山东省枣庄市滕州市2025-2026学年上学期期中考试九年级数学试题

2025~2026学年度第一学期期中考试 九年级数学试题 一、选择题：每题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正 确答案填涂在答题卡上 1.一元二次方程x'一6x+5=0配方可变形为 A.(x-3)2=4 B.(x+3)2=14 C.(x-3)2=14 D.(x+3)2-4 2,定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形，则下列四边形中是垂等四边形的 是 A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 3.在中国，鼓是精神的象征，舞是力量的表现，先贤孔子曾说过“鼓之舞之"，可见“鼓舞”一词 起源之早，如图所示，鼓的主视图是 A 4近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开 展降价促销活动.某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元.设该款 汽车这两月售价的月均下降率是x,则所列方程正确的是 A.16(1+x)2=23B.23(1-x)2=16C.16(1+2x)2=23D.23(1-2x)2=16 5.如图，在矩形OABC中，点B的坐标是(3,2)，连接AC,则AC的长是 A.5 B.6 C.13 D.14 y ↑频率 0.35. 0.3 0.25 120240360480600720试验次数 第5题图 第6题图 第7题图 6数学课上，王老师与学生用如图所示的转盘做“用频率估计概率”的试验：随机转动转盘 次，当转盘停止后，指针指向阴影区域（若指向分界线，则重转）的频率如图所示，那么可以 推算出所有阴影部分的圆心角之和大约是 A.126° B.108 C.90 D.72 7.如图，已知△ABC∽△AED且A E -2.若S△ADE=1,则S△AC值为 A.1 B.2 C.3 D.4 8.四边形不具有稳定性.四条边长都确定的四边形，当内角的大小发生变化时，其形状也随 之改变.如图，改变正方形ABCD的内角，使正方形ABCD变为菱形ABCD',如果 ∠DAD'=30°，那么菱形ABC'D'与正方形ABCD的面积之比是 A 8③ c D.1 九年级数学试题第1页（共4页） 扫描全能王创建 R 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，五边形ABCDE,A'B'CD'E‘是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点A, 1'的坐标分别为(2,0)，(3,0).若DE的长为3，则D'E‘的长为 A.2 B.4 c D.5 10.如图，在Rt△ABC中有边长分别为a,b,的三个正方形，则a,b,c满足的表达式为 A.ac=b B.a十c=b cate. D.c'=ab 二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上， 1已知后-号则专 b 12.已知一元二次方程x?一9x+15=0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面 积为 13.若a,3是方程x2一3x一4=0的两个根，则a2-4a一B的值为 14.大自然鬼斧神工，一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割"的美，如图，P为线段AB的黄 金分割点(AP>PB).如果AB的长度为10cm,那么BP的长度是 cm 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，已知菱形ABCD,连接AC,若∠B=120°，AC=10,点F在AD上，点E在AC上， 连接EF,DE,则DE十FE的最小值是 16.如图，在矩形ABD中，AB=1,CB=3,连接AC,以对角线AC为边，按逆时针方向作 矩形ACC1B,,使矩形ACC,B,相似于矩形ABCD;再连接AC,,以对角线AC,为边，按 逆时针方向作矩形AC,C,B,使矩形AC,C:B:相似于矩形ACC,B,:…按照此规律作 下去.若矩形ABCD的面积记作S,矩形ACC,B,的面积记S:,矩形AC,C2B,的面积记 作S,…,则So2s的值为 三、解答题：共8小题，满分72分，解答应写出文字说明.说理过程或演算步骤 17.(本题满分12分)解下列方程： (1)(x-2)=4: (2)x2-3x+2=0: (3)5(x十1)=7(.x+1): (4)2x2+4x-3=0. 九年级数学试题 第2页（共4页） 扫描全能王创建 18.(本题满分8分)已知关于x的一元二次方程x一红+女：-1-0. (1)求证：无论k为何值，该方程总有两个不等实根. (2)当Rt△ABC的斜边c=10,且两直角边a、b恰好是这个方程的两个根，求k的值. 19.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E分别是AB,BC的中点.延长ED 至点F,使得DF=ED,连接AE,AF,BF. (1)求证：四边形AEBF是矩形. (2)若AB平分∠FAC,AF-1,求四边形ACEF的面积. 20.(本题满分8分)盆中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行 模棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀.重复进行这样的试验得到以下数据： 摸棋的次数n 100 200 300 500 800 1000 摸到黑棋的次数m 24 51 76 124 201 250 摸到黑棋的频率” 0.240 0.255 0.253 0.248 0.251 0.250 (精确到0.001) (1)根据表中数据估计从盆中揽出一枚棋是黑棋的概率是 (精确到0.01) (2)若盒中黑棋与白棋共有4枚，某同学·次摸出两枚棋，请用树状图或列表法求这两枚 棋颜色相同的概率。 21.(本题满分8分)在如图的方格纸中，△O,A,B,与△OAB是关于点P为位似中心的位 似图形 (1)在图中标出位似中心P的位置； (2)以原点O为位似中心，在第三象限画出△OAB的一 个位似△OA,B,,使它与△OAB的位似比为2：1. (3)已知△OAB的面积为2.5，则△O.A,B,的面积为 22.(本题满分8分)【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线、人射光线和法线都在同一 个平面内：反射光线和入射光线分别位于法线两侧：人射角；等于反射角「这就是光的 反射定律 【问题解决】如图2，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是 墙，木板和平面镜，手电简的灯泡在点G处，灯泡到地面的高度AG=1,2m,手电简的光 九年级数学试题第3页（共4页） 扫描全能王创建 从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F,落在培上的点E处，点F到地面 的高度CF=1.8m.灯泡到木板的水平距离AC=6m,术板到墙的水平距离为CD=4m. 图中A,B,C,D在同一条直线上 人射光线法线反射光线 墙 G 反射而 木板 B 0 地面D 平面镜A 光的反射定律 图1 图2 (1)求AB的长： (2)求点E到地面的高度DE. 23.(本题满分8分)电动车虽然方便了我们的日常出行，但是部分电动车充电过程中十分危 险，一旦发生着火、爆炸，将造成非常严重的危害.“人车分离”是保障大家生命安全的面 要手段.阳光小区为实现“人车分离”，在小区外面搭建了两个矩形电动车车棚（如图），一 边利用小区的后墙（可利用墙长为45m),其他的边用总长70m的不锈钢栅栏围成，左 右两侧各开一个1m长的出口（出口处不用栅栏），不锈钢栅栏状如“山"字形 (1)若车棚占地面积为384m',试求出电动车车棚的长（BC)和宽(AB): (2)若小区拟利用现有棚栏对电动车车棚进行扩建，请问能围成占地面积为450m的电 动车车棚吗？如果能，讨你给出设计方案：如果不能，请说明理由， 45m D 墙 24.(本题满分12分)【问题情境】如图1，小明把直角三角板EFG(∠GFE=30°)放置到矩形 ABCD中，使得顶点E、F、G分别落在AD、CD、AB上，他发现线段ED与AG存在一 定的数关系，请你能帮他写出结论并给出证明： 【变式探究】如图2.小颖把直角三.角板EFG(∠GFE=30)放置到矩形ABCD中，使得 顶点E、F、G分别在AD、BC、AB边上，若GA=4,AE=6,请求出BG的长 【拓展应用】如图3，小强把另一个三角形纸板EFG放置到平行四边形ABCD中，使得顶 AB 5 AE 7 点E,F,G分别在AD,BCAB边上，若∠FEG=∠BAD,AD-G·AD-12你能求出 示的值吗？试一试 EG D D 图1 图2 图3 九年级数学试避第页（共页） 器 扫描全能王创建