期末综合测试卷(一)-【典创·期末精准评价金卷】 2025-2026学年八年级上册数学期末综合测试卷（北师大版·新教材）

19.解：(1)AC+C2=A,÷△A 如图.过点Q作OC⊥x轴于点G,设M 参考答案 2方你。的化 是直角三角形，∠ACB=90°如图 m.LPOB=∠PCQ=∠BPQ=90°， (3)由(1)知一次函数的表达式为y=-x+4,当y=0时，0= 过点C作CD⊥AB于D.,△ABC是 ∠0PB+∠0P℃=90°，∠OP℃+∠POC= -x+4.所以x4.所以点B4.0).设点D坐标为(0，a).所以 直角三角形， 90,∠PB￥∠PQC.PB=PQ, 期末综合测试卷（一） 0D=lal.因为Sam=SAc,所以al×1=×4x3,解得 AG·BC=2CD·AB.CD △B0P≌△PQ(AAS),i0=P=3 一、选择题 OP=CO=3+m,.AC=3+m=0C. =±12，所以点D的坐标为(0.12)或(0.-12). 1.C2.D3.A4.B5.B6.B7.D8.D9.B10.B 240km.因为距离台中.心260km及以内的电区会受到影响 ∠0AC=∠0AK=45，0A=0=3, 听以海港。会受到台风多国 二，填空题 23,(1)证明：A∥BN.,∠A+∠ABN=180°，又：∠A■60°， (0,-3). ∠ABN=180°-∠A=120°.：BC,BD分别平分∠ABP和 (2)如图，在AB上取点E,F,连接E,CF,使EC=C=20km 11.212.x=-31361214.(3.4)15.23 ∠PgN∠GP=支∠AP.∠Dn=寸∠PRN.∠CD D=D=√EC-CD=√260-240=100(km), 期末综合测试卷（三）】 三、解答题 .EF=200km.则200÷25=8(h),所以台风影响该海港持线 一，选择题 ∠CB+∠Dn=AP+LPa= 7∠ABN=60. 的时间为8 1B2.B3.C4.B5.A6.A7.A8.A9.B10.C 16.(1)-6+32,2:(2) 20.解：(116. 二、填空题 ,∠CBD=∠A. （20,0-号 (2)x3+2x4+6×5+6x6+5x1=5.6(本)，答：被轴取学 11,(5,3)12.3413.65°14,11111111115.6 17.解：(1)(2)如图所示 三、解答题 (3)A'(4,5), (3)解：∠APB=2∠ADB理由如下：BD平分∠PBN 生的读书木数的平均数为5,6本 B'(2,1) ∠PBN=2∠NBD.·AM∥BN,、∠PBY=∠APB,∠NBD■ (3)20x6若2-10名 16(1)3628 1 3 (2) C(1.3). ∠ADB,∠APB=2∠ADR 18.解：(1)，直线AB交y轴于点A(0.1). 答：估计读书本数不低于6本的学生有10名 期末综合测试卷（二】 21,解：(1)投该商场第1次购进A商品件，购进B商品y作依 17.解：(1)如图所示，△4，B,C,即为所 1-x0+b,6=1 既意 求，点0，的量所为(=3。=3). 一、送择题 六直线的解式为：一+山 得200x+100=39000 (2)如图所示，△A,B,G即为所求. 1.C2D3.A4.C5.B6C7.8.A9.A0 L(1350-1200)x+(1200-1000)y=60000 (3)(m,2-n) 令y=0时，则x=3,所以点B坐标为(3,0) 二、填空题 解得 18.证明：(1)∠2=∠E..AD∥BC. (2)5g=Sar+S标第mmn-S2w 11.32.6 1340°14.202615.x=万+1 ∴，L3=∠DAG. 1 S=·BPE=×(3-)n= 三、解答题 客：该商场第1次购避A商品200件，B商品150件 (2)由(1)得∠3=∠DAG.又∠3=∠4，∠4=∠D4C (2)设B商品打m折销售.依题意，得(1350-1200)×200+ .∠1=∠2，∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF, 16(1)4,6-5(2=5 1y=-2 (12X0×0-100)×150×2=36000,解得m=85 即∠BAF=∠DAC,∠4=∠BAF.AB∥CD 17,解：(1)如图：过点A作AC⊥x轴 19,解：(1)设直线的表达式为y=: 50m宁x1x3 答：B商品打8.5折销售. +点把(2,2).(-2.0)代人得 交x轴于G点.A(-3。-4). 22.(1)证明：∠ED+∠FH180°，∠GHD+∠FHD=180 w++3-- B(5.0),0C=1-31=3, .∠CED=∠GD..CE∥GF. 2h+6=2 AC=1-4=4,0B=151=5. 19.解：(1)设一支冰祺淋的进价为x元，一支雪糕的进价为y元， (2)解：∠AED+∠D=180%理由：：CE∥GF,六∠C= AC⊥x轴，∠AC0=0 则有题童用，新用仁 ∠FGD,∠C=∠EFG,∠FGD=∠EFG,AB∥GCD, ,△ACO是直角三角形， 所以y=+1. ∠AED+∠D=180°. 在△AC0中， 答：一支冰淇淋的进价为6元，一支雪糕的进价为4元 (3)解：，∠GD=∠EHF=88,∠D■28°.∴，∠CGF=∠GD (2》如图， 0M=VAG+0C=,+3=√25=5,0M=0B. 20.解：(1)设安排x名工人生产塑料棒，则安排(33-x)名工人生 (2)根据题意可得，10×3×6×150%+10×(20-1)×4× +∠D=88°+28°=16,又：CE∥GF,∴∠C+∠CGF= 150%+10×(10-3-1)×(6×15W%-#)=(10x10×6+20 (20B=5,C=4,m=20BAC=2×5×4=10 180°.∠C=80°-116"=64，又：AB∥CD.∠AEC=∠G 产金属球依题查得00(3-，解得x=18,所以33- ×10×4)×(1+35%),解得=1. =64°，∠AE=180-64=116 (3)如图，过点0作D⊥AB交AB于点D..∠AC0=90 23.解：(1)直线AB经过点A(3,0),-3+6=0.6=3.直 =33-18=15(名). 20.解：(I):BD平分∠ABC..∠ABD=∠DBC.,∠DBC=∠D, ,△ACB是直角三角形.0N=5,0C■3.，BC=0B+0C=5 答：应安排18名工人生产塑料棒，15名工人生产金属球 ∠ABD=∠D,CD∥AB 线AB的函数表达式为y=一x+3.将x=0代入y=-x+3,得 +3=8,在R△ACB中，AB=√AC+BC=√4+8=80= (2)∠D=38°，∠ABD=∠D=38°，BD平分∠ABC y=3、.B(0,3).由已知得点D(6,0),设直线BD的函数表达 (2》设购买高档教具x套，中档教具y套，低档教具：套.分三 ∠A6C=2∠ABD=76,∴∠ABG=∠A=76°，CD∥AB, 45.m宁0m=100-沿-9 种情况讨论（购买两种档欢，所以分“高档和中档”“高替和低 ÷∠AGD=∠A=76,∠ABC=∠GE=769 档”中桂和低”三种情况) 故原点到AB的距离为5 m=3 ∴.LACE=∠ACD+∠DCE=76°+76°=152 【n=3 r+y=100 21.解：(1)中位数：9：平均数88 8解：(1)：一次承数y=x+1的图象与x轴交于点A, 植泥一：购买高将和中档教具.期00 (2)选甲更合适.理由：因为甲，乙.丙三人得分的平均数一样 4A(-1.01 直线D的函数表达式为y=-宁+3 解得=-20，y=120.x为负数，不符合实际，舍去 甲得分的中位数与乙的一样，比丙的高，且甲得分的方差最 ,一次函数y=-2+2的图象与x轴交于点B, (2)存在3m=号0B·0D=号x3x6=9,5m了0小 小，说明甲的成绩最稳定，所以选甲.（合理即可） 10) 情况二：购买高档和低档教其.期任+：三100 30x+I0:=1800 ·0B=73x3=5m=5m-Sam-5m=9 解得x=40,侧：=100-40=60 22.解：(1)当x=1时，y=3x=3,所以点G坐标为(1,3).直线y= 6经过点4-26)和点c3).删食解 =-2+2解得 是-是=1义：5w=20=2小元=2将y=2 情况三：购买中背和低档教其，期+三100 120y+I10e=1800 (2)PA与y轴交于点Q,期Q(0,1): 解得y=80.则：=100)-80=20. [=-1 代人y=-2+3得x=2点E的0标为(2.2) 容：该学校应购买高档正方体教其40套，低档正方体具6① 6=4 所以的值为-1，b的值为4 (3)点K的位置不发生变化 套或购买中档正方体教具80套，低档正方体教具20套 ·81 .826如架1 ax +by =1 。是二元一次方程组 的解，那么a,b的值是 期末综合测试卷（一） y=2 bx +ay =2 ra=-1 [a=0 A. B. D. 题号 二 总分 6=0 b=0 b=1 b=-1 得分 7.若x与，的平均数是6，那么x1+1与x+3的平均数是 时问：120分钟 满分：120分 A.4 B.5 C.6 D.8 第一部分选择题（共30分） 8.正整数a,b分别满足55<a<97,7<b<15,则b= 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 A.16 B.27 C.64 D.81 题目要求的) 9,如图，已知校门的坐标是(1,1).那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为 1.下列数中是无理数的是 ①实验楼的坐标是3②实验楼的坐标是(3,3)③实验楼的坐标是(4,4)④实验楼在校门 A.0 的东北方向上，距校门200,2m B.1.414 C.2 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，一张长方形纸片ABCD剪去一个角后，剩下的纸片是一个梯形DEBA,则这个梯形的周长 为 () A.10 B.22 C.24 D.32 昂 比例尺：1：10000（：cm (第9题图)》 (第10题图) 10.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数y=kx,=kx,y=kx,y=kx的图象分别为l1,,, 1 (第2题图) (第4题图) 14,则下列关系中正确的是 3.若m<0,则m的立方根是 () A.k <k <k <k B.k <k <k <k A.m B.-/m C.±m D.-m C.k<k <ka <k D.ka <k<k <ha 4.如图.在△ABC中，∠B=55°，∠C=63°，DE∥AB,则∠DEC等于 第二部分非选择题（共90分） A.639 B.62 C.55 D.118 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 5.将直线y=x+b沿y轴向上平移6个单位长度，若A(-2,4)关于原点的对称点落在平移后的直 11.√/16的算术平方根是 4 线上，则b的值为 () 12.如图，直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(-3,0),则方程aw+b=0的解 A.12 B.-12 C.-4 D.4 是 (第12题图) 。1 ·2· 13.如图，某会展中心在会展期间准备在高5m,长13m,宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方 17.(8分) 米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要元钱 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶，点是网格线的交，点的 三角形)4BC的顶点A,C的坐标分别为(-4,5)，(-1,3) 5m (第13题图)】 (第14题图) 14.如图，在直角坐标系中，0是坐标原点，点A(3,0),B(0.2),P是直线AB上位于第二象限内的 点，点P,Q关于y轴对称，若△Q0A的面积为6，则点Q的坐标为 (第17题图) 15.如图，将1,2,3,6按下列方式排列.若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数，则(5,4) (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系： 与(15.7)表示的两数之积是 (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C: 第1排 (3)写出点A',B',C的坐标 23 第2排 612 第3排 3612 第4排 36123 第5排 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分】 (1)(5分)计算：w2x(32-与-27+2 18.(8分) 3 如图，平面直角坐标系中，直线AB:y=-了+b交y轴于点A(0,1),交x轴于点&直线x=1 +2 (2)(5分)解方程组： 交AB于点D,交x轴于点E,P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P(1,n) Lx+1-5 3+2=6 (1)求直线AB的解析式和点B的坐标： (2)求△ABP的面积（用含n的代数式表示）. (第18题图) ·3 ·4· 19.(8分)】 21.(8分) 为满足消费者需求，某超市提供了某品牌的冰淇淋和雪糕，每支冰淇淋的进价比每支雪糕的 某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位选手得分数据整理 进价多2元，购进10支冰淇淋和购进15支雪糕的价钱相等. 成下列统计图. (1)求一支冰淇淋和一支雪糕的进价： 甲得分的折钱统计图 乙得分的条形统计图 丙得分的扇形统计图 得分/分 个得分/分 (2)超市购进该品牌的冰淇淋10箱，雪糕20箱，每箱均有10支冰淇淋或雪糕，因为保温不当， 10 在实际运输中导致冰淇淋和雪糕各1箱不能售出，商店决定按进价的150%出售，但出售 10分 40% 完3箱冰淇淋和6箱雪糕后发现冰淇淋销量不佳，决定将每支冰淇淋的售价降低元，最 终获利35%，求a的值. 5许号 (第21题图) 根据以上信息，回答下列问题： (1)完成表格： 平均数/分 中位数/分 方差/分 甲 8.8 0.56 乙 8.8 9 0.96 丙 8 0.96 20.(8分) (2)从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适？请说明理由： 如图，AC,BD相交于点O,∠A=∠ABC,∠DBC=∠D,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上， (3)在演唱比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算 (1)求证：CD∥AB: 余下分数的平均数，如果去掉一个最高分和一个最低分之后，甲得分的方差记为己，则 (2)若∠D=38°，求∠ACE的度数 2 0.56.(填“<"“>"或“=") 线 (第20题图) .5. .6, 22.(12分) 23.(13分) 1 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,6),且与x轴相交于点 【问题情境】 B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1. 在综合实践课上，老师组织同学们开展了探究两角之间数量关系的数学活动.如图，已知射线 (1)求k,b的值： AM∥BN,连接AB,点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC,BD分别平分∠ABP和 kx-y=-6 ∠PBN,分别交射线AM于点C,D. (2)请直接写出方程组 的解： 3x-y=0 【探索发现】 (3)若点D在y轴上，且满足SAmc=Same,求点D的坐标 (I)当∠A=60时，求证：∠CBD=∠A: (2)不断改变∠A的度数，∠CBD与∠A却始终存在某种数量关系： 当∠A=40时，∠CBD= 当∠A=x时，∠CBD= (用含x的代数式表示)； 【操作探究】 (第22题图) (3)“智慧小组”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度数后，探究二者之间的数量关系，他们惊 奇地发现，当点P在射线AM上运动时，无论点P在AM上的什么位置，∠APB与∠ADB之 间的数量关系都保持不变，请写出它们之间的数量关系，并说明理由. (第23题图) .7 …8