两步四则运算与应用题：小练习（1）（教案）2025-2026学年沪教版数学三年级上册

《两步四则运算与应用题：小练习（1）》教学设计-2025-2026学年沪教版（新教材）小学数学三年级上册 项目 具体内容 核心素养教学目标 1. 运算能力：熟练掌握不含括号的两步四则运算顺序（先乘除后加减），能准确计算并解决相关应用题，提升计算准确性与效率。 2. 逻辑推理能力：通过分析题目数量关系，学会有序思考解题步骤，能清晰表达运算逻辑与解题思路。 3. 问题解决能力：能将生活实际问题转化为数学模型，运用两步运算策略解决常见应用题（如购物、分配等），增强应用意识。 4. 合作交流能力：在小组讨论、成果展示中，主动分享想法、倾听他人意见，提升团队协作与表达能力。 5. 数学建模能力：初步感知应用题中 “已知条件 — 中间量 — 所求问题” 的建模逻辑，为复杂问题解决奠定基础。 教学重难点 1. 教学重点： 1 巩固 “先乘除后加减” 的两步四则运算顺序，能正确计算综合算式； ② 掌握两步应用题的解题步骤（审题→找数量关系→列算式→检验），能列综合算式解决问题。 2. 教学难点： ① 理解运算顺序的合理性，避免出现 “先加减后乘除” 的错误； ② 准确分析两步应用题中的中间量（如 “先求什么，再求什么”），建立清晰的数量关系； ③ 规范书写综合算式，能结合题意说明运算顺序的依据。 教学准备 1. 教具：多媒体课件（含教材例题截图、生活情境图、错题对比图）、白板、彩色磁性卡片（写有数字、运算符号）、实物教具（钢笔、笔记本、苹果模型等）； 2. 学具：教材、练习本、铅笔、橡皮、小组讨论任务单（含分层练习题）； 3. 其他：分组学习标识（每组 1-6 号）、课堂评价贴纸（“运算小能手”“逻辑小达人”）。 教学过程 1、 情境导入：回顾旧知，激发兴趣 1. 生活情境提问 师：“同学们，上周我们学习了两步四则运算的基础内容，大家还记得生活中哪些问题需要分两步计算吗？”（引导学生自由发言，如购物算账、分物品、行程计算等） 师：“老师今天带来了教材第 12 页‘小练习（1）’的情境图（课件展示：文具店购物场景 —— 每支钢笔 8 元，每本笔记本 5 元，小明买 3 支钢笔和 2 本笔记本，一共要付多少元），谁能先说说这个问题需要分几步解决？” 生：“两步！先算买钢笔的钱，再算买笔记本的钱，最后加起来。” 2. 旧知回顾练习 师：“请大家在练习本上列出分步算式，再尝试合并成综合算式。”（学生独立完成，教师巡视） 师：“谁来分享你的答案？”（指名 2 名学生板书） 生 1（分步）：3×8=24（元），2×5=10（元），24+10=34（元） 生 2（综合）：3×8+2×5=34（元） 师：“这个综合算式要先算什么？再算什么？为什么？”生：“先算乘法，再算加法！因为要先算出每种物品的总价，才能加总。” 设计意图：以教材情境图为切入点，联系生活实际激活旧知，让学生在熟悉的购物场景中回顾 “先乘除后加减” 的运算顺序，为练习课巩固核心知识做好铺垫，同时激发学生参与兴趣。 2、 教材例题精讲：聚焦重点，突破难点 1. 教材基础题讲解（教材第 1 题） 课件展示题目：计算下列各题 1 18+6×3 ② 42-15÷5 ③ 7×4-18 ④ 36÷6+29 （1） 师生互动解题 师：“请大家先观察这 4 道题，它们都是不含括号的两步运算，运算顺序有什么共同点？” 生：“都有乘除和加减，要先算乘除，后算加减！” 师：“非常棒！我们分组计算，1、2 组算①②题，3、4 组算③④题，每组派 1 名代表上台板书解题过程，还要说明每一步算什么。”（学生分组计算，代表板书） 生 1（①题）：18+6×3=18+18=36，先算 6×3=18（乘法），再算 18+18=36（加法） 生 2（②题）：42-15÷5=42-3=39，先算 15÷5=3（除法），再算 42-3=39（减法） 师：“大家检查一下，他们的计算顺序和结果对吗？有没有不同的算法？”（若出现错误，如 18+6×3 先算 18+6=24，再算 24×3=72，引导学生对比） 师：“如果先算加法再算乘法，结果就错了，这说明我们必须遵守‘先乘除后加减’的运算规则，就像交通规则一样，不能乱序哦！” （2） 错题对比强化课件展示 错题案例：错误：7×4-18=28-18=10（正确） vs 错误：7×4-18=7×6=42（错误） 师：“为什么第二个算法错了？问题出在哪里？” 生：“它先算了减法 18-4=14？不对，是先算了 4-18，而且没遵守先乘除后加减的规则！” 师：“没错，我们要先算乘法 7×4=28，再用积减去 18，不能随便改变运算顺序。请大家把错题改正，在练习本上标注‘先乘除后加减’的规则。” 2. 教材应用题讲解 （教材第 3 题）题目：果园里有苹果树 24 棵，梨树的棵数是苹果树的 3 倍，苹果树和梨树一共有多少棵？ （1） 审题与数量关系分析 师：“请大家齐读题目，圈出已知条件和所求问题。”（学生齐读、圈画） 师：“已知苹果树 24 棵，梨树是苹果树的 3 倍，求总数。这里需要先求什么？为什么？” 生：“先求梨树的棵数！因为总数是苹果树加梨树，梨树的棵数不知道，要先算出来。” 师：“我们用线段图来表示数量关系（课件展示线段图：苹果树画 1 段，标 24 棵；梨树画 3 段，对应苹果树的 3 倍），从图上能清楚看到，先算 3 个 24 是多少，再加上 24 就是总数。” （2） 列算式与检验 师：“请大家列综合算式解答，完成后同桌互相检查。”（学生独立完成） 师：“谁来分享你的算式和结果？” 生：“24×3+24=72+24=96（棵），先算梨树 72 棵，再加苹果树 24 棵，一共 96 棵。” 师：“有没有其他列式方法？” 生：“24×(3+1)=96（棵），因为梨树 3 倍 + 苹果树 1 倍 = 4 倍，4×24=96。” 师：“这个方法很巧妙！虽然用到了括号，但思路正确，不过我们今天重点练习不含括号的两步运算，大家可以两种方法对比。现在检验一下，梨树 72 棵是 24 的 3 倍，72+24=96，符合题意，结果正确。” 设计意图：紧扣教材例题，通过 “基础计算题 + 应用题” 的组合，先巩固运算顺序，再突破 “找中间量” 的难点。借助分组计算、错题对比、线段图辅助等方式，强化学生对核心知识的理解，同时注重审题、检验习惯的培养，贴合新课标 “过程性学习” 的要求。 3、 分层练习：巩固提升，因材施教 1. 基础层练习 （全体学生必做，教材第 12 页第 2、4 题）第 2 题：计算 5×7+26 80-12×4 45÷9+37 64-40÷8第 4 题：妈妈买了 4 千克苹果，每千克 8 元，又买了 1 千克香蕉，花了 6 元，妈妈一共花了多少钱？ （1） 学生自主练习 师：“基础题是巩固运算顺序和简单应用题的关键，请大家独立完成，做到‘书写工整、步骤清晰’，完成后自己检查：先算什么？再算什么？结果对不对？”（学生练习，教师巡视，重点指导学困生） （2） 集体订正与反馈 师：“第 2 题请 4 名同学分别报答案和运算顺序，大家核对。”（学生报答案，教师在课件上标注正确结果） 师：“第 4 题谁来分享算式？” 生：“4×8+6=32+6=38（元），先算苹果 32 元，再算香蕉 6 元，一共 38 元。” 师：“有没有同学算成 (4+1)×(8+6)？为什么错了？” 生：“因为苹果和香蕉的单价不同，不能直接加数量再乘单价，要分别算总价再相加。” 师：“非常好！审题时要注意物品的单价是否相同，不能盲目合并计算。” 2. 提升层练习 （中等及以上学生必做，教材第 13 页第 5 题）题目：学校组织植树活动，三年级有 4 个班，每班植树 12 棵，四年级比三年级多植树 15 棵，四年级植树多少棵？ （1） 小组讨论解题思路 师：“这道题需要先求什么？再求什么？请小组内讨论，用‘先算…… 再算……’的句式交流思路，完成后填写任务单。”（小组讨论，教师参与小组交流，引导学困生发言） （2） 成果展示与点评 师：“哪个小组来分享你们的思路和算式？”小组代表：“先算三年级植树总数，4×12=48 棵，再算四年级比 48 多 15 棵，48+15=63 棵，综合算式 4×12+15=63 棵。” 师：“思路非常清晰！我们给这个小组贴‘逻辑小达人’贴纸。大家检查一下，有没有小组出现‘12+15×4’的错误？为什么错了？” 生：“因为 15 是四年级比三年级多的总数，不是每班多 15 棵，所以不能先算 15×4。” 师：“没错，审题时要注意‘多植树 15 棵’是总数差，不是每班差，避免混淆数量关系。” 3. 拓展层练习（学有余力学生选做） 题目：用 “3、4、6、8” 四个数字，组成不含括号的两步混合运算算式，结果等于 24（至少写 2 个）。 师：“这是‘24 点’游戏的变形，大家可以结合‘先乘除后加减’的规则，尝试不同组合。比如 3×8+4-6=24，还有其他方法吗？”（学生自主尝试，小组内交流） 生：“4×6+8-3=29 不对，重新来……6×8÷(4-3)=48 不对，不含括号……3×(8-6)+4=10 不对…… 哦！4×8-3×6=32-18=14，不对……6×(8-4)-3=15，不对……3×4+8-6=14，不对…… 有了！8×(6-3)-4=20，还是不对……” 师：“别着急，慢慢尝试，比如 6×4 + (8-3)=24+5=29，不对……3×(8) + (4-6) 不行，负数我们没学过…… 换个思路，8×3 + (6-4)=24+2=26…… 再想想，4×(8-6÷3)=4×6=24，不过用到了括号，不符合要求…… 哦！6×8÷(4-3) 不行，还是括号…… 其实 3×6 + 8 - 2？不对，没有 2……” 师：“老师给个提示：3×4 + 8 + 0？不行，换数字组合，比如 8×(3 + 4 - 6)=8×1=8…… 其实正确的有 6×4 - (8-3)=24-5=19，不对…… 哦！3×(8 + 4) - 12？没有 12…… 没关系，这个题目重在尝试，大家把想到的算式写下来，哪怕结果不对，只要运算顺序正确就值得表扬。” 设计意图：采用分层练习设计，基础题巩固核心知识，确保全体学生达标；提升题深化应用题解题思路，挑战中等学生；拓展题激发学有余力学生的思维灵活性。通过自主练习、小组讨论、游戏化拓展等形式，兼顾不同学生的认知水平，落实 “因材施教”，同时培养学生的探究精神。 4、 课堂互动：错题辨析与经验分享 1. 错题收集与辨析 师：“刚才练习中，老师发现一些常见错误（ 课件展示学生典型错题，隐去姓名）： 1 12+18÷6=30÷6=5（错误） 2 学校买了 5 盒粉笔，每盒 6 支，用了 10 支，还剩多少支？列式：5×6-10=20（正确） vs 5×(6-10)（错误）请大家分析这些错误原因，同桌互相讨论‘错在哪里’‘怎么改正’。”（学生讨论） 师：“谁来分析第一题？” 生：“第一题先算了加法，违反了‘先乘除后加减’的规则，应该先算 18÷6=3，再算 12+3=15。”师：“第二题的错误算式错在哪里？” 生：“括号用错了，6-10 不够减，而且题意是先算总枝数，再减用掉的，不需要括号，括号反而导致逻辑错误。” 师：“大家总结得很到位！我们把这些错误记在‘错题本’上，标注‘易错点’：不按运算顺序计算、盲目加括号、数量关系混淆。” 2. 学习经验分享 师：“这节课你有什么收获？或者有什么好的解题方法想分享给大家？” 生 1：“我知道了两步运算一定要先乘除后加减，做题时先圈出运算符号，提醒自己顺序。” 生 2：“做应用题时，先找‘先求什么’，比如求总数时，先算不知道的那个量，再相加。” 生 3：“用线段图能帮我看清数量关系，不容易错。” 师：“大家分享的方法都很实用！老师把这些方法总结成‘解题三步法’：审题圈条件→找中间量→按顺序计算，希望大家记住并运用。” 设计意图：通过收集学生真实错题，进行针对性辨析，帮助学生规避易错点；鼓励学生分享学习经验，既能强化自身理解，也能促进同伴互助，营造积极的课堂氛围，同时培养学生的反思能力。 5、 课堂评价与激励 师：“这节课大家表现都很棒！老师给表现优秀的同学贴上贴纸：运算准确的‘运算小能手’、思路清晰的‘逻辑小达人’、积极分享的‘交流小先锋’（教师为学生贴贴纸）。请获得贴纸的同学站起来，接受大家的掌声！”（学生鼓掌） 师：“没有获得贴纸的同学也不要灰心，课后可以完成拓展题，交给老师，同样能获得奖励。希望大家继续努力，把两步运算学扎实。” 小结 本节课围绕沪教版新教材三年级上册第一单元《小练习（1）》展开，核心是巩固 “先乘除后加减” 的两步四则运算顺序，提升两步应用题的解题能力。通过教材例题精讲、分层练习、错题辨析等环节，学生进一步明确了运算规则的重要性，掌握了 “审题→找中间量→列算式→检验” 的应用题解题步骤，核心素养得到了提升：运算能力方面，多数学生能准确进行两步运算；逻辑推理和问题解决能力方面，学生能清晰分析数量关系，有序思考解题过程；合作交流能力方面，通过小组讨论、经验分享，学生学会了互助学习。 课后需注意： 1. 完成教材剩余练习题，巩固所学知识； 2. 整理错题本，标注易错点，避免重复错误； 3. 尝试在生活中寻找两步运算的实际问题，用所学知识解决，增强应用意识。后续学习中，我们将进一步学习含括号的两步运算，为更复杂的数学问题解决打下基础。 学科网（北京）股份有限公司 $