4.3.2 对数的运算法则（2）课后练习-2025-2026学年高一上学期数学湘教版必修第一册

$4.3.2-2对数的运算法则(2) 班级 姓名： 1.若（白）=5，则alog3=()） A.-1 B.1 C.(log3)2 D.(log35)2 2.若log34·log8m=log416,则m等于() A.3 B.9 C.18 D.27 11 3.设2=5=m，,且-+三=2，则m=() a b A.10 B.10 C.20 D.100 4.已知10g147=a,14=5,则10g3528=(） A. 2-aB. 2+a( 2-a D. 2-a 2a+b a+b a+2b a+b 5.[多选]设a,五，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是() A.log。b·log.b=log.a B.log。b·log.a=log b C.log(bc)=log。b+log。c D.log (b+c)=log b+l0gac 6.[多选]己知正实数a,b满足b“=4,且a+log,b=3,则a+b的值可以为() A.2 B.4 C.5 D.6 7.计算log35×log46×log;7×log68×log,9= 8E(=有l6g,4=h1g和48= (用含a,b的式子表示). 9.已知3”=4°=36，求1+1 的值. a 2b 10.已知log1s9=a,18=5,求log3645(用a,b表示) 已知a,h,c是不等于1的正数，且=b=c,++ 二=0，求abc的 x y Z 值. 参考答案 S4.3.2-2对数的运算法则(2) 1-4 ADAD .BC 6.BC 7.3 8.0+2b 2 9.解：因为3=4=36，所以a=log336,b=1og436, 后。g3eg4.u+6=le83+s4=og6=月 a 2b 10.解：因为18”=5，所以b=10g85 所以l0g645=gn45-og5x9》-1bgB5+1egs9 log 1s 36 log is (2x18)log is 2+log1s 18 a+b a+b a+b a+b 1+1og1821+log189 182-l1og1892-a 11.解：设a=b'=c3=t,则x=log。t,y=log6t,z=logt, .I++-log,a+log,6+log,c=log,(abc)-0 x y z logt logt logt ∴.abc=t°=1