期中测试题(1-4单元)（试卷）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

参考答案 1． 三 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”推算5.17×2.8积的小数位数； 除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 【详解】5.17是两位小数，2.8是一位小数，两者相乘，乘积则是三位小数； 2÷3＝0.666…＝ 5.17×2.8的积是（三）位小数；2÷3的商用循环小数表示是（）。 2． 2 9 1 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】在的自然数中，2既是质数又是偶数；9既是合数又是奇数；1既不是质数也不是合数。 3． 5.484 5.475 【分析】通过“四舍五入”来保留两位小数时，要看小数点后第三位，即千分位；若千分位小于5，则舍去，若千分位大于或等于5，则向百分位进一；所以符合条件的三位小数在5.475和5.484之间，其中最大是5.484，最小是5.475。据此解答。 【详解】由分析可得，一个三位小数用四舍五入法保留两位小数是5.48，这个三位小数最大是5.484，最小是5.475。 4． 14，18，38，40，84 18，84，99，87 14，84 【分析】2的倍数特征是：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。3的倍数特征是：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能被7整除的数就是7的倍数。据此解答。 【详解】观察可知：17，43，99，87个位上的数分别是7，3，9，7，不符合2的倍数特征；14，18，38，40，84个位上的数分别是4，8，8，0，4，符合2的倍数特征，所以2的倍数有14，18，38，40，84； 1＋4＝5，5不是3的倍数； 1＋7＝8，8不是3的倍数； 1＋8＝9，9是3的倍数； 3＋8＝11，11不是3的倍数； 4＋3＝7，7不是3的倍数； 4＋0＝4，4不是3的倍数； 8＋4＝12，12是3的倍数； 9＋9＝18，18是3的倍数； 8＋7＝15，15是3的倍数。 18，84，99，87符合3的倍数特征，所以3的倍数有18，84，99，87； 14÷7＝2，所以14是7的倍数； 17÷7＝2……3，所以17不是7的倍数； 18÷7＝2……4，所以18不是7的倍数； 38÷7＝5……3，所以38不是7的倍数； 43÷7＝6……1，所以43不是7的倍数； 40÷7＝5……5，所以40不是7的倍数； 84÷7＝12，所以84是7的倍数； 99÷7＝14……1，所以99不是7的倍数； 87÷7＝12……3，所以87不是7的倍数。 所以7的倍数有14，84。 在14，17，18，38，43，40，84，99，87中，2的倍数有14，18，38，40，84，3的倍数有18，84，99，87，7的倍数有14，84。 5． 1 左 4 【分析】观察图②与图①中相对应的点，图②需要向下平移1格才能与图①在同一行；此时图②斜边的顶点与图①斜边的顶点有4格单位长度，且图②在图①的左边，所以需要向左平移4格。 【详解】图②需要向下平移1格才能与图①在同一行；图②在图①的左边，且两图斜边的顶点有4格单位长度。 所以图②先向下平移1格，再向左平移4格可与图①组成长方形。 6． 2 4 【分析】3的倍数特征（各位数字之和是3的倍数）和5的倍数特征（个位是0或5）。 【详解】79的各位数字和为，比16大且距离最近的3的倍数是18，所以至少加。79的个位是9，小于79且距离最近的5的倍数是75，所以至少减。 综上可得：79至少要加上2是3的倍数，至少减去4是5倍数。 7． 35 4 【分析】一个数的最小倍数是它本身，一个数的最小因数为1，由此即可确定这个数的最小倍数和它的最小因数的和是36，这个数是几；从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找，即可找到所求数的因数。 【详解】36－1＝35 35＝1×35＝5×7 即35的因数有1，5，7，35共4个。 这个数是35，它共有4个因数 8． 9 72 【分析】把最上面一层圆木数量看作梯形的上底，最下面一层圆木数量看作梯形的下底，相邻两层相差1根，那么层数就相当于梯形的高，梯形的高＝下底－上底＋1，即12－4＋1＝9层；然后根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出这堆圆木的总根数。 【详解】12－4＋1 ＝8＋1 ＝9（层） （4＋12）×9÷2 ＝16×9÷2 ＝144÷2 ＝72（根） 所以这堆圆木共有9层，一共有72根。 9． 80 64 【分析】已知一个直角梯形的上底是9厘米，下底是11厘米，高是8厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形的面积；要在这个直角梯形内剪下一个最大的正方形，因为梯形的高是8厘米，且是直角梯形，所以正方形的边长最大只能等于梯形的高，即正方形的边长为8厘米，根据“正方形面积＝边长×边长”计算出最大正方形的面积。 【详解】（9＋11）×8÷2 ＝20×8÷2 ＝160÷2 ＝80（平方厘米） 所以一个直角梯形的上底是9厘米，下底是11厘米，高是8厘米，梯形的面积是80平方厘米。 8×8＝64（平方厘米） 所以在这个梯形内剪下一个最大的正方形，正方形的面积是64平方厘米。 10． 底 高 底×高÷2 【分析】观察可知，三角形的底与平行四边形的底相等，三角形的高等于平行四边形的高，又知平行四边形的面积是三角形的2倍，根据平行四边形的面积＝底×高，可以推导出三角形的面积公式。 【详解】用两个同样的三角形拼成一个平行四边形（如图）：经过观察，我们发现三角形的底等于平行四边形的底；三角形的高等于平行四边形的高；根据平行四边形的面积＝底×高，可以推导出三角形的面积＝底×高÷2。 11． 1、2、3、4、6、12 12、24、36、48 【分析】因数和倍数：在一个整除算式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 （1）可以列乘法算式找12的因数，即把12写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是12的因数。据此解答。 （2）可以列乘法算式找12的倍数，即用12依次与非0自然数相乘，所得的积就是12的倍数。据此解答。 【详解】；； 所以12的全部因数有：1、2、3、4、6、12。 ；；； 所以50以内12的全部倍数有：12、24、36、48。 12．6 【分析】要求每行人数一样多，且至少排成2行，每行至少有2名同学，因此每行人数必须是40的因数，先找出40所有的因数（能整除40的数），再根据“至少排成2行，每行至少有2名同学”进行筛选，利用因数确定不同的排法，并列举出来，据此解答即可。 【详解】40÷1＝40 40÷2＝20 40÷4＝10 40÷5＝8 40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40。因为至少排成2行，每行至少有2名同学，所以排除1和40。 不同的排法如下： 每行2名同学，可排20行； 每行4名同学，可排10行； 每行5名同学，可排8行； 每行8名同学，可排5行； 每行10名同学，可排4行； 每行20名同学，可排2行。 所以，一共有6种不同的排法。 13．A 【分析】根据单价＝总价÷数量，求出1千克橘子的价格，再用总价除以单价求出可买橘子的重量，据此解答。 【详解】49.5÷6.6＝7.5（元） 41.7÷7.5＝5.56（千克） 即41.7元可以买5.56千克这种橘子。 故答案为：A 14．B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此分析。 【详解】 根据分析，上面四个图形中，不是轴对称图形的是。 故答案为：B 15．A 【分析】因数的定义：整数除以整数（）的商正好是整数而没有余数，称是的因数；找一个数的因数的方法：列除法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出以这个数为被除数的所有除法算式，除法算式中的除数和商就是这个数的因数；据此解答。 【详解】根据分析： ，因数为1、18； ，因数为2、9； ，因数为3、6； 因此18的因数有：1、2、3、6、9、18，共6个。 故答案为：A 16．C 【分析】根据题意，钢笔和圆珠笔的数量相同，总费用为两种笔单价之和的倍数。 【详解】4＋3＝7 A．，非整数倍，此选项错误； B．，非整数倍，此选项错误； C．，整数倍，此选项正确； D．，非整数倍，此选项错误； 故答案为：C 17．B 【分析】梯形的面积公式为（上底＋下底）×高÷2。当上底增加3厘米，下底减少3厘米时，上下底的和保持不变，而高不变，因此面积不变，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个梯形的面积是75平方厘米，如果梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积是75平方厘米。 故答案为：B 18．× 【分析】计算时，先将除数和被除数同时扩大10倍，转化为。观察41.4除以36的商的整数部分，确定商的最高位的位置。 【详解】将原式转化为。由于，小于41.4，而，大于41.4，因此商的整数部分是1，最高位在个位。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据总价、单价和数量的关系，总价＝单价×数量，因此单价＝总价÷数量。张叔叔实际支付的钱数为30元减去找回的7.2元，即总价为22.8元，再除以质量3.8千克，即可求出每千克带鱼的价格。据此判断。 【详解】30－7.2＝22.8（元） 22.8÷3.8＝6（元） 计算得出每千克带鱼6元，与题目中的结论一致，因此判断正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此分析。 【详解】 如图是轴对称图形，它有无数条对称轴，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】一个数既是3的倍数，又是12的因数，需满足两个条件：一是能被3整除，二是能整除12。12的因数有1、2、3、4、6、12，其中3、6、12是3的倍数，因此符合条件的数不唯一。据此解答。 【详解】由分析可得，一个数既是3的倍数，又是12的因数，这个数可能是3、6或12，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据梯形面积公式，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，面积由上下底之和与高决定。当上底和下底增减相同数值时，上下底之和不变，高不变，因此面积不变。 【详解】原来梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。变化后，上底增加3.8厘米，下底减少3.8厘米，上下底之和为（上底＋3.8＋下底－3.8）＝上底＋下底。高不变，故梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，与原面积相等。因此原题说法正确。 故答案为：√ 23．2.1；4；0.1；8 0.25；0.7；3；5 【详解】略 24．820；21；3.01 【分析】根据小数除法的计算法则，列竖式计算，除法的验算用乘法。 【详解】328÷0.4＝820                             18.9÷0.9＝21    验算   验算 21.07÷7＝3.01   验算 25．0.25；12.8；379 【分析】（1）先计算括号里面的小数加法，再计算括号外面的小数除法； （2）先计算小数除法，再计算小数减法； （3）先计算括号里面的小数乘法，再计算括号里面的小数减法，最后计算括号外面的小数除法。 【详解】（1）（0.68＋0.42）÷4.4 ＝1.1÷4.4 ＝0.25 （2）82.8－2.8÷0.04 ＝82.8－70 ＝12.8 （3）（8.3－2.4×0.3）÷0.02 ＝（8.3－0.72）÷0.02 ＝7.58÷0.02 ＝379 26．37.8平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分是一个梯形，先求出梯形的上底，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出阴影部分的面积，据此解答。 【详解】（9－5.4＋9）×6÷2 ＝（3.6＋9）×6÷2 ＝12.6×6÷2 ＝75.6÷2 ＝37.8（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是37.8平方厘米。 27．见详解 【分析】（1）观察图形A的形状，沿通过图形A顶点的竖直方向的直线对折，两侧能完全重合，因此对称轴是竖直穿过图形A顶心的直线。 （2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向上平移2格，再向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】如图： 28．第二天快 【分析】根据速度＝路程÷时间，第一天修路速度为375÷7.5＝50（米/时），第二天修路速度是339÷6＝56.5（米/时），最后比较两天的速度，得到哪天的速度快。据此解答。 【详解】375÷7.5＝50（米/时） 339÷6＝56.5（米/时） 50＜56.5 答：这支修路队修路的速度是第二天快。 29．12千米 【分析】路程＝快车总费用÷每千米收费标准。总费用为代金券抵扣前的金额，先算出乘坐快车的总费用，再用总费用除以每千米的单价即可。 【详解】（23.4＋70.2）÷7.8 ＝93.6÷7.8 ＝12（千米） 答：学校到外婆家的路程是12千米。 30．1350平方米 【分析】当上底增加10米后变成平行四边形，说明此时上下底相等，即原上底＋10米＝下底50米，可得原上底为40米。平行四边形的高即为梯形的高，由平行四边形的面积公式（平行四边形的面积＝底×高）求得高为30米。最后代入梯形面积公式计算即可。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】50－10＝40（米） 1500÷50＝30（米） （40＋50）×30÷2 ＝90×30÷2 ＝2700÷2 ＝1350（平方米） 答：原来梯形的面积是1350平方米。 31．18.5千克 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；底＝面积÷高，代入数据，求出平行四边形菜地的底；再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形菜地的面积，再用收白菜的重量÷梯形菜地的面积，即可解答。 【详解】48÷6＝8（米） （5＋8）×6÷2 ＝13×6÷2 ＝78÷2 ＝39（平方米） 721.5÷39＝18.5（千克） 答：平均每平方米能收18.5千克白菜。 32．（1）108元 （2）255千瓦时 【分析】（1）先判断八月用电量是否超过阶梯电价的分界值200千瓦时。180千瓦时小于200千瓦时，只需按第一档电价（每千瓦时0.6）计算，用电量（180千瓦时）乘第一档电价（0.6元）即可得电费。 （2）先计算200千瓦时按第一档电价的总费用，将其与九月实际电费对比，判断九月用电量是否超过200千瓦时。若超过，用总电费减去第一档总费用，得到超出部分的电费；再用超出部分的电费除以第二档电价（每千瓦时0.86元），得到超出的用电量；最后将超出用电量与200千瓦时相加，即为九月总用电量。 【详解】（1）180＜200 180×0.6＝108（元） 答：丽丽家八月的电费是108元。 （2）200×0.6＝120（元） （167.3－120）÷0.86 ＝47.3÷0.86 ＝55（千瓦时） 55＋200＝255（千瓦时） 答：丽丽家九月用电255千瓦时。 答案第8页，共12页 答案第7页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年北师大版五年级上册数学期中测试题 (考试时间:90分 试题满分:100分) 姓名: 考号: 总分: 一、填空题(共26分) 1.(本题2分)5.17 2.8的积是( )位小数;2 3的商用循环小数表示是( )。 2.(本题3分)在的自然数中,( )既是质数又是偶数;( )既是合数又是奇数;( )既不是质数也不是合数。 3.(本题2分)一个三位小数用四舍五入法保留两位小数是5.48,这个三位小数最大是( ),最小是( )。 4.(本题3分)在14,17,18,38,43,40,84,99,87中,2的倍数有( ),3的倍数有( ),7的倍数有( )。 5.(本题3分)如下图,图②先向下平移( )格,再向( )平移( )格可与图①组成长方形。 6.(本题2分)79至少要加上( )是3的倍数,至少减去( )是5倍数。 7.(本题2分)笑笑在猜数游戏中提出:一个数的最小倍数和它的最小因数的和是36,这个数是( ),它共有( )个因数。 8.(本题2分)有一堆大小、形状一样的圆木,最上面的一层是4根,每相邻两层相差一根,最下面一层是12根,这堆圆木共有( )层,一共有( )根。 9.(本题2分)一个直角梯形的上底是9厘米,下底是11厘米,高是8厘米,梯形的面积是( )平方厘米,在这个梯形内剪下一个最大的正方形,正方形的面积是( )平方厘米。 10.(本题2分)用两个同样的三角形拼成一个平行四边形(如图):经过观察,我们发现三角形的底等于平行四边形的( );三角形的高等于平行四边形的( );根据平行四边形的面积=底 高,可以推导出三角形的面积=( )。 11.(本题2分)长城,作为中华民族的精神象征,自春秋战国至明末,包含了我国12个历史时期的珍贵文化遗产。12的全部因数:( );50以内12的全部倍数:( )。 12.(本题1分)希望小学五(1) 班有40名同学,体育课上,老师要求同学们排队,每行人数一样多,至少排成2行,每行至少有2名同学,有( )种不同的排法。 二、选择题(共10分) 13.(本题2分)荣荣的妈妈买了6.6千克橘子花了49.5元,照这样计算,41.7元可以买( )千克这种橘子。 A.5.56 B.5.65 C.6.5 D.7.5 14.(本题2分)下面四个图形中,不是轴对称图形的是( )。 A. B. C. D. 15.(本题2分)18的因数有( )个。 A.6 B.4 C.3 D.无数 16.(本题2分)王老师买了相同支数的钢笔和圆珠笔,钢笔每支4元,圆珠笔每支3元。那么王老师可能花了( )元钱。 A.45 B.60 C.63 D.81 17.(本题2分)一个梯形的面积是75平方厘米,如果梯形的上底增加3厘米,下底减少3厘米,高不变,面积是( )平方厘米。 A.72 B.75 C.78 D.81 三、判断题(共5分) 18.(本题1分)4.14 3.6的商的最高位是十位。( ) 19.(本题1分)张叔叔在菜市场买了3.8千克带鱼,付给售货员30元,找回7.2元,则每千克带鱼6元。( ) 20.(本题1分)是轴对称图形,它只有一条对称轴。( ) 21.(本题1分)一个数既是3的倍数,又是12的因数,这个数一定是12。( ) 22.(本题1分)一个梯形的上底增加3.8厘米,下底减少3.8厘米,高不变,梯形的面积不变。( ) 四、计算题(共30分) 23.(本题8分)直接写得数。 24.(本题9分)用竖式计算,并验算。 328 0.4= 18.9 0.9= 21.07 7= 25.(本题9分)认真算一算。 (0.68+0.42) 4.4 82.8-2.8 0.04 (8.3-2.4 0.3) 0.02 26.(本题4分)计算阴影部分的面积。(单位:厘米) 五、作图题(共4分) 27.(本题4分)操作题。 (1)画出图形A的对称轴。 (2)图形B先向上平移2格,再向右平移6格,画出平移后的图形。 六、解答题(共25分) 28.(本题5分)一支修路队修一条公路,第一天工作7.5小时,修了375米;第二天工作6小时,修了339米。这支修路队修路的速度是第一天快,还是第二天快? 29.(本题5分)田田从学校去外婆家乘坐的是软件平台的快车,快车每行驶1千米收费7.8元。到达目的地后,田田先使用23.4元的代金券,随后又支付了70.2元钱。学校到外婆家的路程是多少千米? 30.(本题5分)有一块梯形花圃地,下底是50米,上底增加10米变成一个平行四边形,它的面积是1500平方米,原来梯形的面积是多少平方米? 31.(本题5分)如图,把一块面积是48平方米的平行四边形的菜地,分为直角三角形和直角梯形两块地。一共收721.5千克白菜,平均每平方米能收多少千克白菜? 32.(本题5分)丽丽家所在的社区实行阶梯电价,每月200千瓦时以内(包含200千瓦时)的用电,每千瓦时0.6元,超过200千瓦时的部分,每千瓦时0.86元。 (1)丽丽家八月用电量为180千瓦时,请问丽丽家八月的电费是多少元? (2)丽丽家九月缴纳电费167.3元,请问丽丽家九月用电多少千瓦时? 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司zxxk.com 学科网(北京)股份有限公司 $