数学全真模拟卷（2）-2026年安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试《全真模拟卷》

2026年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 全真模拟卷（2） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 31．已知集合，集合，则等于（） A． B． C． D． 32．已知，则（   ） A．1 B． C．2 D． 33．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 34．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．R 35．已知函数是定义在上的奇函数，则（   ） A．1 B． C．3 D． 36．已知向量，，，若，若反向共线，则实数的值为（   ） A． B．3 C．3或 D．或7 37．若从3名礼仪小姐和2名翻译中任选3人参加一次经贸洽谈活动，则恰有2名礼仪小姐和1名翻译的概率为（    ） A． B． C． D． 38．已知球的表面积为，则该球的体积为（    ）． A． B． C． D． 39．如果，那么（    ） A． B． C． D． 40．等差数列中，，则该数列前9项和（   ） A．27 B．49 C．54 D．108 41．下面两条直线互相垂直的是（   ） A．， B．， C．， D．， 42．扇形半径为3，圆心角为弧度，则面积为（   ） A． B． C． D． 43．原点到直线为的距离是（    ） A． B． C． D． 44．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 45．双曲线的焦距为（    ） A． B． C． D． 46．已知“”，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 47．若 2，x ，8 成等比数列，则 （    ） A．4 B． C．8 D． 48．在平行四边形ABCD中，，用和表示为（   ）    A． B． C． D． 49．已知角的终边上一点，且，则的值为（   ） A．4 B． C． D．以上都不对 50．若，则的关系式为（    ） A． B． C． D．或 51．已知圆，半径为2，则（   ） A． B．8 C． D．6 52．如图所示，这是某校100名学生参加数学核心素养比赛成绩的频率分布直方图，下列分数区间人数占比最多的是（   ）    A． B． C． D． 53．下列各题中，结论正确的是（     ） A．若， 则 B．若， 则 C．若，则 D．若， 则 54．已知函数的最大值为，则（    ） A． B． C． D． 55．在正方体中，平面与平面的位置关系是（   ） A．平行 B．相交 C．重合 D．无法确定 56．在中，若，则（    ） A． B． C． D．或 57．如图，在棱长为2的正方体中，是底面的中心，分别是的中点，那么异面直线和所成角的余弦值为（    ）    A． B． C． D． 58．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 59．如图，在同一个直角坐标系中函数和的大致图像可能是（   ） A．   B．  C．   D．   60．如图所示，已知椭圆的左、右焦点分别为，，点是椭圆上一点，且垂直于x轴，延长交椭圆于点．若，则椭圆的离心率是（   ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 全真模拟卷（2） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 31．已知集合，集合，则等于（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】解不等式得，又因为，所以. 集合，所以. 故选：B. 32．已知，则（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】利用对数运算性质的综合应用，求解即可. 【详解】，且， 故. 故选：A. 33．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数解析式列出不等式即可求解. 【详解】由根式函数开偶次方根被开方数非负可得：，即，解得， 所以函数定义域为. 故选：B. 34．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．R 【答案】C 【分析】由一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】，而，无解， 即不等式的解集是. 故选：C． 35．已知函数是定义在上的奇函数，则（   ） A．1 B． C．3 D． 【答案】D 【分析】根据题意结合奇函数的性质即可得解. 【详解】由函数是奇函数， 则，所以， 所以， 函数是定义在上的奇函数， 则，得，故， 故选：. 36．已知向量，，，若，若反向共线，则实数的值为（   ） A． B．3 C．3或 D．或7 【答案】A 【分析】利用平面向量的坐标运算以及共线的坐标求出值，结合同向向量与反向向量的特点即可得解. 【详解】向量，，， 则，， 因为，共线，则， 解得或， 当时，，，满足，此时为同向，故舍去； 当时，，，满足，此时为反向， 所以， 故选：. 37．若从3名礼仪小姐和2名翻译中任选3人参加一次经贸洽谈活动，则恰有2名礼仪小姐和1名翻译的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据古典概型概率计算公式即可求解. 【详解】首先从3名礼仪小姐和2名翻译中任选3人有（礼仪1、礼仪2、礼仪3）、 （礼仪1、礼仪2、翻译1）、（礼仪1、礼仪2、翻译2）、（礼仪1、礼仪3、翻译1）、 （礼仪1、礼仪3、翻译2）、（礼仪2、礼仪3、翻译1）、（礼仪2、礼仪3、翻译2）、 （礼仪1、翻译1、翻译2）、（礼仪2、翻译1、翻译2）、（礼仪3、翻译1、翻译2）共10种情况， 然后恰有2名礼仪小姐和1名翻译有（礼仪1、礼仪2、翻译1）、（礼仪1、礼仪2、翻译2）、 （礼仪1、礼仪3、翻译1）、（礼仪1、礼仪3、翻译2）、（礼仪2、礼仪3、翻译1）、 （礼仪2、礼仪3、翻译2）共6种情况， 所以根据古典概型概率计算公式恰有2名礼仪小姐和1名翻译的概率为. 故选：B. 38．已知球的表面积为，则该球的体积为（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据球的表面积求出半径R，再求出球的体积即可. 【详解】设球的半径为R， 因为球的表面积为， 所以，解得， 所以球的体积为. 故选：C. 39．如果，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的基本关系与正弦二倍角公式即可求解. 【详解】因为， 所以， 解得. 故选：B. 40．等差数列中，，则该数列前9项和（   ） A．27 B．49 C．54 D．108 【答案】C 【分析】根据题意，结合等差数列下标和的性质，及等差数列前n项和公式，即可求解. 【详解】因为等差数列中，， 所以， 所以前9项和. 故选：C. 41．下面两条直线互相垂直的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据题意，结合直线一般式方程的垂直条件，即可得解. 【详解】选项，，所以垂直，故正确； 选项，，所以不垂直，故错误； 选项，，，，所以不垂直，故错误； 选项，，，，所以不垂直，故错误； 故选：. 42．扇形半径为3，圆心角为弧度，则面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用扇形面积公式，求解即可. 【详解】由题意，扇形面积 . 故选：A. 43．原点到直线为的距离是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由点到直线距离公式计算. 【详解】原点到直线的距离为， 故选：C. 44．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分段函数函数值的求法即可求解. 【详解】因为，所以； 又因为，所以； 又因为，所以； 所以. 故选：C. 45．双曲线的焦距为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据双曲线的标准方程形式和焦距的定义，再结合公式计算即可得解. 【详解】依题意知， 得，即， 因此焦距. 故选：B. 46．已知“”，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据对数函数的性质并结合充要条件的基本概念即可判断. 【详解】因为对数函数在上单调递增， 所以由“”可以推出“”； 另一方面，若“”，则推不出“”， 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 47．若 2，x ，8 成等比数列，则 （    ） A．4 B． C．8 D． 【答案】B 【分析】由等比中项的性质求解即可. 【详解】若2，，8成等比数列， 则，故. 故选：B. 48．在平行四边形ABCD中，，用和表示为（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由得E为上靠近C的三等分点，然后利用向量线性运算的几何应用求解. 【详解】由得E为上靠近C的三等分点，则. 故， 故选：D. 49．已知角的终边上一点，且，则的值为（   ） A．4 B． C． D．以上都不对 【答案】C 【分析】利用三角函数中的计算公式结合已知条件即可求解. 【详解】因为角的终边上一点， 则得，解得. 故选：C. 50．若，则的关系式为（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据对数的运算法则结合对数的性质即可求解. 【详解】由，可得， 即，解得：， 又因为，即， 所以. 故选：C. 51．已知圆，半径为2，则（   ） A． B．8 C． D．6 【答案】D 【分析】根据圆的一般方程得到半径，进而解方程求解即可. 【详解】因为圆的方程为：， 所以圆的半径， 又因为半径为2，所以， 整理得：，解得：， 故选：D. 52．如图所示，这是某校100名学生参加数学核心素养比赛成绩的频率分布直方图，下列分数区间人数占比最多的是（   ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】频率分布直方图中小长方形的面积等于频率，由此判断即可． 【详解】频率分布直方图中，的小长方形的高最大，其面积也最大， 即的频率最大，即分数区间人数占比最多． 故选：C． 53．下列各题中，结论正确的是（     ） A．若， 则 B．若， 则 C．若，则 D．若， 则 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质即可判断. 【详解】对于A，因为，则，选项A错误； 对于B，，则，选项B正确； 对于C，，则，选项C错误； 对于D，，则， 则，所以选项D错误. 故选：B. 54．已知函数的最大值为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的值域即可求解. 【详解】因为，所以，所以， 因为函数的最大值为，所以， 解得. 故选：. 55．在正方体中，平面与平面的位置关系是（   ） A．平行 B．相交 C．重合 D．无法确定 【答案】A 【分析】由平面与平面平行的判定定理即可得解. 【详解】由正方体的定义知， 平面平面. 故选：A. 56．在中，若，则（    ） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】因为， 由余弦定理可得， 又，所以. 故选：A. 57．如图，在棱长为2的正方体中，是底面的中心，分别是的中点，那么异面直线和所成角的余弦值为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先找到异面直线和所成角，再根据三角形的性质求解即可. 【详解】如图所示，取的中点T，连接. 因为，所以四边形是平行四边形，进而. 所以为直线和所成角. 在三角形中，, 则三角形为直角三角形，所以. 故选：C.    58．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】B 【分析】根据正弦型函数的图象变换即可求解. 【详解】将的图象向右平移个单位， 得，故B正确； 经检验，其他选项都不正确. 故选：B. 59．如图，在同一个直角坐标系中函数和的大致图像可能是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据二次函数和一次函数的性质分析当和时对应的大致图像即可求解. 【详解】对A、D：当时，函数的图像开口向上，顶点为坐标原点， 而的图像过一、三、四象限，故A项错误，D项正确； 对B、C：当时，函数的图像开口向下，顶点为坐标原点， 而的图像过二、三、四象限，故C、B项均错误. 故选：D. 60．如图所示，已知椭圆的左、右焦点分别为，，点是椭圆上一点，且垂直于x轴，延长交椭圆于点．若，则椭圆的离心率是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由垂直于轴，点的横坐标为，代入椭圆方程可得纵坐标；通过向量比例关系确定点的坐标；将点的坐标代入椭圆方程，结合，建立方程即可求解离心率. 【详解】椭圆， 由题意，垂直于轴，则点的横坐标为， 代入椭圆方程得，如图取， 设点的坐标为，，因为，所以 ， 可得，，所以，将点代入椭圆方程， 结合， 化简得. 故选：D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $