:重力做正功时,重力势能　　　　;重力做负功时,重力势能　　　　.  Ep1-Ep2 减少 增加 二、重力势能的相对性 1.参考平面 重力势能规定为　　　的某个水平面.  2.重力势能的正、负 在参考平面上方的物体,重力势能为　　　　.在参考平面下方的物体,重力势能为　　　　.  3.差值的绝对性 选择不同的参考平面,物体重力势能的数值　　　　,但两个不同位置的重力势能差值,与参考平面的选择　　　　.  零 正值 负值 不同 无关 三、弹性势能 1.定义:发生　　 　　的物体,在　　　 　过程中,能够对外界做功,因而具有的能量.  2.大小:跟　　　的大小有关,在弹性限度内,同一物体发生的　　　　　越大,　 　　　越大;弹性势能还与　　　 　　有关,当形变量一定时, 　　 　　越大,弹性势能越大.  3.系统性:弹性势能是　　　 　　　的物体与此时受弹力作用的物体组成的系统共有的.  弹性形变 恢复原状 形变 弹性形变 弹性势能 物体自身的材料 劲度系数 发生弹性形变 情境链接 白鹤滩水电站是世界第二大水电站,仅次于三峡水电站.白鹤滩水电站发电利用的是水的哪种能量? 提示 势能. 教材拓展 阅读教材第96页,本页中的重力做功、重力势能都是mgh,二者本质上是否一致? 提示 二者不一致,重力做功中的h是物体下降的高度,重力势能中的h是物体相对于参考平面的高度. 易错辨析 (1)重力做了多少正功,物体的重力势能就减少多少.(　　) (2)同一物体的重力势能Ep1=2 J,Ep2=-3 J,则Ep1>Ep2.(　　) (3)重力势能为零的物体,就没有对外做功的能力.(　　) (4)弹簧越长,弹性势能越大.(　　) (5)物体的重力势能是物体的固有性质,与地球无关.(　　) √ √ × 提示 重力势能是标量,其大小与零势能面的选择有关,与对外做功的多少没有必然关系. 提示 弹簧的形变量越大,弹性势能越大. 提示 重力势能是物体与地球组成的系统共有的. × × 重难探究·能力素养全提升 探究点一　重力做功与重力势能 导学探究 如图所示,质量为m的小朋友从滑梯最高点滑下,选地面为参考平面.思考并探究下面的问题: (1)在最高点(高度为h)和地面的重力势能各是多少? (2)下滑过程中重力做了多少功?重力势能如何变化? 提示 (1)最高点与最低点的重力势能分别为mgh、0. (2)重力做功W=mgh,重力势能减小了mgh. 知识归纳 1.重力势能的三个性质 (1)重力势能的相对性 由于重力势能表达式为Ep=mgh,高度h的相对性决定了重力势能具有相对性.对于同一物体,选取不同的水平面作为参考平面,其重力势能具有不同的数值,即重力势能的大小与参考平面的选取有关. (2)重力势能变化的绝对性 物体在两个高度不同的位置时,由于高度差一定,重力势能之差也是一定的,即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关. 与参考平面选择无关 (3)重力势能的系统性 重力是地球对物体吸引而产生的,如果没有地球对物体的吸引,就不会有重力,也不存在重力势能,所以重力势能是这个系统共同具有的,平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法. 系统共有 2.重力做功与重力势能的区别和联系 概念 重力做功 重力势能 物理 意义 重力对物体做功 由物体与地球的相互作用产生,且由它们之间的相对位置决定的能 表达式 WG=mgΔh Ep=mgh 影响大小 的因素 重力mg和初、末位置的高度差Δh 重力mg和相对参考平面的高度h 特点 只与初、末位置的高度差有关,与路径及参考平面的选择无关 与参考平面的选择有关,同一位置的物体,选择不同的参考平面,其重力势能的值不同 过程量 状态量 联系 重力做功过程是重力势能改变的过程,重力做正功,重力势能减少,重力做负功,重力势能增加,且重力做了多少功,重力势能就改变多少,即WG=Ep1-Ep2=-ΔEp 典例剖析 角度1重力势能的理解 【例题1】 如图所示,质量相同的A、B两小球用长度不同的两轻绳悬于等高的O1、O2点,绳长LA、LB的关系为LA>LB,将轻绳水平拉直,并将小球A、B由静止开始同时释放,取释放的水平位置为参考平面,则下列说法错误的是 (　　) A.在下落过程中,当两小球到同一水平线L上 时具有相同的重力势能 B.两小球分别落到最低点的过程中减少的 重力势能相等 C.A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能小 D.A、B两小球只要在相同的高度,它们所具有的重力势能就相等 B 解析 两小球质量相同,在下落过程中,当两小球到同一水平线L上时相对参考平面的高度相同,所以具有相同的重力势能,故A正确;重力做的正功等于重力势能的减少量,因为mgLA>mgLB,所以两小球分别落到最低点的过程中A球重力势能的减少量大于B球重力势能的减少量,故B错误;A球通过最低点时相对参考平面的高度比B球的大,且由于此时二者都位于参考平面以下,重力势能均为负值,所以A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能小,故C正确;A、B两小球只要在相同的高度,它们所具有的重力势能就相等,故D正确. 特别提醒　重力势能是状态量:重力势能描述了物体所处的一定状态,与物体所处的位置或时刻相对应. 对点演练 D 1.(2025山东潍坊期中)如图所示,曲面上a、b两点离水平地面的高度分别为h1和h2,且h1<,O点为曲面的最低点,下列说法正确的是(　　) A.小滑块由O运动到a的过程,增大曲面的粗糙程度时重力做功变大 B.相比由a运动到b的过程,由O运动到a的过程小滑块重力势能的变化量大 C.若取b点所在水平面为参考平面,则小滑块在a点的 重力势能大于在b点的重力势能 D.无论选取何处作为参考平面,小滑块在b点时的重力 势能均比在a点时的重力势能大 解析 小滑块由O运动到a的过程,重力做功为W1=-mgh1,与曲面的粗糙程度无关,故A错误;小滑块由O运动到a的过程中,重力势能变化量为ΔEp1=mgh1,小滑块由a运动到b的过程中,重力势能变化量为ΔEp2=mg(h2-h1)>mgh1,所以与由a运动到b的过程相比,由O运动到a的过程小滑块重力势能的变化量小,故B错误;若取b点所在水平面为参考平面,小滑块在a点的重力势能为Epa=-mg(h2-h1),在b点的重力势能为0,所以小滑块在a点的重力势能小于在b点的重力势能,故C错误;因为b点比a点离地面的高度高,无论以何处为参考平面,小球在b点的重力势能均比a点的大,故D正确. 角度2重力做功与重力势能的关系 【例题2】 如图所示,树上与A等高的P处有一个质量m=0.3 kg的苹果①下落.苹果有可能被人用篮子在与B等高处接住,也可能落到地面C,还可能落到地面后滚入坑底D处.(g取10 m/s2)  (1)分别以A、C、E所在水平面为参考平面②, 求P处苹果的重力势能. (2)苹果由P落至C或落至D③的过程中,求重力 所做的功以及重力势能的变化量. 解析 (1)以A所在水平面为参考平面,P处的相对高度hA=0 则P处苹果的重力势能EpA=mghA=0 以C所在水平面为参考平面,P处的相对高度 hC=2.2 m 则P处苹果的重力势能 EpC=mghC=0.3×10×2.2 J=6.6 J 以E所在水平面为参考平面,P处的相对高度 hE=-1.6 m 则P处苹果的重力势能 EpE=mghE=0.3×10×(-1.6) J=-4.8 J. (2)苹果由P落至C处,高度降低ΔhC=2.2 m 则重力做正功 WGC=mgΔhC=0.3×10×2.2 J=6.6 J 重力势能变化量 ΔEpC=-WGC=-6.6 J 苹果由P落至D处,高度降低ΔhD=5.2 m 则重力做正功 WGD=mgΔhD=0.3×10×5.2 J=15.6 J 重力势能变化量ΔEpD=-WGD=-15.6 J. 答案 (1)0　6.6 J　-4.8 J　(2)6.6 J　-6.6 J　15.6 J -15.6 J 教你析题 读取题干 获取信息 ① 同一苹果在A、P两处重力势能相等 ② 分别选择不同的参考平面 ③ 对应两个下落高度 教你破题 获取题干关键信息 建构物理模型:自由落体运动 选择合适规律: W=mgΔh Ep=mgh 关系:WG=-Δep 规律方法　重力做功与重力势能变化的关系:WG=Ep1-Ep2=-ΔEp,即重力势能变化多少是由重力做功的多少唯一量度的,与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关. 2.金茂大厦是上海的标志性建筑之一,它的主体建筑包括地上101层,地下3层,高420.5 m,距地面341 m的第88层为观光层,环顾四周,极目眺望,上海新貌尽收眼底.假如一质量为60 kg的游客在第88层观光(g取10 m/s2). (1)求以地面为参考平面时游客的重力势能. (2)若游客乘电梯从地面上升到88层,重力做功与重力势能的变化各是多少? 对点演练 解析 (1)以地面为参考平面,游客相对地面的高度为341 m,则游客的重力势能为 Ep=mgh=60×10×341 J=2.046×105 J. (2)游客上升过程中重力做功为 WG=-mgh=-60×10×341 J=-2.046×105 J 根据重力势能变化与重力做功关系可得 ΔEp=-WG=2.046×105 J. 答案 (1)2.046×105 J　(2)-2.046×105 J　2.046×105 J 探究点二　弹力做功与弹性势能的关系 导学探究 撑竿跳高运动员可以借助手中的弯曲的竿跳得很高,拉开的弓可以把箭射出,压缩的弹簧可以把小球弹出去……思考并探究下面的问题: 弯曲的竿、拉开的弓、压缩的弹簧有什么共同特征? 提示 它们的共同特征是具有能量,具有对外做功的本领,这种能量为弹性势能;而且弹性势能是通过弹力做功转化为其他形式的能量的. 知识归纳 1.弹性势能的产生原因 (1)物体发生了弹性形变. (2)物体各部分间有弹力的作用. 2.弹簧弹性势能大小的影响因素 (1)弹簧的劲度系数. (2)弹簧的形变量. 3.弹力做功与弹性势能变化的关系 (1)弹力做功和重力做功一样也和路径无关,弹力对其他物体做了多少功,弹性势能就减少多少.克服弹力做多少功,弹性势能就增加多少. (2)弹性势能的变化只与弹力做功有关,弹力做负功,弹性势能增大,反之则减小.弹性势能的变化量总等于弹力做功的相反数. (3)弹性势能的增加量与减少量由弹力做功多少来量度. (4)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹=-ΔEp. 与路径无关 典例剖析 B 【例题3】 (2025江苏徐州期中)如图所示,一轻质弹簧竖直放置.现有一小球从A点自由下落,压缩弹簧至最低点B.在小球从A到B的过程中(　　) A.小球的重力势能增大,弹簧的弹性势能先不变后增大 B.小球的重力势能减小,弹簧的弹性势能先不变后增大 C.小球的重力势能增大,弹簧的弹性势能先不变后减小 D.小球的重力势能减小,弹簧的弹性势能先不变后减小 解析 小球从A到B的过程中,小球的重力一直做正功,其重力势能一直减小.小球未接触弹簧前,弹簧未发生形变,弹性势能不变;小球接触弹簧后,压缩弹簧,弹簧的形变量逐渐增大,其弹性势能逐渐增大.故选B. 对点演练 3.如图所示,蹦床运动员从蹦床最低点弹起至蹦床平衡位置的过程中,蹦床的弹力一直做正功,这个过程中(　　) A.蹦床的弹性势能减少 B.蹦床的弹性势能增加 C.蹦床的弹性势能先增加后减少 D.运动员的重力势能减少 A 解析 蹦床对运动员的弹力一直做正功,运动员向上弹起,蹦床的形变量减小,弹性势能减少,故A正确,B、C错误;运动员向上运动,位置升高,重力势能增大,故D错误. 学以致用·随堂检测全达标 1 2 3 D 1.(重力势能的理解)(2025黑龙江牡丹江期中)下列关于重力势能的说法正确的是(　　) A.重力势能的大小只由物体本身决定 B.所处位置高的物体,则重力势能就大 C.在地面上的物体,它具有的重力势能一定等于零 D.重力势能实际上是物体和地球所共有的 1 2 3 解析 根据Ep=mgh可知,重力势能的大小由物体本身的重力以及相对参考平面的高度共同决定,A、B错误;只有当规定地面为参考平面时,在地面上的物体具有的重力势能才等于零,C错误;重力势能实际上是物体和地球所共有的,D正确. 1 2 3 2.(弹力做功与弹性势能的关系)如图所示,取一支按压式圆珠笔,将笔的按压式小帽朝下按在桌面上,放手后笔将会向上弹起一定的高度.圆珠笔运动过程中始终处于竖直状态.下列说法正确的是(　　) A.下压圆珠笔的过程中,弹簧的弹性势能减小 B.下压圆珠笔的过程中,重力对圆珠笔做负功 C.圆珠笔向上运动的过程中动能一直减小 D.圆珠笔向上运动的过程中重力势能一直增大 D 1 2 3 解析 下压圆珠笔的过程中,弹簧的压缩量增大,弹簧的弹性势能增大,A错误;下压圆珠笔的过程中,重力方向向下,位移方向向下,重力对圆珠笔做正功,B错误;圆珠笔向上运动的过程中,先做加速直线运动,当弹簧的弹力与圆珠笔的重力大小相等时,加速度是零,此时速度最大,之后做减速运动,可知圆珠笔的动能先增大后减小,C错误;圆珠笔向上运动的过程中,圆珠笔的重力一直做负功,因此重力势能一直增大,D正确. 1 3 2 3.(重力做功与重力势能的关系)如图所示,叉车正把质量为800 kg的重物从地面静止匀加速竖直提升2 m,用时2 s.求: (1)提升过程中重物上升的加速度; (2)提升重物过程中叉车的支持力对重物做的功以及 重物重力势能变化量. 1 3 2 (2)根据题意,由牛顿第二定律有F-mg=ma 解得F=8 800 N 由公式W=Fh可得,支持力对重物做的功为W=17 600 J 根据题意,由公式Ep=mgh可知,由于重物升高,重力势能增加,增加量为ΔEp=mgΔh=16 000 J. 答案 (1)1 m/s2 (2)17 600 J　增加16 000 J 解析 (1)根据题意,由运动学公式h=v0t+at2可得 重物上升的加速度为a==1 m/s2. $