2.2 简谐运动的描述 同步练-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

高中物理人教版选择性必修第一册 第二章《机械振动》 2.2 简谐运动的描述 同步练 训练时间： 60分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 1、 单项选择题（共计5题，每小题6分，共计30分） 1.答案　C 解析　由题图可知此单摆的固有频率为0.5 Hz，则固有周期为T＝＝2 s，故A错误；根据单摆周期公式有T＝2π，解得l≈1.0 m，故B错误；若摆长变小，根据单摆周期公式可知固有周期减小，固有频率增大，共振曲线的峰将右移，故C正确；若摆长增大，根据单摆周期公式可知单摆的固有周期增大，固有频率减小，故D错误。 2.答案　D 解析　用手摩擦盆耳，起初频率非常低，逐渐提高摩擦频率，当摩擦频率等于盆的固有频率时，会发生共振现象，则嗡嗡声是盆振动发声现象，此时溅起的水花振幅最大，即能溅起水花的摩擦节奏与盆有关，故D正确。 3.答案　D 解析　当轿车以30 km/h的速度通过减速带时，车身上下振动的周期为T＝＝ s，则车身上下振动的频率为f＝＝8 Hz，A错误；车身上下振动的频率与车身系统的固有频率越接近，车身上下振动的幅度越大，所以当轿车通过减速带的速度大小不同时，车身上下振动的幅度大小可能相同，B、C错误；当轿车以7.2 km/h的速度通过减速带时，车身上下振动的频率为f＝＝＝2 Hz，车身系统的固有频率为f0＝＝2 Hz，此时f＝f0，所以车身发生共振，上下颠簸得最剧烈，D正确。 4.答案　B 解析　由于单摆在运动过程中要克服阻力做功，振幅逐渐减小，摆球的机械能逐渐减少，所以摆球在M点所对应时刻的机械能大于在N点所对应时刻的机械能，摆球的势能是由摆球相对最低点的高度h和摆球的质量m共同决定的(Ep＝mgh)。单摆摆球的质量是定值，由于M、N两时刻摆球的位移大小相同，故在这两个时刻摆球相对最低点的高度相同，重力势能也相同，但由于M点对应时刻的机械能大于N点对应时刻的机械能，所以M点对应时刻的动能大于N点对应时刻的动能，可得速率vM>vN，故A、C、D错误；由于M、N两时刻摆球的位移大小相同，所以其细线拉力与竖直方向上的夹角θ也相等，对单摆受力分析，根据牛顿第二定律F－mgcos θ＝m，得F＝mgcos θ＋m，由于vM>vN，所以FM>FN，故B正确。 5.答案　C 解析　自由摆动的秋千，振幅越来越小，则振动系统中的能量转化不只是系统内部动能和势能的相互转化，振动系统是一个开放系统，与外界时刻进行着能量交换，但总能量守恒，系统由于受到阻力，消耗系统机械能，从而使振动的机械能不断减小，故C正确。 2、 多项选择题（共计4题，每小题6分，选对但不全得3分，错选不得分，共计24分） 6.答案　BD 解析　A做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而B、C、D在A产生的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以四个单摆的振动周期相等，D正确；由于C、A的摆长相等，则C的固有周期与驱动力周期相等，发生共振，其振幅比B、D的大，A、C错误，B正确。 7.答案　AD 解析　由图可知，物体的固有频率等于f0，选项A正确；物体做受迫振动时，只有当发生共振时频率才是f0，即物体做受迫振动的频率不一定等于f0，选项B错误；物体做受迫振动时振幅相同，频率不一定相同，选项C错误；根据产生共振的条件可知，为避免共振发生，应该让驱动力的频率远离f0，选项D正确。 8.答案　AD 解析　当列车受到冲击的频率和列车的固有频率相同时，会发生共振现象，比较危险，由T＝可得，列车的危险速率为v＝＝ m/s＝40 m/s，A正确；列车过桥需要减速，是为了防止桥梁发生共振现象，B错误；列车的速度不同，则振动频率不同，而列车的固有频率是不变的，C错误；根据T＝可知，增加钢轨的长度可以使危险速率增大，有利于列车高速运行，D正确。 9.答案　AD 解析　要使落果效果最好，应使振动器(打击杆)与树木共振，因不同树木的频率可能不同，所以振动器(打击杆)的振动频率也可能不同，A项正确；只有当驱动力的频率与固有频率相等时振幅最大，所以振动器频率增加时树干振动的振幅不一定增大，B项错误；不同粗细树干固有频率不一定相同，C项错误；因树干做的是受迫振动，稳定后受迫振动的频率等于驱动力的频率，D项正确。 三、解答题（共计3题，共计46分） 10.答案　(1)固有振动　0.5 s　2 Hz　阻尼振动 (2)受迫振动　0.25 s 解析　(1)用手往下拉振子，放手后，因振子所受回复力满足F＝－kx，所以做固有振动，根据题意T固＝＝ s＝0.5 s，f固＝＝2 Hz，由于阻力的存在，振子克服阻力做功消耗能量，振幅越来越小，故振动为阻尼振动。 (2)由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱＝4 Hz，周期T驱＝0.25 s，故振子做受迫振动，振动达到稳定状态后，其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或固有周期)无关，即f＝f驱＝4 Hz，T＝T驱＝0.25 s。 11.答案　(1)0.99 m　(2)0.792 m/s2 解析　(1)由图像知单摆的固有频率为0.50 Hz，即T＝2 s 根据T＝2π 得l ＝＝ m＝0.99 m。 (2)设摆线偏离竖直方向最大偏角为θ，因摆线偏离竖直方向偏角很小 所以sin θ≈θ≈ 最大加速度 a＝gsin θ＝g＝9.8× m/s2＝0.792 m/s2。 12.答案　(1)四个摆的周期相同，理由见解析　(2)B的振幅最大，理由见解析　(3)摆A摆动过程中机械能不守恒，理由见解析。 解析　(1)四个摆的周期相同，B、C、D做受迫振动，其振动的频率由驱动力的频率决定，与驱动力的频率相同，即B、C、D做受迫振动的周期与A的固有周期相同； (2)受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，根据固有周期与摆长的关系可知T＝2π，f＝ A、B摆长相同则固有周期、固有频率相同，可知B发生共振，振幅最大。 (3)摆A开始摆动，并通过绳子给摆B、C、D施加驱动力，使B、C、D做受迫振动，忽略其他能量损耗，由能量转化和守恒规律可知，摆A的机械能转化为整个系统的机械能，则摆A摆动过程中机械能不守恒。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版选择性必修第一册 第二章《机械振动》 2.2 简谐运动的描述 同步练 训练时间： 60分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 1、 单项选择题（共计5题，每小题6分，共计30分） 1.如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)，则下列说法正确的是(　　) A．此单摆的固有周期约为1 s B．此单摆的摆长约为2 m C．若摆长变小，共振曲线的峰将右移 D．若摆长增大，单摆的固有频率增大 2.“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成。清水倒入其中，用手慢慢摩擦盆耳，到一定节奏时盆就会发出强烈的嗡嗡声，同时还会溅起层层水花。下列描述正确的是(　　) A.嗡嗡声是因为水撞击盆产生的 B.摩擦的节奏越快，越能溅起水花 C.摩擦的节奏越慢，越能溅起水花 D.能溅起水花的摩擦节奏与盆有关 3.轿车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统。某型号轿车的“车身—悬挂系统”的固有周期是0.5 s，这辆汽车匀速通过某路口的条状减速带，如图，已知相邻两条减速带间的距离为1.0 m，该车经过该减速带过程中，下列说法正确的是(　　) A.当轿车以30 km/h的速度通过减速带时，车身上下振动的频率为2 Hz B.轿车通过减速带的速度大小不同，车身上下振动的幅度大小也必然不同 C.轿车通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈 D.当轿车以7.2 km/h的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈 4.如图是一单摆做阻尼振动的位移—时间图像，比较摆球在M与N对应时刻的物理量，(EpM代表M对应时刻的重力势能，EpN代表N对应时刻的重力势能)以下说法正确的是(　　) A．速率vM＝vN B．受到的拉力FM>FN C．重力势能EpM>EpN D．机械能EM<EN 5.自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小，下列说法正确的是(　　) A.机械能守恒 B.能量正在消失 C.总能量守恒，机械能减小 D.只有动能和势能的相互转化 2、 多项选择题（共计4题，每小题6分，选对但不全得3分，错选不得分，共计24分） 6.如图所示，A、B、C、D四个单摆的摆长分别为L、2L、L、，摆球的质量分别为2m、2m、m、，四个单摆静止地悬挂在一根水平细线上。现让A球振动起来，通过水平细线迫使B、C、D也振动起来，则下列说法正确的是(　　) A．B、C、D中B的摆长最长，振幅最大 B．B、C、D中C的振幅最大 C．B、C、D中因D的质量最小，故其振幅是最大的 D．A、B、C、D四个单摆的周期均相同 7.关于某物体做受迫振动的共振曲线，下列判断正确的是(　　) A.物体的固有频率等于f0 B.物体做受迫振动时的频率等于f0 C.物体做受迫振动时振幅相同则频率必相同 D.为避免共振发生，应该让驱动力的频率远离f0 8.铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6 m，列车的固有周期为0.315 s，下列说法正确的是(　　) A．列车的危险速率为40 m/s B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象 C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行 9.为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则(　　) A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同 B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大 C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同 D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同 四、解答题（共计3题，共计46分） 10.如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。 (1)开始时不转动摇把，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，不考虑阻力，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑阻力，振子做什么振动？ (2)在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？ 11.如图所示为一单摆的共振曲线，摆球的质量为0.1 kg(g取9.8 m/s2)，求： (1)该单摆的摆长为多少？ (2)摆球运动过程中由回复力产生的最大加速度是多大？ 12.如图所示，在张紧的绳子上挂A、B、C、D四个摆，其中A、B摆长相同。将摆A拉离平衡位置一定距离后释放，摆A开始摆动，并通过绳子给摆B、C、D施加驱动力，使B、C、D做受迫振动，忽略其他能量损耗。试解答以下问题： (1)比较四个摆的周期大小，并简要说明理由； (2)B、C、D三个摆中谁的摆幅最大？为什么？ (3)分析摆A摆动过程中机械能是否守恒，并简要说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $