精品解析：2024-2025学年河北省沧州市东光县多校人教版六年级上册期中测试数学试卷

河北省沧州市东光县多校2024－2025学年六年级上学期期中数学试题 一、快乐填空。（每空1.5分，共27分） 1. 8的倒数是__________；0.4的倒数是__________；__________的倒数是它本身。 【答案】 ①. ②. ③. 1 【解析】 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。 求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。 1的倒数是它本身。 【详解】8的倒数是； 0.4＝，倒数是； 1的倒数是它本身。 2. 5∶4＝15∶ ＝＝＝ （填小数）。 【答案】12；25；16；1.25 【解析】 【分析】根据比的性质，5∶4的前、后项都乘3就是15∶12；根据比与分数的关系5∶4＝，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；同理，的分子、分母都乘5就是；根据比与除法的关系5∶4＝5÷4＝1.25 【详解】5∶4＝15∶12＝＝＝5.25 3. 3.6kg的是______kg；______的是18；比18m少是______m。 【答案】 ①. 3 ②. 27 ③. 15 【解析】 【分析】要求3.6kg的是多少kg，用乘法计算即可； 要求什么数的是18，用18除以即可； 把18米看成单位“1”，要求数就是比18m的（1－），求单位“1”的几分之几，用乘法计算即可。 【详解】3.6×＝3（kg） 18÷＝18×＝27 18×（1－） ＝18× ＝15（m） 3.6kg的是3kg，27的是18，比18m少是15m。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）÷ （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。据此判断。 【详解】＝ ，，，所以＜÷ ，，，所以＞ 5. 六（2）班有男生20人，女生28人。男生人数与女生人数的最简单的整数比是________，女生人数与全班人数的最简单的整数比是________。 【答案】 ①. 5∶7 ②. 7∶12 【解析】 【分析】依据是比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，0 除外，比值不变），对于男生人数与女生人数的比20∶28，通过找出前项和后项的最大公因数 4，同时除以 4，得到最简整数比5∶7；计算全班人数为20＋28＝48人后，对女生人数与全班人数的比28∶48，找出最大公因数 4，同时除以 4，得到最简整数比7∶12。 【详解】20∶28＝5∶7 28∶（20＋28） ＝28∶48 ＝7∶12 男生人数与女生人数的最简单的整数比是5∶7，女生人数与全班人数的最简单的整数比是7∶12。 6. 你知道吗？其实我们脚下的大陆一直都在“漂移”。据计算，欧洲与北美洲的距离平均每年增加约m，那么10年增加约________m。 【答案】 【解析】 【分析】已知，欧洲与北美洲的距离平均每年增加约m，那么10年就增加了10个m，然后列乘法算式计算。 【详解】10×＝（m） 10年增加约m。 7. 我国的香文化源远流长，内涵丰富，传承有序。张阿姨制作千克香用了千克粘粉。1千克粘粉可以制作________千克香，制作1千克香需要________千克粘粉。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】张阿姨制作千克香用了千克粘粉，求1千克粘粉可以制作多少千克香，用除以；求制作1kg香需要多少千克粘粉，用除以。 【详解】÷＝（kg） ÷＝（kg） 我国的香文化源远流长，内涵丰富，传承有序。张阿姨制作千克香用了千克粘粉。1千克粘粉可以制作千克香，制作1千克香需要千克粘粉。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共12分） 8. 与0.25∶0.45比值相等的比是（ ）。 A. 2.5∶45 B. 5∶0.9 C. 5∶9 【答案】C 【解析】 【分析】比的前项除以比的后项所得的商即为比值，据此计算。 【详解】0.25∶0.45＝0.25÷0.45＝ A．2.5∶45＝2.5÷45＝，错误； B．5∶0.9＝5÷0.9＝，错误； C．5∶9＝，正确。 故答案为：C 【点睛】掌握比值的意义是解答题目的关键。 9. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】选项A，根据分数加法规则，先通分（找到5和2的最小公倍数10），再分子相加。 选项B，依据分数乘法规则，分子相乘（3×1）、分母相乘（5×2）。 选项C，按照分数除法规则，除以12等于乘它的倒数2。 最后通过数的大小比较。 【详解】A. B.＝ C.＝ 且＞＞ 所以选项C的结果最大。 故答案为：C 10. 当a为（　　）时，a×（＋）运用乘法分配律计算简便． A. 7 B. 12 C. 71 【答案】B 【解析】 【分析】要求当a为何值时，a×（＋）运用乘法分配律计算简便，则a应该为括号里面两个分数分母的公倍数，先求出两个分数分母的最小公倍数是多少，再看哪个选项是最小公倍数的倍数即可解答。 【详解】4与3的最小公倍数是12，7和71都不是12的倍数，只有12是12的倍数，所以当a＝12时，a×（＋）运用乘法分配律计算简便。 故答案为：B 11. 如果A∶B＝，那么∶＝（ ）。 A. 5 B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断。 【详解】如果A∶B＝，那么∶＝ 故答案为：C 12. 下列说法错误的是（ ）。 A. 比值是0.75的比有无数个。 B. ×0.8＝1，所以和0.8互为倒数。 C. 一个大于0的数乘一个假分数，结果一定大于这个数。 【答案】C 【解析】 【分析】两个数相除又叫两个数的比。 若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 一个数（大于0），乘一个大于1的数，积大于第一个因数。 【详解】A．比值是0.75的比，只要前项除以后项等于0.75即可，如3∶4、6∶8、9∶12等，有无数个，该说法正确。 B．乘积是1的两个数互为倒数，×0.8＝×＝1，所以和0.8互为倒数，该说法正确。 C．假分数是大于或等于1的分数，当这个假分数等于1时，一个大于0的数乘1，结果等于这个数，并非一定大于这个数，该说法错误。 故答案为：C 13. 果园里有480棵梨树，苹果树有x棵，若求苹果树棵数的方程式是x＝480，则需要补充的条件是（ ）。 A. 梨树比苹果树多。 B. 梨树比苹果树少。 C. 苹果树比梨树少。 【答案】B 【解析】 【分析】根据方程是x＝480可知，题中的等量关系是：苹果树的棵数×＝梨树的棵数，把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是苹果树的，所以需要补充的条件是梨树比苹果树少，据此解答。 【详解】果园里有480棵梨树，苹果树有x棵，若求苹果树棵数的方程式是x＝480，则需要补充的条件是梨树比苹果树少。 故答案为：B 三、计算小能手。（23分） 14. 直接写得数。 5.6×＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ÷4＝ 6.3÷＝ ＝ 【答案】2.1；；；3 ；128；0.26；144 【解析】 15. 计算下面各题。（能简算的要简算） 20÷ 【答案】；52； 【解析】 【分析】20÷×，先计算除法，再计算乘法。 （＋）×48，根据乘法分配律，原式化为：×48＋×48，再进行计算。 ÷＋×，把除法转换成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算。 【详解】20÷ ＝20×× ＝ ＝ （＋）×48 ＝×48＋×48 ＝32＋20 ＝52 ÷＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝ 16. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时乘，再同时除以2，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、动手操作。（14分） 17. 下面每个小方格的边长表示1cm。 （1）画一个周长是20cm的长方形，使它的长与宽的比是3∶2。 （2）画一个面积是18cm2的平行四边形，使它的底与高的比是2∶1。 【答案】（1）（2）画图如下： （答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）用长方形的周长除以2求出长和宽的和，再根据长与宽的比是3∶2求出长和宽，进而画出图形； （2）根据“平行四边形的面积＝底×高”，推算出底和高，再根据底与高的比是2∶1确定符合题意的底和高，进而画出图形。 【详解】（1）20÷2＝10（cm） 10÷（3＋2） ＝10÷5 ＝2（cm） 2×8＝6（cm） 2×4＝4（cm） （2）18＝1×18＝2×9＝6×3 6和3符合底与高的比的是2∶1，所以底是6cm，高是3cm，或底是3厘米，高是6厘米。 画图略。 18. 我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山、罗斯海新站5个科学考察站。位置示意图如图所示： （1）中山站在昆仑站 偏 °方向，距离是 千米。 （2）昆仑站在长城站 偏 °方向，距离是 千米。 （3）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和罗斯海新站的位置。 ①泰山站在昆仑站的西偏北30°方向500千米处。 ②罗斯海新站在昆仑站的东偏南20°方向1500千米处。 【答案】（1）北；西；30；500　 （2）北；东；25；2000　 （3）①②如图： 【解析】 【分析】由图可知，上北下南，左西右东，图上1厘米表示实际500千米； （1）、（2）根据比例尺和图上距离，计算其实际距离，然后根据图上确定方向的方法确定方向，根据方向的相对性，结合图上信息，确定各点位置。 （3）根据比例尺和实际距离，分别计算图上距离，根据图上确定方向的方法确定方向，完成作图。 【详解】（1）1×500＝500（千米） 中山站在昆仑站的左上角，结合偏向角，属于北偏西30°（或西偏北60°），距离为500千米。 （2）4×500＝2000（千米） 昆仑站在长城站的右上角，结合偏向角，属于北偏东25°（或东偏北65°），距离为2000千米。 （3）500÷500＝1（厘米），1500÷500＝3（厘米） ①②作图略。 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，关键能正确判断方向。 五、走进生活，解决问题。（24分） 19. 昙花的开花季节一般在6～10月，时间一般在晚上8～9时，由于其每次开花的时长很短，所以我们常用“昙花一现”来比喻某种现象出现不久就迅速消失。其实小麦花每次开花的时长更短，大约只有小时，仅仅是昙花的。昙花每次开花的时长大约是多少小时？ 【答案】4小时 【解析】 【分析】依据分数除法的意义（已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算），把昙花每次开花的时长看作单位“1”，用小麦花每次开花的时长除以即可。 【详解】÷＝4（小时） 答：昙花每次开花的时长大约是4小时。 20. 空气是一种混合物，其中氧气占，氮气占。20.5升空气中含氧气和氮气各多少升？ 【答案】4.305升；15.99升 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。氧气的体积＝空气的体积×空气中氧气所占的分率，氮气的体积＝空气的体积×空气中氮气所占的分率，据此计算即可。 【详解】解：根据分析列式计算可得： 20.5×＝4.305（升） 20.5×＝15.99（升） 答：20.5升空气中含氧气4.305升，含氮气15.99升。 21. 延乔路是为纪念革命烈士陈延年、陈乔年而命名的道路，长约1200米。浩浩和文文从这条路的两端同时出发，相向而行，文文的速度是浩浩的，相遇时浩浩和文文各走了多少米？ 【答案】浩浩750米；文文450米 【解析】 【分析】利用时间相同，速度比就是路程比，得出文文和浩浩速度比是3∶5，所以文文和浩浩路程比是3∶5，文文走了全程的，浩浩走了全程的，据此列式解答。 【详解】1200×＝450（米） 1200×＝750（米） 答：相遇时浩浩走了750米，文文走了450米。 22. 曾经黄沙蔽日的塞罕坝，经过几代人的艰苦治理，如今已成为郁郁葱葱的林海。塞罕坝种植的主要树种为落叶松、樟子松和云杉，其中一片人工林场里有落叶松和樟子松共2400棵，棵数比是11∶4，这片人工林场里落叶松和樟子松分别有多少棵？ 【答案】落叶松1760棵；樟子松640棵 【解析】 【分析】考查按比例分配知识点，根据落叶松和樟子松的棵数比11∶4算出总份数为11＋4＝15份，再用两种树的总棵数2400除以总份数15，得到每份有160棵，最后分别用每份的棵数乘落叶松和樟子松对应的份数11和4，算出落叶松有1760棵，樟子松有640棵。 【详解】2400× ＝2400× ＝1760（棵） 2400－1760＝640（棵） 答：这片人工林场里落叶松有1760棵，樟子松有640棵。 23. 工程队要对16千米的绿化带进行整修，下午2：30开始，计划于当天下午5：30完成。已知工程队小时整修了2千米，按照这样的速度，他们能在计划时间内完成绿化带的整修工作吗？ 【答案】不能 【解析】 【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出平均每小时整修多少千米，再根据工作量＝工作效率×工作时间求出3小时能整修多少千米，然后根据与16千米进行比较即可。 【详解】5:30－2:30＝3（小时） 2÷×3 ＝2××3 ＝15（千米） 15＜16 答：他们不能在计划时间内完成绿化带的整修工作。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省沧州市东光县多校2024－2025学年六年级上学期期中数学试题 一、快乐填空。（每空1.5分，共27分） 1. 8的倒数是__________；0.4的倒数是__________；__________的倒数是它本身。 2. 5∶4＝15∶ ＝＝＝ （填小数）。 3. 3.6kg的是______kg；______的是18；比18m少是______m。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）÷ （ ） 5. 六（2）班有男生20人，女生28人。男生人数与女生人数的最简单的整数比是________，女生人数与全班人数的最简单的整数比是________。 6. 你知道吗？其实我们脚下的大陆一直都在“漂移”。据计算，欧洲与北美洲的距离平均每年增加约m，那么10年增加约________m。 7. 我国的香文化源远流长，内涵丰富，传承有序。张阿姨制作千克香用了千克粘粉。1千克粘粉可以制作________千克香，制作1千克香需要________千克粘粉。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共12分） 8. 与0.25∶0.45比值相等的比是（ ）。 A. 2.5∶45 B. 5∶0.9 C. 5∶9 9. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. 10. 当a为（　　）时，a×（＋）运用乘法分配律计算简便． A. 7 B. 12 C. 71 11. 如果A∶B＝，那么∶＝（ ）。 A. 5 B. C. 12. 下列说法错误的是（ ）。 A. 比值是0.75的比有无数个。 B. ×0.8＝1，所以和0.8互为倒数。 C. 一个大于0的数乘一个假分数，结果一定大于这个数。 13. 果园里有480棵梨树，苹果树有x棵，若求苹果树棵数的方程式是x＝480，则需要补充的条件是（ ）。 A. 梨树比苹果树多。 B. 梨树比苹果树少。 C. 苹果树比梨树少。 三、计算小能手。（23分） 14. 直接写得数。 5.6×＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ÷4＝ 6.3÷＝ ＝ 15. 计算下面各题。（能简算的要简算） 20÷ 16. 解方程。 四、动手操作。（14分） 17. 下面每个小方格的边长表示1cm。 （1）画一个周长是20cm的长方形，使它的长与宽的比是3∶2。 （2）画一个面积是18cm2的平行四边形，使它的底与高的比是2∶1。 18. 我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山、罗斯海新站5个科学考察站。位置示意图如图所示： （1）中山站在昆仑站 偏 °方向，距离是 千米。 （2）昆仑站在长城站 偏 °方向，距离是 千米。 （3）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和罗斯海新站的位置。 ①泰山站在昆仑站的西偏北30°方向500千米处。 ②罗斯海新站在昆仑站的东偏南20°方向1500千米处。 五、走进生活，解决问题。（24分） 19. 昙花的开花季节一般在6～10月，时间一般在晚上8～9时，由于其每次开花的时长很短，所以我们常用“昙花一现”来比喻某种现象出现不久就迅速消失。其实小麦花每次开花的时长更短，大约只有小时，仅仅是昙花的。昙花每次开花的时长大约是多少小时？ 20. 空气是一种混合物，其中氧气占，氮气占。20.5升空气中含氧气和氮气各多少升？ 21. 延乔路是为纪念革命烈士陈延年、陈乔年而命名的道路，长约1200米。浩浩和文文从这条路的两端同时出发，相向而行，文文的速度是浩浩的，相遇时浩浩和文文各走了多少米？ 22. 曾经黄沙蔽日的塞罕坝，经过几代人的艰苦治理，如今已成为郁郁葱葱的林海。塞罕坝种植的主要树种为落叶松、樟子松和云杉，其中一片人工林场里有落叶松和樟子松共2400棵，棵数比是11∶4，这片人工林场里落叶松和樟子松分别有多少棵？ 23. 工程队要对16千米的绿化带进行整修，下午2：30开始，计划于当天下午5：30完成。已知工程队小时整修了2千米，按照这样的速度，他们能在计划时间内完成绿化带的整修工作吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $