专题04 曲线运动与圆周运动 知识点-2026届高考物理一轮复习

专题04 曲线运动与圆周运动（知识点）

 

专题一 曲线运动 运动的合成和分解

一、曲线运动的速度方向

1.切线：如图所示，当 点非常非常接近 点时，这条割线就叫作曲线在 点的切线。

2.速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。

3.运动性质：速度是矢量，既有大小，又有方向。由于曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。

二、物体做曲线运动的条件

（1）动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

（2）运动学角度：当物体加速度的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

三、曲线运动是变速运动

由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否变化，因为速度是矢量，物体的速度时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，但加速度不一定变化。

四、曲线运动的分类

（1）匀变速曲线运动：加速度恒定的曲线运动，即物体在恒力作用下的曲线运动。

（2）变加速曲线运动：加速度不断变化的曲线运动，即物体在变力作用下的曲线运动。

五、合外力与运动轨迹的关系

曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，即合力指向轨迹的凹侧。

六、确定曲线运动的轨迹的方法

（1）做曲线运动的物体，运动轨迹不断改变，其改变后的轨迹处在运动方向与合外力方向构成的夹角之间，且偏向合外力所指的一侧。

（2）若物体在恒力作用下做曲线运动，则物体的运动轨迹越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同。

七、合外力与速率的关系

若合力方向与速度方向的夹角为  ，则

八、运动的合成与分解

1.合运动与分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动。

2.运动的合成与分解：由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解。

3.遵从法则：遵从矢量运算法则。

九、合运动与分运动的关系

（1）等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同。

（2）等时性：各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同。

（3）独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响。

（4）同体性：各分运动与合运动是同一物体的运动。

十、两个直线运动的合运动性质

1.合运动的性质判断

（1）

（2）

2.互成角度的两个直线运动的合成

十一、小船渡河模型

小船的实际运动是船随水流的运动（速度为 ）和船在静水中的运动（速度为 ）的合运动。船的航行方向是实际运动的方向，即合速度的方向。两个方向的运动情况相互独立、互不影响。

1.渡河时间最短问题

水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度，因此若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可。由图甲可知， ，此时船渡河的位移 ，位移方向满足 。

2.渡河位移最短问题

情况一：

最短的位移为河宽 ，此时渡河所用时间 ，船头与上游河岸夹角  满足 ，即 ，如图乙所示。

情况二：

合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。如图丙所示，以 矢量的末端为圆心，以 的大小为半径画圆弧，当合速度的方向与圆相切时，合速度的方向与河岸的夹角最大（设为 ），此时航程最短。由图丙可知 ，最短航程 。此时船头指向应与上游河岸成 角，且 。