1.2 磁场对运动电荷的作用力 教学设计-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

1.2 磁场对运动电荷的作用力教学设计 教材分析 洛伦兹力是电磁学核心概念，衔接安培力与电磁感应，揭示磁场对运动电荷作用的微观本质。教材通过电子束偏转实验建立直观认识，运用左手定则判断方向，重点推导公式，体现从宏观安培力到微观洛伦兹力的逻辑链条。内容呈现采用实验观察-理论推导-实际应用（显像管）的递进结构，难点在于三维空间方向关系的想象（速度、磁场、力两两垂直）及θ角的理解。学生易混淆正负电荷受力方向，且对速度与磁场成任意角度时的分量分解存在困难。教学需强化左手定则训练，结合三维动画演示空间关系，通过显像管扫描案例深化对洛伦兹力动态变化的理解，培养电磁相互作用观和模型建构能力。 学情分析 学生已掌握电场、磁场及安培力的基本概念，具备初步的矢量分析能力。高中阶段学生抽象思维逐步发展，但对微观物理过程仍依赖直观模型，易对洛伦兹力方向判断和微观机制产生困惑。本节重点是理解洛伦兹力方向的左手定则判定及其与安培力的内在联系，难点在于从宏观安培力推导微观洛伦兹力，要求学生具备一定的逻辑推理和数学建模能力，同时能将速度、磁场与力的空间关系三维可视化，教学中需强化空间想象与实际应用如显像管偏转的结合以提升理解。 教学目标 物理观念： 能够运用左手定则判断洛伦兹力的方向，理解洛伦兹力与安培力的本质联系。 科学思维： 能够通过安培力公式推导出洛伦兹力公式，体会微观与宏观物理量之间的转换关系。 科学探究： 能够设计实验观察电子束在磁场中的偏转现象，分析不同磁场方向对偏转方向的影响。 科学态度与责任： 认识洛伦兹力在显像管等现代技术中的应用，体会物理学对社会发展的推动作用。 重点难点 教学重点： 通过实验观察电子束偏转，理解洛伦兹力的方向与运动方向、磁场方向的关系 通过左手定则应用，掌握判断洛伦兹力方向的基本方法 教学难点： 通过安培力与洛伦兹力的联系，理解洛伦兹力是安培力的微观本质 通过速度与磁场成任意夹角的情境，掌握洛伦兹力大小公式的矢量分解思想 课堂导入 同学们，你们是否注意到老式电视机屏幕上的图像是由无数快速移动的光点组成的？这些光点其实是高速运动的电子撞击荧光屏产生的。有趣的是，电子束原本只能直射屏幕中央，却能在没有直接接触的情况下发生偏转，在屏幕各处形成图像。究竟是什么神秘的力量在操控着这些微小粒子的运动轨迹？这种看不见的操控与磁场又有什么奇妙的联系？ 洛伦兹力的方向 探究新知 创设情景 电视机或老式显示器的显像管中，电子枪发射出高速电子束，打在荧光屏上形成图像。在工作过程中，电子束需要精确控制其运动路径。如果将一块磁铁靠近显像管，屏幕上的图像会发生扭曲或变形。这种现象说明电子束的运动受到了磁场的影响。 问题探讨 问题： 问题1： 为什么磁铁靠近时电子束的路径会发生弯曲？ 问题2： 电子带负电，若用左手定则判断受力方向，是否可以直接使用四指指向电子运动方向？ 问题3： 洛伦兹力的方向与电子运动方向和磁场方向之间存在怎样的空间关系？ 问题4： 安培力与洛伦兹力之间是否存在联系？ 探讨： 问题1： 实验观察到电子束在磁场中发生偏转，说明运动中的带电粒子受到力的作用。这种力来源于磁场对运动电荷的作用，称为洛伦兹力。 问题2： 左手定则规定四指指向正电荷运动方向。电子是负电荷，其运动方向与电流方向相反，因此应用左手定则时，四指应指向电子运动的反方向，才能正确判断其所受洛伦兹力方向。 问题3： 洛伦兹力方向始终垂直于电子运动方向和磁感应强度所决定的平面，满足三维空间中的垂直关系，即且。 问题4： 通电导线中的电流是由大量定向移动的自由电子形成的，这些电子在磁场中均受到洛伦兹力作用，宏观上表现为导线所受的安培力，因此安培力是洛伦兹力的宏观体现。 归纳总结 1. 运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力。 2. 洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁感应强度方向都垂直。 3. 正电荷所受洛伦兹力方向可用左手定则判定：磁感线从掌心垂直进入，四指指向正电荷运动方向，拇指指向力的方向。 4. 负电荷所受洛伦兹力方向与正电荷相反。 5. 安培力是洛伦兹力的宏观表现。 概念深化 问题 若一个质子和一个电子以相同速度垂直进入同一匀强磁场，它们所受洛伦兹力方向是否相同？大小是否相同？ 答案 由于质子带正电、电子带负电，二者电荷符号相反，在相同速度和磁场条件下，根据左手定则，电子受力方向与质子相反。洛伦兹力大小为，因二者电荷量绝对值相同（），速度和磁感应强度也相同，且运动方向垂直磁场（），故所受洛伦兹力大小相等，但方向相反。 新知巩固 洛伦兹力的大小 探究新知 创设情景 在实验室中，导线通电后在磁场中受到力的作用而发生运动，这是安培力的体现。例如，电动机的工作原理就是利用通电导线在磁场中受力转动。这种宏观的力是否与导线内部大量运动电荷有关？如果安培力是这些电荷受力的总和，那么单个电荷所受的力又是多少？ 问题探讨 问题： 问题1： 导线中的电流是由电荷的定向运动形成的，若每个电荷都受到磁场的作用力，这些微观力的总和是否可能表现为宏观的安培力？ 问题2： 已知安培力大小为，如何将电流与单位体积内电荷数、电荷量、定向移动速度和横截面积联系起来？ 问题3： 一段长为的导线中包含多少个运动电荷？这些电荷在时间内全部通过横截面，能否由此表达出总电荷量？ 问题4： 这段导线所受安培力等于所有运动电荷所受洛伦兹力的总和，如何从中求出单个电荷所受的力？ 问题5： 推导结果中是否消去了、、等中间量？最终表达式是否只含、、？ 探讨： 问题1： 安培力作用于整段导线，而导线中的自由电荷在磁场中运动时也会受力，因此可推测安培力是大量电荷所受洛伦兹力的宏观表现。 问题2： 电流定义为单位时间内通过横截面的电荷量，即，其中表示单位时间通过的总电荷。 问题3： 在时间内，电荷移动距离为，导线体积为，故总电荷数为，总电荷量为。 问题4： 长为的导线所受安培力为。所有电荷总数为，故每个电荷受力为。 问题5： 推导过程中、、均被约去，最终得到单个电荷所受力为，符合洛伦兹力表达式。 归纳总结 1. 当电荷量为的粒子以速度垂直于磁感应强度的方向运动时，所受洛伦兹力大小为。 2. 单位分别为：力（N）、磁感应强度（T）、电荷量（C）、速度（m/s）。 3. 一般情况下，当速度方向与磁场方向夹角为时，洛伦兹力大小为。 4. 安培力是大量定向移动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观本质。 5. 洛伦兹力和安培力的方向均可用左手定则判断。 概念深化 问题 为什么静止的电荷在磁场中不受力，而运动电荷却会受到洛伦兹力？这反映了磁场与电场在作用对象上有何本质区别？ 答案 磁场只对运动电荷施加力的作用，因为洛伦兹力依赖于电荷的速度，当时，。而电场对静止或运动的电荷都会施加作用力，其大小为，与速度无关。这说明磁场的作用具有“动态性”，只有相对磁场运动的电荷才会受到磁力作用，体现了磁场与电场在作用机制上的根本差异。 例题2 关于静电力、安培力与洛伦兹力，下列说法正确的是（　　） A．电荷放入静电场中一定受静电力，正电荷所受静电力的方向与该处电场强度方向相同 B．通电导线放入磁场中一定受安培力，安培力的方向与该处磁场方向垂直 C．电荷放入磁场中一定受洛伦兹力，洛伦兹力的方向与该处磁场方向垂直 D．电场力可以做正功、负功或者不做功，安培力和洛伦兹力永不做功 解答 1. 逐项分析： · A项：电荷在电场中一定受到静电力作用，大小为。正电荷受力方向与电场强度方向相同，负电荷相反。此说法正确。 · B项：通电导线在磁场中不一定受安培力。当电流方向与磁感应强度方向平行时（夹角为或），安培力，不受力。因此“一定受安培力”错误。 · C项：运动电荷在磁场中才可能受洛伦兹力。静止电荷（）不受洛伦兹力；此外，当速度方向与磁场方向平行时（或），，也不受力。因此“电荷放入磁场中一定受洛伦兹力”错误。 · D项：电场力可以做正功（如加速正电荷）、负功（减速）、或不做功（力与位移垂直）。洛伦兹力因始终垂直于速度方向，故永不做功。但安培力是宏观力，可以做功。例如电动机中安培力推动导线运动，做了功。安培力做功的本质是电源提供能量，将电能转化为机械能。因此“安培力永不做功”错误。 2. 综上，只有A项正确。 考察知识点 · 静电力的存在条件：只要有电荷处于电场中，就一定受静电力，方向由电荷正负决定。 · 安培力的存在条件：电流方向与磁场方向不平行时才受安培力，方向由左手定则判定，且与磁场方向垂直。 · 洛伦兹力的存在条件：电荷必须运动，且速度方向与磁场方向不平行；方向垂直于和构成的平面。 · 功的判断： · 静电力（电场力）可以做功； · 洛伦兹力因方向始终垂直速度，故永不做功； · 安培力作为宏观力，可以对导体做功，其能量来源于电源。 题目求解要点： 1. 洛伦兹力是安培力的微观本质，安培力是大量自由电荷所受洛伦兹力的宏观合力表现。 2. 洛伦兹力永不做功，但安培力可以做功，二者在功的性质上不同，原因在于安培力作用对象是导体整体，而洛伦兹力作用于单个电荷且方向始终垂直速度。 3. 判断力是否存在时，必须考虑方向关系（如平行与否）以及物体状态（是否运动）。 4. 图像题要结合受力分析与牛顿第二定律，理解加速度变化趋势，并准确对应图像的斜率与曲率。 电子束的磁偏转 探究新知 创设情景 电视机是许多家庭中常见的设备，尤其是老式的显像管电视机。当你打开电视时，屏幕上的画面是由无数个光点快速扫描形成的。这些光点的形成依赖于电子束的精确控制。电子枪发射出高速电子，撞击荧光屏后发出亮光。但若电子束始终直行，只能照亮屏幕中央一点。为了让电子束扫过整个屏幕，必须让它发生偏转，而这一过程正是通过磁场实现的。 问题探讨 问题： 问题1： 为什么电子束在磁场中会发生偏转？ 问题2： 若希望电子束向右偏转打在A点，根据左手定则，偏转磁场应沿什么方向？ 问题3： 若电子束需向上偏转打在B点，此时偏转磁场的方向又该如何？ 问题4： 当电子束从B点逐渐移动到A点时，偏转磁场需要怎样变化？ 探讨： 问题1： 电子带负电，在磁场中运动时会受到洛伦兹力作用，其方向始终垂直于速度方向和磁场方向所构成的平面。由于力与速度垂直，不改变速度大小，只改变方向，因此电子束发生偏转。 问题2： 电子向右偏转，说明洛伦兹力方向向右。电子带负电，使用左手定则时需将四指指向其运动反方向（即向左），掌心朝向力的方向（向右），此时拇指指向为磁场方向——竖直向下。 问题3： 电子向上偏转，洛伦兹力向上。四指仍指向左（电子速度反方向），掌心向上，拇指指向观察者，即磁场方向为垂直纸面向外。 问题4： 从B到A是偏转方向由上转为右，说明偏转磁场方向由垂直向外逐渐变为竖直向下，同时水平与竖直方向的磁场分量需协调变化，实现光点连续移动。 归纳总结 1. 洛伦兹力的方向与粒子运动速度方向垂直，使带电粒子在磁场中发生偏转。 2. 显像管中通过偏转线圈产生磁场，控制电子束打在荧光屏上的位置。 3. 改变偏转磁场的方向和强弱，可调节电子束的偏转方向和程度。 4. 水平和竖直方向的磁场共同作用，使电子束在荧光屏上进行扫描。 5. 电视机每秒进行50场扫描，形成连续发光的视觉效果。 概念深化 问题 若偏转磁场方向始终保持竖直向下，电子束能在荧光屏上完成完整扫描吗？为什么？ 答案 不能。若磁场方向始终竖直向下，根据洛伦兹力公式，电子束仅受水平方向的力作用，只能在水平方向偏转，无法上下移动。因此光点只能在水平线上来回移动，无法覆盖整个屏幕。要实现二维扫描，必须同时控制水平和竖直方向的偏转磁场，使其方向和强度按规律变化，才能让电子束在荧光屏上逐行扫描，形成完整图像。 课堂练习 第1题 【题文】关于静电力、安培力与洛伦兹力，下列说法正确的是（　　） A．电荷放入静电场中一定受静电力，正电荷所受静电力的方向与该处电场强度方向相同 B．通电导线放入磁场中一定受安培力，安培力的方向与该处磁场方向垂直 C．电荷放入磁场中一定受洛伦兹力，洛伦兹力的方向与该处磁场方向垂直 D．电场力可以做正功、负功或者不做功，安培力和洛伦兹力永不做功 【答案】A 第2题 【题文】如图所示，在示波器下方有一根与示波器轴线平行放置的通电直导线，直导线中的电流方向向右，在该电流的影响下，关于示波器中的电子束的下列说法正确的是（示波器内两个偏转电场的偏转电压都为零，不考虑地磁场的影响）（　　） A．电子束将向下偏转，电子的速率保持不变 B．电子束将向外偏转，电子的速率逐渐增大 C．电子束将向上偏转，电子的速率保持不变 D．电子束将向里偏转，电子的速率逐渐减小 【答案】C 课堂总结 定义：运动电荷在磁场中所受的力 特点： 方向：垂直于速度与磁感应强度平面 判定：左手定则（四指正电荷运动方向，负电荷反向） 关系：安培力是洛伦兹力的宏观表现 公式： （为与夹角） 时， 应用原理： 电子束磁偏转：洛伦兹力使运动电荷轨迹弯曲 教学反思 本节课围绕洛伦兹力的方向判定与大小推导展开教学，通过电子束偏转实验建立运动电荷受力的直观认知，借助左手定则的类比迁移突破方向判定难点，并采用"安培力微观本质"的演绎推理构建F=qvB的公式体系，最后结合显像管扫描案例深化技术应用理解。教学达成度约80%，多数学生能正确运用左手定则判断方向，但在θ角变化时的公式迁移应用存在混淆。成功之处在于实验演示与理论推导形成闭环，通过"安培力-洛伦兹力"的宏观-微观关联有效发展物质观念；不足之处是偏转线圈磁场方向变化的动态分析缺乏可视化支撑，部分学生对三维空间中的矢量正交关系理解不深，后续需增加磁场方向渐变动画辅助空间想象力的培养。 学科网（北京）股份有限公司 $