专题02 线与角（期末真题汇编）四年级数学上学期（北师大版）

专题02 线与角 2025-2026学年四年级数学上学期期末备考真题分类汇编（北师大版） 一、选择题 1．（24-25四年级上·浙江金华·期末）用一副三角尺可以拼成一些角，下面的角不可能拼成的是（    ）。 A．105° B．75° C．130° D．15° 2．（24-25四年级上·浙江金华·期末）把一张正方形纸按图折叠，如果，那么（    ）。 A．35 B．55 C．25 D．20 3．（24-25四年级上·河南郑州·期末）一个周角的度数是一个直角的（    ）倍。 A．4 B．3 C．2 4．（24-25四年级上·安徽六安·期末）两条直线相交只有一个交点，三条直线相交最多有3个交点，那么四条直线相交最多有（    ）个交点。 A．4 B．5 C．6 D．7 5．（24-25四年级上·安徽六安·期末）以一点为端点可以画出（    ）射线。 A．一条 B．两条 C．四条 D．无数条 6．（24-25四年级上·广东茂名·期末）下列说法中，（    ）是正确的。 A．一条6厘米长的射线 B．一条6厘米长的直线 C．一条6厘米长的线段 D．以上说法都正确 7．（24-25四年级上·福建泉州·期末）将一副三角板（如图）拼在一起，的度数是（    ）。 A． B． C． D． 8．（24-25四年级上·福建泉州·期末）观察平面图，下列说法正确的是（    ）。 ①思齐路与自强路互相垂直 ②自强路与向上路互相垂直 ③思齐路与向上路互相平行 A．① B．①② C．③ D．①②③ 9．（24-25四年级上·福建泉州·期末）四（1）班同学去参观博物馆，从集合点到博物馆每个入口的路线如图所示，路线①、③的距离分别是138米、105米，则路线②的距离可能是（    ）米。 A．150 B．122 C．108 D．91 10．（22-23四年级上·河南商丘·期末）如图共有（    ）条线段。 A．10 B．15 C．20 二、填空题 11．（14-15四年级上·全国·单元测试）1个周角＝( )个平角＝( )个直角。 12．（23-24四年级上·陕西宝鸡·期末）正方形的对边互相( )，正方形邻边互相( )。（填“平行”或“垂直”） 13．（24-25四年级下·甘肃张掖·期末）在30°、100°、1°、89°、91°和300°六个角中，( )是锐角，( )是钝角。 14．（24-25四年级上·福建泉州·期末）2024年来泉州多个学校推行了课间15分钟，如果第一节课下课时间是9：30，那么到第二节课上课时，分针所走过的角是( )角。 15．（24-25四年级上·福建泉州·期末）如图，温陵路和刺桐路互相( )，丰泽街和( )互相垂直。 16．（24-25四年级上·四川成都·期末）数一数图中线段有( )条。 17．（24-25四年级上·天津河西·期末）如图中，已知∠1＝30°，那么∠2＝( )°。 18．（23-24四年级上·辽宁铁岭·期末）下图中，已知∠1＝40°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。 19．（24-25四年级上·辽宁·期末）乐乐早晨6时看到钟面上时针和分针形成一个( )角。将一张圆形纸对折两次可以得到一个( )角，4个这样的角可以拼成一个( )角。 20．（24-25四年级上·辽宁·期末）下图中角的度数是( )。 三、作图题 21．（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）淘气在泳池里游泳，现在A处。 22．（24-25四年级上·浙江金华·期末）王强在篮球场打球。现在处，他要先去点捡球再尽快离开球场。请帮他设计一条最快离开球场的线路，在图中画出来。 23．（24-25四年级上·河北邯郸·期末）以O为顶点，用量角器画一个的角，并标出角的度数。 24．（24-25四年级上·浙江金华·期末）过直线外一点画出已知直线的垂线。 25．（24-25四年级上·安徽安庆·期末）要在A或B道路上建一个地铁出站口，P处是大型写字楼，问地铁出站口设在哪条道路上，才能使在该写字楼的工作人员到地铁出站口最近？请把这个地铁出站口用点C表示出来，并保留作图痕迹。 26．（24-25四年级上·安徽芜湖·期末）画出、和的角。 27．（24-25四年级上·辽宁沈阳·期末）成成准备游泳过河，怎样游路程最短，请你画出来。 28．（20-21四年级上·山东菏泽·期末）过点A分别做直线MN的垂线和平行线。    29．（24-25四年级上·辽宁沈阳·期末）以O点为顶点，OP为一条边，画一个65°和一个120°的角。 30．（23-24四年级上·吉林长春·期末）画图。 （1）请你设计一条从教室到食堂最近的路。 （2）请你再设计一条从教室到操场最近的路。 四、解答题 31．（24-25四年级上·吉林长春·期末）张叔叔家正在装修，他要将一根长木条钉在墙上，至少需要几颗钉子才能把这根长木条固定住？为什么？ 32．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）量出下列各角的度数，并说一说这些角各是什么角。 33．（22-23四年级上·四川成都·期末）笑笑用量角器测量的大小，测量结果如图，你知道的度数吗？（简要表述出你的思考过程） 34．（21-22四年级上·四川成都·期末）下图中的∠1和∠2相等吗？为什么？ 35．（22-23四年级上·辽宁·单元测试）将一把三角尺与一个正方形叠放在一起（如图），图中∠1＝38°，求∠2和∠3的度数。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A C D C A D D B 1．C 【分析】一副三角板有二块，一个等腰直角三角板的角有45°、45°、90°；另一个直角三角板的度数有30°、60°、90°；用它们进行拼组，就是用角度加减，看是否能得出各选项的角度即可。 【详解】A．60°＋45°＝105°，一副三角尺能画出105°的角。 B．30°＋45°＝75°，一副三角尺能画75°的角。 C．用一副三角尺不能拼出130°； D．60°－45°＝15°，一副三角尺能画出15°的角。 故答案为：C 2．D 【分析】根据题意可知，∠1与∠2之间的角大小与∠1相等，并且这三个角即两个∠1与一个∠2组成了一个直角，直角度数是90°，则用90°减去2个∠1的度数即可求出∠2。 【详解】90°－2×35° ＝90°－70° ＝20° ∠2＝20。 故答案为：D 3．A 【分析】根据直角和周角的定义，等于90度的角叫直角，周角等于360度。 【详解】 360÷90＝4 所以一个周角的度数是一个直角的4倍。 4．C 【分析】两条直线相交有1个交点；三条直线相交最多有1＋2＝3（个）交点；四条直线相交最多有1＋2＋3＝6（个）交点。 【详解】1＋2＋3＝6（个） 两条直线相交只有一个交点，三条直线相交最多有3个交点，那么四条直线相交最多有6个交点。 故答案为：C 5．D 【分析】根据射线的特点，射线是直线的一部分，只有一个端点，可以向一端无限延长，即从一点向任意方向引出的笔直的线就是一条射线，所以，以一点为端点可以画出无数条射线。据此解答。 【详解】根据分析可知： 以一点为端点可以画出无数条射线。 故答案为：D 6．C 【分析】根据直线、射线和线段的含义：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度；线段有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度；据此解答即可。 【详解】线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度； 所以上列说法中，一条6厘米长的线段是正确的。 故答案为：C 7．A 【分析】一副常见的三角板包括 45°－45°－90° 三角形和 30°－60°－90° 三角形。图中两个三角板在中间拼接时，左边的是45° ，右边是 60° 角与∠1一起拼接成平角180°，因此 ∠1＝180°－（45°＋60°）＝180°－105°＝75°。 【详解】∠1＝180°－（45°＋60°）＝180°－105°＝75° 故答案为：A 8．D 【分析】从图中可见，思齐路与自强路相交成直角，互相垂直；自强路与向上路相交成直角，互相垂直；思齐路与向上路永不相交，互相平行。 【详解】由分析可知：①②③说法都正确。 故答案为：D 9．D 【分析】直线外一点到直线可以画无数条线段，但是所有线段中垂直线段最短，据此解答。 【详解】博物馆有三个入口，近似在一条直线上，集合点可看作直线外的一点，路线①、②、③是直线外一点与直线上点的连线，路线②最接近垂直线段，所以路线②＜路线③＜路线①，91＜105＜138。 故答案为：D 10．B 【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，根据线段的特点可知，基本线段有5条，由2条线段组成的线段有4条，由3条线段组成的线段有3条，由4条线段组成的线段有2条，由5条线段组成的线段有1条，再相加即可，据此解答。 【详解】5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝15（条） 故答案为：B 11． 2 4 【分析】周角的度数等于360°，平角的度数等于180°，直角的度数等于90°。据此解答。 【详解】180°×2＝360°，所以2个平角＝1个周角。 90°×4＝360°，即4个直角＝1个周角。 1个周角＝2个平角＝4个直角。 12． 平行 垂直 【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；正方形的四条边都相等，四个角都是直角，依此解答。 【详解】正方形的对边互相平行；正方形邻边互相垂直，如图所示： 13． 30°、1°、89° 100°、91° 【分析】根据角的特征：锐角大于0小于 90°、直角等于90°、钝角大于90°小于180°据此解答。 【详解】根据分析： 在30°、100°、1°、89°、91°和300°六个角中，30°、1°、89°是锐角，100°、91°是钝角。 14．直 【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，课间15分钟分针走了3个大格，即3×30°＝90°，90°的角是直角，据此解答即可。 【详解】3×30°＝90° 2024年来泉州多个学校推行了课间15分钟，如果第一节课下课时间是9：30，那么到第二节课上课时，分针所走过的角是直角。 15． 平行 刺桐路/温陵路 【分析】平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；据此解答。 【详解】根据分析：温陵路和刺桐路互相平行，丰泽街和刺桐路互相垂直，丰泽街和温陵路也互相垂直。 16．6 【分析】图中单独的线段有3条线段，由两条线段组成的线段有2条，由三条线段组成的线段有1条，据此解答。 【详解】3＋2＋1＝6（条） 所以图中一共有6条线段。 17．60 【分析】由图可知，三角形是直角三角形，直角和∠1以及∠2构成180°的平角，所以∠2的度数等于180°减去∠1和直角的度数，据此解题。 【详解】180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° 如图中，已知∠1＝30°，那么∠2＝60°。 18． 50 130 【分析】由图可知，∠1和∠2组成了一个直角。已知∠1＝40°，那么直接用90°减去40°即可算出∠2的度数。∠2和∠3组成了一个平角，那么直接用180°减去∠2的度数即可算出∠3的度数。 【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－40°＝50° ∠3＝180°－∠2＝180°－50°＝130° 已知∠1＝40°，那么∠2＝50°，∠3＝130°。 19． 平 直 周 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12大格，每一大格对应的夹角是30°，钟面上早晨6时整，时针和分针之间相差6个大格数，所以时针与分针组成的角是30°×6＝180°，180°的角是平角； 把圆形纸片对折一次就是把360°的角平均分成2份，就得到180°的角，对折两次就是再把180°的角平均分成2份，就得到90°的角，90°的角是直角； 4个90°的角且这4个角共享一个顶点，那么4个90°的角可以拼成一个360°的角，360°的角是周角。 【详解】乐乐早晨6时看到钟面上时针和分针形成一个平角。将一张圆形纸对折两次可以得到一个直角，4个这样的角可以拼成一个周角。 20．80°/80度 【分析】用量角器量角时，把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合，看0°刻度线在内圈还是外圈。角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数，据此解答。 【详解】根据示意图，0°刻度线在内圈，角的另一边指向80°，所以这个角是80°（80度） 21．见详解 【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。过直线上或直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线，观察发现淘气离上面的岸边最近，画出A点到靠上面那条线段的垂线段即可；据此解答。 【详解】根据分析画图如下： 22．见详解 【分析】根据题意，明确连接两点间线段最短，所以从A到B直接连线即可。拿到球后，要想尽快离开球场，就要从B点到离B最近的边线处直线垂直方向跑出，从B点向上边的线画一条垂线，这样路线最短，速度最快。 【详解】根据分析画线如下： 最短路径就是“先从A点沿直线走到B点捡球，再从B点沿最短距离（垂直方向）到球场边线离开”。 23．见详解 【分析】先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器要画的角度的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。以此画图即可。 【详解】根据分析画图如下： 24．见详解 【分析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即是过A点的垂线。 【详解】作图如下： 25．见详解 【分析】从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。所以在垂线段与直线的交点处设地铁口，才能使在该写字楼工作的人到地铁口最近。 分别过点P向道路A和道路B作垂线，并标出垂足点。经测量发现，点P与B道路的距离更近，所以地铁口应设在点C。 【详解】根据分析画图如下： 经测量发现，点P与B道路的距离更近，所以地铁口应设在点C。 26．画图见详解 【分析】根据用量角器画角的方法：先画一条射线作为角的一条边，再把量角器的中心点与射线的端点重合，把量角器的0°刻度线与这条射线重合；再从这条0°刻度线数起，找到对应度数的刻度，打上一点，连接第一条射线的端点和这一点并延长作另一条射线，再标上角的符号和度数。据此画角。 【详解】根据分析，画角如下： 27．见详解 【分析】成成准备游泳过河，河两边是平行线，平行线间垂线段最短，所以从成成过河地方画垂线段即可。 垂线段的画法：过一点画已知直线的垂线，可通过直角三角板来画，具体方法是使直角三角板的一条直角边和已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使另一条直角边经过已知点，沿此直角边画垂线段。 【详解】 28．见详解 【分析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可；把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。 【详解】   29．图见详解 【分析】利用量角器画角：将量角器的中心与角的顶点O重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点O为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角，据此作图。 【详解】画图如下： 30．（1）（2）见详解 【分析】（1）两点之间，线段最短。由题意得，要找一条从教室到食堂最近的路，那么直接把教室和食堂连起来即可。 （2）直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。由题意得，要找一条从教室到操场最近的路，只需要过教室向操场所在的直线作垂线即可。 【详解】（1）（2） 31．2颗；两点确定一条直线 【分析】直线的性质：两点确定一条直线，把木条看作一条直线，据此即可解答。 【详解】 如图： 答：一根长方形木条用钉子固定在墙上，至少需要钉2颗钉子，因为两点确定一条直线。 32．答案见详解 【分析】首先用量角器量出每个角的度数，根据角的分类：大于0°小于90°的是锐角；等于90°的是直角；大于90°小于180°的是钝角。据此解答即可。量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度几，这个角就是几度，看刻度分清内外圈。 【详解】量出的各角的度数和对应的角如下图所示： 33．思考过程：求出∠1的两条边所在量角器的度数差即可。∠1＝100° 【分析】可以先分别读出∠1的两条边所在量角器的度数，再相减即可求出∠1的度数。∠1左边的边所在的度数是135°，∠1右边的边所在的度数是35°，那么∠1＝135°－35°。 【详解】思考过程：求出∠1的两条边所在量角器的度数差即可。 135°－35°＝100° 答：∠1的度数是100度。 【点睛】本题考查的是熟练使用量角器测量角的度数的方法和应用。 34．相等，图中两个角都等于直角减同一个角。 【分析】观察图可知，∠1等于直角减去一个角，∠2等于直角减去同一个角，据此解答。 【详解】∠1和∠2都相等，图中两个角都等于直角减同一个角。 【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系。 35．∠2＝52°；∠3＝38° 【分析】由图可知，∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，以此算出∠2和∠3的度数。 【详解】∠2＝90°－∠1 ＝90°－38° ＝52° ∠3＝90°－∠2 ＝90°－52° ＝38° 答：∠2和∠3的度数分别是52°和38°。 【点睛】此题主要是根据相邻角之间的关系进行解答。 $