专题07 动量守恒定律 知识点-2026届高考物理一轮复习

专题07：动量守恒定律（知识点）

一、动量

1.定义：质量和速度的乘积mv定义为物体的动量，用字母p表示。

2.表达式：p＝mv。

3.单位：千克米每秒，符号是kg·m/s。

4.方向：动量是矢量，它的方向与速度的方向相同。

二、对动量的理解

(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示。

(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。

(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关。

三、动量的变化量

(1)表达式Δp＝p2－p1，该式为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。

(2)方向：与速度变化量的方向相同。

1.定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量，用字母I表示。

2.公式：I＝FΔt。

3.单位：牛秒，符号：N·s。

4.矢量性：方向与力的方向相同。

5.物理意义：反映了力的作用对时间的累积效应。

四、冲量与功的比较

 

五、冲量的求解方法

(1)恒力冲量的求解

用公式I＝FΔt计算，这时冲量的数值等于力的大小与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力方向一致。

(2)变力冲量的求解

①若力的方向不变且大小随时间均匀变化，则该力的冲量可以用平均力来计算，其公式为I＝Δt。

②利用F－t图像中的“面积”求变力的冲量。面积大小表示冲量的大小，面积的正负表示冲量的方向。

某力F随时间t变化的图像(F－t图像)如图所示，则图中阴影部分的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量。

六、对两个物体的碰撞过程进行理论分析

如图所示，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是m1和m2，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是v1和v2且v2＞v1。当B追上A时发生碰撞。碰撞后速度分别是v1′和v2′。在碰撞过程中，A受到的作用力是F1，B受到的作用力是F2，利用动量定理对两物体进行分析：

对A：F1Δt＝m1v1′－m1v1

对B：F2Δt＝m2v2′－m2v2

根据牛顿第三定律F1＝－F2

得m1v1′－m1v1＝－(m2v2′－m2v2)

m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2

结论：两个物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和。

七、系统、内力、外力

(1)系统：相互作用的物体构成的整体。

(2)内力：系统中物体间的作用力。

(3)外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力。

3.分析系统内物体受力时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统外的物体对系统内物体的作用力，系统内力是系统内物体的相互作用力，它们对系统的冲量的矢量和为零，虽然会改变某个物体的动量，但不改变系统的总动量。

八、实验方案

方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒

1.实验器材：气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。

2.实验原理

(1)用天平测量两滑块的质量m1、m2。

(2)调整导轨使之处于水平状态，并使数字计时器系统正常工作。

(3)利用数字计时器测量滑块碰撞前后的速度。

(4)验证表达式m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2，是否成立。

方案二　研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒

1.实验器材：铁架台，斜槽轨道，两个大小相等、质量不同的小球，铅垂线，复写纸，白纸，天平，刻度尺，圆规，三角板等。

2.实验的基本思想——转化法

不易测量量转化为易测量量的实验设计思想。

3.实验原理：如图甲所示。让一个质量较大的小球从斜槽上某一位置由静止滚下，与放在斜槽末端的另一个大小相同、质量较小的小球发生正碰，之后两小球都做平抛运动。

(1)质量的测量：用天平测量质量。

(2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等。如果用小球的飞行时间作时间单位，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度。因此，只需测出两小球的质量m1、m2和不放被碰小球时入射小球落地时飞行的水平距离sOP，以及碰撞后入射小球与被碰小球落地时飞行的水平距离sOM和sON。

4.数据分析：若在实验误差允许的范围内，m1sOP＝m1sOM＋m2sON，即可验证动量守恒定律。

九、碰撞的特点

(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计。

(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，所以碰撞过程动量守恒。

(3)能量转化特点：一部分动能先转化为弹性势能，再将弹性势能全部或部分地转化为动能，未转化为动能的部分转化为内能或其他能。

(4)位移特点：由于碰撞在极短时间内完成，可认为碰撞前后物体处于同一位置。