人教版七年级数学下册：6.2 立方根教学课件 （共20张PPT）

　问题 : 要制作一个容积为8m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应当是多少？ 设这种包装箱的边长为 x 米，则：　　 x3 = 8 　　因为 23 =8，所以正方体木块的棱长为2米。 　 这就是要求一个数，使它的立方等于8。你能算出来吗？ 容积为8m3 　　一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根或三次方根。即：如果 x3 = a，那么x叫做 a 的立方根。 　　23 =8，所以3是8的立方根。 立方根的定义： 识记 如果 x3 = a ，则 x 叫做 a 的立方根。 记作：x= , 读作“三次根号a”． 注意：在 中，根指数 3 不能省略，当根指数３省略时，它只表示算术平方根。 立方根的记法： 如何求一个数的立方根？ 探究: 试一试：求下列各数的立方根 （2）-27 （1）27 解： (2) ∵ （-3)3=-27 ∴ -27的立方根是-3 即 (1) ∵ 33=27 ∴ 27的立方根是3 即 （3） （4）-0.064 (5) 0 (3) ∵ ∴ 即 (4) ∵ (-0.4)3=-0.064 即 ∴ -0.064的立方根是-0.4 即 (5) ∵ 03=0 ∴ 0的立方根是0 解： - 解： 求 的立方根. 例题 如何求一个数的立方根？ 求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个数的立方；求带分数的立方根，应先化成假分数. 求一个数的立方根的运算，叫做开立方． 开立方与立方也互为逆运算． 探究 立方根的性质： 注意： （1）任何数的立方根有且只有一个； （2）一个数a与 　同号； （3）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。 正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数； ０的立方根是０。 a>0，则 　>0 a<0，则 　<0； a=0，则 　=0。 一般地， ∵　　 =-２， =-2， ∴ = ； ∵　　 =-3， =-3， ∴ = ； 探究 -2 2 -0.1 a 探究 求下列各式的值: 解： (1) (2) (3) 例题 1、求下列各数的立方根 2、