2.4单摆 同步练习 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

高中物理人教版选择性必修第一册 第二章《机械振动》 2.4 单摆 同步练 训练时间： 60分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 1、 单项选择题（共计6题，每小题6分，共计36分） 1.答案　B 解析　单摆在运动过程中，摆球受重力和摆线的拉力，故A错误；重力垂直于摆线的分力提供回复力，当回复力最大时，摆球在最大位移处，速度为零，向心力为零，此时摆线的拉力等于重力沿摆线的分力，则摆线的拉力小于重力；在平衡位置处，回复力为零，速度最大，向心力最大，摆球的加速度方向沿摆线指向悬点，故C、D错误，B正确。 2.答案　B 解析　由题，M>m，当沙子逐渐漏完的过程中，沙筒的重心先下降后升高，则该沙摆的摆长先增大后减小，由单摆的周期公式T＝2π可知，该摆的周期先增大后减小，故B正确，A、C、D错误。 3.答案　C 解析　摆球在运动过程中只受到重力和拉力作用，A错误；摆球在摆动过程中，在最高点A、C处速度为零，回复力最大，合力不为零，在最低点B处，速度最大，回复力为零，细线的拉力最大，C正确，B、D错误。 4.答案　C 解析　题图甲中，当摆球偏离平衡位置时，重力沿斜面的分力mgsin θ为等效重力，即单摆的等效重力加速度g甲＝gsin θ；题图乙中两个带电小球的斥力总与运动方向垂直，不影响回复力，即g乙＝g；题图丙为标准单摆，则g丙＝g；题图丁摆球处于超重状态，等效重力增大，故等效重力加速度增大，g丁＝g＋a，由单摆做简谐运动的周期公式知T甲>T乙＝T丙>T丁，选项C正确。 5.答案　D 解析　摆长是1 m的单摆的周期是2 s，根据单摆的周期公式T＝2π可知，当地的重力加速度g＝＝π2 m/s2。摆长是0.5 m 的单摆的周期T1＝2π＝2π× s＝1.414 s，故A、B错误；周期是1 s的单摆的摆长l2＝＝ m＝0.25 m，周期是4 s的单摆的摆长l3＝＝ m＝4 m，故C错误，D正确。 6.答案　B 解析　因为在最低点时，传感器拉力最大，最高点时，传感器拉力最小，由图像可知，t＝0时刻小球处在最低点，t＝2 s时小球再次处于最低点，所以小球振动周期为4 s，故A错误； 由于动能、重力势能均是标量，故单摆运动一个周期内它们变化两个周期，即小球动能变化的周期和重力势能变化的周期均为2 s，故B正确，D错误； 由于速度是矢量，所以单摆运动一个周期内小球速度变化一个周期，故小球速度变化的周期为4 s，故C错误。 2、 多项选择题（共计5题，每小题6分，选对但不全得3分，错选不得分，共计30分） 7.答案　AD 解析　由题图可知，t1和t3时刻摆球的位移相等，根据对称性可知单摆振动的速度大小相等，故摆线拉力大小相等，故A正确；t1时刻摆球在远离平衡位置，t3时刻摆球向平衡位置运动，所以t1和t3时刻摆球速度方向不相同，故B错误；t3时刻摆球正靠近平衡位置，速度正在增大，故C错误；t4时刻摆球正远离平衡位置，回复力正在增大，故D正确。 8.答案　BD 解析　t＝4 s时，两单摆处于平衡位置，该位置的回复力为零，故A错误；由单摆的周期公式可知T＝2π，得甲、乙两个摆的摆长之比为＝＝，故B正确；甲摆球在第1 s末和第3 s末都处于最大位移处，合外力大小相等，方向不同，C错误；由题图可知，甲摆的振幅为2 cm，周期为4 s，且零时刻位于平衡位置并开始向上运动，故甲摆球位移随时间变化的关系式为x＝2sin (t)cm，故D正确。 9.答案　CD 解析　小球在A、B点受到重力和绳子拉力，故A错误；球在O点的合外力不为0，合外力提供向心力，不是回复力，故B错误，C正确；M、N点关于O点对称，根据运动的对称性可知，小球在M点、N点的回复力大小相等，故D正确。 10.答案　AC 解析　上下调整圆盘的位置可改变摆长，从而达到调整周期的目的，A正确；若摆钟变快，是因为周期变小，应增大摆长，即沿摆杆下移圆盘，B错误；由冬季变为夏季，摆杆变长，应使圆盘沿摆杆上移，C正确；从广州到北京，g值变大，周期变小，应增加摆长，即应使圆盘沿摆杆下移，D错误。 11.答案　AD 解析　由题图可知，t1和t3时刻摆球的位移相等，根据对称性可知单摆振动的速度大小相等，故摆线拉力大小相等，故A正确；t2时刻摆球在负的最大位移处，速度为零，t3时刻摆球正向平衡位置运动，速度在增大，所以t2和t3时刻摆球速度不相等，故B、C错误；t4时刻摆球正远离平衡位置，速度正在减小，摆线拉力也在减小，故D正确。 四、解答题（共计2题，共计34分） 12.答案　(1)9.78 m/s2　(2)7.02 s 解析　(1)完成50次全振动所用的时间为142 s，则周期：T＝＝ s＝2.84 s 根据公式T＝2π得： g＝＝ m/s2≈9.78 m/s2； (2)把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60 m/s2，则该单摆振动周期： T′＝2π＝2×3.14× s≈7.02 s。 13.答案　(1)0.8π s　1.6 m　(2)0.05 kg　(3)0.358 m/s 解析　(1)一个周期内摆球两次经过最低点，两次到最高点，经过最低点时线拉力最大，过最高点时线拉力最小，根据题图乙可得T＝0.8π s，根据T＝2π，解得L＝1.6 m (2)(3)设摆球在B处的速度为v，在A处的摆角为θ，在最低点B，根据牛顿第二定律有F2－mg＝m，在A点，由于速度为零，因此向心力为零，即沿线方向合力为零，则F1＝mgcos θ，根据机械能守恒可知，在B点时速度最大，从A到B过程中，由动能定理可得mgL＝mv2，由题图乙可得F1＝0.498 N，F2＝0.504 N，解得m＝0.05 kg，v≈0.358 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版选择性必修第一册 第二章《机械振动》 2.4 单摆 同步练 训练时间： 60分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 1、 单项选择题（共计6题，每小题6分，共计36分） 1.关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论中正确的是(　　) A．摆球受重力、摆线的拉力、回复力、向心力的作用 B．摆球的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大 C．摆球的回复力最大时，摆线中的拉力大小比摆球的重力大 D．摆球所需的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向 2.如图所示为演示简谐振动的沙摆，沙筒的质量为m，沙子的质量为M，M>m，在沙子逐渐漏完的过程中，摆的周期(　　) A．不变 B．先变大后变小 C．先变小后变大 D．逐渐变大 3.图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中(　　) A．摆球受到重力、拉力、回复力三个力的作用 B．摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零 C．摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大 D．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大 4.如图所示的几个相同单摆在不同条件下摆动，关于它们的周期关系，下列判断正确的是(　　) A．T甲>T乙>T丙>T丁 B．T甲<T乙＝T丙<T丁 C．T甲>T乙＝T丙>T丁 D．T甲<T乙<T丙<T丁 5.摆长是1 m的单摆在某地区的周期是2 s，则在同一地区(　　) A.摆长是0.5 m的单摆的周期是0.707 s B.摆长是0.5 m的单摆的周期是1 s C.周期是1 s的单摆的摆长为2 m D.周期是4 s的单摆的摆长为4 m 6.一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器，让小球绕O点在竖直平面内做简谐振动(类似单摆的运动)，由传感器测出拉力F随时间t的变化图像如图所示，则下列判断正确的是(　　) A．小球振动的周期为1 s B．小球动能变化的周期为2 s C．小球速度变化的周期为3 s D．小球重力势能变化的周期为4 s 2、 多项选择题（共计5题，每小题6分，选对但不全得3分，错选不得分，共计30分） 7.如图所示为一单摆的振动图像，则(　　) A．t1和t3时刻摆线的拉力等大 B．t1和t3时刻摆球速度相等 C．t3时刻摆球速度正在减小 D．t4时刻摆线的回复力正在增大 8.如图所示是两个理想单摆的振动图像，纵轴表示摆球偏离平衡位置的位移。下列说法中正确的是(　　) A．t＝4 s时，两单摆的回复力最大 B．甲、乙两个摆的摆长之比为1∶4 C．甲摆球在第1 s末和第3 s末合外力相等 D．甲摆球位移随时间变化的关系式为x＝2sin(t)cm 9.如图所示，为一小球做简谐运动的示意图，其中O点为平衡位置，A、B为最大位移处，M、N点为关于O点对称的两点。下列说法正确的是(　　) A.小球在A、B点受重力和回复力 B.小球在O点所受的合外力就是回复力 C.小球在O点时所受合外力不为0 D.小球在M点、N点的回复力大小相等 10.惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟。摆钟运行时克服摩擦力做功所需的能量由重锤势能提供，运动的速率由钟摆控制。旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，如图所示，下列说法正确的是(　　) A.当摆钟不准时需要上下调整圆盘的位置 B.摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移 C.由冬季变为夏季时应使圆盘沿摆杆上移 D.把摆钟从广州移到北京应使圆盘沿摆杆上移 11.如图所示为一单摆的振动图像，则 (　) A.t1和t3时刻摆线的拉力等大 B.t2和t3时刻摆球速度相等 C.t3时刻摆球速度正在减小 D.t4时刻摆线的拉力正在减小 三、解答题（共计2题，共计16分） 12.一个摆长为2 m的单摆，在地球上某地摆动时，测得完成50次全振动所用的时间为142 s。 (1)求当地的重力加速度g； (2)若把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60 m/s2，则该单摆振动周期是多少？(结果均保留两位小数) 13.如图甲，将力传感器固定于天花板上，传感器上O点为单摆的固定悬点。现将摆球拉到A点，最大摆角未知。现释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中t＝0为摆球从A点开始运动的时刻，忽略空气阻力，g取10 m/s2，求： (1)单摆的周期和摆长； (2)摆球的质量； (3)摆球运动过程中的最大速度(保留三位有效数字)。 学科网（北京）股份有限公司 $