专题01 小数除法（期末真题汇编）五年级数学上学期（北师大版·四川专用）

专题01小数除法 2025-2026学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（北师大版-四川专用） 一、选择题 1．（24-25五年级上·四川成都·期末）下列算式中，商是1.01的是（    ）。 A．0.404÷0.4 B．4.4÷0.4 C．0.44÷0.4 D．0.404÷0.04 2．（24-25五年级上·四川内江·期末）在27.54÷1.7中，如果把被除数和除数的小数点都去掉，那么商（    ）。 A．不变 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的十分之一 D．无法确定 3．（24-25五年级上·四川成都·期末）下列算式中，结果比算式中第一个数小的是（    ）。 A．36.65÷0.45 B．2.39×1.03 C．58.26÷1.4 D．0.25÷0.03 4．（23-24五年级上·四川内江·期末）空天零件加工厂计划做一批螺母，原计划每天做400个，3.5天完工，由于改进技术，提前了1天完工，实际每天加工多少个螺母？正确列式为（    ）。 A．（400×3.5）÷（3.5－1） B．（3.5－1）×400÷3.5 C．（400×3.5）÷（3.5＋1） D．（3.5＋1）×400÷3.5 5．（23-24五年级上·四川内江·期末）2.8除以1.4与2.6的和，商比10少多少？正确的结果是（    ）。 A．5.4 B．9.3 C．1.8 D．6.9 6．（23-24五年级上·四川成都·期末）与3.6÷0.9的结果相等的算式是（    ）。 A．36÷9 B．0.036÷0.09 C．3600÷90 D．360÷9 7．（24-25五年级上·四川内江·期末）妈妈给淘气买了3套“神舟十三号”拼装积木，花了136.8元。平均每套积木多少元？如下图淘气列的竖式中，圈出来的部分表示（    ）。 A．18元 B．18角 C．18分 D．180角 8．（23-24五年级上·四川宜宾·期末）估一估，A点是下列算式（    ）的商的大概位置。 A．4÷0.11 B．12.2÷3 C．0.39÷0.01 D．8÷0.2 9．（23-24五年级上·四川宜宾·期末）做一套童装需2.1米布，31米布最多可做（    ）套这样的童装。 A．14 B．15 C．33 D．62 10．（23-24五年级上·四川宜宾·期末）某停车场规定：停车时间在2小时内收费5.00元，超过2小时的，每小时收费1.50元（不足1小时按1小时收费），李叔叔交了12.5元的停车费。他在这个停车场停车最多停了（    ）小时。 A．5 B．6 C．7 D．9 二、填空题 11．（24-25五年级上·四川成都·期末）一盒饼干8.7元，小明有100元。他最多可以买( )盒。 12．（24-25五年级上·四川宜宾·期末）一辆汽车0.8小时行驶40千米，这辆汽车平均每小时行驶( )千米；每行驶1千米需要( )小时。 13．（24-25五年级上·四川成都·期末）循环小数1.2356356356…的小数部分第50位上的数字是( )。 14．（24-25五年级上·四川成都·期末）在0.4和2.8之间插入3个数，使这5个数构成等差数列，加入的这3个数中最大的是( )。 15．（24-25五年级上·四川宜宾·期末）某视频APP充值会员，如果包月是19.8元/月，如果一次性充值1年需要198元，一次性充值1年平均每月比按月充值每月便宜( )元。 16．（24-25五年级上·四川攀枝花·期末）我们习惯用摄氏温度（℃），而有些地区习惯用华氏温度（℉）。它们之间的换算方法是：摄氏温度乘1.8的积，再加上32就是华氏温度。已知某人测得的体温是97.7℉，用摄氏温度表示为( )℃。 17．（24-25五年级上·四川攀枝花·期末）把一个数的小数点向右移动一位后，得到的数比原来大15.03，原来的数是( )。 18．（24-25四年级下·四川成都·期末）a、b两数相乘（a、b都不为0），如果a增加4，b不变，则积增加2.8；如果a不变，b减少0.6，那么积减少1.38。因此，a×b＝( )。 三、计算题 19．（24-25五年级上·四川攀枝花·期末）口算。 5.62＋0.8＝           11÷90＝           2.4×5＝           1.2－1.2×0.5＝ 2.4÷0.08＝           2.35÷23.5＝           1.25×16＝           10.01×99＋10.01＝ 20．（23-24五年级上·四川攀枝花·期末）列竖式计算，带※的要验算。 4.78×0.35≈   （得数保留两位小数）   ※5.02×2.5＝      8.4÷0.9＝ （商用循环小数表示） 21．（24-25五年级上·四川成都·期末）竖式计算，第二小题结果保留两位小数，带*的要验算。 78.52÷26＝    19÷2.7≈    *4.8÷0.25＝ 22．（23-24五年级上·四川自贡·期末）列竖式计算，最后一题要验算。                                  23．（24-25五年级上·四川成都·期末）脱式计算，能简便计算的要简便计算。 20.4－8.6÷2.5          5.6×1.3＋4.4×1.3          123.5÷1.25÷0.8 24．（24-25五年级上·四川自贡·期末）脱式计算，能简算的要简算。                   四、解答题 25．（24-25五年级上·四川自贡·期末）小丽帮老师统计全班36人的数学成绩，将王伟的成绩95分错误地统计为59分，结果算出全班36人的平均分是82.3分，正确的平均分是多少分？ 26．（24-25五年级上·四川成都·期末）有一根长绳，正好可以做60根1.5米的跳绳。现在每根跳绳要做成1.2米长，最多可以做多少根？ 27．（24-25五年级上·四川自贡·期末）轩轩家、琪琪家和学校在同一条笔直的街上，轩轩家在学校的东面，距学校2.45千米，是琪琪家到学校距离的7倍，轩轩家距琪琪家多少千米？ 28．（23-24五年级上·四川泸州·期末）星光养殖场计划给职工订制一批工作服，这种工作服每件需要红色面料布2.2米，灰色里料布1.8米。制衣店现有这种红色面料布100米，灰色里料布99米，最多能做多少件这样的工作服？ 29．（24-25五年级上·四川成都·期末）妈妈周末去超市买了做“酸菜鱼”的食材，下图是超市的购物小票。但是上面的信息被弄脏了，你知道妈妈买的鱼每千克多少元吗？ 品名/单价    数量    成交价 酸菜鱼料包，14.8    1    14.8 购物袋，0.2    1    0.2 鱼，    2.8     应收50.00    件数3 实收50.00    找零0.00 30．（24-25五年级上·四川泸州·期末）水是人类生存的重要资源，为提倡节约用水，某市水费实行阶梯收费。具体收费标准为： 类别 每年每户用水量 水价 一阶梯 不超过110立方米 3.30元/立方米 二阶梯 110—160立方米 4.30元/立方米 三阶梯 超过160立方米的部分 7.30元/立方米 （1）刘阿姨家2024年全年用水量为120立方米，按照收费标准，她家这一年共需要缴纳水费多少元？ （2）周叔叔家2024年共缴纳水费592.6元。按照收费标准，他家这一年共用多少立方米水？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题01小数除法2025-2026学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（北师大版-四川专用）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C A B A B B A C 1．A 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】A．0.404÷0.4＝1.01 B．4.4÷0.4＝11 C．0.44÷0.4＝1.1 D．0.404÷0.04＝10.1 商是1.01的是0.404÷0.4。 故答案为：A 2．B 【分析】在除法计算中，被除数乘一个数，除数不变，商也乘这个数；被除数不变，除数乘一个数（不为0），商除以这个数，所以若被除数和除数的小数点都去掉，则先根据被除数的变化，将商乘100，再根据除数的变化，将商除以10，再根据整体变化，做出判断。 【详解】把被除数和除数的小数点都去掉，被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的10倍，则商先扩大到原来的100倍，再缩小到原来的十分之一，即先乘100，再除以10，总体上乘10，即商扩大到原来的10倍。 故答案为：B 3．C 【分析】两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。 两个不为0的数相除，当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。据此逐项判断即可。 【详解】A．因为0.45＜1，所以36.65÷0.45＞36.65，即结果比算式中第一个数大，不符合题意； B．因为1.03＞1，所以2.39×1.03＞2.39，即结果比算式中第一个数大，不符合题意； C．因为1.4＞1，所以58.26÷1.4＜58.26，即结果比算式中第一个数小，符合题意； D．因为0.03＜1，所以0.25÷0.03＞0.25，即结果比算式中第一个数大，不符合题意。 故答案为：C 4．A 【分析】螺母的总量＝原计划每天做的个数×天数，用400×3.5，求出这批螺母的个数；由于改进技术，提前了1天完成，实际用了（3.5－1）天，求实际每天加工螺母的个数，用螺母的总数÷实际用的天数，即（400×3.5）÷（3.5－1），据此解答。 【详解】（400×3.5）÷（3.5－1） ＝1400÷2.5 ＝560（个） 空天零件加工厂计划做一批螺母，原计划每天做400个，3.5天完工，由于改进技术，提前了1天完工，实际每天加工多少个螺母？正确列式为（400×3.5）÷（3.5－1）。 故答案为：A 5．B 【分析】根据题意，应列式为：10－2.8÷（1.4＋2.6），按照小数四则混合运算的顺序，先算加法，再算除法，最后算减法，据此算出结果。 【详解】10－2.8÷（1.4＋2.6） ＝10－2.8÷4 ＝10－0.7 ＝9.3 则正确的结果是9.3。 故答案为：B 6．A 【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变，据逐项分析即可。 【详解】A．3.6÷0.9＝（3.6×10）÷（0.9×10）＝36÷9，结果和题干相同； B．0.036÷0.09＝（0.036×10）÷（0.09÷10）＝0.36÷0.9，除数相同，被除数不同，结果和题干不相等； C．3600÷90＝（3600÷100）÷（90÷100）＝36÷0.9，除数相同，被除数不同，结果和题干不相等； D．360÷9＝（360÷10）÷（9÷10）＝36÷0.9，除数相同，被除数不同，结果和题干不相等。 故答案为：A 7．B 【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法，商十分位上的6表示6个0.1，与3相乘所得的积是18个0.1；在“元、角、分”的单位中，“元”在整数位，“角”在十分位，“分”在百分位，据此得出18个0.1表示18角。 【详解】由分析可知： 淘气列的竖式中，圈出来的部分表示18角。 故答案为：B 8．B 【分析】从图中可知，A点靠近4；分别估算出各选项中的得数，再结合数轴上A点的位置，得出A点是哪个算式的商的大概位置。 【详解】A．4÷0.11，0.11接近0.1，4÷0.11接近40，所以A点不能表示算式4÷0.11的商的大概位置； B．12.2÷3，12.2接近12，12.2÷3接近4，所以A点能表示算式12.2÷3的商的大概位置； C．0.39÷0.01，0.39接近0.4，0.39÷0.01接近40，所以A点不能表示算式0.39÷0.01的商的大概位置； D．8÷0.2，0.2小于1，所以8÷0.2的结果一定大于8，所以A点不能表示算式8÷0.2的商的大概位置。 故答案为：B 9．A 【分析】依据除法的意义，用布的总长度除以每套童装需要布的长度，问题即可得解。 【详解】31÷2.1≈14（套） 31米布最多可做14套这样的童装。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查依据包含除法的意义解决实际问题的能力，注意得数用去尾法取值。 10．C 【分析】已知李叔叔交了12.5元的停车费，12.5元＞5元，所以分成两段收费： 第一段，停车2小时，收费5元； 第二段，停车超过2小时的部分，这部分交了（12.5－5）元，每小时收1.5元，根据“数量＝总价÷单价”，求出这部分的停车时长； 然后把两段的停车时长相加，就是李叔叔在这个停车场最多停车的时长。 【详解】2＋（12.5－5）÷1.5 ＝2＋7.5÷1.5 ＝2＋5 ＝7（小时） 他在这个停车场停车最多停了7小时。 故答案为：C 11．11 【分析】先用100除以8.7算出100里面有几个8.7，根据生活实际，用去尾法求出结果为整数的近似数。 【详解】100÷8.7≈11（盒） 他买了11盒后，剩下的钱不够再买一盒，所以他最多可以买11盒。 12． 50 0.02 【分析】求这辆汽车每小时行多少千米，就是求汽车的速度，路程÷时间＝速度，运用这个公式即可求出；已知一辆汽车0.8小时行驶40千米，要求平均每行驶1千米需要几小时，用0.8除以40即可。 【详解】40÷0.8＝50（千米） 0.8÷40＝0.02（小时） 这辆汽车平均每小时行驶50千米；每行驶1千米需要0.02小时。 13．3 【分析】通过观察发现：循环小数的小数部分循环节是563，每个循环节有3个数字，可以用50减去2的差除以3，算出小数部分50位中有几个循环节，看余数确定第50位上的数字，如果没有余数，第50位上的数字是3，如果余数是1，第50位上的数字是5，如果余数是2，第50位上的数字是6。 【详解】（50－2）÷3 ＝48÷3 ＝16（组） 这个循环小数的小数部分50位中除前两位外，正好有16组循环节且没有余数，所以第50位上的数字是3。 14．2.2 【分析】要使这5个数构成等差数列，那么0.4和2.8之间要有4个公差，用2.8减去0.4算出这4个公差的和，用和除以4求出每两个数之间的公差。最后用前一个数加上公差依次算出插入的3个数，再找出最大的那个数。 【详解】（2.8－0.4）÷（5－1） ＝2.4÷4 ＝0.6 0.4＋0.6＝1 1＋0.6＝1.6 1.6＋0.6＝2.2 2.2＋0.6＝2.8 这5个数构成的等差数列是：0.4，1，1.6，2.2，2.8。 加入的这3个数中最大的是2.2。 15．3.3 【分析】本题需要先算出一次性充值1年（12个月）时平均每月的费用，利用“平均数＝总数÷份数”求出，198÷12＝16.5。再用按月充值的月费用减去一次性充值1年的月平均费用，得到每月便宜的金额。 【详解】198÷12＝16.5（元） 19.8－16.5＝3.3（元） 一次性充值1年平均每月比按月充值每月便宜3.3元。 16．36.5 【分析】根据摄氏温度乘1.8的积，再加上32就是华氏温度，可得（华氏温度－32）÷1.8＝摄氏温度，代入数据计算即可。 【详解】（97.7－32）÷1.8 ＝65.7÷1.8 ＝36.5（℃） 已知某人测得的体温是97.7℉，用摄氏温度表示为36.5℃。 17．1.67 【分析】根据小数点的移动规律，小数点向右移动一位，这个数就扩大到原数的10倍，所以题目中的15.03相当于原数的（10－1）倍，用15.03除以9即可。 【详解】15.03÷（10－1） ＝15.03÷9 ＝1.67 所以，原来的数是1.67。 18．1.61 【分析】如果b不变，a增加4，b×（a＋4）＝a×b＋b×4，即b×4＝2.8，b＝2.8÷4；如果a不变，b减少0.6，a×（b－0.6）＝a×b－a×0.6，则a×0.6＝1.38，a＝1.38÷0.6，再把a与b相乘。 【详解】2.8÷4＝0.7 1.38÷0.6＝2.3 2.3×0.7＝1.61 a、b两数相乘（a、b都不为0），如果a增加4，b不变，则积增加2.8；如果a不变，b减少0.6，那么积减少1.38。因此，a×b＝1.61。 19．6.42；；12；0.6 30；0.1；20；1001 【解析】略 20．1.67；12.55； 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 小数乘法的验算，可以根据“积÷一个因数＝另一个因数”进行验算。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 【详解】4.78×0.35≈1.67         ※5.02×2.5＝12.55            8.4÷0.9＝   验算：   21．3.02；7.04；19.2 【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可；根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，利用“商×除数＝被除数”验算即可。 【详解】78.52÷26＝3.02                19÷2.7≈7.04            4.8÷0.25＝19.2 验算： 22．2.3；0.8；15 【分析】除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法。 【详解】11.5÷5＝2.3                            1.68÷2.1＝0.8                                        6.3÷0.42＝15      验算： 23．16.96；13；123.5 【分析】先算除法，再算减法； 根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为（5.6＋4.4）×1.3进行简算； 根据减法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），把原式化为：123.5÷（1.25×0.8）进行简算。 【详解】20.4－8.6÷2.5 ＝20.4－3.44 ＝16.96 5.6×1.3＋4.4×1.3 ＝（5.6＋4.4）×1.3 ＝10×1.3 ＝13 123.5÷1.25÷0.8 ＝123.5÷（1.25×0.8） ＝123.5÷1 ＝123.5 24．3.4；2.62；6.8 422；12；10 【分析】（1）根据乘法分配律，将原式变成，即可简算。 （2）（3）先算除法，再算减法。 （4）根据除法的性质，将原式变成，即可简算。 （5）先算括号里的加法，再算括号外的除法。 （6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝3.4 ＝ ＝2.62 ＝ ＝6.8 ＝ ＝ ＝422 ＝ ＝12 ＝ ＝ ＝10 25．83.3分 【分析】根据错误的平均分和总人数，可求得总分＝平均分×人数，减去错的分数，再加上正确的分数，可求得正确的总分，再用总分÷人数，即可求得正确的平均分。 【详解】错误的总分：82.3×36＝2962.8（分） 正确的总分： 2962.8－59＋95 ＝2903.8＋95 ＝2998.8（分） 正确的平均分：2998.8÷36＝83.3（分） 答：正确的平均分是83.3分。 26．75根 【分析】将1.5米乘60，求出60根跳绳的总长。将绳子总长除以1.2，求出最多可以做多少根1.2米长的跳绳。 【详解】1.5×60÷1.2 ＝90÷1.2 ＝75（根） 答：最多可以做75根。 27．2.1千米或2.8千米 【分析】根据题意可知，轩轩家距学校2.45千米，是琪琪家到学校距离的7倍，用2.45÷7，求出琪琪家距学校的距离；如果轩轩家和琪琪家都在学校的东面，则用轩轩家距学校的距离－琪琪家距学校的距离；即可求出轩轩家距琪琪家的距离；如果琪琪家在学校的西面，则用轩轩家距学校的距离＋琪琪家距学校的距离，据此解答。 【详解】如果轩轩家和琪琪家都在学校的东面： 2.45－2.45÷7 ＝2.45－0.35 ＝2.1（千米） 如果琪琪家在学校的西面： 2.45＋2.45÷7 ＝2.45＋0.35 ＝2.8（千米） 答：轩轩家距琪琪家2.1千米或2.8千米。 28．45件 【分析】根据除法的意义，分别用100除以2.2、99除以1.8，求出红色面料布、灰色里料布各能做几件工作服的面料和里料，结果需要用“去尾法”取整数值。比较两个结果，其中的较小值就是能做工作服的件数。 【详解】100÷2.2≈45（件） 99÷1.8＝55（件） 45＜55 答：最多能做45件这样的工作服。 29．12.5元 【分析】观察购物小票可知，妈妈总共花了50元，减去酸菜鱼料包和购物袋的成交价，即可得到鱼的成交价，根据，即可算出鱼每千克多少元。 【详解】 （元） 35÷2.8＝12.5（元/千克） 答：妈妈买的鱼每千克12.5元。 30．（1）406元 （2）162立方米 【分析】（1）刘阿姨家2024年全年用水量为120立方米，小于160立方米，刘阿姨家的水费要分两部分：一部分是110立方米，另一部分是超出110立方米的部分，先用110×3.30求出第一部分的水费；再用120－110，求出超出110立方米用水的体积，用超出部分的体积乘第二阶段的水费单价4.30，求出超出部分需要缴纳的水费，再把两阶梯的水费相加，即可解答； （2） 先求出第一阶梯110立方米需要缴纳的水费，再求出第二阶段超过110立方米但不超过160立方米的部分的水费；周叔叔家2024年共缴纳的水费减去第一阶梯和第二阶段的水费和，求出超出的水费；用超出的水费除以第三阶梯的每立方米水费7.30元，求出第三阶段的用水的体积；用第三阶段的用水体积加上160即可求出即可解答周叔叔家这一年共用多少立方米水。 【详解】（1）不超过110立方米的部分：（元） 超过110立方米但不超过160立方米的部分： （元） （元） 答：她家这一年共需要缴纳水费406元。 （2）超过110立方米但不超过160立方米的部分： （元） 用水160立方米需要缴纳：（元） 592.6元＞578元，说明超过了160立方米 （立方米） 答：他家这一年共用162立方米的水。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $