专题03 函数的概念与表示（B卷·能力提升）--2026版陕西省（职教单招）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版陕西省（职教单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版陕西省（职教单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数的概念与表示。 2026版陕西省（职教单招）《数学考纲专题练》 专题3 函数的概念与表示 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1.函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 2.函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 3.函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 4.函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 5.函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 6.函数的定义域为(    ) A. B. C. D.    7.已知函数的定义域为，则函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 8.设函数，则函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 9.若函数的定义域为，则集合为(    ) A. B. C. D. 10.下列函数中，定义域与值域相同的是(    ) A. B. C. D. 11.若函数，则(    ) A. B. C. D. 12.已知函数，则(    ) A. B. C. D. 2、 填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13.函数的定义域为          ． 14.函数的定义域为          ． 15.函数的定义域为          ． 16.已知函数，则的值域为          ． 3、 解答题（共6小题，第17小题10分，第18-22题每小题12分，共70分） 17.已知函数的定义域为， 求集合； 求的值域． 18.求下列函数的定义域： ； 19. 求下列函数的定义域： ． 20.已知函数，． 求函数在上的值域； 若，，使得，求实数的取值范围． 21.求下列函数的解析式： 已知二次函数满足，且； 已知函数满足：； 已知函数满足：． 22.已知函数 求，的值； 若，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版陕西省（职教单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版陕西省（职教单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数的概念与表示。 2026版陕西省（职教单招）《数学考纲专题练》 专题3 函数的概念与表示 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1.函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查了函数的定义域以及对数函数的性质，及解对数型不等式，属于基础题． 根据对数函数的性质，结合函数定义域的概念求解即可． 【解答】 解：由条件， 即， ，解得， 函数的定义域为 故选． 2.函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查函数定义域的求法，属基础题． 根据条件只需即可，利用指数函数性质解不等式即可． 【解答】 解：要使函数有意义， 需满足，即， 即，． 故函数定义域为． 故选B． 3.函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题主要考查了函数的定义域，属于一般题． 根据函数解析式，写出自变量满足的条件，即可求解． 【解答】 解：要使函数有意义，则 解得且， 所以函数定义域为． 故选：． 4.函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查函数定义域的求解及一元二次不等式的求解，属于基础题． 由负数不能开平方及分母不能等于，结合二次不等式的解法求解即可． 【解答】 解： 由已知有 即 所以函数的定义域为． 故选D． 5.函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查函数的定义域及其求法，掌握对数函数的性质是解题的关键． 由条件得，进而得解． 【解答】 解：由题意得 解得， 故函数定义域是． 故选B． 6.函数的定义域为(    ) A. B. C. D.    【答案】C  【解析】【分析】 本题考查函数的定义域，涉及对数不等式求解，考查学生的计算能力，属于一般题． 由题意得到，解不等式即可． 【解答】 解：要使函数有意义， 则， 即或， 所以或， 所以函数的定义域为， 故选C． 7.已知函数的定义域为，则函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查了函数的定义域及其求法，属于中档题． 函数的定义域为，是指其中的范围是，求出函数的定义域，得到关于的不等式，解不等式即可． 【解答】 解：由函数的定义域为，即， 则， 所以函数的定义域为． ， 解得：， 即函数的定义域为 故选：． 8.设函数，则函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查函数定义域的求解，问题的关键在于理解中间变量的取值范围一致，属于基础题． 先求出函数的定义为，再由，解出的取值范围，即为函数的定义域． 【解答】 解：由，解得，所以，函数的定义域为， 对于函数，则有，解得， 因此，函数的定义域为， 故选：． 9.若函数的定义域为，则集合为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查函数的定义域，对数函数及其性质，正弦函数的性质，属中档题． 根据题意，求解即可． 【解答】解：要使函数有意义， 则 即 可得集合． 故选D． 10.下列函数中，定义域与值域相同的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查函数的定义域及值域，属于中档题． 根据题意逐项进行判断即可得到结果． 【解答】 中，定义域为，值域为，不符合； 中，定义域为，值域为，不符合； 中，定义域为，，值域为，不符合； 中，，， 函数的定义域与值域相同，符合， 故选D． 11.若函数，则(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查分段函数的函数值的计算，属于基础题． 直接代入计算即可． 【解答】 解：，． 故选B． 12.已知函数，则(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题主要考查函数解析式的求法以及求函数值，属于基础题． 根据，的关系，利用代换法求出函数的解析式，将代入解析式即可得出结果． 【解答】 解：， ， 令，则， ． 故选C． 2、 填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13.函数的定义域为          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查了求函数的定义域问题，考查三角函数问题，是一道中档题． 根据对数函数的性质以及二次根式的性质得到关于的不等式，解出即可． 【解答】 解：由题意得： 解得：，，且， 当时，，此时， 当时，，此时， 所以函数的定义域为  故答案为： ． 14.函数的定义域为          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查函数的定义域，考查正弦函数与余弦函数的性质，属于中档题． 由题意可得：，解三角不等式即可求得其定义域． 【解答】 解：由题意得：， 得 解得，， 故原函数的定义域为． 故答案为：． 15.函数的定义域为          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查函数的定义域的求法，考查计算能力． 通过对数的真数大于，分式的分母不等于，被开方数大于等于，列出不等式组，即可求出函数的定义域． 【解答】 解：要使函数有意义，可得： 解得：，所以， 即函数的定义域为． 故答案为． 16.已知函数，则的值域为          ． 【答案】  【解析】解：当时，； 当时，在上单调递增，单调递减，所以， 综上可得的值域为． 故答案为：． 3、 解答题（共6小题，第17小题10分，第18-22题每小题12分，共70分） 17.已知函数的定义域为， 求集合； 求的值域． 【答案】解：要使得函数有意义， 只需且， 解得，即集合． 因为， 又因为， 故，， 则，即． 故函数的值域为． 【解析】本题考查具体函数定义域的求解，涉及对数型函数的定义域；以及一次分式函数值域的求解，涉及分离参数法，属于中档题． 根据真数是正数，被开方数是非负数以及分母不为零，列出不等式，取交集即可求得集合； 对分离常数，利用不等式法求解函数的值域即可． 18.求下列函数的定义域： ； 【答案】解：由，得 所以函数的定义域为或或或． 由，得 所以函数的定义域为．  【解析】本题主要考查函数的定义域及其求法，属于中档题． 要使函数有意义，则分式分母不为，开偶次方根被开方数不小于． 要使函数有意义，则分式分母不为，对数函数的真数大于，幂函数的底数不为． 19.求下列函数的定义域： ． 【答案】解：因为要使函数有意义， 所以可得，可得，即可得或， 所以可得函数的定义域为． 因为要使函数有意义， 所以可得，即可得， 所以函数的定义域为，． 因为要使函数有意义， 所以，，即可得， 所以函数的定义域为，．  【解析】主要考查函数的定义域的理解，重点考查定义域的求法，解题的关键是注意自变量的取值范围，属于基础题． 分式的分母不为求解的范围得答案； 要求函数的定义域，只要分子的根式内部的代数式大于等于，满足即可； 直接利用正切函数的定义域，求解函数的定义域即可． 20.已知函数，． 求函数在上的值域； 若，，使得，求实数的取值范围． 【答案】解：，且， 则， ，即， 所以在上单调递减，，， 所以函数在上的值域为 因为，，使得， 所以， 因为，所以， 所以，即． 【解析】本题主要考查了函数的单调性及值域，以及函数的最值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 利用函数单调性的定义可判断出在上单调递减，结合单调性求解值域即可； 把条件转化为，分别求解的最小值可得实数的范围． 21.求下列函数的解析式： 已知二次函数满足，且； 已知函数满足：； 已知函数满足：． 【答案】解：设， ， 因为 ， 所以，，解得， 因此，； 令，则，， 代入， 有， 因此，； 由，可得， 联立两方程，解得． 【解析】本题考查函数解析式求法，属一般题． 利用待定系数法求解析式，设，得，由得，即可求解． 利用换元法求解析式，令，，代入，求解即可． 利用构造法，由可得，解方程组即可． 22.已知函数 求，的值； 若，求的值． 【答案】解：；． 若，则，解得或舍去； 若，则，解得舍去或． 综上，可得或． 【解析】本题考查分段函数求值问题，属于基础题． 根据函数的解析式，直接代入求解即可； 若，则，若，则，分别求解即可得． 充分不必要条件，求的范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $