专题01 集合与充要条件（A卷·基础巩固）--2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及湖北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第1个专题，内容为集合与充要条件。 2026年湖北省（技能高考）《数学考纲专题练》 专题1 集合与充要条件 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．给出下列四个关系式：，其中正确的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．集合中的元素满足互异性，则不能取的值为（   ） A． B． C． D． 3．第四象限内的所有点组成的集合可以表示为（      ） A． B． C． D． 4．方程组的解构成的集合是（    ） A． B． C． D． 5．已知，则的值是（   ） A．0 B．1 C． D． 6．已知集合，则（    ）. A． B． C． D． 7．集合的非空真子集的个数是（ ） A．6 B．8 C．7 D．4 8．已知集合，若，则实数（     ） A． B．或 C．或 D．或或 9．已知集合，集合，且，则实数的值为（   ） A． B． C． D． 10．已知集合，则下列不正确的为（    ） A． B． C． D． 11．若集合，且（   ） A． B． C． D． 12．已知集合，，且，则（    ） A．2 B．1 C．0 D．±1 13．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 14．设全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 15．设全集，，则（   ） A． B． C． D． 16．设集合，则（   ） A． B． C． D． 17．设集合，则等于（   ） A． B． C． D． 18．已知全集，，，则（    ） A． B． C． D． 19．设全集，集合，，则（   ） A． B． C． D． 20．已知集合，，则中元素的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及湖北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第1个专题，内容为集合与充要条件。 2026年湖北省（技能高考）《数学考纲专题练》 专题1 集合与充要条件 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．给出下列四个关系式：，其中正确的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据集合与元素的关系进行求解. 【详解】已知是实数，故正确， 是有理数，故错误， 是集合与集合之间的关系，故错误， 是整数，故正确，所以正确的有个， 故选：C. 2．集合中的元素满足互异性，则不能取的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的元素的互异性列式求值即可. 【详解】因为集合中的元素满足互异性， 所以且，解得且， 故不能取的值为且. 故选：B. 3．第四象限内的所有点组成的集合可以表示为（      ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的表示方法进行求解. 【详解】因为第四象限内的点横坐标大于0，纵坐标小于0， 所以第四象限内的所有点组成的集合可以表示为. 故选：D. 4．方程组的解构成的集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解方程组，用运用集合的列举法表示即可. 【详解】已知， 解方程组得 ，， 因此解为有序对 . 集合表示应为， 故选：D. 5．已知，则的值是（   ） A．0 B．1 C． D． 【答案】C 【分析】根据题意分类讨论，，，结合集合元素的互异性即可得解. 【详解】由，分情况讨论： 若，则，但此时集合不成立，故舍去； 若，则， 当时，集合为不成立，故舍去；当时，集合为 ，成立. 若，则（舍）或（舍）， 综上所述， 故选：. 6．已知集合，则（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合集合的表示方法即可得解. 【详解】集合， 故选：. 7．集合的非空真子集的个数是（ ） A．6 B．8 C．7 D．4 【答案】A 【分析】先确定集合的元素，再根据子集个数公式计算非空真子集的个数. 【详解】由于集合，根据集合元素个数与子集个数之间的关系， 当集合中有n个元素时其共有个子集，所以集合共有个子集， 除去空集和本身还剩个非空真子集，故选项A正确. 故选：A. 8．已知集合，若，则实数（     ） A． B．或 C．或 D．或或 【答案】D 【分析】根据子集的概念进行计算，注意分类讨论. 【详解】对于集合， （1）当时，，满足； （2）当时，. 因为，所以，即或， 解得或. 综上所述的取值为0或或. 故选：D 9．已知集合，集合，且，则实数的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合集合与集合之间的关系即可得解. 【详解】解，解得或， 所以，， 因为， 当时，，此时无解，，符合题意； 当时，当时，，解得； 当时，，解得， 所以的可能取值为， 故选：. 10．已知集合，则下列不正确的为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的符号表示逐个分析即可. 【详解】已知集合， 则符号表示正确，故A不符合题意， 符号表示正确，故D不符合题意，则B不正确，符合题意， 符号表示正确，故C不符合题意， 故选：B. 11．若集合，且（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合并集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合， 所以. 故选：D. 12．已知集合，，且，则（    ） A．2 B．1 C．0 D．±1 【答案】B 【分析】利用交集的性质求解． 【详解】因为集合，，且， 所以，所以. 故选：B 13．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的交集的概念求解即可. 【详解】因为集合，， 所以． 故选：C. 14．设全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据补集的运算求解即可； 【详解】全集，集合， 则． 故选：C 15．设全集，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据补集的运算即可求解. 【详解】因为全集，， ． 故选：C. 16．设集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的并集运算计算即可. 【详解】集合， 所以． 故选：D. 17．设集合，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 18．已知全集，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用集合的混合运算即可得解. 【详解】因为，，所以， 又，所以. 故选：D. 19．设全集，集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集和补集的定义求解即可. 【详解】集合，，则， 且全集，则. 故选：C. 20．已知集合，，则中元素的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】根据交集的定义求出即可求解. 【详解】因为集合，， 所以，所以中元素的个数为2． 故选：A. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $