2.4 整式的加法与减法 课后巩固练习 2025--2026学年湘教版七年级数学上册

2.4整式的加法与减法课后巩固练习 姓名 _________ 班级__________ 学号__________ 一、选择题 1.计算的结果是    A. B. C. D. 2.下列运算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 3.下列各式中，去括号错误的是(    ) A. B. C. D. 4.不改变多项式的值，把后三项添括号，正确的是    A. B. C. D. 5.一个多项式加上得到多项式，则原来的多项式为    A. B. C. D. 6.若，，则M与N的大小关系是    A. B. C. D. 无法确定 7.整式减去的差是    A. B. C. D. 8.老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为，则另一边长为    A. B. C. D. 9.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为    A. 20a元 B. 元 C. 元 D. 元 10.若将一个边长为a的正方形纸片如图剪去两个小长方形，得到一个“”的图案如图，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形如图，则新长方形的周长可表示为    A. B. C. D. 二、填空题 11.若，则          . 若，则          . 12.写出下列化简过程中每一步的根据： 分配律                       13.已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则          . 14. 若，，则的值为          . 若，，则          填“>”“=”或“<” 15. 已知，当的值与x无关时，          . 已知A，B，C均为多项式，小方同学在计算“”时，误将符号抄错而计算成了“”，得到的结果是若，，则          . 三、计算题 16.去括号，合并同类项． 四、解答题 17.先化简，再求值： ，其中 ，其中， 18. 求整式的2倍与的差． 先化简，再求值：，其中 19.如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a米的正方形，C区是边长为c米的正方形． 列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简． 列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简． 如果，，求整个长方形运动场的面积． 20.定义：若，则称a与b是关于1的平衡数． 与          是关于1的平衡数，与          用含x的代数式表示是关于1的平衡数． 若，，判断a与b是不是关于1的平衡数，并说明理由． 21.七班分成三个小组，利用星期日参加社会公益活动．第一组有学生m名，第二组的学生人数比第一组学生人数的2倍少10，第三组的学生人数是第二组的一半．则七班共有多少名学生？ 22.我国出租车收费标准因地而异．甲市：起步价6元，超过3千米后，每千米加元；乙市：起步价10元，超过3千米后，每千米加元． 请问在甲、乙两市乘坐出租车s千米的差价是多少元？ 若某人在甲、乙两市乘坐出租车的路程均为10千米，则在哪个城市的收费高些？高多少？ 23.对任意一个三位正整数m，如果m的百位数字等于十位数字的2倍与个位数字之和，那么称这个数m为“神奇数”．例如：，因为，所以311是“神奇数”．例如：，因为，所以514不是“神奇数”． 判断917和642是不是“神奇数”，并说明理由． 若m是“神奇数”，且m与13的和能被11整除，求满足条件的所有“神奇数” 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 答案 1. B  2. C  3. D  4. D  5. C  6. A  7. C  8. C  9. D  10. B  11. 【小题1】 1 【小题2】  12. 去括号法则 合并同类项法则  13.   14. 【小题1】 【小题2】>  15. 【小题1】 【小题2】  16. 【小题1】 原式 【小题2】 原式 【小题3】 原式  17. 【小题1】 解：原式，  当时，原式 【小题2】 解：原式，  当时，原式  18. 【小题1】 米 【小题2】 米 【小题3】 当，时，长米，宽米，所以面积平方米  19. 【小题1】 【小题2】 a与b不是关于1的平衡数．，，，与b不是关于1的平衡数．  20. 【小题1】 解：    【小题2】 解：原式，当时，原式  21. 解：根据题意，得第二组的学生有名，第三组的学生有名，即名，名  答：七班共有名学生．  22. 【小题1】 解：甲市出租车的费用为元，乙市出租车的费用为元，甲、乙两市乘坐出租车的差价为元．  答：在甲、乙两市乘出租车s千米的差价是元． 【小题2】 当时，甲市收费为元，乙市收费为元，，相差费用为元  答：乙市收费高些，高元．  23. 【小题1】 解：917：，所以917是“神奇数”642；，所以642不是“神奇数”． 【小题2】 设m的百位数字，十位数字，个位数字分别为b，c，d，则是“神奇数”，把代入得：与13的和能被11整除．能被11整除．能被11整除．由此可知，当时，，则，，则当时，，，，不符合题意，舍去．“神奇数”m为   第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $