《用一位数除：小练习（5）》（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学沪教版

该小学数学教学设计聚焦两、三位数除以一位数的笔算及应用，通过“分玉米”生活情境导入，复习首位能整除的整十数和两位数除法，对比旧知搭建学习支架，为突破首位不能整除等难点铺垫。 特色在于分层递进与核心素养融合，用小棒、计数器直观演示算理（如630÷6商0占位），错题案例分析培养推理意识，“闯关游戏”整合口算、笔算与应用，提升运算能力与模型意识，助力教师分层教学，学生夯实基础且发展应用思维。

《用一位数除：小练习（5）》教学设计-2025-2026学年沪教版（新教材）小学数学三年级上册 教学要素 具体内容 二、核心素养教学目标 1. 数感与运算能力：能准确、熟练进行两、三位数除以一位数的笔算（含首位能整除、首位不能整除、有余数、被除数中间或末尾有0的情况），掌握除法笔算法则并能灵活运用，提升运算的准确性与效率；能结合具体情境理解有余数除法中“余数要比除数小”的算理。 2. 推理意识：通过对具体算式的分析、比较，归纳除法计算中常见错误类型及规避方法，培养初步的归纳推理能力；在解决实际问题时，能理清数量关系，推理出解题思路，尤其是有余数除法的“进一法”“去尾法”应用场景。 3. 模型意识：结合平均分、购物、行程等实际情境，理解除法的实际意义（包含除、等分除），能将实际问题转化为除法数学模型，运用除法知识解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系。 4. 应用意识与创新意识：在小组合作探究、闯关练习等活动中，能主动运用除法知识解决问题，尝试从不同角度思考解题方法（如口算、笔算、估算结合），培养创新思维；乐于参与数学实践活动，增强应用数学的意识。 5. 态度与习惯：在计算练习和问题解决中，培养认真审题、仔细计算、及时验算的良好学习习惯；通过小组合作获得成功体验，增强学习数学的自信心，养成严谨的思维品质。 三、教学重难点 1. 教学重点： 熟练掌握两、三位数除以一位数的笔算方法，能准确计算首位能整除、首位不能整除、有余数及被除数中间或末尾有0的除法算式。 理解除法的两种实际意义（包含除、等分除），能结合具体情境分析数量关系，正确运用除法知识解决“平均分”“求一个数是另一个数的几倍”“有余数的实际应用”等问题。 掌握除法的验算方法（无余数时用商×除数=被除数，有余数时用商×除数+余数=被除数），养成验算习惯。 2. 教学难点： 首位不能整除的两、三位数除以一位数的笔算：当被除数首位除以除数不够商1时，要将首位与下一位合起来再除，注意商的数位对齐。 有余数除法的理解与应用：准确把握“余数要比除数小”的算理，能根据实际情境选择“进一法”或“去尾法”处理余数。 被除数中间或末尾有0的除法：理解“0除以任何不是0的数都得0”的算理，处理好商中间或末尾有0的情况（如被除数中间有0但前一位没有余数时，商的对应位写0）。 复杂实际问题中数量关系的分析：尤其是含“倍数”关系与“有余数”结合的问题，能准确区分“包含除”与“等分除”的应用场景。 四、教学准备 1. 教具：多媒体课件（包含教材例题截图、练习题、易错点解析图、实际情境图、除法笔算步骤演示动画）、白板、彩色粉笔、计数器、除法笔算过程演示卡片（展示商的数位对齐、余数处理等关键步骤）、验算方法示意图。 2. 学具：学生练习本、教材、小棒（每组50根）、错题整理本、小组合作任务单、除法竖式练习纸。 3. 其他：提前收集学生前几节课作业中的典型错题，制作“错题案例分析卡”；设计“除法小能手闯关”积分表，用于课堂激励；准备“平均分”实操道具（如小糖果、小卡片）。 五、教学过程 （一）情境导入：复习旧知，激发兴趣 1. 情境创设，唤醒旧知 师：同学们，秋天是收获的季节，农民伯伯收了很多玉米，要分给村里的乡亲们。大家看屏幕（课件出示情境图）：有60根玉米，平均分给3户人家，每户能分到多少根？谁能列出算式并说说怎么计算？ 生1：算式是60÷3，我用口算，6个十除以3得2个十，就是20。 生2：我用笔算，先写除号，里面写60，外面写3。3除6个十，商2个十，写在十位上；再用3除0个一，商0个一，写在个位上，结果是20。 师：两位同学的方法都很棒！那如果是72根玉米，平均分给3户人家，每户能分到多少根？这道题和刚才的有什么不同？该怎么笔算？ 生：72÷3，首位7除以3够商2，商2写在十位上，2×3=6，7-6=1；把个位的2落下来，变成12，12÷3=4，商4写在个位上，结果是24。 师：说得真清楚！那大家回忆一下，两、三位数除以一位数的笔算方法是什么？有余数的除法要注意什么？ 生1：笔算时从高位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面。 生2：有余数的除法，余数一定要比除数小。 2. 揭示课题，明确目标 师：大家对之前的除法知识掌握得很扎实！为了让大家更熟练地运用除法知识解决各种问题，今天我们就一起来学习第四单元《用一位数除》的小练习（5）。通过今天的练习，我们要做到：准确笔算不同类型的除法算式，会验算；能灵活解决生活中的除法问题，找出计算中的易错点，成为真正的“除法小能手”。 设计意图：以“分玉米”的生活情境导入，贴近学生生活经验，激发学习兴趣；通过首位能整除的整十数除法和两位数除法的对比，自然复习除法笔算的基本方法和有余数除法的核心规则，为后续突破“首位不能整除”等难点奠定基础；明确课题与学习目标，让学生带着任务进入课堂，提升学习主动性。 （二）核心练习：分层突破，巩固提升 1. 基础练习：笔算巩固，夯实算理 （1）教材例题讲解：覆盖核心类型 师：请大家翻开教材第XX页，看小练习（5）的第1题：计算84÷4、96÷3、65÷5、80÷5、507÷3、630÷6。我们先分组计算，第一组算前两道，第二组算中间两道，第三组算后两道，每组派代表上台演示笔算过程并讲解。 （分组计算后，各组代表上台演示：） 第一组代表：84÷4，从十位除起，8÷4=2，商2写在十位上，2×4=8，8-8=0；个位4÷4=1，商1写在个位上，结果21。96÷3，9÷3=3写十位，6÷3=2写个位，结果32。 师：这两道是首位能整除的两位数除法，大家注意到商的数位对齐了吗？没错，商的数位一定要和被除数的数位对应，这是保证计算准确的关键。 第二组代表：65÷5，十位6÷5够商1，商1写在十位上，1×5=5，6-5=1；把个位5落下来是15，15÷5=3写在个位上，结果13。80÷5，十位8÷5够商1，商1写在十位上，1×5=5，8-5=3；把个位0落下来是30，30÷5=6写在个位上，结果16。 师：这两道中，65÷5和80÷5都是首位能整除但有余数的情况，大家看，十位除完余下的数要和个位的数合起来再除，这是很重要的步骤。那80÷5的被除数末尾有0，商的末尾是6，不是0，这说明什么？ 生：被除数末尾有0，商的末尾不一定有0，要看计算过程中是否能整除。 第三组代表：507÷3，百位5÷3够商1，商1写在百位上，1×3=3，5-3=2；把十位0落下来是20，20÷3商6写在十位上，6×3=18，20-18=2；把个位7落下来是27，27÷3=9写在个位上，结果169。630÷6，百位6÷6=1写百位，十位3÷6不够商1，商0写在十位上；把个位0落下来是30，30÷6=5写在个位上，结果105。 师：这位同学讲得非常详细！大家注意到507÷3中被除数中间有0，计算时要依次落位；630÷6中十位3除以6不够商1，要商0占位，这是很多同学容易出错的地方。我们一起用计数器演示一下630÷6的过程，感受“商0占位”的必要性。 （教师用计数器演示：6个百、3个十、0个一，除以3。先分百位，6个百÷6=1个百，拨走6个百，剩3个十、0个一；分十位，3个十÷6不够分1个十，就不拨商，对应商的十位写0；把3个十和0个一合起来是30个一，30÷6=5个一，拨走30个一，结果1个百、0个十、5个一，即105。） （2）验算方法强化：保障计算准确 师：计算完怎么知道自己算得对不对呢？对了，要验算！大家还记得不同除法算式的验算方法吗？请大家选择刚才计算的两道题，一道无余数，一道有余数（如果没有可以补充如73÷3），进行验算，同桌互相检查验算过程。 （学生独立验算，同桌互查，教师巡视指导。） 师：谁来分享一下你的验算过程？比如507÷3=169，怎么验算？ 生：无余数除法用商×除数=被除数，169×3=507，和被除数一样，说明算对了。 师：那如果是73÷3=24……1，怎么验算？ 生：有余数除法用商×除数+余数=被除数，24×3+1=73，和被除数一样，算对了。 师：大家都掌握了验算方法！以后计算完一定要主动验算，这是避免错误的“法宝”。请大家把刚才没验算的题目都验算一遍。 设计意图：结合教材例题，按“首位能整除的两位数→首位能整除但有余数的两位数→被除数中间或末尾有0的三位数”的顺序分层练习，覆盖基础核心类型；通过分组演示、教师点拨，强化商的数位对齐、余数落位等关键步骤；计数器演示帮助学生直观理解“商0占位”的算理，突破易错点；验算环节的强化，培养学生良好的学习习惯，夯实计算基础。 2. 提升练习：突破难点，深化理解 （1）重点突破：首位不能整除的除法 师：大家看教材第XX页第3题：学校买了56本故事书，平均分给4个班，每个班分到多少本？这道题的算式是56÷4，大家先自己试着笔算，遇到困难可以用小棒摆一摆，小组内交流一下。 （学生独立计算，小组交流，教师巡视，重点关注首位5÷4的处理。） 师：谁来上台演示一下56÷4的笔算过程？遇到了什么问题？怎么解决的？ 生：我先写除法竖式，56除以4，十位5÷4不够商1，这时候该怎么办？我用小棒摆了5捆（每捆10根）和6根，5捆不够分4个班，就把1捆拆开变成10根，和剩下的1捆合起来是20根，再加上6根是26根？不对，应该是5捆拆1捆变成10根，和6根合起来是16根？ 师：别急，我们一起用小棒演示：56根小棒是5捆（50根）和6根。平均分给4个班，先分整捆的，5捆每组分1捆，分出去4捆，还剩1捆（10根）；这1捆不能再分整捆了，就拆开和6根合起来是16根，16根每组分4根，这样每班分到1捆+4根=14根。那笔算时怎么体现这个过程？ 生：十位5÷4不够商1，就商1写在十位上？不对，5÷4够商1，商1写在十位上，1×4=4，5-4=1，剩下的1表示1个十；把个位的6落下来，和1个十合起来是16，16÷4=4，商4写在个位上，结果14。 师：太对了！当被除数的首位除以除数不够商1时（比如如果是36÷4，首位3÷4不够商1），才要把首位和下一位合起来除；但5÷4够商1，商1写在十位上，余下的1个十和个位的6合起来再除。大家看，这就是首位能整除但有余数的情况，和我们之前学的72÷3思路一样，只是余数是1个十。那如果是36÷4，该怎么算？ 生：36÷4，十位3÷4不够商1，就把3和6合起来是36，36÷4=9，商9写在个位上，结果是9。 师：非常准确！总结一下：从高位除起，首位够商1，商写在高位上，余下的数和下一位合起来再除；首位不够商1，就把首位和下一位合起来除，商写在个位上。请大家计算教材第XX页第3题的第二问：75元买了5个文具盒，每个文具盒多少元？用竖式计算并验算。 （学生独立计算75÷5=15，验算15×5=75，集体订正。） （2）难点突破：有余数除法的实际应用 师：除法在生活中应用很广，尤其是有余数的除法，需要根据实际情况处理余数。大家看教材第XX页第5题：有25个苹果，每4个装一盒，可以装几盒？还剩几个？如果要全部装完，至少需要几个盒子？ 师：先解决第一问，谁来列算式？计算结果是什么？ 生：25÷4=6（盒）……1（个），可以装6盒，剩1个。 师：第二问“要全部装完，至少需要几个盒子？”，这里的余数1个苹果怎么办？ 生：剩下的1个也需要1个盒子，所以6+1=7个。 师：非常棒！这种情况我们叫“进一法”，不管余数是多少，都要多准备一个。那再看一道题：有25米布，做一套衣服需要4米，最多能做几套衣服？ 生：25÷4=6（套）……1（米），剩下的1米不够做一套，所以最多做6套。 师：对！这种情况叫“去尾法”。大家总结一下，什么时候用“进一法”，什么时候用“去尾法”？ 生1：需要把东西全部装完、全部运走时，用进一法。 生2：做衣服、做零件等，剩下的材料不够做一个时，用去尾法。 师：大家总结得很到位！请大家完成教材第XX页第5题的第三问：有38块巧克力，平均分给7个小朋友，每个小朋友分几块？还剩几块？这道题需要用进一法或去尾法吗？为什么？ 生：38÷7=5（块）……3（块），不需要，因为问的是分几块、剩几块，直接写结果就行。 设计意图：以“分故事书”“分苹果”等实际问题为载体，聚焦“首位不能整除的除法”和“有余数除法的实际应用”两大难点；通过小棒直观演示，帮助学生理解首位有余数时的落位过程，突破笔算难点；通过“进一法”和“去尾法”的对比练习，引导学生结合实际情境分析余数的意义，培养应用意识和推理能力，深化对除法意义的理解。 3. 易错点辨析：案例分析，规避错误 （1）展示错题案例，小组辨析 师：老师收集了几位同学的错题，大家看屏幕（课件出示错题案例）： 案例1：56÷4=11……2（错误：十位5÷4商1，1×4=4，5-4=1；个位6落下来后，16÷4=4，却算成16÷4=1，余数2）； 案例2：306÷3=12（错误：百位3÷3=1，商1写在百位上；十位0÷3=0，忘记写商0，直接把个位6落下来，6÷3=2，商2写在十位上，结果写成12）； 案例3：73÷5=14……3（错误：余数3比除数5小，但验算时14×5+3=73，计算正确？不，73÷5=14……3是对的，换一个：73÷4=17……5（错误：余数5比除数4大）。 师：请小组讨论，这些错题分别错在哪里？为什么会出错？怎样才能避免这些错误？ （小组讨论后，各小组汇报：） 小组1：案例1是个位计算错误，落位后没有认真算除法，我们计算时要逐位仔细算，算完后验算。 小组2：案例2是商中间有0的情况忘记写0占位，导致商的数位错了，变成了两位数，我们要记住除到哪一位，商就写在那一位上，不够商1就写0。 小组3：案例3是余数比除数大，说明商小了，应该把商加1再算，比如73÷4应该是18……1，我们计算完后要先检查余数是否比除数小。 （2）总结避错技巧，强化意识 师：大家分析得非常精准！结合这些案例，我们总结一下除法计算的“避错小口诀”：① 高位除起要牢记，商写在哪位看哪位；② 不够商1别着急，0来占位要牢记；③ 余数要比除数小，逐位计算莫大意；④ 算完验算不能少，商乘除数加余数（无余直接乘）。 师：请大家用这个小口诀，检查一下刚才自己做的笔算题，看看有没有类似的错误，及时改正。 设计意图：通过展示学生真实的错题案例，让学生有强烈的代入感，更易发现问题本质；小组讨论的形式培养学生的合作能力和推理意识，自主归纳避错技巧比教师单纯讲解更深刻；结合技巧进行自我检查，将“避错”转化为自主行为，培养严谨的学习习惯。 4. 综合应用：关联实际，深化模型 （1）教材情境题：分析数量关系 师：除法在生活中的应用还有很多，比如购物、行程等。大家看教材第XX页第7题：一辆玩具车售价96元，是一个玩具熊售价的3倍，一个玩具熊售价多少元？这道题是求什么？用什么方法计算？ 生：求一个玩具熊的售价，已知玩具车是玩具熊的3倍，求一倍量，用除法，96÷3=32元。 师：非常准确！“求一个数是另一个数的几倍”用除法，“已知一个数的几倍是多少，求这个数”也用除法。再看第8题：三年级有120名学生，平均分成4个班，每个班有多少名学生？如果每个班分成5个小组，每个小组有多少名学生？这道题需要几步解决？ 生：两步，先算每个班有120÷4=30名学生，再算每个小组有30÷5=6名学生。 师：思路很清晰！这是“连除”的实际问题，需要先找出中间量（每个班的人数），再求最终问题。请大家在练习本上完成这两道题，并用自己的话说说解题思路。 （学生独立完成，同桌互说思路，集体订正。） （2）拓展应用题：整合知识 师：大家看课件出示的拓展题：超市运来4箱苹果，每箱36个，要分给6个货架摆放，平均每个货架放多少个苹果？如果每个苹果卖2元，每个货架的苹果能卖多少钱？ 师：这道题有两个问题，需要先算什么？再算什么？小组合作完成，写出解题步骤。 （小组合作解题，汇报：） 步骤1：先算苹果总数，4箱×36个/箱=144个； 步骤2：平均每个货架放144÷6=24个； 步骤3：每个货架的苹果能卖24×2=48元。 师：这个小组的思路非常完整！先算总数（乘法），再算平均分（除法），最后算总价（乘法），整合了乘除法知识。大家在解决复杂问题时，一定要先理清数量关系，找到先算什么、再算什么。 设计意图：从教材基础的“倍数问题”“连除问题”到拓展的“乘除混合问题”，由浅入深，引导学生分析数量关系，构建除法应用的数学模型；小组合作的形式培养学生的协作能力，解题步骤的梳理强化逻辑思维，实现知识的综合应用。 （三）综合闯关：趣味练习，整合提升 师：现在我们来玩“除法小能手闯关大挑战”游戏，一共有三关，每闯过一关就能获得相应积分，最后积分最高的小组将获得“除法小能手小组”称号，并获得小奖品！ 1. 第一关：口算速答（巩固口算基础） 师：屏幕出示口算题：80÷4、600÷3、96÷3、45÷5、0÷7、72÷8。请小组轮流答题，答对得1分，答错不扣分，其他小组可以补充。 （小组轮流答题，重点关注0÷7的回答，强化“0除以任何不是0的数都得0”的算理。） 2. 第二关：笔算接力（强化笔算能力） 师：每组派3名同学接力笔算，第一题57÷3，第二题308÷2，第三题625÷5，每人算一题并验算，最后一名同学汇报计算过程和结果，全对得3分，错一题扣1分。 （小组接力计算，教师观察学生的竖式书写、商的数位对齐、验算步骤，之后集体订正，重点点评308÷2中十位0的处理。） 3. 第三关：问题解决（整合应用知识） 师：课件出示情境题：学校组织学生去参观博物馆，共有208名学生，分4批前往，平均每批有多少名学生？如果每批乘坐2辆大巴车，平均每辆大巴车坐多少名学生？请小组合作完成，写出解题步骤和答案，汇报时要说清数量关系，全对得5分。 （小组合作解题，汇报：第一步208÷4=52名，第二步52÷2=26名，数量关系是“总人数÷批数=每批人数”“每批人数÷大巴车数量=每辆车人数”。） 师：大家表现得都非常出色！请班长统计各小组积分，宣布“除法小能手小组”并颁发奖品。 设计意图：采用“闯关游戏”的趣味形式，激发学生的竞争意识和参与热情，让枯燥的练习变得生动有趣；三关内容分别对应口算、笔算、实际应用，全面覆盖本节课的核心知识，检测学生的综合掌握情况；小组接力和合作的形式，培养学生的团队协作能力，增强课堂凝聚力。 （四）课堂小结：梳理知识，反思提升 1. 师：今天我们学习了《小练习（5）》，大家回顾一下，这节课我们主要练习了什么内容？有哪些重要的收获？ 生1：我们练习了两、三位数除以一位数的笔算，包括首位能整除、首位不能整除、被除数中间有0的情况。 生2：我们学会了除法的验算方法，无余数用商×除数，有余数用商×除数+余数。 生3：我们知道了有余数的除法在生活中要用进一法或去尾法，还会解决连除和乘除混合的问题。 生4：我们找到了计算中的易错点，比如商中间有0要占位，余数要比除数小。 2. 师：大家总结得太全面了！这节课我们重点巩固了两、三位数除以一位数的笔算方法，尤其是首位不能整除和被除数中间有0的情况，掌握了除法验算的“法宝”；更重要的是，我们能灵活运用除法知识解决生活中的各种问题，包括平均分、倍数、有余数应用等，还总结了避错技巧。希望大家课后能把今天的收获运用到作业中，坚持“认真计算、及时验算”，让自己的除法能力越来越强！ 设计意图：通过学生自主总结，梳理本节课的核心知识和方法，构建知识体系；教师的补充点评强化重点和难点，将“计算能力”与“应用能力”“学习习惯”结合，提升学生的综合素养；引导学生将课堂知识延伸到课后，培养持续学习的意识。 （五）布置作业：分层练习，巩固延伸 1. 基础作业：完成教材小练习（5）剩余习题，要求每道笔算题都写出验算过程，标注关键步骤（如商的数位对齐、余数落位）。 2. 提升作业：在错题整理本上记录今天练习中的错题，标注错误原因（如“商中间漏写0”“余数比除数大”），写出正确解法和避错技巧；完成“分糖果”问题：有47颗糖果，平均分给6个小朋友，每人分几颗？剩几颗？至少再买几颗能正好分完？ 3. 实践作业：和家长一起完成“家庭购物预算”小任务：记录家里一周买水果花的总钱数，平均每天花多少钱？如果买的水果能平均分给家里的人数，每人能分到多少？下周课堂分享你的发现。 设计意图：分层作业设计兼顾不同学生的学习需求，基础作业巩固课堂核心知识，强化验算习惯；提升作业通过错题整理和拓展问题，培养反思能力和推理意识；实践作业将除法知识与家庭生活结合，深化应用意识，让学生感受数学的实用价值。 六、小结 本节课以新课标为指导，紧扣沪教版新教材三年级上册《用一位数除》单元核心内容，以“夯实除法算理、突破计算难点、强化应用能力”为目标，设计了“情境导入—核心练习—综合闯关—小结作业”的分层递进教学过程。通过“分玉米”的生活情境导入，唤醒学生对除法笔算的旧知，为后续学习铺垫；核心练习环节按“基础笔算—难点突破—易错辨析—综合应用”的层次展开，重点突破“首位不能整除”“被除数中间有0”“有余数除法的实际应用”三大难点，通过小棒演示、错题分析、小组合作等方式，让学生从直观到抽象理解算理，掌握方法；综合闯关游戏以趣味形式整合知识，全面检测学习效果；分层作业实现知识的巩固与延伸，兼顾不同学生的发展需求。 整个教学过程注重“算理与算法结合”“知识与应用结合”“习惯与能力结合”，通过动手操作、师生互动、小组合作等多种教学方式，培养学生的数感、运算能力、推理意识和应用意识；尤其关注学生良好学习习惯的培养，通过验算强化、错题反思等环节，让学生形成严谨的思维品质。课堂氛围轻松有序，学生参与度高，真正实现了“核心素养导向”的教学目标，让学生在掌握知识的同时，提升综合能力。 学科网（北京）股份有限公司 $