2.4 单摆 学习任务单 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

高中物理人教版选择性必修第一册 第二章《机械振动》 2.4 单摆 学习任务单 课题 2.4 单摆 学习目标 1.理解单摆模型和单摆做简谐运动的条件，知道单摆振动时回复力的来源。 2.知道影响单摆周期的因素，能熟练运用单摆的周期公式解决相关问题。 课前学习任务 1.单摆的组成：由细线和小球组成。 2.理想化模型 (1)细线的长度不可改变。 (2)细线的质量与小球相比可以忽略。 (3)小球的直径与线的长度相比可以忽略。 (4)单摆运动过程中，与小球受到的重力及线的拉力相比，空气等对它的阻力可以忽略。 3.单摆的回复力 (1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。 (2)回复力的特点：在摆角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F＝－x。从回复力特点可以判断单摆做简谐运动。 课中学习任务 1.图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细绳处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中(　　) A．摆球受到重力、拉力、向心力、回复力四个力的作用 B．摆球在A点和C点处，速度为零，合力与回复力也为零 C．摆球在B点处，速度最大，细绳拉力也最大 D．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大 2.如图所示，处于竖直向下的匀强电场中的摆球，质量为m，半径为r，带正电荷，用长为l的细线把摆球吊在悬点O处做成单摆，重力加速度为g，则这个单摆的周期为 (　　) A.T＝2π B.T＝2π C.大于T＝2π D.小于T＝2π 3.(多选)如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设向右为正方向，图乙是这个单摆的振动图像，由此可知(　　) A.单摆振动的频率是1.25 Hz B.t＝0时摆球位于B点 C.t＝0.2 s时摆球位于平衡位置O，加速度为零 D.若当地的重力加速度g＝π2，则这个单摆的摆长是0.16 m 4.如图甲所示，一小球在半径很大的光滑圆弧曲面AOB之间做简谐运动，取向右偏离平衡位置的位移方向为正方向，小球在曲面A、B间运动的x－t图像如图乙所示。取g＝π2 m/s2求： (1)小球振动的频率f； (2)圆弧曲面的半径R。 课中学习任务答案 1.答案　C 解析　摆球在运动过程中只受到重力和拉力作用，A错误；摆球在摆动过程中，在最高点A、C处速度为零，回复力最大，合力不为零，在最低点B处，速度最大，回复力为零，细绳的拉力最大，C正确，B、D错误。 2.答案　D 解析　设电场强度为E，摆球所带电荷量为q，当单摆所处系统中无竖直向下的匀强电场时，单摆的周期为T＝2π；当单摆处于竖直向下的匀强电场时，其等效重力加速度为g等效＝＝g＋＞g，周期T′＝2π，所以单摆的周期减小，即T′＜T＝2π，故选项D正确。 3.答案　ABD 解析　由振动图像可知，该单摆的周期为0.8 s，频率为f＝＝＝1.25 Hz，故A正确；由于规定向右为正方向，且B点为摆球所能到达的左边最远位置，由振动图像可判断，t＝0时摆球位于B点，故B正确；由振动图像可判断，t＝0.2 s时摆球位于平衡位置O，但摆球受到的合力不为零，所以加速度不为零，故C错误；根据单摆的周期公式T＝2π，可得l＝，把T＝0.8 s，g＝π2，代入计算得l＝0.16 m，故D正确。 4.答案　(1)1.25 Hz　(2)0.16 m 解析　(1)由图乙可知，振动周期为T＝0.8 s 故小球振动的频率f＝＝1.25 Hz。 (2)一小球在半径很大的光滑圆弧曲面AOB之间做简谐运动，可看成简谐运动，由单摆周期公式T＝2π，可得R＝＝0.16 m。 课后学习任务 1.一单摆由甲地移到乙地后，发现振动变快了，其变快的原因及调整的方法是(　　) A．g甲>g乙，将摆长缩短 B．g甲<g乙，将摆长放长 C．g甲<g乙，将摆长缩短 D．g甲>g乙，将摆长放长 2.如图所示，长度为L的轻绳上端固定在O点，下端系一小球(小球可以看成质点)。在O点正下方的P点固定一颗小钉子。现将小球拉到点A处，轻绳被拉直，然后由静止释放小球。点B是小球运动的最低位置，点C(图中未标出)是小球能够到达的左方最高位置。已知点A与点B之间的高度差为h，h<L。A、B、P、O在同一竖直平面内。小球第一次从A点到B点所用时间为t1，小球第一次从B点到C点所用时间为t2，已知t1＝2t2，OA、PC与OB之间的夹角很小。则OP的长度为(　　) A.L B.L C.L D.L 3.(多选)一单摆做小角度摆动，其振动图像如图所示，以下说法正确的是(　　) A．t1时刻摆球速度为零，摆球所受的合外力为零 B．t2时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小 C．t3时刻摆球速度为零，摆球的回复力最大 D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大 4.如图所示，三根细线在O点处打结，A、B两端固定在同一水平面上相距为L的两点上，△AOB为直角三角形，∠BAO＝30°，已知OC长为L，下端C点处系着一个小球。(忽略小球的半径，小球摆动时偏角θ<5°，重力加速度为g)求： (1(让小球在纸面内摆动，周期为多少； (2)让小球在垂直纸面方向摆动，周期为多少。 课后学习任务答案 1.答案　B 解析　根据单摆周期公式T＝2π，振动变快了，则周期变短了，说明乙地的重力加速度大于甲地的重力加速度，即g乙>g甲，为了增大周期，可以增大摆长，B正确。 2.答案　B 解析　由于OA、PC与OB之间的夹角很小，所以小球从A点到B点和从B点到C点的运动都可以看作是单摆运动，根据单摆周期公式T＝2π有t1＝×2π，t2＝×2π，t1＝2t2，所以PB＝L，OP＝L－PB＝L，选项A、C、D错误，B正确。 3.答案　CD 解析　由题图可知t1时刻摆球在正向最大位移处，速度为零，回复力最大，所受合外力不为零，故A错误；t2时刻位移为零，说明摆球在平衡位置，摆球速度最大，悬线对它的拉力最大，故B错误；t3时刻摆球在负向最大位移处，速度为零，回复力最大，故C正确；t4时刻位移为零，说明摆球在平衡位置，摆球速度最大，悬线对它的拉力最大，故D正确。 4.答案　(1)2π　(2)π 解析　(1)当小球在纸面内做小角度的摆动时，摆动圆弧的圆心为O点，摆长为L，故周期为T＝2π (2)当小球在垂直纸面方向做小角度的摆动时，圆心在A、B所在水平面上且在O点正上方，由几何关系知摆长为L′＝(1＋)L，故周期为T′＝2π＝π。 学科网（北京）股份有限公司 $