4.3.2.1对数的运算法则（1） 课后练习-2025-2026学年高一上学期数学湘教版必修第一册

S4.3.2对数的运算法则(1) 班级： 姓名： 1.化简一1og612-2log6√2的结果为( 2 A.62B.12√2 1 2 C.loge3 D. 2.己知log3x=m,log3y=n,则l0g3 用m,n可表示为() vyy 14 21 C.Jm-Vn2 1 A.-m- nB.二m- n D.-m--n 23 33 2 3 8 3已知2=3,1og:3=y.则x+2y=( A.3 B.8 C.4 D.log 8 1 4已知数f00-宁，≥2，则f0og,):) f(x+1),x<2 B.3 D.6 5.[多选]若a>0,a≠1，x>0,y>0,则下列式子正确的是() A.log a x+log a y=log a (x+y) B.log x-log a y log(x-y) C.loga=logax-log D.log (xy)=log x+loga y 6.[多选1若10=4,10=25，则( A.a+b=2 B.b-a =1 C.ab >8log2o 2 D.b-a<log106 7.求值21og510+log50.25= 8.方程log1o(4"+2)=l0g102+log103的解是 9.计算下列各式： (1)log20 5+log o 2.log o5+log o 2 7 9 log,35-2log,+log 7-logs 8 10.已知4=3，log43=y,求x+y 11.己知l0g。3=m,l0g。2=n (1)求am+2"的值； (2)若0<x<1,x+x=a,且m+n=log,2+1,求x2-x2的值. 参考答案 §4.3.2对数的运算法则（1) 1-4 CDA4 5.CD 6.AC 7.2 8.x=0或x=1 9.解：(1)原式=1og105(log105+l0g02)+1og102=1og105+10g102=1 (2)原式=log5(5×7)-2(l0g57-log,3)+10g,7-(10g,9-log55) =log s 5+log s 7-2 l0g s 7+2l0g s 3+log s 7-logs 9+log s 5 =2l0g 5 2 10.解：4=3台x=10g43 xy=10g3+log3 .)log.g. 2 11.解：(1)由loga3=m,log。2=,得a"=3,a”=2, 因此am+2m=a"·a2m=3×22=12 (2):m+n=log32+1,.log。3+log。2=log。6=log36,即a=3 因此x1+x=3,于是(x-x1)2=(x+x1)2-4=5 由0<x<1,知x-x1<0,得x-x1=-V5 x2-x2=(x-x1x+x1)=-35