精品解析：2024-2025学年山西省太原市迎泽区山水城小学苏教版四年级上册期中测试数学试卷

迎泽区山水城小学2024－2025学年第一学期“三三素养” 四年级数学学科能力提升（期中） 考试时间90分钟 基础知识 一、填空 1. 在括号里填上合适的单位名称。 晚上睡觉前喝一杯热牛奶，用温水泡泡脚均有助于睡眠。李奶奶的生活习惯很健康，她每晚总是先喝一杯250（ ）的热牛奶，再往盆里倒入2（ ）的热水泡15分钟脚。 2. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 45L（ ）4500mL 384÷24（ ）384÷16 540÷60÷3（ ）540÷（60÷3） 900÷18（ ）300÷6 3. 要使□58÷36的商是一位数，□里最大填数字（ ）；要使7□2÷12的商的末尾有0，□里可以填数字（ ）。 4. 按“□☆△□□☆△□□☆……”的规律排下去，第51个图形是（ ），前85个图形里有（ ）个□。 5. 用5个同样大的正方体摆成的物体，从上面看是，这个物体可能有（ ）种摆法。 6. 一个物体从前面看到的是，从上面看到的是，这个物体从右面看到的是（ ）。 7. 从竖式可推断正确商是（ ），余数是（ ）。 8. 从竖式可知初商偏（ ），要调（ ）。这个竖式中的被除数至少再增加（ ），就可以把除数32正好整除。 9. 小林折了一架纸飞机，试飞了4次，每次飞行的情况如下表： 第一次 第二次 第三次 第四次 16米 14米 21米 17米 （1）这架纸飞机平均每次能飞（ ）米。 （2）后来又试了2次，每次都不少于20米，估计一下，这6次试飞平均每次至少能飞（ ）米。 二、选择（将正确答案的序号填入括号里） 10. 下面各算式中，算式（ ）的商是一位数。 A. 314÷27 B. 435÷56 C. 6100÷609 11. 给下边的物体增加一块红色的小正方体后，从（ ）看到的形状不改变。 A. 前面和上面 B. 前面和右面 C. 右面和上面 12. “学校购买了48个拖把，准备分发给6个年级，每个年级有4个班。平均每个班能分几个拖把？”，根据张明的思考，解决这个问题可列出的综合算式是（ ）。 A. 48÷6×4 B. 48÷6÷4 C. 48÷（6×4） 13. 与200÷25的结果不同的算式是（ ）。 A. （200×4）÷（25×4） B. （200－20）÷（25－20） C. （200＋40）÷（25＋5） 14. 如图，如果把每个〇看作100，这幅图也可以表示（ ）。 A. 700÷3＝200……100 B. 700÷300＝2……1 C. 700÷300＝2……100 三、计算 15. 直接写出得数。 200÷4＝ 68＋32＝ 90×7＝ 280－190＝ 660÷22＝ 600×5＝ 80÷16＝ 150÷3＝ 1200÷40＝ 930÷31＝ 16. 用竖式计算。（带☆的要验算） 897÷28＝ 900÷70＝ ☆414÷18＝ 实践探究 四、实践探究 17. 观察下面的物体，从前面、右面、上面分别看到的是什么图形？在方格纸上画一画。 18. 一批货物200吨，如果用载质量5吨的货车运，几次能运完？如果用载质量10吨的货车运呢？载质量20吨、25吨的货车呢？ （1）把下表填写完整。 总质量 200 200 200 200 每次运质量（吨） 5 10 20 25 运次数（次） （2）填完上面表格，你有什么发现？用自己喜欢的方式把你的发现记录在下面。 （3）利用上面发现的结论，根据算式“26640÷222＝120”直接写出下面算式的结果。 26640÷111＝（ ） 26640÷333＝（ ） 26640÷444＝（ ） 26640÷888＝（ ） 解决问题 五、解决问题。 19. 妈妈在美发造型店办理了一张会员卡，她单剪一次头发比非会员便宜多少元？ 20. 下面是某外卖员五天的接单数量。 周一 周二 周三 周四 周五 接单数量（单） 38 30 36 29 42 （1）这名外卖员平均每天的接单数量是多少？ （2）照这样计算，这名外卖员一个月（工作22天）的接单量是多少单？ 21. 太谷饼是山西省传统名吃，以其香、酥、绵、软而闻名。某超市国庆期间推出如下促销活动，李叔叔用500元最多能购买多少箱太谷饼？ 国庆促销活动 39元1箱 75元2箱 22. 下面是欣欣服装店某日同一款上衣不同颜色销售情况。 欣欣服装店某日同一款上衣不同颜色销量统计表 2024年10月 颜色 合计 白色 黑色 蓝色 灰色 销量（件） 28 20 欣欣服装店某日同一款上衣不同颜色销量统计图 （1）把上面的统计表和条形统计图补充完整。 （2）统计图中纵轴每一格代表（ ）件衣服。 （3）这款上衣（ ）色销量最好，蓝色的销量大约是（ ）色的2倍。 （4）欣欣服装店老板准备再批发500件这样的上衣，你认为每种颜色各批发多少件比较合适？ 颜色 白色 黑色 蓝色 灰色 销量（件） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 迎泽区山水城小学2024－2025学年第一学期“三三素养” 四年级数学学科能力提升（期中） 考试时间90分钟 基础知识 一、填空 1. 在括号里填上合适的单位名称。 晚上睡觉前喝一杯热牛奶，用温水泡泡脚均有助于睡眠。李奶奶的生活习惯很健康，她每晚总是先喝一杯250（ ）的热牛奶，再往盆里倒入2（ ）的热水泡15分钟脚。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 升##L 【解析】 【分析】液体体积常用单位有升，毫升等，1升相当于一大瓶可乐的容量，一瓶口服液的体积大约是20毫升，结合生活常识以及题目所给数据，一杯牛奶容量不大应该选择“毫升”为单位；泡脚的热水容量较大，用2毫升的水泡脚，明显不够，应选择“升”为单位，据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 晚上睡觉前喝一杯热牛奶，用温水泡泡脚均有助于睡眠。李奶奶的生活习惯很健康，她每晚总是先喝一杯250毫升的热牛奶，再往盆里倒入2升的热水泡15分钟脚。 2. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 45L（ ）4500mL 384÷24（ ）384÷16 540÷60÷3（ ）540÷（60÷3） 900÷18（ ）300÷6 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】比较45L和4500mL，先把升换算成毫升再比较，因为1升＝1000毫升，45升是45个1000毫升，即45000毫升； 比较384÷24和384÷16，先计算出结果再比较； 比较540÷60÷3和540÷（60÷3），先计算出结果再比较； 比较900÷18和300÷6，根据商不变的规律来解答，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变。 【详解】45L＝45000mL 因为45000mL＞4500mL，所以45L＞4500mL； 384÷24＝16 384÷16＝24 因为16＜24，所以384÷24＜384÷16； 540÷60÷3 ＝9÷3 ＝3 540÷（60÷3） ＝540÷20 ＝27 因为3＜27，所以540÷60÷3＜540÷（60÷3）； 900÷3＝300 18÷3＝6 式子900÷18被除数和除数同时除以3，变式为300÷6，商不变，所以900÷18＝300÷6。 3. 要使□58÷36的商是一位数，□里最大填数字（ ）；要使7□2÷12的商的末尾有0，□里可以填数字（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 2 【解析】 【分析】三位数除以两位数，如果商是一位数，则三位数的前两位组成的数小于除数，据此填空；要使7□2÷12的商的末尾有0，则被除数前两位数除以除数后，余下的数与被除数个位结合，比除数小，因为除数是12，所以余下1、2、3……9都会比除数大或相等，只能余下0，才可以使得商的末尾有0，也就是说前两位能正好除尽12，因为12×6＝72，所以□可以填2。 【详解】根据分析，三位数的前两位组成的数小于除数，也就是□5＜36，所以□里最大填数字3；要使7□2÷12的商的末尾有0，□里可以填数字2。 4. 按“□☆△□□☆△□□☆……”的规律排下去，第51个图形是（ ），前85个图形里有（ ）个□。 【答案】 ①. △ ②. 43 【解析】 【分析】由题意得，这组图形按照“□☆△□”的顺序排列，即4个图形为一组按顺序排列。求第51个图形是什么，直接用51除以4算出一共有多少组图形还多出来几个，接下来根据多出来的图形个数来推算第51个图形是什么；每组“□☆△□”里面有2个□，求前85个图形里有多少个□，可以先用85除以4算出一共有多少组图形还多出来几个，接着用2乘上组数再加上多出来的图形里面的□的个数即可算出前85个图形里有多少个□。 【详解】51÷4＝12（组）……3（个），所以第51个图形是△。 85÷4＝21（组）……1（个），多出来的1个图形是□。 2×21＋1 ＝42＋1 ＝43（个） 按“□☆△□□☆△□□☆……”的规律排下去，第51个图形是△，前85个图形里有43个□。 5. 用5个同样大的正方体摆成的物体，从上面看是，这个物体可能有（ ）种摆法。 【答案】4 【解析】 【分析】从上面看到的形状可知，底层有4个正方体，其摆放为前排3个、后排中间1个。 总共用5个正方体，底层已放4个，通过观察，将剩下的1个正方体摆放在底层任意一个正方体的上方。所看到的图形都是。 【详解】由分析得，由于底层有4个正方体，因此有4种不同的摆法。 6. 一个物体从前面看到的是，从上面看到的是，这个物体从右面看到的是（ ）。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从前面看到的图形是一行3个正方形，说明一层3个正方体排成一行；从上面看到的图形是两行，前面一行1个正方形靠右边，后面一行3个正方形，说明一行3个正方体的前面靠右边还有1个正方体。综合可得该物体的结构，从右面看时，看到的是一行2个正方形。 【详解】据以上分析，从右面看到的是一行两个正方形，即：。 7. 从竖式可推断正确的商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 3 【解析】 【分析】在有余数的除法算式中，余数必须比除数小，从图中可知，除数是26，余数是29，余数比除数大，说明试商小了，要将商调大1，这时商与除数的积会增加26，则余数会减少26。所以正确的商是原来的商2加上1，正确的余数是29减26的差。据此解答。 【详解】2＋1＝3 29－26＝3 所以，从竖式可推断正确的商是3，余数是3。 8. 从竖式可知初商偏（ ），要调（ ）。这个竖式中的被除数至少再增加（ ），就可以把除数32正好整除。 【答案】 ①. 大 ②. 小 ③. 4 【解析】 【分析】试商时把除数看作最接近它的整十数，此式子中的除数是32，将其看作30，将除数看小了，所以初商会偏大，需要将其调小一些。据此求出156除以32的商与余数，此式子的余数是28，而除数是32，所以要给被除数增加32－28＝4，即至少给被除数增加4，那么就可以把除数32正好整除。 【详解】156÷32＝4……28 32－28＝4 从竖式可知初商偏大，要调小。这个竖式中的被除数至少再增加4，就可以把除数32正好整除。 9. 小林折了一架纸飞机，试飞了4次，每次飞行的情况如下表： 第一次 第二次 第三次 第四次 16米 14米 21米 17米 （1）这架纸飞机平均每次能飞（ ）米。 （2）后来又试了2次，每次都不少于20米，估计一下，这6次试飞平均每次至少能飞（ ）米。 【答案】（1）17 （2）18 【解析】 【分析】（1）将纸飞机四次飞行的距离相加再除以4，即为平均每次能飞的距离。 （2）将前四次的飞行的距离加上试飞两次的最少距离，再除以6即可。 【小问1详解】 （16＋14＋21＋17）÷4 ＝（30＋21＋17）÷4 ＝（51＋17）÷4 ＝68÷4 ＝17（米） 这架纸飞机平均每次能飞17米 【小问2详解】 （68＋20＋20）÷6 ＝（88＋20）÷6 ＝108÷6 ＝18（米） 这6次试飞平均每次至少能飞18米。 二、选择（将正确答案的序号填入括号里） 10. 下面各算式中，算式（ ）的商是一位数。 A. 314÷27 B. 435÷56 C. 6100÷609 【答案】B 【解析】 【分析】三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数，被除数的前两位够除，也就是被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；被除数的前两位不够除，也就是被除数的前两位小于除数，商是一位数；据此也可以推断四位数除以三位数，被除数的前三位大于或等于除数，商是两位数，被除数的前三位不够除，也就是被除数的前三位小于除数，商是一位数。 【详解】A．314÷27，被除数的前两位数字大于除数，商是两位数； B．435÷56，被除数的前两位数字小于除数，商是一位数； C．6100÷609，被除数的前三位数字大于除数，商是两位数； 所以算式435÷56的商是一位数。 故答案为：B 11. 给下边的物体增加一块红色的小正方体后，从（ ）看到的形状不改变。 A. 前面和上面 B. 前面和右面 C. 右面和上面 【答案】A 【解析】 【分析】先明确原物体从不同方向看到的形状，再分析增加小正方体后各方向视图的变化情况，从而确定形状不改变的观察方向。 原物体从前面看，能看到两排小正方形，下面一排3个，上面一排靠左边有1个；若在原物体的后面增加一块红色小正方体，从前面看，看到的形状仍为两排小正方形，下面一排3个，上面一排靠左边有1个；形状不改变。 原物体从上面看，能看到两排小正方形，下面一排3个，上面一排靠左边1个；若在原物体的后面增加一块红色小正方体，从上面看，看到的形状仍为两排小正方形，下面一排3个，上面一排靠左边有1个；形状不改变。 原物体从右面看，能看到两排小正方形，下面一排有2个，上面一排靠右边1个。若在原物体的后面增加一块红色小正方体，从右面看，能看到两排小正方形，下面一排2个，上面一排2个；形状改变。据此解答。 【详解】根据分析可知，给物体增加一块红色的小正方体后，从前面和上面看到的形状不改变。 故答案为：A 12. “学校购买了48个拖把，准备分发给6个年级，每个年级有4个班。平均每个班能分几个拖把？”，根据张明的思考，解决这个问题可列出的综合算式是（ ）。 A. 48÷6×4 B. 48÷6÷4 C. 48÷（6×4） 【答案】C 【解析】 【分析】已知有6个年级，每个年级有4个班，全校总班数为年级数乘每个年级的班级数；已知共有48个拖把，平均每个班分得的拖把数为拖把总数除以总班数，据此解答。 【详解】全校班级数：6×4＝24（个）； 平均每班分得的拖把数：48÷24＝2（个）； 48÷（6×4） ＝48÷24 ＝2（个） 所以，综合算式为：48÷（6×4）。 故答案为：C 13. 与200÷25的结果不同的算式是（ ）。 A. （200×4）÷（25×4） B. （200－20）÷（25－20） C. （200＋40）÷（25＋5） 【答案】B 【解析】 【分析】根据整数四则混合运算：同一级运算，一般按从左往右依次进行计算，如果既有加减、又有乘除法，先计算乘除法，再计算加减法，如果有括号先计算括号里面的，进行求解再比较即可。 【详解】200÷25＝8 A．（200×4）÷（25×4） ＝800÷100 ＝8 B．（200－20）÷（25－20） ＝180÷5 ＝36 C．（200＋40）÷（25＋5） ＝240÷30 ＝8 与200÷25的结果不同的算式是（200－20）÷（25－20）。 故答案为：B 14. 如图，如果把每个〇看作100，这幅图也可以表示（ ）。 A. 700÷3＝200……100 B. 700÷300＝2……1 C. 700÷300＝2……100 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，一共有7个○，3个○分成一组，可以分2组，还剩1个○，如果每个○看作100，那么这个图表示的就是把7个100以每组3个100的平均分，可以分2组，还剩下1个100。据此解答。 【详解】由分析可知，如果把每个○看作100，那么图中表示的可以列式为700÷300＝2……100。选项C符合题意。 故答案为：C 三、计算 15. 直接写出得数。 200÷4＝ 68＋32＝ 90×7＝ 280－190＝ 660÷22＝ 600×5＝ 80÷16＝ 150÷3＝ 1200÷40＝ 930÷31＝ 【答案】50；100；630；90 30；3000；5；50 30；30 【解析】 16. 用竖式计算。（带☆要验算） 897÷28＝ 900÷70＝ ☆414÷18＝ 【答案】32……1；12……60；23 【解析】 【分析】除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小。除法验算方法是：被除数＝商×除数。 【详解】897÷28＝32……1 900÷70＝12……60 414÷18＝23 验算： 实践探究 四、实践探究 17. 观察下面的物体，从前面、右面、上面分别看到的是什么图形？在方格纸上画一画。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从正面看是两层，上层1个正方形在中间，下层3个正方形一行； 从右面看是两层，上层1个正方形在右边，下层2个正方形一行； 从上面看是两层，上层3个正方形一行，下层1个正方形在右边，据此作图。 【详解】根据分析画图如下： 18. 一批货物200吨，如果用载质量5吨的货车运，几次能运完？如果用载质量10吨的货车运呢？载质量20吨、25吨的货车呢？ （1）把下表填写完整。 总质量 200 200 200 200 每次运的质量（吨） 5 10 20 25 运的次数（次） （2）填完上面的表格，你有什么发现？用自己喜欢的方式把你的发现记录在下面。 （3）利用上面发现的结论，根据算式“26640÷222＝120”直接写出下面算式的结果。 26640÷111＝（ ） 26640÷333＝（ ） 26640÷444＝（ ） 26640÷888＝（ ） 【答案】（1）40；20；10；8| （2）被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几；被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘几。 （3）240；80； 60；30 【解析】 【分析】（1）已知总质量为200吨，用除法分别计算出图表中每次运输4个不同质量的次数。并填入图表中。 （2）总质量固定为200吨（被除数不变），每次运的质量（除数）乘几（0除外），运的次数（商）就除以几。总质量固定为200吨（被除数不变），每次运的质量（除数）除以几（0除外），运的次数（商）就乘几。 （3）已知26640÷222＝120，根据规律： 26640÷111：被除数不变，除数222÷2＝111，结果为120×2＝240； 26640÷333：被除数不变，除数111×3＝333，结果为240÷3＝80； 26640÷444：被除数不变，除数222×2＝444，结果为120÷2＝60； 26640÷888：被除数不变，除数222×4＝888，，结果为120÷4＝30。 【详解】（1）200÷5＝40（次）； 200÷10＝20（次）； 200÷20＝10（次）； 200÷25＝8（次）。 总质量 200 200 200 200 每次运的质量（吨） 5 10 20 25 运的次数（次） 40 20 10 8 （2）被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几；被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘几 （3）据以上分析： 26640÷111＝240 26640÷333＝80 26640÷444＝60 26640÷888＝30 解决问题 五、解决问题。 19. 妈妈在美发造型店办理了一张会员卡，她单剪一次头发比非会员便宜多少元？ 【答案】2元 【解析】 【分析】由题可知，会员价288元16次，根据单价＝总价÷数量，据此求出会员价平均每次多少钱，然后用原价减去会员价每次钱数，据此列式计算可求出妈妈平均剪一次头发的价钱比原价便宜多少钱。 【详解】根据分析可知： 25－288÷16 ＝25－18 ＝7（元） 答：她单剪一次头发比非会员便宜7元。 20. 下面是某外卖员五天的接单数量。 周一 周二 周三 周四 周五 接单数量（单） 38 30 36 29 42 （1）这名外卖员平均每天的接单数量是多少？ （2）照这样计算，这名外卖员一个月（工作22天）的接单量是多少单？ 【答案】（1）35单； （2）770单 【解析】 【分析】（1）先把周一到周五每天的接单量相加求出这5天接单的总数量，再除以5就是平均每天接单量。 （2）用平均每天接单数乘22天，得出这名外卖员一个月（工作22天）的接单量。 【详解】（1）（38＋30＋36＋29＋42）÷5 ＝（68＋36＋29＋42）÷5 ＝（104＋29＋42）÷5 ＝（133＋42）÷5 ＝175÷5 ＝35（单） 答：这名外卖员平均每天的接单数量是35单。 （2）35×22＝770（单） 答：这名外卖员一个月（工作22天）的接单量是770单。 21. 太谷饼是山西省传统名吃，以其香、酥、绵、软而闻名。某超市国庆期间推出如下促销活动，李叔叔用500元最多能购买多少箱太谷饼？ 国庆促销活动 39元1箱 75元2箱 【答案】13箱 【解析】 【分析】先比较两种促销方案的单价，得出买75元2箱的便宜。用李叔叔带的钱数除以75，求出可以买几组2箱的太谷饼，再用余数除以39，求出可以买几箱1箱的太谷饼，最后把可以买的箱数相加，即可解答此题。 【详解】75÷2＝37（元）……1（元） 37＜39 500÷75＝6（组）……50（元） 50÷39＝1（箱）……11（元） 6×2＋1 ＝12＋1 ＝13（箱） 答：李叔叔用500元最多能购买13箱太谷饼。 22. 下面是欣欣服装店某日同一款上衣不同颜色的销售情况。 欣欣服装店某日同一款上衣不同颜色销量统计表 2024年10月 颜色 合计 白色 黑色 蓝色 灰色 销量（件） 28 20 欣欣服装店某日同一款上衣不同颜色销量统计图 （1）把上面的统计表和条形统计图补充完整。 （2）统计图中纵轴每一格代表（ ）件衣服。 （3）这款上衣（ ）色销量最好，蓝色的销量大约是（ ）色的2倍。 （4）欣欣服装店老板准备再批发500件这样的上衣，你认为每种颜色各批发多少件比较合适？ 颜色 白色 黑色 蓝色 灰色 销量（件） 【答案】（1）100；41；11；统计图见详解； （2）5； （3）黑；灰； （4）140；205；100；55 【解析】 【分析】（1）把统计表中白色28和蓝色20绘制成统计图，把统计图中黑色41和灰色11填入统计表中，再把全部颜色的销量相加； （2）观察纵轴，从0到5，5到10等，每一格代表5件衣服； （3）从统计图中可以看出黑色数量最多，代表销量最好，蓝色销量20件，灰色销量11件，大约为10件，计算可得蓝色的销量大约是灰色的2倍。 （4）观察统计表，总量为100件，再批发500件，500为100的5倍，将四种颜色日销量数量分别乘5即可解答。 【详解】（1）28＋41＋20＋11 ＝69＋20＋11 ＝89＋11 ＝100（件） 颜色 合计 白色 黑色 蓝色 灰色 销量（件） 100 28 41 20 11 如图所示： （2）统计图中纵轴每一格代表5件衣服。 （3）20÷11≈20÷10＝2 这款上衣黑色销量最好，蓝色的销量大约是灰色的2倍。 （4）100×5＝500（件） 28×5＝140（件） 41×5＝205（件） 20×5＝100（件） 11×5＝55（件） 统计表如下： 颜色 白色 黑色 蓝色 灰色 销量（件） 140 205 100 55 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