吉林省松原市宁江区第一中学2025—2026学年上学期七年级期中数学试题

2025一2026学年度上学期期中教学质量检测 七年级数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共22道小题.全卷满分120分.考试时间为120分 钟. 考试结束后，将答题卡交回 注意事项： 1.答题前，请你将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确贴在条形码 h 北 区域内 2.答题时，请你按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效. 密 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1.计算：-5口5=0，则“口”表示的运算符号为 (A)+ (B) (C)× (D)÷ 2. 徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”的壮丽景象，某月份的泰山，山脚平均气温 为7℃，山顶平均气温为-1℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是 (A)-6℃ (B)-8℃ (C)6℃ (D)8℃ 蚁 3.在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四种液体的沸点如下表： 液体 液态氧 液态氨 酒精 水 沸，点/℃ 183 -196 78 100 封 其中沸点最低的液体为 (A)液态氧 (B)液态氮 (C)酒精 (D)水 4.下列各式中，不属于整式的是 (A)3a2-b (B)2a (c)1 (D)-1 5.有理数m在数轴上的位置如图所示，下列各数中比m小的是 (A)ml (B)-m-1 (C)m+1 (D）2m 3 线 -2-101 (第5题) (第6题) 6.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数 学史上经常研究这一神话.数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，一行的三个数，一 列的三个数，斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方.如图是一个满足条件的三 阶幻方的一部分，则代数式x+y的值为 (A)-3 (B)-2 (C)-1 (D)0 七年级数学试卷（共6页）第1页 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.写出一个系数是2，次数是3的单项式： 8.购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数为 元 9.按如图所示的程序计算，若输人的数为-1，则输出的结果为 输人一平方一减5一大于等于0是输出 否 10.已知A、B两个量的值如下表所示，若A与B成反比例关系，则m的值是 A 12 8 B 6 m ICME-14 当三至三 （第10题) (第11题) 11.2021年第十四届国际数学教育大会(ICME一14)在上海召开，如图是大会会微，会微右 下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745，转换成十进制数是 3×83+7×82+4×8+5×8,表示ICME一14的举办年份.把八进制数4171换算成十进 制数是 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)计算：（(-7)-（+10)-(+8)+(-2). 13.(6分)计算：-2412÷令×(-子-5+2 七年级数学试卷（共6页）第2页 14.(6分)在学习《有理数的运算》时，陈老师布置同学们计算课本第61页第2题第(5)小 题：(-2)2×5-（-2)3÷4，下面是小凯和小丽的计算过程： 小凯： 小丽： 解：原式 解：原式 =-4×5-(-8)÷4 第一步 =4×5-(-8)÷4 =-20-(-2)） 第二步 =20+8÷4 =-20+2 第三步 =28÷4 =-18 第四步 =7 (1)请你指出这两个人的错误各自出现在第几步：小凯错误在第 步，小丽的 错误在第 步； (2)请你写出正确的解答过程， 15.(7分)已知：-(+3)，-4,0，-1号，15五个有理数，按要求解答下列问题： (1)将数-(+3)，|-4|，0分别在图①的数轴上表示出来； (2)将数-(+3)，-4，-1子，1.5填入图②相应的集合内. 1.5 43-2-101234 ① 负数集合 整数集合 正数集合 ② 七年级数学试卷（共6页）第3页 16.（7分)请根据两位同学的对话解答下列问题： 我不小心把老师留的作 我告诉你：“a的相反数 业题弄丢了，只记得式 是3，b的绝对值是7，c 子是：2025-a+b-c. 与b的和是-8. 听了两位同学的对话，这时数学老师笑着补充说：“a和b的符号相同哦！” (1)a= b= C= (2)求2025-a+b-c的值. 密 17.（7分)一个长方体纸箱的长是a,宽与高都是b. (1)这个纸箱的体积V= ;(用含a,b的代数式表示) (2)当a=60cm,b=40cm时，求这个纸箱的体积，并将结果用科学计数法表示. 封 18.(8分)已知10袋小麦称重后记录如图所示（单位：kg): 919y91.58991.2 9188.788.891.891 (1)在这10袋小麦中，最重的一袋比最轻的一袋重 kg; 线 (2)这10袋小麦一共多少kg? (3)某超市以2元kg购进这10袋小麦，在运输过程中共损耗了5kg,若该超市以零 售价2.5元kg出售这批小麦，请列式计算说明：该超市卖完这批小麦是赚了还是 亏了？赚了或亏了多少元？ ! 七年级数学试卷（共6页）第4页 19.(8分)用火柴棒按如图的方式搭图形： ① ② 3 (1)按图示规律完成下表 剂 图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ 火柴棒根数 5 9 密 (2)按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要 根火柴棒；（用含n的式子表示） (3)求搭第15个图形需要多少根火柴棒？ 毁 封 20.(10分)【综合实践】在密码学中，有一种特殊的规则：若两个有理数m,n满足 m-n=mn+l,则可以用它们生成一组安全系数较高的密钥，我们把满足m-n=mn+1的 母 一对有理数(m,)称为“密码生成数对”，例如：数对(3，)满足3子=3×子+1，是 2 “密码生成数对” (1)通过计算判断数对4，子)是不是“密码生成数对”； (2)若(m,n)是“密码生成数对”，则(-n,-m)“密码生成数对”；（填“是”或“不是”） (3)已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，如果(m,n)是“密码生成数对”，且m-n=4, 求3(a+b-1)+(-cd)-2mn的值. 馨 线 七年级数学试卷（共6页）第5页 21.（10分)如图，已知点A,B,C从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x,-10,200. 现将一把最小刻度为lem的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的距离为5cm. AB x-10 200 TT IT 011 34567891011121314151617 (1)若数轴的1个单位长度为1cm. ①x的值为 ,点A与点C的距离为 个单位长度； ②求点A,B.C所表示的数的和； (2)若数轴的1个单位长度不是1cm,且刻度尺上表示“8”和“10"的刻度分别对应数 轴上的-14，-10. ①求x的值： ②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的2倍，求点D 所表示的数 22.(12分)某中学附近一水果超市最近新进了一批百香果，进价每斤8元，为了合理定 价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不 足10元的部分记为负，下表是超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况： 星期 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格（元） +1 -2 +3 -1 +2 +5 -4 售出斤数 20 35 10 30 15 5 40 (1)这一周超市售出的百香果单价最高的是星期 (2)这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数） (3)超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式： 方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折 方式二：每斤售价10元. ①顾客买a(a大于5)斤百香果，则按照方式一购买需要 元，按照方 式二购买需要_元 ②老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱。 七年级数学试卷（共6页）第6页 宁江区20252026学年度上学期期中教学质量检测 七年级数学试题参考答案及评分标准 阅卷说明： 1评卷采用最小单位为1分，每步骤标出的是累计分 2.考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照“参考答案”的相应步骤给分。 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 2 3 6 A D B D D 二、填空题（每小题3分，共15分） 7 8 9 10 11 2x (2a+3b) 11 9 2169 评分说明：第7题答案不唯一 三、解答题（12-14每小题6分，15一17每小题7分，18一19每小题8分，20一21每小题 10分，22小题12分，共87分) 12.解：原式=-7-10-8-2 -3分 =-27- -6分 89 13.解：原式=-8+12×8× -3 -2分 316 =-8+18-3 -4分 =7. -6分 14.解：（1)一，三； -2分 (2)原式=4×5-(-8)÷4 4分 =20-（-2) 5分 =20+2 =22. -6分 15.解：（1)在数轴上表示如下： -(+3)-1号 01.5上4 4-寸2101234 -3分 (2) 0 1.5 负数集合整数集合正数集合 -7分 16.解：（1)3，-7，-1： -3分 （2)当a=-3,b=.7,c=-1时， 原式=2025-（-3)+(-7)-(-1) 5分 =2025+3-7+1 =2022.-- -7分 17.解：(1)ab2; -2分 (2)当a=60cm,b=40cm时， ab2=60×402=96000(cm) -5分 =9.6x104(cm2）. 因此，这个纸箱的体积是9.6×104cm3. -7分 18.解：（1)3.1；--- 1分 (2)91+91+91.5+89+91.2+91+88.7+88.8+91.8+91=905kg, 答：这10袋小麦一共905g.- 4分 (3)905×2=1810(元). -5分 七年级数学试题参考答案及评分标准第1页（共3页) 2.5×(905-5)=2250(元) -6分 2250-1810=440(元). -7分 答：该超市卖完这批小麦是赚了，赚了440元. -8分 19.解：(1)13,17,21； -3分 （2）(4n十1)：--------- 5分 (3)当n=15时，4n+1=4×15+1=61(根) -7分 所以搭第15个图形需要61根火柴棒 8分 评分说明：第(2)问不带括号不扣分. 20.解：(1)4-3-17， 5,4x+1=2 3 -2分 5 4-3=4x2+1. 3 5 六数对()是“密码生成数对”， 3分 (2)是； -5分 (3)由题意可知a+b=0,cd1. -6分 ,(m,n)是“密码生成数对”， ,∴.m-n=mn+1. ,m-n=4, .mn=3. -8分 .3(a+b-1)+(←-cd)-2mm=-3-1-2×3=-10. -10分 21.解：（1)①-15,215； --2分 ②-15+(-10)+200=175. 即点A,B,C所表示的数的和为175； -4分 (2)①，刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的-14，-10， ,数轴的1个单位长度为0.5cm. 5分 ,B表示-10，A在B的左边且AB相距5cm, AB相距10个单位长度 ∴.x=-10-10=-20.- -6分 ②，A表示的数为-20，C表示的数为200， ∴A、C相距220个单位长度 又：点A与点C的距离是点A与点D的距离的2倍 .A、D相距110个单位长度， -8分 当点D在点A右边时，点D表示的数为-20+110=90， 当点D在点A左边时，点D表示的数为-20-110=-130 .D所表示的数为-130或90. -10分 22.解：（1)六； -1分 (2)1×20-2×35+3×10-1×30+2×15+5×5-4×40=-155（元) -2分 (10-8)×(20+35+10+30+15+5+40)=2×155=310(元)- -3分 -155+310=155(元). 所以这一周超市出售此种百香果盈利155元； -4分 (3)①(9.6a+12)，10a;-- -8分 ②方式一：9.6×35+12=348（元）， -9分 方式二：35×10=350（元）， -10分 .348<350, -11分 ∴选择方式一购买更省钱， -12分