学易金卷：五年级数学上学期期末全真模拟·基础卷01（北师大版）

保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上学期期末素养测评（基础卷01） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共30分） 1．在1、2、4、11、24、55、71、93中，质数有( )；合数有( )；2的倍数有( )；3的倍数有( )。 2．42个女生和54个男生分成小组，每个小组中男生和女生人数分别相等，男生和女生都正好分完，每组最多有( )人，共分了( )个小组。 3． 90分( )时             0.35吨＝( )千克         370平方厘米＝( )平方分米 60000平方米＝( )公顷         2平方千米＝( )公顷 4．请在下面括号中填上适当的单位。 （1）北海公园占地面积约69( )。 （2）茜茜卧室的房高大约是2.8( )。 （3）一张身份证的面积大约是46( )。 （4）一支铅笔的长度大约是180( )。 5．估一估下面每个图形的面积。（每个小方格的边长是1cm）      ( )        ( ) 6．有一堆大小、形状一样的圆木，最上面的一层是4根，每相邻两层相差一根，最下面一层是12根，这堆圆木共有( )层，一共有( )根。 7．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，这个三角形的面积是( )平方分米，平行四边形的面积是( )平方分米。 8．做一套衣服要用去1.5米的布料，20米的布料最多能做成( )套这样的衣服，还剩下( )米布料。 9．在( )里填上“＞”，“＜”或“＝”。 4.91×1.03( )4.91      3.18×0.97( )3.1 5.64÷1( )5.64          5.19×1( )5.19 10．在一个盒子里有大小、质量相等的9个粉球和3个绿球，同学们依次从中任意提出一个球，第一个摸球的同学摸到( )球的可能性比较大，第4个摸球的同学摸到( )球的可能性比较大。 11．第8个图形中有( )个阴影三角形。 二、判断题（将正确的答案填在括号里，对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 12．电梯升降、升国旗、晾衣架的升降都是平移现象。( ) 13．在走五子棋游戏中，张强和刘刚用石头、剪子、布的方法决定谁先走，这个方法公平。( ) 14．一个数（除零外）乘一个数，积一定比原来的数大。( ) 15．无限小数大于有限小数。( ) 16．三角形的面积小于平行四边形的面积。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 17．如图，将一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下面说法中正确的是（    ）。 A．周长变小，面积变小 B．周长不变，面积不变 C．周长变大，面积变大 D．周长不变，面积变小 18．下列选项中，（    ）包装盒不能把90瓶饮料正好装完。 A． B． C． D． 19．下面分数中最接近1的是（    ）。 A． B． C． D． 20．以下是某手机地图APP中的四个工具标识图，其中（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 21．按照下面的规律摆下去，第⑦幅图中有（    ）个。 A．13 B．14 C．26 D．30 四、一丝不苟，细心计算（共22分，8+8+6=22分） 22．直接写出得数。（8分） 4×0.25＝     7×0.08＝       3×3÷3×3＝       5.6×0.1＝ 1.23÷3＝     500×0.01＝     0.75×4＝           7÷0.25＝ 23．计算题。（8分）                    24．求阴影部分的面积。（6分） 五、作图题（6分） 25．请在下面的方格纸中画出一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都是6。（每个方格表示1，标出底和高的数据） 六、活学活用，解决问题（共30分，5+5+5+5+5+5=30分） 26．近年来，人们的支付方式变得越来越便捷。刘姐的奶茶店支持现金、手机和刷卡三种支付方式。奶茶售价和周六一天的收入情况如下： ①每杯奶茶12.8元；        ②手机共收入1242元 ③手机收入的钱是刷卡收入的1.8倍；    ④现金共收入153.6元 （1）用现金支付卖出了多少杯奶茶？ （2）这天奶茶店共收入多少元？ 27．正月十五吃元宵，猜灯谜。御景阁小区正月十五悬挂一批灯谜灯箱，这样的灯箱侧面（如图）的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 28．为了节约用水，某市自来水公司实行阶梯水价。每户每月用水不超过12立方米（包括12立方米），每立方米2.4元，超过部分每立方米3.0元。王叔叔家上月缴水费43.8元，他家上月用水多少立方米？ 29．有一块面积为200平方米的平行四边形草地，为了方便行人通过，工人师傅在草地中间修了一条宽1.5米的小路，如下图所示。小路的面积是多少平方米？ 30．五（1）班学生在体育节进行队列表演，无论是3人一排、4人一排，还是6人一排，都正好站完。五（1）班学生的总人数在30～40之间，五（1）班有多少人？ 31．学校食堂的李师傅去超市买带鱼，正好超市进行促销打折活动，带鱼打折后价格是每千克16.8元。原来买15千克的钱按优惠价可以多买5千克，那么优惠前每千克带鱼售价多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共30分） 1．2、11、71 4、24、55、93 2、4、24 24、93 2．6 16 3.1.5 350 3.7 6 200 4．公顷 米 平方厘米 毫米 5． 24（答案不唯一） 36（答案不唯一） 6．9 72 7．12.5 25 8．13 0.5 9．＞，＜，＝，＝ 10． 粉 粉 11．36 二、判断题（将正确的答案填在括号里，对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 12．√ 13．√ 14．× 15．× 16．× 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 17．D 18．B 19．C 20．B 21．C 四、一丝不苟，细心计算（共22分，8+8+6=22分） 22． 1；0.56；9；0.56 0.41；5；3；28 23． ；20；2.1；3 24．126cm2；840cm2 五、作图题（6分） 25． 六、活学活用，解决问题（共30分，5+5+5+5+5+5=30分） 26．（1）12杯（2）2085.6元 27．1720平方厘米；17.2平方分米 28．17立方米 29．12平方米 30．36人 31．22.4元 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上学期期末素养测评（基础卷01） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共30分） 1．在1、2、4、11、24、55、71、93中，质数有( )；合数有( )；2的倍数有( )；3的倍数有( )。 2．42个女生和54个男生分成小组，每个小组中男生和女生人数分别相等，男生和女生都正好分完，每组最多有( )人，共分了( )个小组。 3． 90分( )时             0.35吨＝( )千克         370平方厘米＝( )平方分米 60000平方米＝( )公顷         2平方千米＝( )公顷 4．请在下面括号中填上适当的单位。 （1）北海公园占地面积约69( )。 （2）茜茜卧室的房高大约是2.8( )。 （3）一张身份证的面积大约是46( )。 （4）一支铅笔的长度大约是180( )。 5．估一估下面每个图形的面积。（每个小方格的边长是1cm）      ( )        ( ) 6．有一堆大小、形状一样的圆木，最上面的一层是4根，每相邻两层相差一根，最下面一层是12根，这堆圆木共有( )层，一共有( )根。 7．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，这个三角形的面积是( )平方分米，平行四边形的面积是( )平方分米。 8．做一套衣服要用去1.5米的布料，20米的布料最多能做成( )套这样的衣服，还剩下( )米布料。 9．在( )里填上“＞”，“＜”或“＝”。 4.91×1.03( )4.91      3.18×0.97( )3.1 5.64÷1( )5.64          5.19×1( )5.19 10．在一个盒子里有大小、质量相等的9个粉球和3个绿球，同学们依次从中任意提出一个球，第一个摸球的同学摸到( )球的可能性比较大，第4个摸球的同学摸到( )球的可能性比较大。 11．第8个图形中有( )个阴影三角形。 二、判断题（将正确的答案填在括号里，对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 12．电梯升降、升国旗、晾衣架的升降都是平移现象。( ) 13．在走五子棋游戏中，张强和刘刚用石头、剪子、布的方法决定谁先走，这个方法公平。( ) 14．一个数（除零外）乘一个数，积一定比原来的数大。( ) 15．无限小数大于有限小数。( ) 16．三角形的面积小于平行四边形的面积。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 17．如图，将一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下面说法中正确的是（    ）。 A．周长变小，面积变小 B．周长不变，面积不变 C．周长变大，面积变大 D．周长不变，面积变小 18．下列选项中，（    ）包装盒不能把90瓶饮料正好装完。 A． B． C． D． 19．下面分数中最接近1的是（    ）。 A． B． C． D． 20．以下是某手机地图APP中的四个工具标识图，其中（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 21．按照下面的规律摆下去，第⑦幅图中有（    ）个。 A．13 B．14 C．26 D．30 四、一丝不苟，细心计算（共22分，8+8+6=22分） 22．直接写出得数。（8分） 4×0.25＝     7×0.08＝       3×3÷3×3＝       5.6×0.1＝ 1.23÷3＝     500×0.01＝     0.75×4＝           7÷0.25＝ 23．计算题。（8分）                    24．求阴影部分的面积。（6分） 五、作图题（6分） 25．请在下面的方格纸中画出一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都是6。（每个方格表示1，标出底和高的数据） 六、活学活用，解决问题（共30分，5+5+5+5+5+5=30分） 26．近年来，人们的支付方式变得越来越便捷。刘姐的奶茶店支持现金、手机和刷卡三种支付方式。奶茶售价和周六一天的收入情况如下： ①每杯奶茶12.8元；        ②手机共收入1242元 ③手机收入的钱是刷卡收入的1.8倍；    ④现金共收入153.6元 （1）用现金支付卖出了多少杯奶茶？ （2）这天奶茶店共收入多少元？ 27．正月十五吃元宵，猜灯谜。御景阁小区正月十五悬挂一批灯谜灯箱，这样的灯箱侧面（如图）的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 28．为了节约用水，某市自来水公司实行阶梯水价。每户每月用水不超过12立方米（包括12立方米），每立方米2.4元，超过部分每立方米3.0元。王叔叔家上月缴水费43.8元，他家上月用水多少立方米？ 29．有一块面积为200平方米的平行四边形草地，为了方便行人通过，工人师傅在草地中间修了一条宽1.5米的小路，如下图所示。小路的面积是多少平方米？ 30．五（1）班学生在体育节进行队列表演，无论是3人一排、4人一排，还是6人一排，都正好站完。五（1）班学生的总人数在30～40之间，五（1）班有多少人？ 31．学校食堂的李师傅去超市买带鱼，正好超市进行促销打折活动，带鱼打折后价格是每千克16.8元。原来买15千克的钱按优惠价可以多买5千克，那么优惠前每千克带鱼售价多少元？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学易金卷：2025-2026学年五年级数学上学期期末素养测评（基础卷01） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共30分） 1.　 　 　 　 　 　 　 　 2.　 　 　 　 3.　 　 　 　 　 　 4.　 　 　 　 　 5.　 　 　 6.　 　 　 　 7.　 　 　 8.　 　 　 9.　 　 　 　 　 10.　 　 　 11. 　 二、判断题（将正确的答案填在括号里，对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 12 13 14 15 16 [×] [√] [×] [√] [×] [√] [×] [√] [×] [√] 三、选择题（请用2B铅笔填涂，每题1分，共5分） 17 18 19 20 21 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 四、一丝不苟，细心计算（共22分，8+8+6=22分） 22．直接写出得数。（8分） 4×0.25＝     7×0.08＝       3×3÷3×3＝       5.6×0.1＝ 1.23÷3＝     500×0.01＝     0.75×4＝           7÷0.25＝ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．计算题。（8分）                    24．求阴影部分的面积。（6分） 5、 作图题（6分） 25．请在下面的方格纸中画出一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都是6。（每个方格表示1，标出底和高的数据） 六、活学活用，解决问题（共30分，5+5+5+5+5+5=30分） 26. （1） （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27. 28. 29. 30. 31. $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上学期期末素养测评（基础卷01） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共30分） 1．在1、2、4、11、24、55、71、93中，质数有( )；合数有( )；2的倍数有( )；3的倍数有( )。 2、11、71 4、24、55、93 2、4、24 24、93 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数；2、11、71的因数只有1和它们本身，是质数；4、24、55、93的因数除了1和它们本身，还有其它因数，则它们是合数。 个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，据此找出2的倍数。各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此可得：2＋4＝6，6是3的倍数，则24是3的倍数；9＋3＝12，12是3的倍数，所以93是3的倍数。 【详解】通过分析可得：在1、2、4、11、24、55、71、93中，质数有2、11、71；合数有4、24、55、93；2的倍数有2、4、24；3的倍数有24、93。 2．42个女生和54个男生分成小组，每个小组中男生和女生人数分别相等，男生和女生都正好分完，每组最多有( )人，共分了( )个小组。 6 16 【分析】根据题意，42个女生和54个男生分成小组，每个小组中男生和女生人数分别相等，男生和女生都正好分完，那么每组最多的人数就是42和54的最大公因数； 先把42和54分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数，即是每组最多的人数。再用总人数除以每组最多的人数，即是一共分的小组数。 【详解】42＝2×3×7 54＝2×3×3×3 42和54的最大公因数是：2×3＝6 即每组最多有6人。 （42＋54）÷6 ＝96÷6 ＝16（个） 每组最多有6人，共分了16个小组。 3． 90分( )时             0.35吨＝( )千克         370平方厘米＝( )平方分米 60000平方米＝( )公顷         2平方千米＝( )公顷 1.5 350 3.7 6 200 【分析】根据1小时＝60分钟，1吨＝1000千克，1平方分米＝100平方厘米，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】90÷60＝1.5，所以90分＝1.5时； 0.35吨＝350千克 370平方厘米＝3.7平方分米 60000平方米＝6公顷 2平方千米＝200公顷 【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。 4．请在下面括号中填上适当的单位。 （1）北海公园占地面积约69( )。 （2）茜茜卧室的房高大约是2.8( )。 （3）一张身份证的面积大约是46( )。 （4）一支铅笔的长度大约是180( )。 公顷 米 平方厘米 毫米 【分析】根据生活经验及对数据大小、长度、面积单位的认识可知：计量北海公园占地面积用公顷作单位；计量卧室的房高用米作单位；计量身份证的面积用平方厘米作单位；计量铅笔的长度用毫米作单位；据此解答。 【详解】（1）北海公园占地面积约69公顷。 （2）茜茜卧室的房高大约是2.8米。 （3）一张身份证的面积大约是46平方厘米。 （4）一支铅笔的长度大约是180毫米。 【点睛】本题主要考查联系生活实际对面积、长度单位的选择。 5．估一估下面每个图形的面积。（每个小方格的边长是1cm）      ( )        ( ) 24（答案不唯一） 36（答案不唯一） 【分析】（1）把第一个图形看作一个近似的梯形，梯形的上底大约是3cm，下底大约是9cm，高大约是4cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算即可； （2）把第二个图形看作一个近似的正方形，正方形的边长大约为6cm，根据正方形的面积＝边长×边长解答。 【详解】（3＋9）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（） 6×6＝36（） 所以第一空填24，第二空填36。 6．有一堆大小、形状一样的圆木，最上面的一层是4根，每相邻两层相差一根，最下面一层是12根，这堆圆木共有( )层，一共有( )根。 9 72 【分析】把最上面一层圆木数量看作梯形的上底，最下面一层圆木数量看作梯形的下底，相邻两层相差1根，那么层数就相当于梯形的高，梯形的高＝下底－上底＋1，即12－4＋1＝9层；然后根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出这堆圆木的总根数。 【详解】12－4＋1 ＝8＋1 ＝9（层） （4＋12）×9÷2 ＝16×9÷2 ＝144÷2 ＝72（根） 所以这堆圆木共有9层，一共有72根。 7．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，这个三角形的面积是( )平方分米，平行四边形的面积是( )平方分米。 12.5 25 【分析】三角形面积是与其等底等高平行四边形面积的一半，设三角形面积是1份，平行四边形面积是2份，则三角形面积比平行四边形面积少2－1＝1份；已知一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，则1份对应12.5平方分米，即三角形的面积；用三角形面积乘2即可求出平行四边形的面积。 【详解】12.5÷（2－1） ＝12.5×1 ＝12.5（平方分米） 12.5×2＝25（平方分米） 所以一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，这个三角形的面积是12.5平方分米，平行四边形的面积是25平方分米。 8．做一套衣服要用去1.5米的布料，20米的布料最多能做成( )套这样的衣服，还剩下( )米布料。 13 0.5 【分析】要确定20米布料能做几套衣服及剩余多少，需用总布料长度除以每套衣服用布长度，即计算20÷1.5；由于衣服套数是整数，商的整数部分就是能做的套数，余数对应剩余布料长度，据此分析计算。 【详解】20÷1.5＝13（套）……0.5（米） 所以做一套衣服要用去1.5米的布料，20米的布料最多能做成13套这样的衣服，还剩下0.5米布料。 9．在( )里填上“＞”，“＜”或“＝”。 4.91×1.03( )4.91      3.18×0.97( )3.1 5.64÷1( )5.64          5.19×1( )5.19 ＞，＜，＝，＝ 【分析】（1）要顺利比较4.91×1.03○4.91必须了解“一个数乘大于1的小数积大于原数，。 （2）这道3.18×0.97○3.18的题目应了解“一个数乘小于1的小数积小于原数”。 （3）要正确的比较5.64÷1○5.64 的大小应了解“一个数除以1所得的商等于原数”。 （4）正确的比较5.19×1○5.19的大小应了解“一个数乘1积等于原数”。 【详解】因为1.03＞1，所以4.91×1.03＞4.91； 因为0.97＜1，所以3.18×0.97＜3.18； 因为5.64÷1＝5.64，所以5.64÷1＝5.64；                因为5.19×1＝5.19，所以5.19×1＝5.19； 【点睛】本组题目主要考查了学生一个数乘或除以1得原数，一个数乘大于1的数积比原数大反之比原数小。 10．在一个盒子里有大小、质量相等的9个粉球和3个绿球，同学们依次从中任意提出一个球，第一个摸球的同学摸到( )球的可能性比较大，第4个摸球的同学摸到( )球的可能性比较大。 粉 粉 【分析】粉球数量大于绿球，根据事物的可能性大小分析，粉球占全体的十二分之九，即四分之三，第一个摸球的同学摸到粉球的可能性大；粉球有9个，即使前3名同学都摸出粉球，那还有6个，仍然比绿球多，所以第四个摸球的同学所以摸到粉球的可能性比较大。 【详解】由分析可知：同学们依次从中任意提出一个球，第一个摸球的同学提到粉球球的可能性比较大，第4个摸球的同学摸到粉球的可能性比较大。 【点睛】本题考查了可能性的大小。对于数量不同的事物（或物体），数量多的被摸到的可能性要大于数量少的。 11．第8个图形中有( )个阴影三角形。 36 【分析】第一个图形：阴影三角形有1个； 第二个图形：阴影三角形有3个，1＋2＝3； 第三个图形：阴影三角形有6个，1＋2＋3＝6； 第四个图形：阴影三角形有10个，1＋2＋3＋4＝10； …… 第n个图形：阴影三角形有（1＋2＋3＋4＋…＋n）个 【详解】第8个图形： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8 ＝（1＋8）×4 ＝9×4 ＝36（个） 第8个图形中有36个阴影三角形。 二、判断题（将正确的答案填在括号里，对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 12．电梯升降、升国旗、晾衣架的升降都是平移现象。( ) √ 【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此可以判断，电梯的升降、升国旗、晾衣架都是平移现象。 【详解】根据平移的意义，电梯的升降、升国旗、晾衣架都是平移现象。此说法正确。 故答案为：√ 13．在走五子棋游戏中，张强和刘刚用石头、剪子、布的方法决定谁先走，这个方法公平。( ) √ 【分析】根据事件发生的可能性大小来判断。用“石头、剪子、布”决定谁先走，判断是否公平的关键是看出现的概率是否一样，如果出现的概率一样就公平，如果不一样那就不公平。 【详解】根据题意，“石头、剪刀、布”即每人获胜的可能性都是13，决定谁走的概率是相同的，即规则公平。每人赢的可能性一样，所以本题说法正确。 故答案为：√ 14．一个数（除零外）乘一个数，积一定比原来的数大。( ) × 【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。据此解答。 【详解】通过分析可得：一个数（除零外）乘一个数，积可能比原来的数大，也可能比原来的数小，如2×0.5＜2。原题说法错误。 故答案为：× 15．无限小数大于有限小数。( ) × 【分析】有限小数：小数部分的位数是有限的小数；无限小数：小数部分的位数是无限的小数。 比较两个小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 举例说明即可。 【详解】0.333…是无限小数，1.23是有限小数，0.333…＜1.23，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．三角形的面积小于平行四边形的面积。( ) × 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，三角形和平行四边形的面积都与底和高有关，不确定底和高的情况下，它们的面积无法比较大小，等底等高的三角形和平行四边形的面积相比，三角形的面积小于平行四边形的面积，据此解答。 【详解】分析可知，当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，此时三角形的面积小于平行四边形的面积，题中三角形和平行四边形的底和高都不确定，所以三角形和平行四边形的面积无法比较大小。 故答案为：× 【点睛】掌握三角形和平行四边形的面积计算方法，理解等底等高的三角形和平行四边形之间的面积关系是解答题目的关键。 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 17．如图，将一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下面说法中正确的是（    ）。 A．周长变小，面积变小 B．周长不变，面积不变 C．周长变大，面积变大 D．周长不变，面积变小 D 【分析】把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度不变，所以周长不变；由于拉成的平行四边形的高小于原来长方形的宽，高变小了，面积比原来长方形的面积小。 【详解】如图，将一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下面说法中正确的是周长不变，面积变小。 故答案为：D 18．下列选项中，（    ）包装盒不能把90瓶饮料正好装完。 A． B． C． D． B 【分析】根据题干中，A、B、C、D包装分别可以装6瓶、8瓶、3瓶、5瓶；这几个数中6、3、5是90的因数，据此可得出答案。 【详解】90的因数有：1、2、3、5、6、9、10、15、18、30，45、90，而A、B、C、D包装分别可以装6瓶、8瓶、3瓶、5瓶；所以装8瓶的包装盒不能把90瓶饮料正好装完。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查的是因数的应用，解题的关键是熟练掌握一个数的因数求法，进而得出答案。 19．下面分数中最接近1的是（    ）。 A． B． C． D． C 【分析】分别求出选项中各分数与1的差，差越小的分数越接近1，据此解答。 【详解】A．1－＝； B．1－＝； C．1－＝； D．－1＝。 因为＜＜＜，所以最接近1的是。 故答案为：C 20．以下是某手机地图APP中的四个工具标识图，其中（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． B 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。 【详解】 A． 是轴对称图形； B．不是轴对称图形； C．是轴对称图形； D．是轴对称图形。 故答案为：B 21．按照下面的规律摆下去，第⑦幅图中有（    ）个。 A．13 B．14 C．26 D．30 C 【解析】由图意可知，第一幅图有2个圆，第二幅图有6个圆，第三幅图有10个，每一幅图都比前一幅图多4个圆，第n幅图就有4n－2个，第七幅图就是4×7－2＝26（个）。 【详解】由分析可知第7幅图中有圆： 4n－2 ＝4×7－2 ＝26（个） 故答案为：C。 【点睛】解决本题关键是找出圆的个数变化的规律，再由此规律求解。 四、一丝不苟，细心计算（共22分，8+8+6=22分） 22．直接写出得数。（8分） 4×0.25＝     7×0.08＝       3×3÷3×3＝       5.6×0.1＝ 1.23÷3＝     500×0.01＝     0.75×4＝           7÷0.25＝ 1；0.56；9；0.56 0.41；5；3；28 23．计算题。（8分）                    ；20 2.1；3 【分析】，交换减数和加数的位置再计算； ，先算除法，再算加法； ，利用乘法分配律进行简算； ，先算减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】 ＝15.7＋4.3 ＝20 ＝2.1×（0.6＋0.4） ＝2.1×1 ＝2.1 ＝2.4÷0.4×0.5 ＝6×0.5 ＝3 24．求阴影部分的面积。（6分） 126cm2；840cm2 【分析】（1）阴影部分是一个直角梯形被分成的两个三角形中的一个，这个三角形的底是16.8cm，它的高与另一个三角形的高相等（都等于直角梯形的高），另一个三角形的面积是214.5cm2，底是28.6cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知，三角形的高＝面积×2÷底，据此求出面积为214.5cm2的三角形的高，也就是阴影三角形底边为16.8cm的边上的高，再根据三角形的面积的计算方法计算即可； （2）观察图形可知：阴影部分的面积等于上底为（15＋15＋18）cm、下底为18cm、高为32cm的梯形的面积减去长为18cm、宽为12cm的长方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。 【详解】（1）214.5×2÷28.6 ＝429÷28.6 ＝15（cm） 16.8×15÷2 ＝252÷2 ＝126（cm2） （2）（15＋15＋18＋18）×32÷2－18×12 ＝（30＋18＋18）×32÷2－18×12 ＝66×16－216 ＝1056－216 ＝840（cm2） 五、作图题（6分） 25．请在下面的方格纸中画出一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都是6。（每个方格表示1，标出底和高的数据） 见详解 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，因为4×3÷2＝6，所以画一个底为4cm，高为3cm的三角形即可；根据平行四边形的面积公式：S＝ah，因为3×2＝6，所以画一个底为3cm，高为2cm的平行四边形即可；根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，因为（2＋4）×2÷2＝6，所以画一个上底为2cm，下底为4cm，高为2cm的梯形即可。据此作图。 【详解】如图所示： 六、活学活用，解决问题（共30分，5+5+5+5+5+5=30分） 26．近年来，人们的支付方式变得越来越便捷。刘姐的奶茶店支持现金、手机和刷卡三种支付方式。奶茶售价和周六一天的收入情况如下： ①每杯奶茶12.8元；        ②手机共收入1242元 ③手机收入的钱是刷卡收入的1.8倍；    ④现金共收入153.6元 （1）用现金支付卖出了多少杯奶茶？ （2）这天奶茶店共收入多少元？ （1）12杯 （2）2085.6元 【分析】（1）根据“总价÷单价＝数量”，用现金共收入的钱数除以每杯奶茶的钱数即可解答； （2）已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法解答，据此用手机的总收入除以1.8，求出刷卡收入的钱数，求一共收入多少钱，根据加法的意义，用加法解答，把这天手机收入的钱数加上刷卡收入的钱数，再加上现金收入的钱数即可解答。 【详解】（1）153.6÷12.8＝12（杯） 答：用现金支付卖出了12杯奶茶。 （2）1242÷1.8＝690（元） 1242＋690＋153.6 ＝1932＋153.6 ＝2085.6（元） 答：这天奶茶店共收入2085.6元。 27．正月十五吃元宵，猜灯谜。御景阁小区正月十五悬挂一批灯谜灯箱，这样的灯箱侧面（如图）的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 1720平方厘米；17.2平方分米 【分析】该灯箱上面是梯形，下面是长方形，分别利用梯形面积计算公式：S＝（a＋b）×h÷2，长方形面积计算公式：S＝ab，将数据代入计算即可求出。 【详解】（16＋24）×8÷2＋65×24 ＝40×8÷2＋1560 ＝320÷2＋1560 ＝160＋1560 ＝1720（平方厘米） 1720平方厘米＝17.2平方分米 答：这样的灯箱侧面的面积是1720平方厘米，合17.2平方分米。 28．为了节约用水，某市自来水公司实行阶梯水价。每户每月用水不超过12立方米（包括12立方米），每立方米2.4元，超过部分每立方米3.0元。王叔叔家上月缴水费43.8元，他家上月用水多少立方米？ 17立方米 【分析】已知每户每月用水不超过12立方米（包括12立方米），每立方米2.4元，根据“总价＝单价×数量”，可得12立方米水的水费为2.4×12＝28.8元；因为王叔叔家上月缴水费43.8元，43.8＞28.8，所以王叔叔家上月用水超过了12立方米；用总水费减去12立方米水的水费，可得超出部分的水费；已知超过部分每立方米3.0元，根据“数量＝总价÷单价”，可得超出12立方米部分的水量；最后12立方米加上超出部分的水量即为总用水量。 【详解】43.8－2.4×12 ＝43.8－28.8 ＝15（元） 15÷3＝5（立方米） 12＋5＝17（立方米） 答：他家上月用水17立方米。 29．有一块面积为200平方米的平行四边形草地，为了方便行人通过，工人师傅在草地中间修了一条宽1.5米的小路，如下图所示。小路的面积是多少平方米？ 12平方米 【分析】观察路程可知，小路是一个底为1.5米的平行四边形，小路的高等于平行四边形草地的高； 已知平行四边形草地的面积是200平方米，底是25米，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出草地的高； 再根据平行四边形的面积＝底×高，求出小路的面积。 【详解】平行四边形的高：200÷25＝8（米） 小路的面积：1.5×8＝12（平方米） 答：小路的面积是12平方米。 30．五（1）班学生在体育节进行队列表演，无论是3人一排、4人一排，还是6人一排，都正好站完。五（1）班学生的总人数在30～40之间，五（1）班有多少人？ 36人 【分析】根据题意，五（1）班的人数同时是3、4、6的倍数，用列举法找出3、4、6的倍数，并且保证人数在30～40之间，据此解答。 【详解】3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39… 4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40… 6的倍数：6、12、18、24、30、36、42… 所以36同时是3、4、6的倍数，且在30～40之间。 答：五（1）班有36人。 31．学校食堂的李师傅去超市买带鱼，正好超市进行促销打折活动，带鱼打折后价格是每千克16.8元。原来买15千克的钱按优惠价可以多买5千克，那么优惠前每千克带鱼售价多少元？ 22.4元 【分析】根据题意，原来买15千克的钱按优惠价可以买15＋5＝20（千克），根据单价×数量＝总价，用16.8乘20可以求出优惠后买20千克的钱数，即原来买15千克的钱数。再根据总价÷数量＝总量，用原来买15千克的钱数除以15，即可求出原来每千克带鱼的售价。 【详解】16.8×（15＋5）÷15 ＝16.8×20÷15 ＝336÷15 ＝22.4（元） 答：优惠前每千克带鱼售价22.4元。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $