精品解析：2024-2025学年江苏省南京市雨花台区雨花外国语小学苏教版四年级上册期中测试数学试卷

南京市雨花外国语小学四（上）数学素养大比拼 （时间：70分钟 总分：100分） 2024.10 一、我会算（共32分） 1. 口算下面各题。 450÷90＝ 320÷40＝ 12×9＝ 280÷70＝ 400÷50＝ 220÷20＝ 110－10×5＝ 450÷5＝ 24×5＝ 2. 竖式计算，打★的要验算。 808÷24＝ ★800÷50＝ 405÷20＝ 640÷38＝ 3. 递等式计算（能简便的要简便） 900－300÷60 270÷6÷5 210÷35 二、我会填。（29分） 4. 括号里填上“升”或“毫升”。 一桶油2.5（ ） 一瓶果汁330（ ） 一脸盆水6（ ） 一瓶滴眼液10（ ） 5. 余数最大是（ ），此时被除数是（ ）。 6. 的商是（ ）位数，试商可以把34看作（ ）来试商，这时商会偏（ ）。 7. 甲数÷乙数＝3……2。如果把甲、乙两数都扩大到原来的10倍，那么甲数÷乙数等于（ ）……（ ）。 8. 要使□04÷67的商是两位数，□里最小可填（ ）；如果商是一位数，□里最大可填（ ）。 9. 在括号里填上合适的数。 5000毫升＝（ ） 升 89升＝（ ）毫升 780秒＝（ ）分 720分＝（ ）小时 10. 在下面的（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 1000毫升（ ）999升 40×7＋13（ ）40×（7＋13） 82－36÷12（ ）（84－36）÷12 960÷24（ ）960÷8÷3 11. 王老师带800元到商店买篮球，每个篮球36元，下边的竖式表示他买篮球的情况。请问：下图阴影部分表示买（ ）个篮球花了（ ）元。那么王老师一共买了（ ）个篮球，剩下（ ）元。 12. 一串数字1、2、4、7、1、2、4、7…像这样排列，第27个数字是（ ）； 第36个数是（ ），前36个数字之和是（ ）。 13. 张宁期末考试语文成绩是90分，数学成绩是92分，英语成绩考（ ）分就可以使这三门功课的平均成绩为93分。 三、我会选。（10分） 14. 把除数54看作50来试商，商（ ）。 A. 可能偏大 B. 可能偏小 C. 可能偏大，也可能偏小 15. 下面的算式中，商是两位数的是（ ）． A. 420÷56 B. 305÷30 C. 285÷37 16. 50名同学身高各不相同，其中最高的是152厘米，最矮的是137厘米。他们的平均身高可能是（ ）厘米。 A 137 B. 145 C. 152 17. 要使□56÷62的商是两位数，□的数有（ ）种填法。 A. 4 B. 5 C. 6 18. 在一条30米长的直道两边，每隔3米插一面红旗。如果每边的两端都要插，一共要插（ ）面红旗。 A 11 B. 20 C. 22 四、动手实践，操作应用。（6分） 19. 从不同方向看下面的物体，看到的分别是什么？在下面画一画。 五、解决实际问题（共23分） 20. 金星汽配厂8名工人3天共加工864个零件，平均每个工人每天加工多少个零件？ 方法一： 方法二： 21. 妈妈买了15瓶600毫升装的饮料，每瓶18元。 （1）妈妈一共花了多少元？ （2）妈妈一共买了多少升饮料？ 22. 下图是小刚家去年各季度用水量情况统计图。 平均每个月用水多少吨？ 23. 赵阿姨家养了6只母鸡，平均每天可以下5个蛋。攒够210个鸡蛋一共需要多少个星期？ 24. 四年级（1）班进行数学测验，王丽因病没有参加，其他同学平均成绩是93分，王丽后来补考的成绩是65分，这样全班的平均成绩就变成了92分。四年级（1）班共有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南京市雨花外国语小学四（上）数学素养大比拼 （时间：70分钟 总分：100分） 2024.10 一、我会算（共32分） 1. 口算下面各题。 450÷90＝ 320÷40＝ 12×9＝ 280÷70＝ 400÷50＝ 220÷20＝ 110－10×5＝ 450÷5＝ 24×5＝ 【答案】5；8；108； 4；8；11； 60；90；120 【解析】 2. 竖式计算，打★的要验算。 808÷24＝ ★800÷50＝ 405÷20＝ 640÷38＝ 【答案】3316；16；205；1632 【解析】 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。除法验算方法是除数乘商看是否等于被除数。 【详解】808÷24＝3316 ★800÷50＝16 405÷20＝205 640÷38＝1632 验算： 3. 递等式计算（能简便的要简便） 900－300÷60 270÷6÷5 210÷35 【答案】895；9；6 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）根据除法的性质，一个数连续除以两个数可以写成这个数除以后两个数的乘积，可将原式转化成270÷（6×5）的形式，再进一步计算； （3）根据整数除法的简便计算，可将除数35拆分成7和5的积，利用除法性质：一个数连续除以两个数可以写成这个数除以后两个数的乘积，用字母表示是a÷（b×c）＝a÷b÷c； 【详解】根据分析可得： 900－300÷60 ＝900－5 ＝895 270÷6÷5 ＝270÷（6×5） ＝270÷30 ＝9 210÷35 ＝210÷（7×5） ＝210÷7÷5 ＝30÷5 ＝6 二、我会填。（29分） 4. 在括号里填上“升”或“毫升”。 一桶油2.5（ ） 一瓶果汁330（ ） 一脸盆水6（ ） 一瓶滴眼液10（ ） 【答案】 ①. 升##L ②. 毫升##mL ③. 升##L ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】根据生活常识和对“升”与“毫升”这两个容积单位大小的认识来判断。“升”是较大的容积单位，“毫升”是较小的容积单位；大瓶装饮料大约是2升，大桶食用油大约是5升，桶装饮用水大约是20升；小瓶牛奶大约是250毫升，易拉罐大约是330毫升，液体护肤品小样大约是30毫升。据此填空即可。 【详解】一桶油的容积比较大，结合数据“2.5”应该用升作单位，所以一桶油2.5升。 一瓶果汁的容积相对较小，结合数据“330”应该用毫升作单位，所以一瓶果汁330毫升。 一脸盆水的量比较多，结合数据“6”应该用升作单位，所以一脸盆水6升。 一瓶滴眼液的容积很小，结合数据“10”应该用毫升作单位，所以一瓶滴眼液10毫升。 5. 余数最大是（ ），此时被除数是（ ）。 【答案】 ①. 33 ②. 747 【解析】 【分析】在有余数的除法中，余数必须小于除数。除数是34，所以余数最大是33（因为余数必须是整数，且最大为除数减1）。然后根据被除数＝商×除数＋余数，计算出被除数。 【详解】根据分析可知： 余数最大为：34－1＝33 被除数＝21×34＋33 先计算21×34＋33 ＝714＋33 ＝747 余数最大是33，此时被除数是747。 6. 的商是（ ）位数，试商可以把34看作（ ）来试商，这时商会偏（ ）。 【答案】 ①. 两 ②. 30 ③. 大 【解析】 【分析】在除法运算908÷34中，我们需要看被除数的前两位与除数的大小关系。被除数的前两位是90，除数是34，因为90＞34，即被除数的前两位够除除数，所以商是两位数。 试商时，通常会把除数看成与它接近的整十数，方便计算。与34接近的整十数是30，所以试商可以把34看作30来试商。根据除法的性质，当被除数不变时，除数变小，商就会变大。在这里，把除数34看作30，除数变小了，而被除数908不变，所以这时商会偏大。 【详解】根据分析可知，908÷34的商是两位数，试商可以把34看作30来试商，这时商会偏大。 7. 甲数÷乙数＝3……2。如果把甲、乙两数都扩大到原来的10倍，那么甲数÷乙数等于（ ）……（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 20 【解析】 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，但余数会乘或除以相同的数。由题意得，在算式甲数÷乙数＝3……2中，如果把甲、乙两数都扩大到原来的10倍，商不变，但余数会乘10。据此解答。 【详解】由分析得，如果把甲、乙两数都扩大到原来的10倍，商不变，那么商是3。 2×10＝20，即余数是20。 甲数÷乙数＝3……2。如果把甲、乙两数都扩大到原来的10倍，那么甲数÷乙数等于3……20。 8. 要使□04÷67的商是两位数，□里最小可填（ ）；如果商是一位数，□里最大可填（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 6 【解析】 【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位数大于或等于除数时，商是两位数；被除数的前两位数小于除数时，商是一位数，据此解答。 【详解】□0≥67时，商是两位数，所以最小填7； □0＜67时，商是一位数，所以最大填6。 【点睛】熟练掌握整数的除法计算是解答本题的关键。 9. 在括号里填上合适的数。 5000毫升＝（ ） 升 89升＝（ ）毫升 780秒＝（ ）分 720分＝（ ）小时 【答案】 ①. 5 ②. 89000 ③. 13 ④. 12 【解析】 【分析】1升＝5000毫升，去掉5000毫升末尾的3个0即可换算成升为单位；在89升末尾添上3个0即可换算成毫升为单位；1分＝60秒，用780÷60即可换算成分为单位；1小时＝60分，用720÷60即可换算成小时为单位。 【详解】5000毫升＝5升；89升＝89000毫升； 780秒＝780÷60＝13分；720分＝720÷60＝12小时 10. 在下面的（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 1000毫升（ ）999升 40×7＋13（ ）40×（7＋13） 82－36÷12（ ）（84－36）÷12 960÷24（ ）960÷8÷3 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）由题意得，先把1000毫升转化为1升，然后再比较两个量的大小。 （2）（3）在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；在没有括号的算式里，如果既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，后算加减法；一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。由题意得，先计算出括号两边算式的结果，然后再比较它们的大小。 （4）除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。由题意得，可以利用除法的性质将算式960÷8÷3转化为960÷（8×3），然后再比较两个算式的大小即可。 【详解】（1）1000毫升＝1升。1升＜999升，所以1000毫升＜999升。 （2）40×7＋13＝280＋13＝293，40×（7＋13）＝40×20＝800。293＜800，所以40×7＋13＜40×（7＋13）。 （3）82－36÷12＝82－3＝79，（84－36）÷12＝48÷12＝4。79＞4，所以82－36÷12＞（84－36）÷12。 （4）960÷8÷3＝960÷（8×3）＝960÷24，所以括号两边算式的结果相等。 1000毫升＜999升；40×7＋13＜40×（7＋13） 82－36÷12＞（84－36）÷12；960÷24＝960÷8÷3 11. 王老师带800元到商店买篮球，每个篮球36元，下边的竖式表示他买篮球的情况。请问：下图阴影部分表示买（ ）个篮球花了（ ）元。那么王老师一共买了（ ）个篮球，剩下（ ）元。 【答案】 ①. 20 ②. 720 ③. 22 ④. 8 【解析】 【分析】三位数除以两位数时，先用被除数的前两位数去除以除数，如果前两位数小于除数，再用前三位数去除以除数。除到哪一位，就把商写在那一位的上面，每次除得的余数必须比除数小。观察阴影部分对应的是被除数十位上对应商的数字2乘36的结果，代表的是20×36，因此表示买20个篮球花了720元；观察竖式得到的结果是22，余数是80－72＝8，因此代表王老师一共买了22个篮球，还剩8元。 【详解】由分析得：阴影部分表示买20个篮球花了720元；王老师一共买了22个篮球，还剩8元。 12. 一串数字1、2、4、7、1、2、4、7…像这样排列，第27个数字是（ ）； 第36个数是（ ），前36个数字之和是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 7 ③. 126 【解析】 【分析】根据题意可将1、2、4、7看成一组，有4个数字，因此用27和36分别除以4，计算出的商就是组，余数表示剩下数字的个数，依此即可解答； 前36个数字有9组，因此先计算出一组数字的和，然后用一组数字的和乘9即可。 【详解】27÷4＝6（组）……3（个），即第27个数字是4。 36÷4＝9（组），即第36个数是7。 1＋2＋4＋7＝14，14×9＝126，即前36个数字之和是126。 【点睛】此题考查的是简单的周期，应熟练掌握有余数除法的实际运用。 13. 张宁期末考试语文成绩是90分，数学成绩是92分，英语成绩考（ ）分就可以使这三门功课的平均成绩为93分。 【答案】97 【解析】 【分析】平均成绩乘3等于三门功课的成绩和，再减去语文和数学的成绩，即等于英语的成绩。 【详解】93×3－（90＋92） ＝279－182 ＝97（分） 【点睛】本题主要考查学生对平均数意义及求法的掌握。 三、我会选。（10分） 14. 把除数54看作50来试商，商（ ）。 A. 可能偏大 B. 可能偏小 C. 可能偏大，也可能偏小 【答案】A 【解析】 【分析】把除数54看作与它接近的整十数50来试商，除数变小，那么所得的商会变大，要把商调小，然后再进一步解答。 【详解】把除数54看作50试商，除数变小，商容易偏大，调商时要调小一些。 故答案为：A 【点睛】在除法中，被除数不变，除数变小，商变大；除数变大，商变小。 15. 下面的算式中，商是两位数的是（ ）． A. 420÷56 B. 305÷30 C. 285÷37 【答案】B 【解析】 【分析】三位数除以两位数，先用被除数前两位上的数去除以两位数，看够不够除，就是说前两位上的数和除数比较，如果比除数大或相等就够除，商在十位上，就是一个两位数；否则商在个位上，就是一个一位数。 【详解】A．420÷56，42＜46，所以商是一位数； B．305÷30，30＝30，所以商是两位数； C．285÷37，28＜37，所以商是一位数； 故答案：B 【点睛】解答本题关键是熟练掌握运用三位数除以两位数的计算法则。 16. 50名同学的身高各不相同，其中最高的是152厘米，最矮的是137厘米。他们的平均身高可能是（ ）厘米。 A. 137 B. 145 C. 152 【答案】B 【解析】 【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。平均数大于一组数据的最小值，且小于这组数据的最大值。 根据平均数的意义，他们的平均身高要小于最高152厘米，大于最矮137厘米，据此即可解答问题。 【详解】A．137＝137，不符合题意； B．145＞137，145＜152，符合题意； C．152＝152，不符合题意。 故答案为：B 17. 要使□56÷62的商是两位数，□的数有（ ）种填法。 A. 4 B. 5 C. 6 【答案】A 【解析】 【分析】要使□56÷62的商是两位数，那么被除数的前两位组成的数要大于除数，由此找出被除数最大到最小是多少，□里面可以填的数，即可求解。 【详解】□56÷62的商是两位数，则□5＞62，所以□里可以填6、7、8、9，共有4种不同的填法。 故答案为：A 18. 在一条30米长的直道两边，每隔3米插一面红旗。如果每边的两端都要插，一共要插（ ）面红旗。 A 11 B. 20 C. 22 【答案】C 【解析】 【分析】先考虑直道的一边，两端都植，棵数＝段数＋1，直道长÷间距＋1＝一边插的红旗数量，再乘2即可求出直道两边插的红旗数量。 【详解】（30÷3＋1）×2 ＝（10＋1）×2 ＝11×2 ＝22（面） 一共要插22面红旗。 故答案为：C 四、动手实践，操作应用。（6分） 19. 从不同方向看下面的物体，看到的分别是什么？在下面画一画。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察这个图形，从前面看到的是两列，左边一列是3个正方形，右边一列是2个正方形。从上面看到的是两行，上面一行是2个正方形，下面一行是1个正方形，右对齐。从右面看到的是两列，左边一列是1个正方形，右边一列是3个正方形。 【详解】 【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 五、解决实际问题（共23分） 20. 金星汽配厂8名工人3天共加工864个零件，平均每个工人每天加工多少个零件？ 方法一： 方法二： 【答案】36个 【解析】 【分析】方法一：先计算8名工人每天加工的零件数，再计算平均每个工人每天加工的零件数。首先计算8名工人每天加工的零件数，用总零件数除以天数，然后计算平均每个工人每天加工的零件数，用8名工人每天加工的零件数除以工人数，据此计算即可解答。 方法二：先计算每名工人3天加工的零件数，再计算平均每个工人每天加工的零件数。首先计算每名工人3天加工的零件数，用总零件数除以工人数，然后计算平均每个工人每天加工的零件数，用每名工人3天加工的零件数除以天数，据此计算即可解答。 【详解】方法一：先计算8名工人每天加工的零件数，再计算平均每个工人每天加工的零件数。 864÷3÷8 ＝288÷8 ＝36（个） 方法二：先计算每名工人3天加工的零件数，再计算平均每个工人每天加工的零件数。 864÷8÷3 ＝108÷3 ＝36（个） 答：平均每个工人每天加工36个零件。 21. 妈妈买了15瓶600毫升装的饮料，每瓶18元。 （1）妈妈一共花了多少元？ （2）妈妈一共买了多少升饮料？ 【答案】（1）270元； （2）9升 【解析】 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用每瓶的价格乘买的瓶数即可求出妈妈一共花的钱数。 （2）用每瓶饮料的毫升数乘瓶数计算出妈妈一共买了多少毫升饮料，再根据1升等于1000毫升，将毫升换算成升。 【详解】（1）18×15＝270（元） 答：妈妈一共花了270元。 （2）600×15＝9000（毫升） 9000毫升＝9升 答：妈妈一共买了9升饮料。 22. 下图是小刚家去年各季度用水量情况统计图。 平均每个月用水多少吨？ 【答案】8吨 【解析】 【分析】将4个季度的用水量相加求和，再除以12个月，可算出平均每个月用水多少吨。 【详解】（16＋24＋35＋21）÷12 ＝（40＋35＋21）÷12 ＝（75＋21）÷12 ＝96÷12 ＝8（吨） 答：平均每个月用水8吨 23. 赵阿姨家养了6只母鸡，平均每天可以下5个蛋。攒够210个鸡蛋一共需要多少个星期？ 【答案】1个 【解析】 【分析】6只母鸡，平均每天可以下5个蛋，一天就是（6×5）个；210里面有几个（6×5）就是需要几天，然后再转化成星期数即可。 【详解】210÷（5×6） ＝210÷30 ＝7（天） 7÷7＝1（个） 答：攒够210个鸡蛋一共需要1个星期。 【点睛】本题关键是根据整数乘法的意义，求出6只母鸡平均每天可以下的数量，然后再根据除法的意义进行解答，注意单位名称的换算。 24. 四年级（1）班进行数学测验，王丽因病没有参加，其他同学的平均成绩是93分，王丽后来补考的成绩是65分，这样全班的平均成绩就变成了92分。四年级（1）班共有多少人？ 【答案】28人 【解析】 【分析】由题意得，王丽因病没有参加考试时，其他同学平均成绩是93分。王丽后来补考的成绩是65分，这样全班的平均成绩就变成了92分。93－92＝1（分），即除了王丽的其他同学都分出1分给王丽，使得王丽的成绩变为92分。92－65＝27（分），即王丽的成绩提高了27分，直接用27除以1可以算出除了王丽一共有多少名同学。最后再用得数加上1即可算出四年级（1）班共有多少人。 【详解】93－92＝1（分） 92－65＝27（分） 27÷1＝27（人） 27＋1＝28（人） 答：四年级（1）班共有28人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $