《一位数乘两位数》（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学沪教版

该小学数学教学设计聚焦“一位数乘两位数”核心知识，涵盖不进位与进位的笔算及口算方法。以“运动会准备器材”情境导入，回顾乘法意义自然引出课题，通过小棒、点子图搭建直观支架，衔接具体操作与抽象竖式算理。 此资料亮点在于践行“做数学”理念，以“直观操作—抽象建模—巩固应用”为主线，分层设计基础竖式、变式应用、拓展推理练习，培养运算能力、逻辑推理与模型思想。如摆小棒理解进位原理，购物问题抽象数学模型，助力学生深化学理，为教师提供可操作的素养培养路径。

《一位数乘两位数》教学设计-2025-2026学年沪教版（新教材）小学数学三年级上册 项目 具体内容 教学设计理念 本节课以“学生为主体、教师为主导”为原则，立足三年级学生从形象思维向抽象思维过渡的认知特点，结合沪教版新教材注重“情境化、活动化、生活化”的编写思路设计教学。 教学中，以“购物情境”“操作活动”为载体，将“一位数乘两位数”的算理与算法融入具体情境，通过“直观操作—抽象建模—巩固应用”的梯度流程，让学生在“做数学”的过程中理解算理、掌握算法。同时，注重核心素养的渗透，通过自主探究、小组合作等活动，培养学生的数感、运算能力、逻辑推理能力和模型思想，让学生在掌握知识的同时，体会数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。 此外，关注学生的个体差异，设计分层练习和弹性任务，满足不同层次学生的学习需求，实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。 核心素养教学目标 1. 数感与运算能力：结合具体情境理解一位数乘两位数的意义，掌握一位数乘两位数（不进位、进位）的笔算方法和口算方法，能准确、熟练地进行计算，明确笔算中“相同数位对齐、从个位乘起”的算理，提升运算的准确性和灵活性。 2. 逻辑推理与思维能力：通过摆小棒、圈点子图等直观操作，经历“具体—抽象”的思维过程，理解一位数乘两位数的算理（分解成整十数乘一位数和一位数乘一位数，再相加），发展逻辑推理和抽象概括能力。 3. 模型思想与应用意识：能将生活中的实际问题（如购物、分配物品等）抽象为一位数乘两位数的数学模型，运用所学知识解决实际问题，感受数学与生活的密切联系，提升用数学知识解决实际问题的能力。 4. 情感态度与学习习惯：在自主探究、小组合作的过程中，激发学习数学的兴趣，培养合作交流的意识；通过规范书写笔算过程，养成认真细致、严谨求实的学习习惯，增强学好数学的自信心。 教学重难点 1. 教学重点： 理解一位数乘两位数的意义，掌握一位数乘两位数（不进位、进位）的笔算方法，能规范书写笔算竖式。 理解笔算中“相同数位对齐，从个位乘起，个位相乘满几十就向十位进几”的算理，能准确进行计算。 能运用一位数乘两位数的知识解决简单的实际问题。 2. 教学难点： 理解一位数乘两位数的算理，尤其是“个位相乘满几十向十位进几”的进位原理，避免出现漏进位、错进位的问题。 将直观操作（摆小棒）与抽象笔算竖式结合起来，实现“操作—表象—符号”的转化，建立算理与算法的联系。 在解决实际问题时，能准确判断数量关系，选择合适的方法进行计算。 教学准备 1. 教师准备：多媒体课件（含教材例题情境图、点子图、小棒演示动画、练习题）、板书卡片（写有“相同数位对齐”“从个位乘起”“个位满几十向十位进几”）、实物教具（小棒若干、计数器）、课堂练习单。 2. 学生准备：每人一套小棒（10根一捆，共5捆，外加20根单根）、练习本、铅笔、直尺（用于规范书写竖式）、预习教材例题，尝试用自己的方法计算“23×3”。 教学过程 （一）情境导入，激发兴趣 1. 生活情境引入 课件出示沪教版教材三年级上册第二单元情境图：“学校运动会前夕，体育老师要给三年级的同学准备运动器材。其中，跳绳每根12元，要买3根；羽毛球拍每副23元，要买2副。” 师：同学们，运动会马上就要开始了，体育老师正在准备器材，我们一起来帮帮他吧！谁能先说说图里告诉我们什么信息？ （引导学生举手发言，提取信息） 生1：跳绳每根12元，买3根；羽毛球拍每副23元，买2副。 师：说得很完整！那大家能提出什么数学问题呢？ 生2：买3根跳绳一共要花多少钱？ 生3：买2副羽毛球拍一共要花多少钱？ 师：这两个问题都非常有价值！我们先来解决第一个问题：买3根跳绳一共要花多少钱？谁能列出算式？ 生4：12×3。 师：为什么用乘法计算呀？ 生4：因为是求3个12相加是多少，乘法是求几个相同加数和的简便运算。 师：说得太棒了！12是两位数，3是一位数，今天我们就来学习“一位数乘两位数”。（板书课题：一位数乘两位数） 设计意图：从学生熟悉的“运动会准备器材”情境切入，既能激发学生的学习兴趣，又能让学生感受数学与生活的联系。通过提问“为什么用乘法计算”，回顾乘法的意义，为理解一位数乘两位数的意义奠定基础，自然引出课题。 （二）探究新知，理解算理 1. 探究不进位乘法——12×3 步骤1：自主探究，初步感知 师：12×3等于多少呢？请大家拿出小棒，自己摆一摆、算一算，然后和同桌说说你是怎么想的。 （学生自主操作小棒，同桌交流，教师巡视指导，关注不同的摆法和算法） 师：谁愿意上台来展示一下你的摆法和算法？ （指名学生上台摆小棒，边摆边说） 生1：我把12根小棒分成1捆（10根）和2根，先摆1捆加2根表示1根跳绳的钱，再摆这样的2份，一共是3捆加6根。3捆是30根，6根是6根，30+6=36，所以12×3=36。 师：说得真清楚！大家看，他把12分成了10和2，那计算12×3的时候，其实就是算什么呀？ 生2：算3个10加3个2。 师：对啦！3个10是30，3个2是6，30+6=36，这就是12×3的结果。那除了摆小棒，我们还能用什么方法表示这个过程呢？ 步骤2：抽象建模，学习笔算 课件出示点子图：每行12个点子，共3行。 师：大家看这个点子图，我们可以把它分成两部分，一部分是3行，每行10个点子，另一部分是3行，每行2个点子。谁能根据点子图列出算式？ 生3：10×3=30，2×3=6，30+6=36。 师：非常好！这个过程我们还可以用竖式来表示，这就是我们今天要学习的笔算方法。大家看老师怎么写竖式。（板书竖式） 师：写竖式的时候，要注意“相同数位对齐”，12是两位数，3是一位数，3要和12的个位对齐（边说边对齐板书）。然后从个位乘起，先算个位上的2×3，等于6，写在个位上。再算十位上的1×3，1表示1个十，1个十乘3是3个十，写在十位上，结果就是36。 师：大家跟着老师在练习本上写一遍，注意数位对齐，从个位乘起。 （学生书写竖式，教师巡视指导，纠正不规范的写法） 步骤3：验证巩固，理解意义 师：我们用摆小棒、点子图和竖式三种方法都算出12×3=36，那这个结果对不对呢？我们可以用加法来验证一下，12+12+12等于多少？ 生（齐）：36！ 师：对啦！所以12×3=36是正确的，买3根跳绳需要36元。大家再想想，竖式里的“6”和“3”分别表示什么呀？ 生4：“6”表示3个2，是个位上的数；“3”表示3个10，是十位上的数。 师：说得非常准确！这就是笔算一位数乘两位数（不进位）的方法：相同数位对齐，从个位乘起。（出示板书卡片，贴在黑板上） 2. 探究进位乘法——23×2 步骤1：情境迁移，提出问题 师：我们解决了跳绳的问题，再来看看羽毛球拍的问题：买2副羽毛球拍一共要花多少钱？谁能列出算式？ 生5：23×2。 师：那23×2等于多少呢？请大家先自己用小棒摆一摆，再和小组同学说说你的发现。 步骤2：小组合作，探究进位 （学生小组合作摆小棒，教师巡视，重点关注个位相乘满十的处理方式） 师：哪个小组愿意展示一下你们的摆法？ 生6：我们把23根小棒分成2捆（20根）和3根，摆2份。先算2个3根，是6根；再算2个2捆，是4捆，也就是40根；40+6=46，所以23×2=46。 师：那如果我们摆的是23×3呢？大家试试摆一摆23×3的小棒。 （学生摆23×3的小棒，发现个位3×3=9根，十位2×3=6捆，是69；若换成24×3，个位4×3=12根，出现1捆加2根） 师：大家看，要是计算24×3，个位上4×3=12根小棒，12根小棒可以捆成1捆（10根）和2根单根，这时候该怎么办呢？ 生7：把1捆放到十位那边，因为12根里有1个十和2个一。 师：说得太对了！这就是我们今天要学习的“进位”问题。现在我们回到教材例题：“玩具店有玩偶每个23元，买3个需要多少元？”也就是计算23×3，大家再摆摆小棒，看看个位相乘满十了该怎么处理。 （学生再次摆小棒，明确个位3×3=9，无进位；若换成25×3，个位5×3=15，产生进位） 师：我们以25×3为例，用竖式怎么写呢？大家看老师写竖式。（板书：25×3的竖式） 师：相同数位对齐，从个位乘起。先算个位上的5×3，等于15。这时候个位写5，那多出来的1个十怎么办呢？我们要把它“进”到十位上，在十位的下面写一个小小的“1”，这个“1”就表示1个十。（边说边板书进位的“1”） 师：然后再算十位上的2×3，2表示2个十，2个十乘3是6个十，也就是60，还要加上刚才进上来的1个十，60+10=70，所以十位上写7。最终结果就是75。 步骤3：规范竖式，明确法则 师：大家跟着老师再写一遍25×3的竖式，注意进位的“1”要写得小一点，放在十位和个位之间，避免和数字混淆。 （学生书写竖式，教师巡视纠正，重点指导进位“1”的写法和计算） 师：谁能说说笔算进位乘法的时候要注意什么？ 生8：相同数位对齐，从个位乘起。 生9：个位相乘满几十，就要向十位进几。 生10：十位相乘的时候，要加上进上来的数。 师：大家总结得太全面了！这就是一位数乘两位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，个位满几十就向十位进几，十位相乘后要加上进上来的数。（出示板书卡片，贴在黑板上） 设计意图：从“不进位”到“进位”，通过摆小棒的直观操作，让学生感受“进位”产生的必要性，理解“个位满十向十位进一”的算理。将小棒操作与竖式书写结合，逐步实现从“直观”到“抽象”的转化，突破“进位”这一难点。同时，通过教材例题的精讲，规范竖式的书写和计算步骤，帮助学生建立算理与算法的联系。 （三）巩固练习，分层提升 师：刚才我们学会了一位数乘两位数的笔算方法，现在我们来练一练，看看谁掌握得最好！ 1. 基础巩固题——教材“练一练”第1题 题目：用竖式计算下面各题：13×2、24×2、32×3、45×2。 要求：学生独立完成，完成后同桌互相检查，重点检查数位对齐和进位情况。教师指名4名学生板演，针对板演中的问题（如数位对错、漏写进位“1”等）进行集体订正。 （学生完成后，集体订正，强调“相同数位对齐”“进位要写清”） 2. 变式提升题——教材“练一练”第3题 题目：（1）一本故事书有23页，小明每天看2页，一周（7天）能看完吗？（2）超市里每箱牛奶有12盒，买4箱一共有多少盒？如果每盒牛奶3元，买4箱一共要花多少钱？ 要求：学生先独立分析数量关系，再列式解答。第（1）题引导学生先算7天看的页数，再和23页比较；第（2）题是两步计算，先算总盒数，再算总价钱。小组内交流解题思路，教师巡视指导。 （指名学生汇报解题过程，重点说明“为什么这样算”，培养学生的应用意识） 3. 拓展挑战题——思考题 题目：在□里填上合适的数字，使竖式成立。 □ 3 × □ ——— 1 5 6 要求：学有余力的学生小组合作完成，提示从个位开始分析：3×□=6或3×□=16（不可能），所以个位填2；再看十位：□×2+0=15？不对，应该是□×2=15？不对，重新分析：个位3×□=6，个位填2，十位□×2=15？不对，可能个位3×□=16，不可能，那应该是3×□=26？不对，换个思路，156÷□=□3，尝试156÷2=78（不是两位数），156÷3=52（不是），156÷4=39（不是），156÷6=26（不是），156÷12=13（一位数乘两位数，13×12，但12是两位数，不对），哦，应该是□3×□=156，个位3×□=6，所以第二个□是2，156÷2=78，不对；3×□=16，不可能；3×□=26，不可能；3×□=36，所以第二个□是12，不对，哦，可能是进位的情况，3×□=16，不对，3×5=15，个位写5，进1，那156的个位是6，不对；3×6=18，个位写8，进1，不对；3×2=6，进0，156÷2=78，不对；3×4=12，个位写2，进1，156的个位是6，不对；3×8=24，个位写4，进2，不对；3×7=21，个位写1，进2，不对；3×9=27，个位写7，进2，不对；那可能第一个数是52？不对，52是两位数，52×3=156，哦！对啦，52×3=156，所以第一个□是5，第二个□是3。 （小组合作探究后，指名汇报思路，培养学生的逻辑推理能力） 设计意图：采用“基础—提升—拓展”的分层练习设计，基础题巩固笔算方法，重点关注数位对齐和进位；变式题结合实际问题，培养应用意识；拓展题通过填方框的形式，逆向考查学生对算理的理解，培养逻辑推理能力。练习内容结合教材习题，保证教学的针对性，同时满足不同层次学生的需求。 （四）课堂小结，梳理收获 师：今天我们学习了一位数乘两位数，大家都有哪些收获呀？请大家看着黑板上的板书，和同桌互相说说，然后我们一起分享。 （学生同桌交流后，指名发言） 生1：我学会了一位数乘两位数的笔算方法，要相同数位对齐，从个位乘起。 生2：我知道了如果个位相乘满几十，就要向十位进几，十位相乘的时候要加上进上来的数。 生3：我会用摆小棒的方法理解算理，还会解决实际问题。 师：大家总结得都非常棒！我们一起来回顾一下一位数乘两位数的笔算步骤：第一步，相同数位对齐；第二步，从个位乘起；第三步，个位相乘满几十就向十位进几；第四步，十位相乘后加上进上来的数，写在十位上。希望大家以后做题的时候，都能按照这个步骤认真计算，养成认真检查的好习惯。 设计意图：通过“同桌交流—全班分享—教师梳理”的方式，引导学生自主总结本节课的核心知识和方法，将零散的经验系统化、结构化，帮助学生形成清晰的知识体系，同时培养学生的归纳总结能力。 （五）作业布置，深化应用 1. 基础作业：完成教材“练习册”第12-13页的1-5题，要求规范书写竖式，标注进位“1”。 2. 实践作业：和爸爸妈妈一起去超市，选一种单价是两位数的商品，买3份，算一算一共要花多少钱，记录下来明天和同学分享。 3. 拓展作业：尝试用今天学的方法计算“123×2”，想想应该怎么写竖式，明天和老师、同学交流。 设计意图：分层作业设计兼顾不同学生的学习需求，基础作业巩固笔算技能；实践作业将数学与生活结合，培养应用意识；拓展作业为后续学习“一位数乘三位数”埋下伏笔，激发学生的探究欲望。 小结 本节课紧扣新课标“素养导向”的要求，以沪教版新教材例题为核心，立足三年级学生的认知特点，通过“情境导入—探究新知—巩固提升—小结作业”的完整流程，实现了知识传授与核心素养培养的有机统一。 教学中，从“不进位”到“进位”逐步递进，以“摆小棒”“点子图”为直观支撑，帮助学生理解“一位数乘两位数”的算理，尤其是“个位满十向十位进一”的进位原理，突破了教学难点。通过自主探究、小组合作等活动，让学生在“做数学”的过程中掌握笔算方法，实现了“直观操作—表象建立—符号抽象”的认知转化。 在练习设计上，注重分层与实效，基础题夯实笔算技能，变式题培养应用意识，拓展题发展逻辑推理能力，满足了不同层次学生的学习需求。同时，通过生活情境的融入和实践作业的布置，让学生体会数学与生活的密切联系，激发了学习兴趣。 本节课不仅让学生掌握了一位数乘两位数的笔算方法，更在过程中培养了学生的数感、运算能力、逻辑推理能力和模型思想，为后续学习更复杂的乘法计算（如一位数乘三位数、两位数乘两位数）奠定了坚实的基础，同时培养了学生认真细致、合作交流的良好学习习惯。 学科网（北京）股份有限公司 $